2025年教科新版七年级数学下册月考试卷含答案

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年教科新版七年级数学下册月考试卷含答案考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五六总分得分评卷人得分一、选择题(共7题，共14分)1、如图；D为∠BAC的外角平分线上一点并且满足BD=CD，∠DBC=∠DCB，过D作DE⊥AC于E，DF⊥AB交BA的延长线于F，则下列结论：

①△CDE≌△BDF；②CE=AB+AE；③∠BDC=∠BAC；④∠DAF=∠CBD．

其中正确的结论有（）A.1个B.2个C.3个D.4个2、下列各数没有平方根的是（）A.0B.（-2）2C.D.-|-5|3、的绝对值的倒数是（）A.B.C.-3D.34、【题文】若则的值为（）A.4B.8C.16D.325、下列调查中，适合普查方法的是(

)

A.了解一批灯泡的使用寿命B.了解某班学生对“社会主义核心价值观”的知晓率C.了解全国中学生体重情况D.了解北京电视台隆露

红绿灯隆路

栏目的收视率6、【题文】下列从左到右的变形是因式分解的是【】A.（a+3）(a－3)=a2–9B.x2+x－5=x(x+5)－5C.x2+1=x(x+)D.x2+4x+4=(x+2)27、任何一个正整数n都可以进行这样的分解：n=s×t（s；t是正整数，且s≤t），如果p×q在n的所有这。

种分解中两因数之差的绝对值最小，我们就称p×q是n的最佳分解，并规定：F（n）=．例如18可分。

解成1×18，2×9，3×6这三种，这时就有F（18）==．给出下列关于F（n）的说法：

（1）F（2）=（2）F（12）=（3）F（27）=3；（4）若n是一个完全平方数；则F（n）=1．

其中正确说法的个数是（）A.1个B.2个C.3个D.4个评卷人得分二、填空题(共5题，共10分)8、用科学记数法表示：3281400=____．9、如图，将边长为4个单位的等边△ABC沿边BC向右平移2个单位得到△DEF，则四边形ABFD的周长为____.10、小明一家三口随旅游团外出旅游，旅途的费用支出情况如图所示，若他们共支出了4800

元，则在购物上用去了______元.

11、0的算术平方根为____．12、单项式的系数是____次数是____．评卷人得分三、判断题(共6题，共12分)13、两数相乘积为负数，那么这两个数异号．____．（判断对错）14、有两边及其夹角对应相等的两个三角形全等.（）15、分数中有有理数，也有无理数，如就是无理数．____（判断对错）16、零减去任何有理数都等于这个数的相反数．____．（判断对错）17、-ab4c3的次数是7．____．18、若a=b，则ma=mb．____．（判断对错）评卷人得分四、解答题(共2题，共12分)19、小明选购手机卡，了解到有两种计费方式：（8分）联通如意通：月租费30元，本地通话费0.10元/分；移动神州行：无月租费，本地通话费0.30元/分。（1）小明估计他每月的本地通话大约为120分钟，请问他应选择哪种手机卡较优惠？（2）小明愿意每月拿出60元支付手机费用，若要每月用完这60元，则应选择哪种手机卡较合算？（3）每月本地通话时间为多少分钟两种手机卡费用相同？费用是多少？并根据你的计算结果，回答在什么情况下，使用联通如意通合算？在什么情况下，使用移动神州行合算？20、如图，从上往下看ABCDEF

六个物体，能得到abcdef

六个图形；请把上下两行中对应的图形与物体连接起来．

评卷人得分五、作图题(共3题，共21分)21、一副三角板由一个等腰直角三角形和一个含30°的直角三角形组成，利用这副三角板构成一个含有15°角的方法较多，请你画出其中两种不同构成的示意图，并在图上标出必要的标注，不写作法．22、（2015春•蠡县期中）在直角坐标系中；△ABC的三个顶点的位置如图所示，现将△ABC沿AA′的方向平移，使得点A移至图中的点A′的位置．

（1）在直角坐标系中；画出平移后所得△A′B′C′（其中B′；C〃分别是B、C的对应点）．

（2）（1）中所得的点B′，C′的坐标分别是____，____．

（3）直接写出△ABC的面积为____．23、按语句画图．

（1）作锐角∠AOB；

（2）作射线OC⊥OA；OD⊥OB；

（3）判断∠AOB与∠COD的关系，并且说明理由．评卷人得分六、计算题(共2题，共20分)24、一个角的补角与它的余角的度数之比是4：1，则这个角的度数是____．25、计算下列各题：

