2024年浙教版高二数学上册阶段测试试卷

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2024年浙教版高二数学上册阶段测试试卷983考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五总分得分评卷人得分一、选择题(共5题，共10分)1、某人忘记了电话号码的最后一个数字；随意拨号，则拨号不超过三次就接通电话的概率为（）

A.

B.

C.

D.

2、是坐标原点，设若则点的坐标应为()A.B.C.D.3、【题文】在中，已知则角()A.B.C.或D.或4、设Sk=++++（k≥3，k∈N*），则Sk+1=（）A.Sk+B.Sk++C.Sk++﹣D.Sk﹣﹣5、与的大小关系是（）A.B.C.D.无法判断评卷人得分二、填空题(共5题，共10分)6、集合若集合则实数的取值范围是.7、【题文】下列事件中是随机事件的个数有_____个①连续两次抛掷两个骰子，两次都出现2点；②在地球上，树上掉下的雪梨不抓住就往下掉；③某人买彩票中奖；④已经有一个女儿，那么第二次生男孩；⑤在标准大气压下，水加热到90℃是会沸腾．8、【题文】一个等比数列各项均为正数，且它的任何一项都等于它的后面两项的和，则公比为____________.9、若动圆M经过点（1，0），且与直线x=-1相切，则圆心的轨迹方程为______．10、一袋中装有5个白球，3个红球，现从袋中往外取球，每次取出一个，取出后记下球的颜色，然后放回，直到红球出现2次停止，用X表示取球的次数，则P（X=3）=______．评卷人得分三、作图题(共5题，共10分)11、著名的“将军饮马”问题：有一位将军骑着马要从A地走到B地；但途中要到水边喂马喝一次水，则将军怎样走最近？

12、已知，A，B在直线l的两侧，在l上求一点，使得PA+PB最小．（如图所示）13、著名的“将军饮马”问题：有一位将军骑着马要从A地走到B地；但途中要到水边喂马喝一次水，则将军怎样走最近？

14、A是锐角MON内部任意一点，在∠MON的两边OM，ON上各取一点B，C，组成三角形，使三角形周长最小．（如图所示）15、分别画一个三棱锥和一个四棱台．评卷人得分四、解答题(共1题，共9分)16、【题文】某校从参加高二年级学业水平测试的学生中抽出80名学生；其数学成绩（均为整数）的频率分布直方图如图所示。

（1）求这次测试数学成绩的众数；

（2）求这次测试数学成绩的中位数；

（3）求这次测试数学成绩的平均分。评卷人得分五、计算题(共4题，共8分)17、如图，已知正方形ABCD的边长是8，点E在BC边上，且CE=2，点P是对角线BD上的一个动点，求PE+PC的最小值．18、如图，已知正方形ABCD的边长是8，点E在BC边上，且CE=2，点P是对角线BD上的一个动点，求PE+PC的最小值．19、1.（本小题满分10分）某班组织知识竞赛，已知题目共有10道，随机抽取3道让某人回答，规定至少要答对其中2道才能通过初试，他只能答对其中6道，试求：（1）抽到他能答对题目数的分布列；（2）他能通过初试的概率。20、求证：ac+bd≤•．参考答案一、选择题(共5题，共10分)1、B【分析】

第一次接通电话的概率为

第二次接通电话的概率为

第三次接通电话的概率为

所以拨号不超过三次就接通电话的概率为

故选B

【解析】【答案】将事件“拨号不超过三次就接通电话”看成三个事件的和事件；利用古典概型的概率公式求出三个事件的概率，再利用互斥事件的和事件公式求出概率．

2、B【分析】【解析】试题分析：根据题意，设点B(x,y,z),由于且故可知点的坐标应为故选B.考点：空间向量的坐标运算【解析】【答案】B3、A【分析】【解析】略【解析】【答案】A4、C【分析】【解答】解：由于Sk=++++（k≥3，k∈N*），∴Sk+1=++++++（k≥3，k∈N*）；

∴Sk+1=Sk++﹣

故选：C．

【分析】求出n=k时左边的表达式，求出n=k+1时左边的表达式，通过求差即可得答案．5、B【分析】解：∵-

=2+7+2-（3+9+2）=2（-）＜0；

∴

故选B．

把两个正数平方后再作差；化简后再与“0”进行比较．

本题考查了比较两个实数或代数式的大小方法，一般采用作差法，对于含有根号需要平方后再作差．【解析】【答案】B二、填空题(共5题，共10分)6、略

【分析】试题分析：先分别画出集合表示的平面图形，集合A表示一个正方形，集合B表示一个圆.如图所示，其中欲使只须A或B点在圆内即可，∴或解得：或即考点：简单的线性规划问题【解析】【答案】7、略

【分析】【解析】

试题分析：解：随机事件就是在指定条件下；可能发生，也可能不发生的事件．

①连续两次抛掷两个骰子；两次都出现2点，此事可能发生，也可能不发生的事件，故是随机事件．②在地球上，树上掉下的雪梨不抓住就往下掉，这是一定要发生的事件，属于必然事件，不是随机事件．③某人买彩票中奖，此事可能发生，也可能不发生的事件，故是随机事件．④已经有一个女儿，那么第二次生男孩，此事可能发生，也可能不发生的事件，故是随机事件．⑤在标准大气压下，水加热到90℃是会沸腾，此事一定不会发生，是不可能事件，不是随机事件．故有3个．

