《结构力学a》课件

《结构力学A》结构力学是研究结构物在各种外力作用下的力学行为的学科。它包括结构的强度、刚度、稳定性以及振动等方面的分析和计算。课程大纲课程简介介绍结构力学在土木工程中的重要性。强调课程内容的逻辑顺序。课程目标掌握基本力学概念和计算方法。培养独立分析解决结构问题的能力。课程内容涵盖静力学、材料力学、结构分析。包括梁、柱、板、壳等常见结构形式。力学基础回顾1牛顿定律牛顿运动定律是经典力学的基础，描述物体在受力作用下的运动规律。2受力分析在力学问题中，准确识别物体所受的各种力，并进行力的分解和合成。3平衡条件物体处于静止状态或匀速直线运动，即合外力为零，满足平衡条件。4力矩概念力矩是力对物体的转动效应，用于分析物体的旋转运动。力的合成与分解1平行四边形法则求合力的方向和大小2三角形法则求合力的方向和大小3正交分解法将力分解到不同的坐标轴上力的合成与分解是力学中的重要概念，用于分析多个力共同作用的效果。通过合成可以求出多个力的合力，而分解可以将一个力分解成多个分力，以便更方便地进行分析和计算。支座反力支座反力是结构物受到外力作用后，支座对结构物的约束力。支座反力可以用来计算结构物内部的应力和变形。1类型固定支座、铰支座、滚动支座2方向垂直、水平、扭转3计算平衡方程、力矩方程静定结构内力计算确定结构类型判断结构是否为静定结构，满足静定结构的条件，例如，结构中未知力个数等于独立平衡方程个数。建立力学模型将实际结构简化为理想力学模型，例如，将结构中的杆件视为刚体，忽略杆件的变形和重量。列写平衡方程根据力的平衡原理，列写力学模型的平衡方程，即力的水平、垂直和力矩平衡方程。求解内力通过求解平衡方程组，可以求解结构中杆件的内力，包括轴力、剪力和弯矩。几何图形特性矩形矩形是平面图形，由四条直线构成，四角皆为直角，相对两条边平行且相等，四条边都相等的矩形称为正方形。三角形三角形是平面图形，由三条直线段构成，三条直线段首尾相接，且首尾端点不重合。三角形是平面图形中最基本的图形，任何多边形都可以被分解为三角形。圆形圆形是平面图形，由圆心和圆周构成，圆周上所有点到圆心的距离都相等，圆形是曲线图形，没有角。椭圆形椭圆形是平面图形，由两个焦点构成，椭圆上所有点到两个焦点的距离之和为定值，椭圆形是曲线图形，没有角。截面特性参数参数定义计算公式面积截面面积A=∫dA形心面积的中心xc=∫xdA/A惯性矩截面抵抗弯曲的性能Ix=∫y2dA截面模量反映截面抗弯强度Wx=Ix/ymax应力计算1应力的定义应力是物体内部抵抗形变的内力，是单位面积上所承受的内力。2应力类型常见的应力类型包括正应力、剪应力、弯曲应力、扭转应力等。3应力计算方法应力计算方法根据不同的受力情况和材料性质而有所不同，通常需要用到力学平衡方程和材料本构关系。材料强度设计强度设计根据材料的强度和屈服强度，以及构件承受的应力，设计构件的截面尺寸，确保构件在正常使用情况下不会发生破坏。安全系数为了保证结构的安全，在设计中通常会引入安全系数，将构件的强度和屈服强度降低，从而避免构件在实际使用中发生意外失效。材料性能及各向异性材料性能材料性能是指材料在各种外力作用下的力学性能，如强度、硬度、弹性、塑性等。不同材料的性能差异很大，需要根据实际情况选择合适的材料。各向异性各向异性是指材料在不同方向上具有不同的力学性能，例如木材在木纹方向比垂直于木纹方向强度更高。影响因素材料性能受多种因素影响，包括材料的成分、结构、加工工艺以及环境条件等。重要性了解材料性能和各向异性对于结构设计至关重要，可以帮助工程师选择合适的材料并进行合理的结构设计。梁的弯曲理论1弯曲应力横截面上正应力分布2弯矩外力对梁产生转动作用3剪力外力对梁产生垂直作用4弯曲变形梁在弯矩作用下的形变梁的弯曲理论是结构力学的重要组成部分。通过分析弯矩、剪力和弯曲变形，我们可以计算梁的强度和刚度，并进行安全设计。简支梁计算载荷类型首先，确定梁上的载荷类型，例如集中荷载、分布荷载或组合荷载。支座条件其次，明确梁的支座条件，例如固定支座、铰支座或自由端。弯矩方程根据载荷和支座条件，建立梁的弯矩方程，计算梁的弯矩分布。剪力方程根据弯矩方程，计算梁的剪力方程，确定剪力分布。应力分析根据弯矩和剪力分布，计算梁的应力，并进行强度和稳定性分析。挠度计算根据弯矩和梁的材料特性，计算梁的挠度，以评估其变形。悬臂梁计算1载荷类型集中力、分布力、弯矩2剪力方程剪力图绘制3弯矩方程弯矩图绘制4挠度计算积分法、叠加法悬臂梁计算是结构力学的重要内容。掌握悬臂梁计算方法可以有效解决实际工程问题。连续梁计算1步骤1：建立力学模型根据实际结构和荷载情况建立连续梁的力学模型，确定支座类型、荷载位置和大小等信息。