（1）（-53）+（+25）+（-47）+（-35）．

（2）

（3）

（4）．参考答案一、选择题(共7题，共14分)1、D【分析】【分析】根据角平分线上的点到角的两边距离相等可得DE=DF，再利用“HL”证明Rt△CDE和Rt△BDF全等，根据全等三角形对应边相等可得CE=AF，利用“HL”证明Rt△ADE和Rt△ADF全等，根据全等三角形对应边相等可得AE=AF，然后求出CE=AB+AE；根据全等三角形对应角相等可得∠DBF=∠DCE，然后求出A、B、C、D四点共圆，根据同弧所对的圆周角相等可得∠BDC=∠BAC；∠DAE=∠CBD，再根据全等三角形对应角相等可得∠DAE=∠DAF，然后求出∠DAF=∠CBD．【解析】【解答】解：∵AD平分∠CAF；DE⊥AC，DF⊥AB；

∴DE=DF；

在Rt△CDE和Rt△BDF中；

；

∴Rt△CDE≌Rt△BDF（HL）；故①正确；

∴CE=AF；

在Rt△ADE和Rt△ADF中；

；

∴Rt△ADE≌Rt△ADF（HL）；

∴AE=AF；

∴CE=AB+AF=AB+AE；故②正确；

∵Rt△CDE≌Rt△BDF；

∴∠DBF=∠DCE；

∴A；B、C、D四点共圆；

∴∠BDC=∠BAC；故③正确；

∠DAE=∠CBD；

∵Rt△ADE≌Rt△ADF；

∴∠DAE=∠DAF；

∴∠DAF=∠CBD；故④正确；

综上所述；正确的结论有①②③④共4个．

故选D．2、D【分析】【分析】由于负数没有平方根，那么只要找出A、B、C、D中的负数即可．【解析】【解答】解：A；0的平方根为0；故选项A错误；

B、∵（-2）2=4；而4平方根为±2，故选项B错误；

C、=3；故选项C错误；

D；-|-5|=-5；-5没有平方根，故D正确．

故选D．3、D【分析】【分析】根据绝对值和倒数的定义进行解答即可．【解析】【解答】解：∵的绝对值是，的倒数是3；

∴的绝对值的倒数是3．

故选D．4、C【分析】【解析】

试题分析：依题意知，∵

∴=

考点：整式。

点评：本题难度较低，主要考查学生对同底数幂及幂的乘方的学习运用。做这类题学生要熟练地掌握2的n次方的几个特殊数值。【解析】【答案】C5、B【分析】解：A

了解一批灯泡的使用寿命；调查具有破坏性，适合抽样调查，故A错误；

B；了解某班学生对“社会主义核心价值观”的知晓率；调查范围小，适合普查，故B正确；

C；了解全国中学生体重情况；调查范围广，适合抽样调查，故C错误；

D；了解北京电视台隆露

红绿灯隆路

栏目的收视率；调查范围广，适合抽样调查，故D错误；

故选：B

．

由普查得到的调查结果比较准确；但所费人力；物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．

本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．【解析】B

6、D【分析】【解析】因式分解就是把一个多项式变形成几个整式的积的形式，D符合因式分解的意义，故是因式分解，故选.D【解析】【答案】D7、C【分析】解：（1）2可以分解成1×2，所以F（2）=故（1）正确．

（2）12可以分解成1×12，2×6，3×4这三种，这几种分解中4和3的差的绝对值最小，所以F（12）=故（2）正确．

（3）27可以分解成1×27，3×9这两种，其中3和9的绝对值较小，又3＜9，所以F（27）==故（3）错误．

（4）n是一个整数的平方，则F（n）==1；故（4）正确．

所以正确的说法是（1）；（2）、（4）．

故选：C．

把2；12，27，n分解为两个正整数的积的形式，找到相差最少的两个数，让较小的数除以较大的数，看结果是否与所给结果相同．

本题考查了因式分解的应用，解决本题的关键是理解此题的定义：所有这种分解中两因数之差的绝对值最小，F（n）=（p≤q）．【解析】【答案】C二、填空题(共5题，共10分)8、略

【分析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解析】【解答】解：将3281400用科学记数法表示为：3.2814×106．

故答案为：3.2814×106．9、略

【分析】【解析】试题分析：由将边长为4个单位的等边△ABC沿边BC向右平移2个单位得到△DEF，根据平移的性质得到BE=AD=2，EF=BC=4，DF=AC=4，然后利用周长的定义可计算出四边形ABFD的周长．∵将边长为4个单位的等边△ABC沿边BC向右平移2个单位得到△DEF，∴BE=AD=2，EF=BC=4，DF=AC=4，∴四边形ABFD的周长=AD+AB+BE+EF+FD=2+4+2+4+4=16．考点：平移的性质【解析】【答案】1610、略

