2024年新世纪版八年级数学上册月考试卷

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2024年新世纪版八年级数学上册月考试卷684考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五总分得分评卷人得分一、选择题(共8题，共16分)1、下列二次根式中，属于最简二次根式的是（）A.B.C.D.2、三角形内，到三角形三边距离相等的点是（）A.三角形三条角平分线的交点B.三角形三条中线的交点C.三角形三条高（或高所在直线）的交点D.三角形三边中垂线的交点3、某校是海安三门球特色学校；现准备从该校九年级四个班中选出一个班的7名学生组建三门球队，根据各班选出的学生，测量其身高，计算得到的数据如下表所示；

表：九年级（1～4班）学生平均身高统计表。学生平均身高（单位：m）标准差九（1）班1.570.3九（2）班1.570.7九（3）班1.60.3九（4）班1.60.7要求各班选出的学生身高较为整齐，且平均身高约为1.6m．学校应选择（）A.九（1）班B.九（2）班C.九（3）班D.九（4）班4、下列计算正确的是（）A.B.C.D.5、如图，将两个边长为2cm且互相重叠的正方形纸片，沿对角线AC翻折成等腰直角三角形后，再抽出其中一个等腰直角三角形沿AC移动．若重叠部分（阴影△A′PC）的面积是1cm2，则它移动的距离AA′等于（）A.2cmB.cmC.cmD.cm6、如图，先将正方形ABCD对折，折痕为MN，再把点B折叠在MN上，折痕为AE，点B在MN上的对应点为点H，则∠AEB等于（）A.60°B.45°C.70°D.75°7、下列等式中，正确的是（）A.B.C.D.8、二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则一次函数y=ax+b的图象不经过()

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限评卷人得分二、填空题(共6题，共12分)9、数据1，0，-3，2，3，2，-2的中位数是____，方差是____．10、（2012秋•蓬江区校级期中）如图：在Rt△ABC中，∠C=90°，BD平分∠ABC交AC于D，DE是斜边AB的垂直平分线，且DE=1cm，DB=2cm，则AD=____DC=____．11、如图；OA=OB；

（1）写出数轴上点A表示的数；

（2）比较点A表示的数与-1.5的大小；

（3）这种研究和解决问题的方式，体现了____的数学思想方法．（将下列符合的选项序号填在横线上）

A；数形结合B、代入C、换元D、归纳

（4）在数轴上作出所对应的点．12、（2014•成都一模）如图，菱形ABCD的两条对角线相交于O，若AC=6，BD=4，则菱形ABCD的周长是____．13、直角三角形三边长分别为2，3，m，则m＝____.14、使式子有意义的x取值范围是______．评卷人得分三、判断题(共9题，共18分)15、==；____．（判断对错）16、多项式3a2b3-4ab+2是五次三项式，它的二次项是4ab．____．（判断对错）17、若x＞y，则xz＞yz．____．（判断对错）18、判断：菱形的对角线互相垂直平分.（）19、水平的地面上有两根电线杆，测量两根电线杆之间的距离，只需测这两根电线杆入地点之间的距离即可。（）20、线段是中心对称图形，对称中心是它的中点。21、有理数与无理数的积一定是无理数．22、有意义的x的取值范围是x＞．____（判断对错）23、判断：方程=的根为x=0.（）评卷人得分四、其他(共3题，共15分)24、一幢办公大楼共有9层，每层有12个办公室，其中201表示2楼的第1个办公室，那么511表示____楼的第____个办公室．25、红星中学某班前年暑假将勤工俭学挣得的班费2000元按一年定期存入银行．去年暑假到期后取出1000元寄往灾区，将剩下的1000元和利息继续按一年定期存入银行，待今年毕业后全部捐给母校．若今年到期后取得人民币（本息和）1155，问银行一年定期存款的年利率（假定利率不变）是多少？26、水资源是人类最为最重要的资源，为提高水资源的利用率，光明小区安装了循环用水装置，现在的用水量比原来每天少了10吨，经测算，原来500吨水的时间现在只需要用水300吨，求这个小区现在每天用水多少吨？评卷人得分五、综合题(共2题，共18分)27、如图，已知一次函数y=-x+1的图象与x轴交于点A；与y轴交于点B．

