2025年沪教版七年级数学上册月考试卷含答案

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年沪教版七年级数学上册月考试卷含答案考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五六总分得分评卷人得分一、选择题(共6题，共12分)1、下列说法不正确的是（）A.平移或旋转后的图形的形状大小不变B.平移过程中对应线段平行（或在同一条直线上）且相等C.旋转过程中，图形中的每一点都旋转了相同的路程D.旋转过程中，对应点到旋转中心的距离相等2、如图，已知AB∥CD，∠CEF=70°，则∠FAB等于（）A.120°B.100°C.110°D.70°3、【题文】下图中；正确画出△ABC的AC边上的高的是（）

ABCD4、由四舍五入得到的近似数是3.75，下面数字中不可能的是其真值的是（）A.3.7524B.3.7493C.3.7504D.3.75545、一个角的余角比它的补角的还少40°，则这个角等于（）A.60°B.30°C.45°D.90°6、m是81的算术平方根，则m的算术平方根是（）A.9B.3C.D.±9评卷人得分二、填空题(共7题，共14分)7、已知|x|=4，y2=9且y＜0，则x-y的值为____．8、中国的国土面积是9596960平方千米，用科学记数法表示该数，应为____．9、（2007春•招远市期中）如图，在梯形ABCD中，DC∥AB，AD=BC，AC平分∠DAB，∠DCA=30°，DC=3厘米，则梯形ABCD的周长为____．10、化简：=11、多项式3x2y鈭�7x4y2鈭�13xy3+27

按y

的降幂排列为______．12、若方程2x+1=-3和的解相同，则a的值是____．13、A，B分别表示数轴上-1，+1两点，则A，B两点间的距离为____．评卷人得分三、判断题(共6题，共12分)14、（4x+3b）（4x-3b）=16x2-9；____（判断对错）15、-a3的相反数是a3．____．（判断对错）16、方程2x+4y=5的解是方程组的解．____．17、任意多边形的外角和都是360°（____）18、有两边及其一角对应相等的两个三角形全等.（）19、=．评卷人得分四、作图题(共2题，共16分)20、老师在课堂上为了让学生学会画三视图，把四盒粉笔如图堆放，试一试画出它们的主视图、左视图、俯视图．21、（1）在图1的网格中作出△ABC先向右平移5个单位长度，再向下平移6个单位长度后所对应的△A1B1C1；

（2）在图2的网格纸中作出△ABC绕点O顺时针旋转90°所对应的△A2B2C2．

评卷人得分五、解答题(共4题，共20分)22、某体院要了解篮球专业学生投篮的命中率，对学生进行定点投篮测试，规定每人投篮20

次，测试结束后随机抽查了一部分学生投中的次数，并分为五类，Ⅰ：投中11

次；Ⅱ投中12

次；Ⅲ：投中13

次；Ⅳ：投中14

次；Ⅴ：投中15

次.

根据调查结果绘制了下面尚不完整的统计图1

图2

回答下列问题：

(1)

本次抽查了______名学生；图2

中的m=

______．

(2)

补全条形统计图；并指出中位数在哪一类．

(3)

求最高的命中率及命中最高的人数所占的百分比．

(4)

若体院规定篮球专业学生定点投篮命中率不低于65%

记作合格，估计该院篮球专业210

名学生中约有多少人不合格．23、同学们；学习几何一个重要方法就是要学会抓住基本图形，让我们今天来做一次研究性学习．

（1）如图1所示的图形；像我们常见的学用品--圆规．我们常把这样图形叫做“规形图”，那么请你观察“规形图”，试探究∠BOC与∠A；∠B、∠C之间的关系，并说明理由：

（2）如图2；若△ABC中，BO平分∠ABC，CO平分∠ACB，且它们相交于点O，试探究∠BOC与∠A的关系；

（3）如图3，若△ABC中，∠ABO=∠ABC，∠ACO=∠ACB；且BO；CO相交于点O，请直接写出∠BOC与∠A的关系式为______．

24、“-21的绝对值”，“|-21|”和“数轴上表示数-21的点与原点的距离三者之间有什么关系？25、【题文】如图已知∠AOB=∠BOC，∠COD=∠AOD=3∠AOB，求∠AOB和∠COD的度数。评卷人得分六、综合题(共4题，共16分)26、如图；已知，△ABC和△ADE均为等边三角形，BD；CE交于点F．

