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保费预测模型的理论介绍综述时间序列预测法时间序列预测法是一种回归预测方法，其基本原理是:一方面承认事物发展的延续性，利用历史时期的时序数据对事件进行统计和分析，从而预测未来的发展趋势；另一方面，要充分考虑随机性的影响，运用历史数据进行统计和数据处理，以达到趋势预报，来排除随机波动所带来的影响。时间序列预测法可以用于短期预测，中期预测以及长期预测，根据对资料分析方法的不同，又可以分为简单序时平均数法，加权序时平均数法，移动平均法，加权移动平均法，趋势预测法，指数平滑法等REF_Ref1562\r\h[11]。对于同时具有趋势性和季节性变动特征的时序数据，可以选择的预测模型有ARIMA模型，季节变动模型和指数平滑模型。Holt-winters模型霍尔特-温特（Holt-Winters）方法是一种对时间序列进行分析与预测的方法。该方法适用于具有趋势性，周期性和随机性波动的\t"/item/Holt-Winters%20%E6%96%B9%E6%B3%95/_blank"非平稳序列，通过\t"/item/Holt-Winters%20%E6%96%B9%E6%B3%95/_blank"指数平滑法（\t"/item/Holt-Winters%20%E6%96%B9%E6%B3%95/_blank"EMA）不断地调节模型的各参数使其能够适应非平稳的变动，还可以预测未来短期数据变化趋势。该模型适用于趋势线性且周期固定的\t"/item/Holt-Winters%20%E6%96%B9%E6%B3%95/_blank"非平稳序列，分为加法模型和乘法模型。Holt-winters加法模型加法模型适合拟合具有线性趋势和加法季节变化的序列数据并分析预测。其表达式为：y其中：at表示截距：bt表示趋势:ct为加法模型的季节因子：α,yHolt-winters乘法模型乘法模型适用于序列具有线性时间趋势以及乘法模型的季节变动。其表达式为：y其中：at表示截距：bt表示趋势:ct为乘法模型的季节因子：α,ySARIMA模型(季节性差分自回归滑动平均模型)SARIMA模型是一种特殊的差分移动自回归模型，也叫季节性ARIMA模型，SARIMA模型在一般的ARIMA模型基础上多了对季节性组成部分的扩展，通过周期s参数，周期性的自回归(AR)、差分(I)和移动平均(MA)，可在周期间隔上做ARIMA来消除加性季节效应，降低季节性趋势带来的预测误差。季节性ARIMA模型表达式为:SARIMA(p.d，q)(P，D，Q)s，其中p和q为自回归移动平均阶数，P和Q为季节性自回归和移动平均阶数，d为差分次数，s为季节周期和循环长度REF_Ref8126\r\h[14]，它会影响P，D和Q参数。SARIMA模型综合考虑了季节性、长期趋势、随机扰动等因素，具有优秀的时间序列拟合和预测效果。SARIMA模型的数学表达式为Φ式中Ap(Ls)指季节自回归特征

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