（1）求A；B两点的坐标及线段的AB的长度；

（2）在如图的坐标系中给△AOB拼接一个直角三角形（不重叠且无缝隙的拼接）；使得拼成的图形是以AB为边的等腰△ABP的顶点P的坐标．

28、如图，点P为x轴正半轴上的一个点，过点P作x轴的垂线，交函数y=的图象于点A，交函数y=的图象于点B，过点B作x轴的平行线，交y=于点C；连接AC．

（1）当点P的坐标为（1；0）时，求△ABC的面积；

（2）当点P的坐标为（1；0）时，在y轴上是否存在一点Q，使A；C、Q三点为顶点的三角形△QAC为等腰三角形？若存在，请直接写出Q点的坐标；若不存在，说明理由．

（3）请你连接QA和OC，当点P的坐标为（t，O）时，△ABC的面积是否随t的值的变化而变化？请说明理由．参考答案一、选择题(共8题，共16分)1、D【分析】【分析】判定一个二次根式是不是最简二次根式的方法，就是逐个检查最简二次根式的两个条件是否同时满足，同时满足的就是最简二次根式，否则就不是．【解析】【解答】解：A；被开方数含分母；故A错误；

B；被开方数含分母；故B错误；

C；被开方数含能开得尽方的因数；故C错误；

D；被开方数不含分母；被开方数不含能开得尽方的因数或因式；故D正确；

故选：D．2、A【分析】试题分析：如图，∵OG⊥AB，OF⊥AC，OG=OF，∴O在∠A的平分线上，同理O在∠B的平分线上，O在∠C的平分线上，即O是三条角平分线的交点，故选A．考点：1．角平分线的性质；2．三角形的角平分线、中线和高．【解析】【答案】A.3、C【分析】【解答】解：由于选的是学生身高较为整齐的；故要选取标准差小的，应从九（1）和九（3）里面选，再根据平均身高约为1.6m可知只有九（3）班符合要求；

故选：C．

【分析】根据标准差的意义，标准差越小数据越稳定，故比较标准差后可以选出身高比较整齐的班级，再根据平均身高的要求即可作出判断．4、B【分析】【分析】A．排除A。C．为最简式。排除C。D．错误；开根号后有2个互为相反数的平方根，排除D。

选B。

【点评】本题难度较低，主要考查学生对平方根性质的学习。易错：一个数的平方根有两个，算术平方根为正数。0的算数平方根是0.5、D【分析】【分析】根据正方形的性质求出AC的长，根据平移的性质得到∠A′OC=90°，根据面积公式求出A′C的长即可．【解析】【解答】解：∵四边形ABCD是正方形；

∴AB=BC=2；∠B=90°；

∴AC=2；

由平移的性质可知；∠A′CO=∠CA′O=45°；

∴∠A′OC=90°；又△A′OC的面积为1；

∴×OA′×OC=1；

解得OA′=OC=；

由勾股定理得；A′C=2；

∴AA′=AC-A′C=2-2cm；

故选：D．6、D【分析】【分析】根据折叠的性质可得出AB=AH=AD=DH，从而可得出△ADH是等边三角形，继而可得出∠DAH=60°，也可得出∠BAE的度数，在RT△AEB中可求出∠AEB的度数．【解析】【解答】解：由折叠的性质可得出AB=AH=AD=DH；

∴△ADH是等边三角形；

∴∠DAH=60°；

∴∠BAH=30°；∠BAE=∠HAE=15°；

∴∠AEB=90°-∠BAE=75°．

故选D．7、C【分析】【分析】解决本题首先对每个分式进行通分，然后进行加减运算，找出正确选项．【解析】【解答】解：A、；错误；

B、；错误；

C、；正确；

D、；错误．

故选C．8、D【分析】【分析】由抛物线的开口方向判断a的符号；由抛物线与y轴的交点判断c的符号，然后根据对称轴及抛物线与x轴交点情况进行推理，进而对所得结论进行判断．