（1）求证：BD=CE；

（2）求锐角∠BFC的度数．27、如图①；在△ABC中，∠ABC；∠ACB的平分线相交于点O．

（1）若∠A=40°，则∠BOC=____．若∠A=60°，则∠BOC=____．

若∠BOC=3∠A，则∠BOC=____．

（2）如图②，在△A′B′C′中的外角平分线相交于点O′，∠A=40°，则∠B′O′C′=____

（3）上面（1）；（2）两题中的∠BOC与∠B′O′C′有怎样的数量关系？若∠A=∠A′=n°；∠BOC与∠B′O′C′是否有这样的关系？这个结论你是怎样得到的？

（4）如图③，△A″B″C″的内角∠ACB的外角平分线与∠ABC的内角平分线相交于点O″，∠BOC与∠B″O″C″有怎样的数量关系？若∠A=∠A′=n°，∠BOC与∠B″O″C″是否有这样的关系？这个结论你是怎样得到的？28、如图，直线AB与CD相交于点O，OP是∠BOC的平分线，OE⊥AB，OF⊥CD，∠AOD=40°．求：∠POB，∠EOF的度数．29、二元一次方程x-2y=0的解有无数个，其中它有一个解为；所以在平面直角坐标系中就可以用点（2，1）表示它的一个解；

（1）请在下图中的平面直角坐标系中再描出三个以方程x-2y=0的解为坐标的点；

（2）过这四个点中的任意两点作直线；你有什么发现？直接写出结果；

（3）以方程x-2y=0的解为坐标的点的全体叫做方程x-2y=0的图象．想一想；方程x-2y=0的图象是什么？（直接回答）

（4）由（3）的结论，在同一平面直角坐标系中，画出二元一次方程组的图象（画在图中）；由这两个二元一次方程的图象；能得出这个二元一次方程组的解吗？请将表示其解的点P标在平面直角坐标系中，并写出它的坐标．

参考答案一、选择题(共6题，共12分)1、C【分析】【分析】根据旋转的性质和平移的性质对各选项进行判断．【解析】【解答】解：A；平移或旋转后的图形的形状大小不变；所以A选项的说法正确；

B；平移过程中对应线段平行（或在同一条直线上）且相等；所以B选项的说法正确；

C；旋转过程中；图形中的每一点所旋转的路程等于以旋转中心为圆心、每个点到旋转中心的距离为半径、圆心角为旋转角的弧长，所以C选项的说法不正确；

D；旋转过程中；对应点到旋转中心的距离相等，所以D选项的说法正确．

故选C．2、C【分析】【分析】根据两直线平行内错角相等可得∠BAE=∠CEF=70°，再根据邻补角的性质可得∠FAB的度数．【解析】【解答】解：∵AB∥CD；

∴∠BAE=∠CEF；

∵∠CEF=70°；

∴∠BAE=70°；

∴∠FAB=180°-70°=110°；

故选：C．3、C【分析】【解析】本题考查的三角形的高的定义：过边所对的顶点作底的垂线。【解析】【答案】C4、D【分析】【分析】当四舍五入得到的近似数是3.75时，可得出这个数的取值范围，再选择答案即可．【解析】【解答】解：∵四舍五入得到的近似数是3.75；

∴这个数的取值范围为；3.745≤x≤3.754；

故选D．5、B【分析】【分析】利用“一个角的余角比它的补角的还少40°”作为相等关系列方程求解即可．【解析】【解答】解：设这个角为x，则有90°-x+40°=（180°-x）；

