2025年沪教版八年级数学上册月考试卷含答案

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年沪教版八年级数学上册月考试卷含答案考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四总分得分评卷人得分一、选择题(共9题，共18分)1、当kb＜0时，一次函数y=kx+b的图象一定经过（）A.第一、三象限B.第一、四象限C.第二、三象限D.第二、四象限2、与数轴上的点一一对应的是（）A.整数B.实数C.正数或零D.负数或零3、【题文】如图；在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，对角线AC⊥BC，∠B＝60º，BC＝2cm；

则梯形ABCD的面积为（▲）A.cm2B.6cm2C.cm2D.12cm24、下列说法正确的是（）A.在促销活动中某商品的中奖率是万分之一，则购买该商品一万件就一定会中奖B.为了解某品牌节能灯的使用寿命，采用了普查的方式C.一组数据6，7，8，8，9，10的众数和平均数都是8D.若甲组数据的方差S甲2=0.05，乙组数据的方差S乙2=0.1，则乙组数据比甲组数据稳定5、抛物线y=（x﹣1）2+3的对称轴是（）A.直线x=1B.直线x=3C.直线x=﹣1D.直线x=﹣36、八年级某班50位同学中，1月份出生的频率是0.30，那么这个班1月份出生的同学有（）A.15B.14C.13D.127、在鈭�7432蟺鈭�(鈭�7)2227鈭�312

这6

个实数中，无理数有(

)

A.1

个B.2

个C.3

个D.4

个8、下列计算中，正确的是（）A.a5•a5=2a5B.a4+a2=a6C.a3•a4=a7D.a2•a4=a89、在矩形ABCD中，AB＝1，AD＝AF平分∠DAB，过C点作CE⊥BD于E，延长AF.EC交于点H，下列结论中：①AF＝FH；②BO＝BF；③CA＝CH；④BE＝3ED．正确的是（）

A.②③B.③④C.①②④D.②③④评卷人得分二、填空题(共8题，共16分)10、点P（m+3，m+1）在平面直角坐标系的x轴上，则m=____．11、（2015秋•武平县校级月考）探究题：

（1）问题发现：

如图1；△ACB和△DCE均为等边三角形，点A；D、E在同一直线上，连接BE．

填空：①∠AEB的度数为____；直接写出结论；不用证明．

②线段AD、BE之间的数量关系是____．直接写出结论；不用证明．

（2）拓展探究：

如图2；△ACB和△DCE均为等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=90°，点A；D、E在同一直线上，CM为△DCE中DE边上的高，连接BE．请判断∠AEB的度数及线段CM、AE、BE之间的数量关系，并说明理由．

猜想：①∠AEB=____°；②____（CM；AE、BE的数量关系）．

证明：____

（3）解决问题：

如果，如图2，AD=x+y，CM=x-y，试求△ABE的面积（用x，y表示）．12、【题文】+=________。13、“今有邑，东西七里，南北九里，各开中门，出东门一十五里有木，问：出南门几何步而见木？”这段话摘自《九章算术》，意思是说：如图，矩形城池ABCD，城墙CD长9里，城墙BC长7里，东门所在的点E，南门所在的点F分别是CD，BC的中点，EG⊥CD，EG=15里，FH⊥BC，点C在HG上，问FH等于多少里？答案是FH=______里．14、已知点P（a，b）在一次函数y=4x+3的图象上，则代数式4a-b-2的值等于____．15、（2012春•平昌县校级期中）若一次函数y=kx+b的图象交x轴于点A（-1，0）．如图所示，则关于x的不等式kx+b＞0的解集是____．16、不改变分式的值，把的分子、分母各项系数化为整数得____．17、【题文】不等式组的解集是＿＿＿.毛评卷人得分三、判断题(共9题，共18分)18、判断：只要是分式方程，一定出现增根.（）19、轴对称图形的对称轴有且只有一条.20、判断对错：关于中心对称的两个图形全等。21、无意义．____（判断对错）22、由2a＞3，得；____．23、（a+3）（a-3）=a2-9____．（判断对错）24、判断：方程=的根为x=0.（）25、一条直线平移1cm后，与原直线的距离为1cm。（）26、如图AB∥CD，AD∥BC。AD与BC之间的距离是线段DC的长。（）评卷人得分四、其他(共2题，共6分)27、一幢办公大楼共有9层，每层有12个办公室，其中201表示2楼的第1个办公室，那么511表示____楼的第____个办公室．28、使用墙的一边，再用13米的铁丝网围成三边，围成一个面积为20米2的长方形，求这个长方形的两边长，设墙的对边长为x，可得方程____．参考答案一、选择题(共9题，共18分)1、B【分析】【分析】根据k，b的取值范围确定图象在坐标平面内的位置关系，从而求解．【解析】【解答】解：∵kb＜0；