【解答】∵抛物线的开口向上；

∴a＞0；

∵对称轴为x=-＜0；

∴a、b同号，即b＞0．

∴一次函数y=ax+b的图象不经过第四象限．

故选D

【点评】考查二次函数y=ax2+bx+c系数符号的确定及一次函数的性质，注意数形结合思想的应用．二、填空题(共6题，共12分)9、略

【分析】【分析】根据中位数和方差的概念求解．排序后的第4个数是中位数；方差公式为：S2=[（x1-）2+（x2-）2++（xn-）2]．【解析】【解答】解：从小到大排列为：-3；-2，0，1，2，2，3，第4个数是1，所以中位数为1；

平均数是：（1+0-3+2+3+2-2）÷7=，所以方差为S2=[（1-）2+（0-）2+（-3-）2+（2-）2+（3-）2+（2-）2+（-2-）2]=．

故答案为：1；．10、略

【分析】【分析】根据线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等可得AD=BD，角平分线上的点到角的两边的距离相等可得DC=DE．【解析】【解答】解：∵DE是斜边AB的垂直平分线；DB=2cm；

∴AD=BD=2cm；

∵BD平分∠ABC；∠C=90°，DE=1cm；

∴DC=DE=1cm．

故答案为：2cm；1cm．11、略

【分析】【分析】（1）根据勾股定理先求出OB的长；继而即可解答；

（2）在数轴上找出表示-1.5的点；即可比较；

（3）很显然；这种研究和解决问题的方式，体现了

（4）根据勾股定理先作出线段OC，后以点O为圆心，以OC的长作圆，与数轴的交点即为所对应的点．【解析】【解答】解：（1）OB=OA=，∴点A表示的数-．

（2）-≈-1.414，点A在-1.5的右边，故-＞-1.5．

（3）这种研究和解决问题的方式；体现了数形结合的数学思想方法，故答案为：数形结合．

（4）所作点如下所示：

12、略

【分析】【分析】在Rt△AOD中求出AD的长，再由菱形的四边形等，可得菱形ABCD的周长．【解析】【解答】解：∵四边形ABCD是菱形；

∴AO=AC=3，DO=BD=2；AC⊥BD；

在Rt△AOD中，AD==；

∴菱形ABCD的周长为4．

故答案为：4．13、略

【分析】【解析】

①当3为斜边时，当长3的边为斜边时，．故答案为：或．【解析】【答案】或14、略

【分析】解：要使式子有意义；得。

x-2≠0．

解得x≠2；

故答案为：x≠2．

根据分式的分母不等于零分式有意义；可得答案．

本题考查了分式有意义的条件，利用了分式的分母为零分式无意义．【解析】x≠2三、判断题(共9题，共18分)15、×【分析】【分析】根据分式的基本性质进行判断即可．【解析】【解答】解：根据分式的基本性质得出：原式不正确；

即==错误；

故答案为：×．16、×【分析】【分析】根据几个单项式的和叫做多项式，每个单项式叫做多项式的项可得到它的二次项是-4ab．【解析】【解答】解：多项式3a2b3-4ab+2是五次三项式，它的二次项是-4ab．

故答案为×．17、×【分析】【分析】不等式两边加或减某个数或式子，乘或除以同一个正数，不等号的方向不变；不等式两边乘或除以一个负数，不等号的方向改变．依此即可作出判断．【解析】【解答】解：当z＜0时；若x＞y，则xz＜yz．

故答案为：×．18、√【分析】【解析】试题分析：根据菱形的性质即可判断.菱形的对角线互相垂直平分，本题正确.考点：本题考查的是菱形的性质【解析】【答案】对19、√【分析】【解析】试题分析：根据两平行线之间的距离的定义：两直线平行，则夹在两条平行线间的垂线段的长叫两平行线间的距离，即可判断。水平的地面与电线杆是垂直的，所以入地点的连线即两电线杆之间的垂线段，故本题正确。考点：本题考查的是两平行线之间的距离的定义【解析】【答案】对20、A【分析】【解答】因为线段绕它的中点旋转180度；可以和它本身重合，所以答案是正确的。

