2024-2025学年山西省高三上册10月月考数学质量检测试卷

2024-2025学年山西省高三上学期10月月考数学质量检测试卷考生注意：1.本试卷分选择题和非选择题两部分.满分150分，考试时间120分钟.2.答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚.3.考生作答时，请将答案答在答题卡上.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷､草稿纸上作答无效.4.本卷命题范围：集合与常用逻辑用语､不等式､函数､导数､三角函数､解三角形､平面向量､复数､数列.一､选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合，则（）A. B. C. D.2.已知复数（是虚数单位），则的虚部是（）A. B. C. D.3.古代中国的太极八卦图是以同圆内的圆心为界，画出相等的两个阴阳鱼，阳鱼的头部有阴眼，阴鱼的头部有阳眼，表示万物都在互相转化，互相渗透，阴中有阳，阳中有阴，阴阳相合，相生相克，蕴含着现代哲学中的矛盾对立统一规律.图（正八边形）是由图（八卦模型图）抽象并以正八边形的中心为旋转中心顺时针旋转而得到，若，则（）A B. C. D.4.若命题，使得为假命题，则实数的取值范围为（）A. B.C. D.5.已知，则函数的值域是（）A. B. C. D.6.若不等式对任意恒成立，则的最小值为（）A. B.4 C.5 D.7.已知命题：设等差数列的前项和为，若且，则，命题：设等比数列的前项和为，若且，则，则（）A.是真命题，是假命题 B.是假命题，是真命题C.与都是真命题 D.与都是假命题8.在半径为2的圆上任取三个不同的点，且，则的最大值是（）A. B. C. D.二､多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.9.下列函数中，在区间上单调递减的是（）A. B.C. D.10.已知函数的图象经过点，则下列说法正确的是（）A.若的最小正周期是，则B.若的图象关于直线对称，则C.若在上单调递增，则的取值范围是D.若，则在上有且只有1个零点11.已知，其中是自然对数的底数，则（）A.若，则 B.若，则C.若，则 D.若，则三､填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.12已知偶函数满足：当时，，则__________.13.若非零向量满足：，且，则夹角的大小为______.14.若函数恰有2个零点，则实数的取值范围是______.四､解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤.15.在中，角的对边分别为，已知.（1）求角的大小；（2）若的面积为，求边的大小.16.已知数列的前项和为，且.（1）求数列的通项公式；（2）若，求数列的前项和.17.已知函数，将的图象向右平移个单位长度，所得图象对应的函数为偶函数.（1）若，求的值域；（2）若，求的值.18.已知函数（是自然对数的底数）.（1）讨论函数的单调性；（2）求证：恒成立.19.已知曲线在点处的切线交轴于点，曲线在点处的切线交轴于点，依此类推，曲线在点处的切线交轴于点，其中数列称为函数关于的“切线数列”.（1）若，是函数关于的“切线数列”，求的值；（2