解得x=30°．

答：这个角为30°．

故选：B．6、B【分析】【分析】先求出m的值，再求m的算术平方根即可．【解析】【解答】解：81的算术平方根为9；9的算术平方根为3．

故选B．二、填空题(共7题，共14分)7、略

【分析】【分析】首先根据绝对值和平方的性质求得x，y的值，然后代入解析式即可求值．【解析】【解答】解：∵|x|=4；

∴x=±4；

∵y2=9且y＜0；

∴y=-3；

则当x=4时；x-y=4+3=7；

当x=-4时；x-y=-4+3=-1．

故答案是：7或-1．8、略

【分析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解析】【解答】解：将9596960用科学记数法表示为9.59696×104．

故答案为：9.59696×104．9、略

【分析】【分析】根据∠DAC=∠CAB，以及DC∥AB得出∠DCA=∠CAB，从而得出DC=AD=BC，进而得出AB=2BC=6cm，即可得出答案．【解析】【解答】解：∵AC平分∠DAB；

∴∠DAC=∠CAB；

∵DC∥AB；

∴∠DCA=∠CAB=30°；∠DAC=30°；

∴AD=DC=3厘米；

∵AD=BC；

∴CB=3厘米；∠DAB=∠B=60°；

∴∠ACB=90°；

∴AB=2BC=6；

∴梯形ABCD的周长为：3+3+3+6=15cm．

故答案为：15cm．10、略

【分析】试题分析：=考点：整式的加减.【解析】【答案】11、略

【分析】解：多项式3x2y鈭�7x4y2鈭�13xy3+27

按y

的降幂排列为鈭�13xy3鈭�7x4y2+3x2y+27

．

故答案为：鈭�13xy3鈭�7x4y2+3x2y+27

．

先分清多项式的各项；然后按多项式降幂排列的定义排列．

本题考查了多项式的定义.

我们把一个多项式的各项按照某个字母的指数从大到小或从小到大的顺序排列，称为按这个字母的降幂或升幂排列.

要注意，在排列多项式各项时，要保持其原有的符号．【解析】鈭�13xy3鈭�7x4y2+3x2y+27

12、略

【分析】【分析】先求出2x+1=-3的解，代入，可得关于a的方程，解出即可．【解析】【解答】解：2x+1=-3；

解得：x=-2；

将x=-2代入，得：2-=0；

解得：a=4．

故答案为：4．13、略

【分析】【分析】数轴上两点间的距离：数轴上两点对应的数的差的绝对值．【解析】【解答】解：∵A，B分别表示数轴上-1，+1两点；

∴A，B两点间的距离为（+1）-（-1）=2．

故答案为2．三、判断题(共6题，共12分)14、×【分析】【分析】原式利用平方差公式计算得到结果，即可做出判断．【解析】【解答】解：（4x+3b）（4x-3b）=16x2-9；×；

正确解法为：（4x+3b）（4x-3b）=16x2-9b2；

故答案为：×15、√【分析】【分析】根据有理数乘方的法则计算出两个数，再进行判断即可．【解析】【解答】解：∵-a3+a3=0；

∴-a3的相反数是a3．

故答案为：√．16、×【分析】【分析】根据二元一次方程有无数个解，二元一次方程组有一个解可以判断．【解析】【解答】解：∵方程2x+4y=5的解有无数组；

方程组的解只有一组；

∴方程2x+4y=5的解是方程组的解错误．

故答案为：×．17、√【分析】【分析】根据多边形的外角和等于360°进行解答．【解析】【解答】解：任意多边形的外角和都是360°；正确．

故答案为：√．18、×【分析】【解析】试题分析：根据全等三角形的判定方法SAS，即可判断．SAS指的是有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等；注意不是夹角不能判定两个三角形全等，故本题错误.考点：本题考查的是全等三角形的判定【解析】【答案】错19、B【分析】【解答】解：==故答案为：错误．

【分析】首先把分子去括号，合并同类项，然后再约去分子分母的公因式即可．四、作图题(共2题，共16分)20、略

【分析】【分析】主视图有2列，每列小正方形数目分别为3，1；左视图有2列，每列小正方形数目分别为1，3；俯视图有2列，每行小正方形数目分别为1，1．【解析】【解答】解：依次为主视图；左视图、俯视图

