2025年新科版高三数学上册阶段测试试卷

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年新科版高三数学上册阶段测试试卷757考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五总分得分评卷人得分一、选择题(共8题，共16分)1、已知[x]表示不超过实数x的最大实数，如[-1.2]=-2，[1.2]=1，[1]=1，则函数f（x）=[x]+[2x]+[3x]（0≤x≤3）的值域中不可能取到的一个正整数值是（）A.2B.3C.5D.62、函数f（x）=2x-|x2-1|-1的零点个数是（）A.1个B.2个C.3个D.4个3、函数的图象是圆心在原点的单位圆在一、三象限内的两段圆弧（不含圆弧与坐标轴的交点）则不等式f（x）＜f（-x）+x的解集为（）A.B.C.D.4、已知f（x）=sinx+cosx+sin2x，若∀t∈R，x∈R，asint+2a+1≥f（x）恒成立，则实数a的取值范围是（）A.（-∞，]B.[-1，+∞）C.[-，]D.[，+∞）5、（文）已知的值为（）A.B.-C.D.-6、方程的一个根是（）A.B.C.D.7、已知全集集合则集合中元素的个数为（）A.1B.2C.3D.48、【题文】设则与轴正方向的夹角为（）A.B.C.D.评卷人得分二、填空题(共7题，共14分)9、已知变量x、y满足的约束条件为，且目标函数为z=x+y，则z的最大值是____．10、已知点E在△ABC的边AB上，AE=2EB在边AC上任意取一点P．则△AEP的面积恰好小于△ABC面积的一半的概率为____．11、“末位数字是0或5的整数能被5整除”的否定形式是____；否命题是____．

①末位数字是0或5的整数不能被5整除；

②末位数不是0或5的整数不能被5整除；

③末位数不是0且5的整数不能被5整除；

④末位数不是0且5的整数能被5整除．12、已知函f（x）=Asin（ωx+φ）（x∈R，ω＞0，0＜φ＜）的部分图象如图所示，则f（x）=____．

13、已知不等式对于恒成立，则实数的取值范围是____________.14、定义在R上的函数f（x），如果存在函数g（x）=ax+b，（a，b为常数）；使得f（x）≥g（x）

对一切实数x都成立；则称g（x）为函数f（x）的一个承托函数．给出如下命题：

①函数g（x）=-2是函数的一个承托函数；

②函数g（x）=x-1是函数f（x）=x+sinx的一个承托函数；

③若函数g（x）=ax是函数f（x）=ex的一个承托函数；则a的取值范围是[0，e]；

④值域是R的函数f（x）不存在承托函数．

其中正确的命题的个数为______．15、已知正数a，b满足a+b=2，则的最小值为______．评卷人得分三、判断题(共8题，共16分)16、已知函数f（x）=4+ax-1的图象恒过定点p，则点p的坐标是（1，5）____．（判断对错）17、判断集合A是否为集合B的子集；若是打“√”，若不是打“×”．

（1）A={1，3，5}，B={1，2，3，4，5，6}．____；

（2）A={1，3，5}，B={1，3，6，9}．____；

（3）A={0}，B={x|x2+1=0}．____；

（4）A={a，b，c，d}，B={d，b，c，a}．____．18、函数y=sinx，x∈[0，2π]是奇函数．____（判断对错）19、已知函数f（x）=4+ax-1的图象恒过定点p，则点p的坐标是（1，5）____．（判断对错）20、已知A={x|x=3k-2，k∈Z}，则5∈A．____．21、空集没有子集．____．22、任一集合必有两个或两个以上子集．____．23、若b=0，则函数f（x）=（2k+1）x+b在R上必为奇函数____．评卷人得分四、计算题(共2题，共14分)24、若log2（logx9）=1，则x=____．25、一个长方体的各顶点均在同一个球的球面上，且过同一个顶点的三条棱的长分别为1，2，3，则此球的表面积是____．评卷人得分五、证明题(共2题，共16分)26、用分析法证明：．27、对于非空实数集A，记A*={y|∀x∈A；y≥x}．设非空实数集合M⊆P，若m＞1时，则m∉P．现给出以下命题：

①对于任意给定符合题设条件的集合M、P，必有P*⊆M*；

②对于任意给定符合题设条件的集合M、P，必有M*∩P≠