∴k、b异号．

①当k＞0时，b＜0，此时一次函数y=kx+b的图象经过第一；三、四象限；

②当k＜0时，b＞0，此时一次函数y=kx+b的图象经过第一；二、四象限；

综上所述，当kb＜0时，一次函数y=kx+b的图象一定经过第一；四象限．

故选：B．2、B【分析】【分析】直接根据实数与数轴的关系进行解答即可．【解析】【解答】解：∵实数与数轴上的各点是一一对应关系；

∴与数轴上的点一一对应的是实数．

故选：B．3、A【分析】【解析】

【解析】【答案】A4、C【分析】【解答】解：A；在促销活动中某商品的中奖率是万分之一；则购买该商品一万件不一定会中奖，故本选项错误；

B；为了解某品牌节能灯的使用寿命；采用了抽样的方式，故本选项错误；

C；在数据6；7，8，8，9，10中，出现次数最多的是8，则众数是8；平均数是（6+7+8+8+9+10）÷6=8，故本选项正确；

D、∵甲组数据的方差S甲2=0.05，乙组数据的方差S乙2=0.1；

∴S甲2＜S乙2；

∴甲组数据比乙组数据稳定；故本选项错误；

故选C．

【分析】根据全面调查与抽样调查、随机事件及概率的意义、方差、众数、平均数的定义和计算公式分别对每一项进行分析即可得出答案．5、A【分析】【解答】解：抛物线y=（x﹣1）2+3的对称轴是直线x=1．

故选A．

【分析】二次函数的顶点式y=（x﹣h）2+k，对称轴为x=h．6、A【分析】解：50×0.30=15

故选A．

根据频率的求法，频率=．计算可得答案．

本题主要考查了频率的计算公式，是需要识记的内容．【解析】【答案】A7、B【分析】解：无理数有：2蟺鈭�312

共2

个．

故选B．

无理数就是无限不循环小数；根据定义即可判断．

本题考查了无理数的定义，无理数常见的三种类型(1)

开不尽的方根，如2

等.(2)

特定结构的无限不循环小数，如0.303003000300003(

两个3

之间依次多一个0).(3)

含有娄脨

的绝大部分数，如2娄脨.

注意：判断一个数是否为无理数，不能只看形式，要看化简结果.

如16

是有理数，而不是无理数．【解析】B

8、C【分析】【分析】根据同底数幂的乘法法则，同底数幂相乘，底数不变，指数相加，即am•an=am+n计算即可．【解析】【解答】解：A、a5•a5=a10；故本选项错误；

B、a4+a2=a6；不是同类项，不能合并，故本选项错误；

C、a3•a4=a7；故本选项正确；

D、a2•a4=a6；故本选项错误；

故选C．9、D【分析】【解答】∵AB＝1，AD＝

∴BD＝AC＝2；OB＝OA＝OD＝OC＝1．

∴△OAB；△OCD为正三角形．

AF平分∠DAB；∴∠FAB＝45°，即△ABF是一个等腰直角三角形．

∴BF＝AB＝1；BF＝BO＝1．

∵AF平分∠DAB；

∴∠FAB＝45°；

∴∠CAH＝45°﹣30°＝15°．

∵∠ACE＝30°（正三角形上的高的性质）∴∠AHC＝15°；

∴CA＝CH

由正三角形上的高的性质可知：DE＝OD÷2；OD＝OB；

∴BE＝3ED．

所以正确的是②③④.

故选D．

【分析】这是一个特殊的矩形：对角线相交成60°的角．利用等边三角形的性质结合图中的特殊角度解答．本题主要考查了矩形的性质及正三角形的性质．二、填空题(共8题，共16分)10、略

【分析】【分析】根据x轴上点的纵坐标等于零，可得关于m的方程，根据解方程，可得答案．【解析】【解答】解：由P（m+3；m+1）在平面直角坐标系的x轴上，得。

m+1=0．

解得m=-1；

故答案为：-1．11、略

【分析】【分析】（1）由条件易证△ACD≌△BCE；从而得到：AD=BE，∠ADC=∠BEC．由点A，D，E在同一直线上可求出∠ADC，从而可以求出∠AEB的度数；

（2）仿照（1）中的解法可求出∠AEB的度数；证出AD=BE；由△DCE为等腰直角三角形及CM为△DCE中DE边上的高可得CM=DM=ME，从而证到AE=2CH+BE；