【分析】解：隆脽

小明一家支出分为三种即路费；食宿和购物；而前两项占了75%

隆脿

购物占总支出的1鈭�75%=25%

隆脿

总购物支出为：4800隆脕25%=1200

元．

故答案为：1200

．

根据统计扇形图我们可知小明一家在购物上用去了总支出的25%

因此让总支出乘以25%

就可得到他们在购物上的支出．

本题考查了扇形统计图的应用．【解析】1200

11、略

【分析】【分析】根据0的算术平方根是0解答．【解析】【解答】解：0的算术平方根为0．

故答案为：0．12、略

【分析】【分析】单项式就是数与字母的乘积，数就是系数，所有字母指数的和就是次数，据此即可求解．【解析】【解答】解：单项式的系数是-；次数是7．

故答案是：-，7．三、判断题(共6题，共12分)13、√【分析】【分析】根据有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘可得答案．【解析】【解答】解：根据有理数的乘法法则可得：两数相乘积为负数；那么这两个数异号，说法正确；

故答案为：√．14、√【分析】【解析】试题分析：根据全等三角形的判定方法SAS，即可判断．有两边及其夹角对应相等的两个三角形全等，本题正确.考点：本题考查的是全等三角形的判定【解析】【答案】对15、×【分析】【分析】分数的分子分母都是有理数，所以说分数中有有理数，也有无理数是错误的．【解析】【解答】解：分数的分子分母都是有理数，是有理数．所以原题说法是错误的．

故答案为：×．16、√【分析】【分析】根据有理数的减法运算法则，减一个数等于加这个数的相反数，可得答案．【解析】【解答】解：0减去一个有理数等于0加这个数的相反数；等于这个数的相反数．

故答案为：√．17、×【分析】【分析】一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数，由此可得出答案．【解析】【解答】解：-ab4c3的次数是8；原说法错误；

故答案为：×．18、√【分析】【分析】根据等式的性质解答．【解析】【解答】解：a=b的两边都乘以m得，ma=mb．

故答案为：√．四、解答题(共2题，共12分)19、略

【分析】【解析】试题分析：（1）通话时间为120分钟时，联通如意通费用：元，移动神州行费用：元，应选择移动神州行。（2）用60元支付手机费用，联通如意通可以通话：分钟，移动神州行可以通话：分钟，应选择联通如意通较合算。（3）本地通话时间为分钟两种手机卡费用相同，此时费用为45元，所以通话时间为150分钟时，两种卡费用相同，大于150分钟，联通如意通较合算，小于150分钟，移动神州行较合算。考点：一元一次方程的应用【解析】【答案】（1）应选择移动神州行（2）应选择联通如意通较合算（3）通话时间为150分钟时，两种卡费用相同，大于150分钟，联通如意通较合算，小于150分钟，移动神州行较合算。20、略

【分析】

俯视图是从物体上面所看到的图形；可根据各立体图形的特点进行判断．

本题考查了三视图的知识，俯视图是从物体的上面看所得到的视图．【解析】解：连线如下：

五、作图题(共3题，共21分)21、略

【分析】【分析】根据一副三角板的特点进行解答，等腰直角三角形有两个角是45°，一个含30°角的直角三角形，通过这两个角之间的关系，可以得到15°的角．【解析】【解答】解：作图如下。

22、略

【分析】【分析】（1）根据网格结构找出点B；C的对应点B′、C′的位置；人数顺次连接即可；

（2）根据平面直角坐标系写出点B′；C′的坐标；

（3）利用三角形所在的矩形的面积减去四周三个直角三角形的面积列式计算即可得解．【解析】【解答】解：（1）△A′B′C′如图所示；

（2）B′（5；3），C′（8，4）；

（3）△ABC的面积=3×2-×1×2-×1×2-×1×3；

=6-1-1-1.5；

=6-3.5；

=2.5．

故答案为：（2）（5，3），（8，4）；（3）2.5．23、略

【分析】【分析】（1）根据锐角的定义作一个大于0°小于90°的角即可；

（2）分别根据垂直的概念画出图形即可；注意分情况作图；

（3）根据周角和垂直的定义和余角的性质即可得出∠AOB与∠COD的关系．【解析】【解答】答：（1）作锐角∠AOB如下：

（2）作射线OC⊥OA；OD⊥OB如下：

（3）互补或相等．

理由：①∠AOB+∠COD=360°-90°-90°=180°；即∠AOB与∠COD互补；

②∵∠AOB+∠