21、略

【分析】【分析】（1）利用平移的性质和网格特征画出点A、B、C的对应点A1、B1、C1，即可得到△A1B1C1；

（2）利用旋转的性质和网格特征画出点A、B、C的对应点A2、B2、C2，即可得到△A2BC2．【解析】【解答】解：（1）如图1，△A1B1C1为所作；

（2）如图，△A2B2C2为所作．

五、解答题(共4题，共20分)22、略

【分析】解：(1)

本次抽查的学生数是：8隆脗96360=30(

名)

图2

中的m=930隆脕360=108

故答案为：30108

(2)

第Ⅱ类的人数是：30鈭�2鈭�9鈭�8鈭�6=5

补图如下：

因为共有30

名学生；则中位数是地1516

个数的平均数，所以中位数在第Ⅲ类；

(3)

根据题意得：

最高命中率为1520隆脕100%=75%

命中率最高的人数所占的百分比为630隆脕100%=20%

(4)隆脽1120<1220<65%

隆脿

投中次数为11

次；12

次的学生记作不合格；

隆脿

估计210

名学生中不合格的人数为2+530隆脕210=49(

人)

．

(1)

用96鈭�

除以360鈭�

得出Ⅳ所占的百分比，再根据Ⅳ的人数是8

即可求出总人数；

(2)

用总人数减去Ⅰ；Ⅲ、Ⅳ、Ⅴ的人数；求出Ⅱ的人数，从而补全统计图；再根据中位数的定义得出中位数在第Ⅲ类；

(3)

用投中15

次除以20

次；得出最高的命中率，再用命中率最高的人数除以总人数即可得出命中最高的人数所占的百分比；

(4)

根据题意得出投中次数为11

次；12

次的学生都不合格；求出它们所占的百分比，再乘以总人数即可得出答案．

本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键.

条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．【解析】30108

23、∠BOC=60°+∠A【分析】解：（1）结论：∠BOC=∠BAC+∠B+∠C．

理由：如图1中；连接AO，延长AO到H．

∵∠BOH=∠B+∠BAH；∠CAH=∠C+∠CAH；

∴∠BOC=∠B+∠BAH+∠CAH+∠C=∠BAC+∠B+∠C．

（2）结论：∠BOC=90°+∠A．

理由：如图2中；

∵OB；OC是△ABC的角平分线；

∴∠OBC=∠ABC，∠OCB=∠ACB；

∴∠BOC=180°-（∠ABC+∠ACB）=180°-（180°-∠A）=90°+∠A．

（3）结论：∠BOC=60°+∠A．

理由：∵∠ABO=∠ABC，∠ACO=∠ACB；

∴∠BOC=180°-（∠ABC+∠ACB）=180°-（180°-∠A）=60°+∠A．

故答案为：∠BOC=60°+∠A．

（1）结论：∠BOC=∠BAC+∠B+∠C．如图1中；连接AO，延长AO到H．理由三角形的外角的性质证明即可．

（2）利用角平分线的定义；三角形的内角和定理证明即可．

（3）根据已知条件以及三角形内角和定理证明即可．

本题考查三角形的内角和定理，三角形的外角的性质等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．【解析】∠BOC=60°+∠A24、略

【分析】【分析】根据绝对值的表示方法和绝对值的几何意义进行回答．【解析】【解答】解：-21的绝对值可表示|-21|，数轴上表示数-21的点与原点的距离可表示为|-21|．25、略

【分析】【解析】

试题分析：设∠AOB=x°；则∠BOC=2x°，∠COD=∠AOD=3x°，再根据周角的度数是360°即可列出关于x的方程，解出即可得到结果.

设∠AOB=x°；则∠BOC=2x°，∠COD=∠AOD=3x°，由题意得。

解得

则∠AOB=40°；∠COD=120°.