2步骤2：求解支座反力利用平衡方程和变形协调条件，求解连续梁各支座的反力大小和方向。3步骤3：计算弯矩和剪力根据支座反力，利用截面力法或其他方法计算连续梁各截面的弯矩和剪力大小。挠度计算1基本公式利用积分法求解2叠加法运用影响线3图形法简便快捷挠度计算方法多种多样，应用不同的方法可以得到更精确的结果。超静定梁内力分配方法超静定梁的内力分配通常采用力法或位移法。力法通过引入冗余力来建立平衡方程，然后求解冗余力，最后根据冗余力确定梁的内力。位移法则通过建立位移协调方程，求解节点位移，进而确定梁的内力。影响因素超静定梁的内力分配受多种因素的影响，包括梁的几何形状、支座类型、荷载大小和位置、材料的弹性模量等。这些因素会影响梁的刚度和变形，进而影响内力分配结果。框架分析1框架结构框架结构由柱、梁和节点组成，用于支撑建筑物。2静力分析框架分析通常采用静力分析方法，忽略结构的变形，使用平衡方程求解结构的内力。3力学模型框架结构的力学模型通常采用刚性节点模型，假设节点之间完全刚性连接。柱的压缩稳定性稳定性失效当承受轴向压力时，柱体可能发生失稳现象。弹性屈曲柱体在弹性极限内发生弯曲变形，但仍能恢复原状。塑性屈曲柱体超过弹性极限，发生永久变形，最终可能导致结构破坏。柱的整体屈曲柱的整体屈曲柱的整体屈曲是指由于轴向压力作用，使柱体失去其直线形状而发生弯曲变形，最终失去承载能力的现象。临界荷载当轴向压力达到某一临界值时，柱体将发生整体屈曲。临界荷载取决于柱的几何尺寸、材料的弹性模量和边界条件。屈曲模式柱体的屈曲模式取决于柱的边界条件和几何形状。常见的屈曲模式包括单向屈曲、双向屈曲和扭转屈曲。屈曲分析屈曲分析是结构力学中的重要内容，其目的是确定柱体的临界荷载和屈曲模式，以确保柱体的稳定性。钢筋混凝土柱设计11.轴心受压计算截面承载力，设计钢筋和混凝土用量。22.偏心受压考虑偏心距的影响，进行强度和稳定性验算。33.抗震设计根据抗震规范要求，提高柱子的抗震能力。44.构造要求符合国家标准，确保柱子质量和耐久性。圆柱壳理论薄壁结构薄壁圆柱壳通常是指壁厚远小于其曲率半径的圆柱形结构。受力特点圆柱壳在承受轴向载荷、径向载荷或压力时会产生复杂的应力和变形。应用领域圆柱壳理论广泛应用于航空航天、土木工程、机械制造等领域，用于设计压力容器、管道、桥梁等结构。薄壁构件变形弯曲变形薄壁构件在受到弯矩作用时，其截面会发生弯曲变形，形状发生变化。扭转变形薄壁构件在受到扭矩作用时，其截面会发生扭转变形，绕轴线旋转。剪切变形薄壁构件在受到剪切力作用时，其截面会发生剪切变形，沿着截面发生相对滑动。屈曲变形薄壁构件在受到压力作用时，其截面可能发生屈曲变形，出现波浪形或其他不稳定形状。薄壳应力分析薄壳结构受力薄壳结构在外部荷载作用下会产生复杂的应力分布。应力集中薄壳结构中的孔洞、缺口或突变会引起应力集中，增加结构失效风险。屈曲分析薄壳结构在承受压缩荷载时，可能发生屈曲，导致结构失去承载能力。构件组合受力叠加原理多个构件组合受力，可将每个构件的受力情况进行叠加，得到组合构件的受力情况。相互作用构件之间存在相互作用力，例如，梁和柱之间的连接力，需要考虑力的传递和分配。应力集中构件组合处可能出现应力集中现象，需要进行强度分析，防止构件失效。构件连接设计1连接类型常见的连接方式包括焊接、螺栓连接和铆接，每种方式都有不同的优势和劣势。2连接强度连接强度要满足结构设计要求，确保结构整体安全可靠。3连接细节连接设计需要考虑构件的尺寸、材料、形状以及受力情况等因素。4连接耐久性连接要具有足够的耐久性，能够抵抗环境因素的影响，例如腐蚀和疲劳。构件弹塑性分析弹性阶段构件在承受载荷时，材料处于弹性状态，变形随载荷线性变化，卸荷后能恢复原状。弹性阶段的分析方法较为简单，通常采用线性弹性理论。塑性阶段当载荷超过弹性极限后，材料进入塑性阶段，变形不再与载荷成线性关系，卸荷后不能完全恢复原状。塑性阶段的分析方法较为复杂，需要考虑材料的非线性特性。构件优化设计目标在满足结构强度、刚度和稳定性要求下，通过调整构件尺寸和形状，以降低材料消耗，节省成本，并提高结构效率。方法采用数值优化算法，如遗传算法、模拟退火算法等，对构件的几何参数进行优化，以找到最优解。应用广泛应用于桥梁、建筑、航空航天等领域，例如优化桥梁桁架结构、优化建筑柱梁截面等。优势可以有效地减少材料浪费，降低结构成本，并提高结构的整体性能，提升结构的安全性、经济性和美观性。结构可靠性理论11.概率论基础结构可靠性理论基于概率论，评估结构在各种随机因素作用下，满足使用要求的可能性。22.极限状态设计该