（3）由（2）知，BE=AD=x+y，AE=BE+2CM=x+y+2（x-y）=3x-y，根据三角形的面积公式即可得到结论．【解析】【解答】解：（1）①如图1；

∵△ACB和△DCE均为等边三角形；

∴CA=CB；CD=CE，∠ACB=∠DCE=60°．

∴∠ACD=∠BCE．

在△ACD和△BCE中；

；

∴△ACD≌△BCE（SAS）．

∴∠ADC=∠BEC．

∵△DCE为等边三角形；

∴∠CDE=∠CED=60°．

∵点A；D，E在同一直线上；

∴∠ADC=120°．

∴∠BEC=120°．

∴∠AEB=∠BEC-∠CED=60°．

故答案为：60°．

②∵△ACD≌△BCE；

∴AD=BE．

故答案为：AD=BE．

（2）猜想：①∠AEB=90°，②AE=BE+2CM．

理由：如图2；

∵△ACB和△DCE均为等腰直角三角形；

∴CA=CB；CD=CE，∠ACB=∠DCE=90°．

∴∠ACD=∠BCE．

在△ACD和△BCE中；

；

∴△ACD≌△BCE（SAS）．

∴AD=BE；∠ADC=∠BEC．

∵△DCE为等腰直角三角形；

∴∠CDE=∠CED=45°．

∵点A；D，E在同一直线上；

∴∠ADC=135°．

∴∠BEC=135°．

∴∠AEB=∠BEC-∠CED=90°．

∵CD=CE；CM⊥DE；

∴DM=ME．

∵∠DCE=90°；

∴DM=ME=CM．

∴AE=AD+DE=BE+2CM．

故答案为：90°；AE=BE+2CM；

（3）由（2）知；BE=AD=x+y；

AE=BE+2CM=x+y+2（x-y）=3x-y；

∴S△AEB=AE•BE=（x+y）（3x-y）=x2+xy-y2．12、略

【分析】【解析】原式=【解析】【答案】-113、略

【分析】解：EG⊥AB；FH⊥AD，HG经过A点；

∴FA∥EG；EA∥FH；

∴∠HFA=∠AEG=90°；∠FHA=∠EAG；

∴△GEA∽△AFH；

∴EG：FA=EA：FH；

∵AB=9里；DA=7里，EG=15里；

∴FA=3.5里；EA=4.5里；

∴15：3.5=4.5：FH；

解得：FH=1.05里．

故答案为：1.05．

首先根据题意得到△GEA∽△AFH；然后利用相似三角形的对应边的比相等列出比例式求得答案即可．

本题考查了相似三角形的应用，解题的关键是从实际问题中整理出相似三角形，难度不大．【解析】1.0514、略

【分析】【分析】把点P的坐标代入一次函数解析式可以求得a、b间的数量关系，所以易求代数式4a-b-2的值．【解析】【解答】解：∵点P（a，b）在一次函数y=4x+3的图象上；

∴b=4a+3；

∴4a-b-2=4a-（4a+3）-2=-5，即代数式4a-b-2的值等于-5．

故答案是：-5．15、略

【分析】【分析】先根据一次函数y=kx+b的图象交x轴于点A（-1，0）可知，当x＞-1时函数图象在x轴的上方，故可得出结论．【解析】【解答】解：∵次函数y=kx+b的图象交x轴于点A（-1；0），由函数图象可知，当x＞-1时函数图象在x轴的上方；

∴kx+b＞0的解集是x＞-1．

故答案为：x＞-1．16、略

【分析】【分析】根据分式的基本性质，分式的分子分母都乘以分母的分母的最小公倍数20，分式的值不变．【解析】【解答】解：分式的分子分母都乘以20；得。

===．17、略

【分析】【解析】此题考查一元一次不等式组的解。

答案【解析】【答案】

－1≤x＜5.三、判断题(共9题，共18分)18、×【分析】【解析】试题分析：根据增根的定义即可判断.因为增根是使原方程的分母等于0的根，所以不是所有的分式方程都有增根，故本题错误.考点：本题考查的是分式方程的增根【解析】【答案】错19、×【分析】【解析】试题分析：根据对称轴的定义即可判断。每个轴对称图形的对称轴的条数不同，如一个等腰三角形只有一条对称轴，一个等边三角形有三条对称轴，一个圆有无数条对称轴，故本题错误.考点：本题考查的是轴对称图形的对称轴【解析】【答案】错20、A【分析】【解答】关于中心对称的两个图形大小形状全等。

【分析】考查中心对称21、×【分析】【分析】根据二次根式有意义的条件可得当-a≥0，有意义．【解析】【解答】解：当-a≥0，即a≤0时，有意义；

故答案为：×．22、√【分析】【分析】根据不等式的两边同时乘以或除以同一个正数不等号的方向不变即可作出判断．【解析】【解答】解：∵2a＞3；

∴．

故答案为：√．23、√【分析】【分析】原式利用平方差公式化简得到结果，即可做出判断【解析】【解答】解：（a+