考点：本题考查的是角的计算。

点评：解答本题的关键是设出适当的未知数，根据周角的度数是360°正确列方程求解.【解析】【答案】∠AOB=40°，∠COD=120°六、综合题(共4题，共16分)26、略

【分析】【分析】（1）根据等边三角形的性质得出AE=AD；再由∠EAD+∠DAC=∠BAC+∠DAC，得出∠DAB=∠EAC，利用SAS可证得△EAC≌△DAB，从而可得出结论．

（2）根据△EAC≌△DAB可得∠ECA=∠DAB，从而在△BFC中可得∠ECA+∠FBC=60°，结合∠ACB=60°，利用三角形的内角和定理可得出∠BFC的度数．【解析】【解答】（1）证明：∵△ABC和△ADE均为等边三角形；

∴AE=AD；AB=AC；

又∵∠EAD=∠BAC=60°；∠EAD+∠DAC=∠BAC+∠DAC，即∠DAB=∠EAC；

在△EAC和△DAB中；

；

∴△EAC≌△DAB；

即可得出BD=CE．

（2）解：由（1）△EAC≌△DAB；可得∠ECA=∠DBA；

又∵∠DBA+∠DBC=60°；

在△BFC中；∠ECA+∠DBC=60°，∠ACB=60°；

则∠BFC=180°-∠ACB-（∠ECA+∠DBC）=180°-60°-60°=60°．27、略

【分析】【分析】（1）根据角平分线定义得出∠1+∠2=∠ABC+∠ACB=×140°=70°；根据三角形内角和定理求出即可；

（2）求出∠A′B′C′+∠A′C′B′；求出∠1+∠2，根据三角形内角和定理求出即可；

（3）根据（1）（2）求出的结果即可得出答案；

（4）求出∠B″O″C″，根据（3）的结果即可得出答案．【解析】【解答】解：（1）∵∠A=40°；

∴∠ABC+∠ACB=180°-40°=140°；

∵∠ABC；∠ACB的平分线相交于点O；

∴∠1+∠2=∠ABC+∠ACB=×140°=70°；

∴∠BOC=180°-（∠1+∠2）=110°；

∵∠A=60°；

∴∠ABC+∠ACB=180°-60°=120°；

∵∠ABC；∠ACB的平分线相交于点O；

∴∠1+∠2=∠ABC+∠ACB=×120°=60°；

∴∠BCO=180°-120°=60°；

∵设∠A=x°；

则∠1+∠2=（∠ABC+∠ACB）=×（180°-x°）=90°-x°；

∴∠BOC=180°-（∠1+∠2）=180°-（90°-x°）=90°+x°；

∵∠BOC=3∠A；

∴3x=90+x；

x=36；

即∠BCO=3x°=108°；

故答案为：110°；60°，108°．

（2）如图2；∵∠A′=40°；

∴∠A′B′C′+∠A′C′B′=180°-40°=140°；

∴∠MB′C′+NC′B′=360°-140°=220°；

∵B′O′；C′O′分别平分∠MB′C′；∠NC′B′；

∴∠1=∠MB′C′，∠2=∠NC′B′；

∴∠1+∠2=110°；

∴∠B′O′C′=180°-110°=70°；

故答案为：70°；

（3）图1和图2的∠BOC+∠B′O′′=180°（当∠A=∠A′时）；

图1中∠BOC=180°-（∠1+∠2）

=180°-（∠ABC+∠ACB）

=180°-（180°-∠A）

=90°+∠A；

图2中∠B′O′′=180°-（∠1+∠2）

=180°-（∠MB′C′+∠NC′B′）

=180°-[360°-（∠A′B′C′+∠A′C′B′）]

=（180°-∠A′）

=90°-∠A′；

∵∠A=∠A′=n°；

∴∠BOC+∠B′O′′=180°

（4）

∵∠A″C″M=2∠2=∠A″+∠A″B″C″；

∠2=∠O″+∠1；

∵C″D″平分∠A″C″M；B″O″平分∠A″B″C″

∴∠A″C″M=2∠2；∠A″B″C″=2∠1；

∴∠A″=2∠O″=n°；

∴∠B″O″C″=∠A″；