人教版高中数学必修第二册10.1.4概率的基本性质【课件】

10.1.4概率的基本性质预学案共学案预学案概率的基本性质❶性质1对任意的事件A，都有P(A)________0.性质2必然事件的概率为________，不可能事件的概率为__________，即P(Ω)＝________，P(∅)＝________．性质3如果事件A与事件B互斥，那么P(A∪B)＝__________．性质4如果事件A与事件B互为对立事件，那么P(B)＝________，P(A)＝________．性质5如果A⊆B，那么__________．性质6设A，B是一个随机试验中的两个事件，我们有P(A∪B)＝___________________．≥1010P(A)＋P(B)1－P(A)1－P(B)P(A)≤P(B)P(A)＋P(B)－P(A∩B)【即时练习】1．判断正误(正确的画“√”，错误的画“×”)(1)A，B为两个事件，则P(A＋B)＝P(A)＋P(B)．(

)(2)若事件A，B，C两两互斥，则P(A)＋P(B)＋P(C)＝1.(

)(3)事件A，B满足P(A)＋P(B)＝1，则A，B是对立事件．(

)(4)如果事件A与事件B互斥，那么P(A)＋P(B)≤1.(

)×××√2．已知A与B互斥，且P(A)＝0.2，P(B)＝0.1，则P(A∪B)＝________．0.3解析：因为A与B互斥，所以P(A∪B)＝P(A)＋P(B)＝0.2＋0.1＝0.3.

共学案【学习目标】

(1)理解概率的基本性质．(2)掌握利用互斥事件和对立事件的概率公式解决与古典概型有关的问题．

题型

1互斥事件概率公式的应用例1

一名射击运动员在一次射击中射中10环，9环，8环，7环，7环以下的概率分别为0.24，0.28，0.19，0.16，0.13.计算这名射击运动员在一次射击中：(1)射中10环或9环的概率；(2)求射中环数小于8环的概率．

学霸笔记：在运用互斥事件的概率加法公式解题时，首先要分清事件之间是否互斥，同时要会把一个事件拆分成几个互斥事件，做到不重不漏；然后再利用概率加法公式计算．跟踪训练1

在某一时期内，一条河流某处的年最高水位在各个范围内的概率如下表：计算在同一时期内，这条河流这一处的年最高水位(单位：m)在下列范围内的概率：(1)[10，16)；(2)[8，12)；(3)[14，18)．年最高水位(单位：m)[8，10)[10，12)[12，14)[14，16)[16，18)概率0.10.280.380.160.08

题型

2对立事件概率公式的应用例2

袋中有6个球，其中4个白球，2个红球，从袋中任意取出两个球，求下列事件的概率：(1)A＝“取出的两球都是白球”；(2)C＝“取出的两球中至少有一个白球”．

学霸笔记：利用对立事件的概率公式求解时，必须准确判断两个事件确实是对立事件时才能应用．

题型

3概率性质的综合应用例3

甲、乙两人参加普法知识竞赛，共有5题，选择题3个，判断题2个，甲、乙两人各抽一题．(1)甲、乙两人中有一个抽到选择题，另一个抽到判断题的概率是多少？(2)甲、乙两人中至少有一人抽到选择题的概率是多少？解析：把3个选择题记为x1，x2，x3，2个判断题记为p1，p2，“甲抽到选择题，乙抽到判断题”的情况有(x1，p1)，(x1，p2)，(x2，p1)，(x2，p2)，(x3，p1)，(x3，p2)，共6种；“甲抽到判断题，乙抽到选择题”的情况有(p1，x1)，(p1，x2)，(p1，x3)，(p2，x1)，(p2，x2)，(p2，x3)，共6种；“甲、乙都抽到选择题”的情况有(x1，x2)，(x1，x3)，(x2，x1)，(x2，x3)，(x3，x1)，(x3，x2)，共6种；“甲、乙都抽到判断题”的情况有(p1，p2)，(p2，p1)，共2种．

题后师说求复杂事件概率的策略跟踪训练3

从甲地到乙地沿某条公路行驶一共200公里，遇到红灯个数的概率如下表所示：(1)求表中字母a的值；(2)求至少遇到4个红灯的概率；(3)求至多遇到5个红灯的概率．

红灯个数0123456个及6个以上概率0.020.1a0.350.20.10.03随堂练习1．若事件A和B是互斥事件，且P(A)＝0.1，则P(B)的取值范围是(

)A．[0，0.9] B．[0.1，0.9]C．(0，0.9]

D．[0，1]答案：A解析：由于事件A和B是互斥事件，则P(A＋B)＝P(A)＋P(B)＝0.1＋P(B)，又0≤P(A＋B)≤1，所以0≤0.1＋P(B)≤1，又P(B)≥0，所以0≤P(B)≤0.9.故选A.

答案：B

3．甲、乙两名乒乓球运动员在一场比赛中甲获胜的概率是0.2，若不出现平局，那么乙获胜的概率为(