【分析】注意对称中心的定义21、B【分析】【解答】解：任何无理数有有理数0的乘积等于0；故命题错误；

【分析】根据乘法法则即可判断；22、×【分析】【分析】根据二次根式有意义的条件可得2x+5≥0，再解不等式即可．【解析】【解答】解：有意义则2x+5≥0；

解得：x≥-；

故答案为：×．23、×【分析】【解析】试题分析：先解出原方程的解，看是否是增根即可判断.=解得或经检验，是增根，是原方程的解所以方程=的根是故本题错误.考点：本题考查的是解分式方程【解析】【答案】错四、其他(共3题，共15分)24、略

【分析】【分析】根据201表示2楼的第1个办公室，可理解为（2，01）是一个有序数对，前边数表示楼层，后面数表示办公室序号．据此解答511即可．【解析】【解答】解：∵201表示2楼的第1个办公室；

∴511表示5的第11办公室．

故答案为：5，11．25、略

【分析】【分析】根据“本金×（1+年利率）=本息和”作为相等关系列方程求解即可．注意去年存的本金为[2000（1+x%）-1000]元．注意根据实际意义进行值的取舍．【解析】【解答】解：设一年定期存款的年利率为x%；依题意列方程，得。

[2000（1+x%）-1000]（1+x%）=1155

（1000+2000x%）（1+x%）=1155

1000+20x+10x+0.2x2=1155

0.2x2+30x-155=0

x2+150x-775=0

（x-5）（x+155）=0

x1=5，x2=-155（舍去）

答：一年定期存款的年利率为5%．26、略

【分析】【分析】根据题意，可设这个小区现在每天用水x吨，则根据原来500吨的用水时间和300吨的用水时间相等列出方程求解即可．【解析】【解答】解：设这个小区现在每天用水x吨．

=

解得x=15

故现在每天用水15吨．五、综合题(共2题，共18分)27、略

【分析】【分析】（1）根据直线AB的解析式可以求得A；B的坐标，即可求得AB的长度；

（2）分3种情况讨论：①BP=BA，②AP=AB，③PA=PB．【解析】【解答】解：（1）直线AB解析式为y=-x+1；

∵x=0时；y=1；

∴点B坐标为（0；1）

∵y=0时；x=3；

∴点A坐标为（3；0）

AB==．

（2）如图；

①点B为直角；则存在点P和P'满足BP=BA；

∵PB⊥AB；

∴直线PB的斜率为3；

设直线PB为y=3x+b，代入点B得：b=1；

∴直线PB解析式为y=3x+1；

设P点坐标为（x，3x+1），则x2+（3x+1-1）2=10；

解得x=1或-1；y=4或-2；

∴P点坐标为（1；4），（-1，-2）．

②点A为直角；则存在点P满足满足AP=BA；

∵PB⊥AB；

∴直线AP的斜率为3；

设直线PA为y=3x+b，代入点A得：b=-9；

∴直线PB解析式为y=3x-9；

设P点坐标为（x；3x-9）；

则（x-3）2+（3x-9）2=10；

解得x=2或4；y=-3或3．

∴P点坐标为（2；-3），（4，3）．

③C为AB中点，点C中点为（，）则存在点P满足满足CP=BC；

∵PC⊥AB；

∴直线CP的斜率为3；

设直线PC为y=3x+b，代入点C得：b=-4；

∴直线PC解析式为y=3x-4；

设P点坐标为（x；3x-4）；

则+=；

解得x=1或2；y=-1或2；

∴P点坐标为（1；1），（2，2）．

∴P点坐标为（1，1）或（2，2）或（1，4）或（-1，-2）或（2，-3）或（4，3）．28、略