八年级数学上册第三章位置与坐标2平面直角坐标系第2课时根据坐标描点和建立坐标系教案新版北师大版

Page1第2课时依据坐标描点和建立坐标系1．知道在坐标轴上的点以及与坐标轴平行的直线上点的坐标的特征；知道不同象限内点的坐标的特征．2．能结合所给图形的特点，建立适当的坐标系，写出点的坐标．3．能依据一些特别点的坐标复原坐标系．4．经验画坐标系、描点、连线、看图以及由点找坐标等过程，进一步体会平面直角坐标系中点与坐标之间的对应关系，发展数形结合意识．重点相识坐标轴上的点和各象限内点的坐标特征．难点依据一些特别点的坐标复原坐标系．一、复习导入师：上节课我们学习了平面直角坐标系，请同学们在方格纸上建立一个平面直角坐标系，在建立坐标系时要留意哪些问题？生：应留意标明正方向即箭头，标明x轴和y轴，还应标明单位长度．师：在你所建的坐标系中标出象限，思索每个象限具有怎样的特点．并指出下列各点所在的象限或坐标轴：A(－1，－2.5)，B(3，－4)，C(－1，1)，D(3，6)，E(－2.3，0)，F(0，－1)，G(0，0)．生：A点在第三象限，B点在第四象限，C点在其次象限，D点在第一象限，E点在x轴上，F点在y轴上，G点在坐标原点上．二、探究新知1．坐标轴上点的特征．(1)课件出示教材第62页例2.学生探讨、沟通，独立完成．在学生解答时，老师巡察，发觉学生出现的错误，集中讲评，让学生在坐标轴上再随意取几点．(2)课件出示教材第63页“议一议”．结论：坐标轴上的点的坐标中至少有一个是0，即横轴上的点的纵坐标是0，纵轴上的点的横坐标是0.2．象限内点的特征．课件出示教材第63页“做一做”．解：(1)第一象限内的点的坐标有：(1，1)，(1，2)，(2，1)，(2，2)，(2，3)，(5，2)等，它们的横坐标与纵坐标都是正实数．(2)其次象限内的点的坐标有：(－1，1)，(－1，2)，(－2，1)，(－2，2)，(－2，3)，(－5，2)等，它们的横坐标是负实数，纵坐标是正实数．第三象限内的点的坐标有：(－1，－1)，(－3，－3)等，它们的横坐标与纵坐标都是负实数．第四象限内的点的坐标有：(1，－1)，(3，－3)等，它们的横坐标是正实数，纵坐标是负实数．(3)点A(1，2)在第一象限，点B(－1，－3)在第三象限，点C(2，－1)在第四象限，点D(－3，4)在其次象限．师：各个象限内的点的坐标特征是怎样的？生：第一象限(＋，＋)，其次象限(－，＋)，第三象限(－，－)，第四象限(＋，－)．拓展：依据点的坐标符号的状况可以确定点的位置；反之，也可以依据点的位置确定点的符号状况．坐标轴上的点不属于任何象限．3．平面直角坐标系的建立．(1)课件出示教材第65页例3.师：在没有直角坐标系的状况下不能写出各个顶点的坐标，所以应先建立直角坐标系，那么应如何建立直角坐标系呢？请大家思索．生1：如图所示，以点C为坐标原点，分别以CD，CB所在直线为x轴、y轴，建立直角坐标系．由CD的长为6，CB长为4，可得A，B，C，D的坐标分别为A(6，4)，B(0，4)，C(0，0)，D(6，0)．生2：如图所示，以点D为坐标原点，分别以CD，AD所在直线为x轴、y轴，建立直角坐标系．师：这两位同学建立坐标系的方式都是以矩形的某一个顶点为坐标原点，矩形的相邻两边所在直线分别作为x轴、y轴，建立直角坐标系的．这样建立直角坐标系的方式还有两种，即分别以A，B为原点，矩形两邻边所在直线分别为x轴、y轴建立直角坐标系．除此之外，还有其他方式吗？生1：有，如图所示，以矩形的中心(即对角线的交点)为坐标原点，平行于矩形相邻两边的直线为x轴、y轴建立直角坐标系，则A，B，C，D的坐标分别为A(3，2)，B(－3，2)，C(－3，－2)，D(3，－2)．生2：把上图中的x轴渐渐向上或向下移动，y轴向左或向右移动，则可得到不同的坐标系，从而得到A，B，C，D四点的不同坐标．师：从刚才我们探讨的状况看，大家能发觉什么？生：建立直角坐标系有多种方法．(2)课件出示教材第65页例4.师：等边三角形的边长已经确定是4，它一边上的高是不是会因所处位置的不同而发生改变呢？生：不会，只是位置改变，而长度不会变．师：除了上面的直角坐标系的建立方法外，是否还有其他的建立方法？你认为怎样建立适合的直角坐标系？留意：确定坐标系时，要看点的位置，同时要看此点到坐标轴的距离，而距离往往须要进行计算．(3)课件出示教材第65页“议一议”．师：同学们，既然我们已经学会建立平面直角坐标系来确定点的位置了，那么下面我们一起去“寻宝”吧！学生分组探讨如何找到宝藏．让每组选一名代表发言，阐述本组探讨的结果．师生共同完成“寻宝”．三、练习巩固1．教材第63页“随堂练习”．2．教材第66页“随堂练习”．四、小结建立直角坐标系有多种方法，不同的坐标系，对于同一个图形，点的坐标是不同的．五、课外作业1．教材第64页习题3.3第1～4题．2．教材第66页习题3.4第1～