考点：随机事件。

点评：本题主要考查了必然事件、不可能事件、随机事件的概念，用到的知识点为：必然事件指在一定条件下一定发生的事件；不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件，不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件，属于基础题【解析】【答案】38、略

【分析】【解析】

试题分析：因为设an=an+1+an+2则根据等比数列的通项公式的性质可知，an=an+1+an+2=qan+q2an，∵q2+q-1=0，q＞0，所以q=故答案为

考点：本试题主要考查了等比数列的通项公式；以及一元二次方程的求解，同时考查了计算能力，属于基础题。

点评：解决该试题的关键是根据任何一项都等于它的后面两项的和建立等式，转化成q的方程，解之即可。【解析】【答案】9、略

【分析】解：由题意圆心为M的动圆M过点（1；0），且与直线x=-1相切；

所以圆心M的轨迹是以（1；0）为焦点的抛物线；

∴圆心M的轨迹方程为y2=4x．

故答案为：y2=4x．

由题意圆心为M的动圆M过点（1；0），且与直线x=-1相切，利用抛物线的定义，可得圆心M的轨迹是以（1，0）为焦点的抛物线，从而得到所求轨迹方程．

本题是中档题，考查动点的轨迹方程的求法，考查计算能力，正确运用抛物线的定义是关键．【解析】y2=4x10、略

【分析】解：由题意可得，每次取到红球的概率都是

X=3表示前2次取到了1个红球；第3次取得红球；

故P（X=3）==

故答案为：．

由题意可得，每次取到红球的概率都是X=3表示前2次取到了1个红球，第3次取得红球，根据互独立事件的概率乘法公式可得结果．

本题主要考查相互独立事件的概率乘法公式的应用，体现了转化的数学思想，属于中档题．【解析】三、作图题(共5题，共10分)11、略

【分析】【分析】根据轴对称的性质作出B点与河面的对称点B′，连接AB′，AB′与河面的交点C即为所求．【解析】【解答】解：作B点与河面的对称点B′；连接AB′，可得到马喝水的地方C；

如图所示；

由对称的性质可知AB′=AC+BC；

根据两点之间线段最短的性质可知；C点即为所求．

12、略

【分析】【分析】显然根据两点之间，线段最短，连接两点与直线的交点即为所求作的点．【解析】【解答】解：连接两点与直线的交点即为所求作的点P；

这样PA+PB最小；

理由是两点之间，线段最短．13、略

【分析】【分析】根据轴对称的性质作出B点与河面的对称点B′，连接AB′，AB′与河面的交点C即为所求．【解析】【解答】解：作B点与河面的对称点B′；连接AB′，可得到马喝水的地方C；

如图所示；

由对称的性质可知AB′=AC+BC；

根据两点之间线段最短的性质可知；C点即为所求．

14、略

【分析】【分析】作出A关于OM的对称点A'，关于ON的A对称点A''，连接A'A''，根据两点之间线段最短即可判断出使三角形周长最小的A、B的值．【解析】【解答】解：作A关于OM的对称点A'；关于ON的A对称点A''，与OM；ON相交于B、C，连接ABC即为所求三角形．

证明：∵A与A'关于OM对称；A与A″关于ON对称；

∴AB=A'B；AC=A''C；

于是AB+BC+CA=A'B+BC+A''C=A'A''；

根据两点之间线段最短，A'A''为△ABC的最小值．15、解：画三棱锥可分三步完成。

第一步：画底面﹣﹣画一个三角形；

第二步：确定顶点﹣﹣在底面外任一点；

第三步：画侧棱﹣﹣连接顶点与底面三角形各顶点．

画四棱可分三步完成。

第一步：画一个四棱锥；

第二步：在四棱锥一条侧棱上取一点；从这点开始，顺次在各个面内画与底面对应线段平行的线段；

第三步：将多余线段擦去．

【分析】【分析】画三棱锥和画四棱台都是需要先画底面，再确定平面外一点连接这点与底面上的顶点，得到锥体，在画四棱台时，在四棱锥一条侧棱上取一点，从这点开始，顺次在各个面内画与底面对应线段平行的线段，将多余线段擦去，得到图形．四、解答题(共1题，共9分)16、略

【分析】【解析】同答案【解析】【答案】（1）成绩的众数75；

（2）成绩的中位数

（3）成绩的平均72五、计算题(共4题，共8分)17、略

【分析】【分析】要求PE+PC的最小值，PE，PC不能直接求，可考虑通过作辅助线转化PE，PC的值，从而找出其最小值求解．【解析】【解答】解：如图；连接AE；

因为点C关于BD的对称点为点A；

所以PE+PC=PE+AP；

根据两点之间线段最短可得AE就是AP+PE的最小值；

∵正方形ABCD的边长为8cm；CE=2cm；

∴BE=6cm；

∴AE==10cm．

∴PE+PC的最小值是10cm．18、略

【分析】【分析】要求PE+PC的最小值，PE，PC不能直接求，可考虑通过作辅助线转化PE，PC的值，从而找出其最小值求解．【解析】【解答】解：如图；连接AE；

因为点C关于BD的对称点为点A；

所以PE+PC=PE+AP；

根据两点之间线段最短可得AE就是AP+PE的最小值；

∵正方形ABCD的边长为8cm；CE=2cm；

∴BE=6cm；

∴AE==10cm．

∴PE+PC的最小值是10cm．19、略

【分析】解(1)设随机抽出的三道题目某人能答对的道数为X，且X=0、