2024年沪教版九年级数学上册月考试卷含答案

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2024年沪教版九年级数学上册月考试卷含答案考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五总分得分评卷人得分一、选择题(共8题，共16分)1、“五一”节老同学聚会，每两个人都握一次手，所有人共握手28次，则参加聚会的人数是（）A.7B.8C.9D.102、在△ABC和△A′B′C′中，若∠A=68°，∠B=40°，∠A′=68°，∠C′=72°，则这两个三角形（）A.全等或相似B.相似C.全等D.无法确定3、【题文】如图所示，当K﹥0时，二次函数y﹦kx2-2x-1的图像大致为（）

4、如图，平行四边形OABC的顶点O，B在y轴上，顶点A在反比例函数y=-上，顶点C在反比例函数y=上，则平行四边形OABC的面积是（）A.8B.10C.12D.5、某出版局2004年在图书；杂志和报纸出版物中；杂志数目占总数目的10%；而在2003年，该出版局三类刊物出版印数如图．关于2004年杂志数与2003年的杂志数相比，下列说法正确的是（）

A.扩大。

B.减少。

C.相等。

D.不能判定。

6、下列方程中，有实数根的方程是（）A.4x（x-1）+2=0B.3x2+1=0C.x2-5=3xD.x2+2ax+（a2+1）=07、（2016秋•宜兴市期中）如图，若干个全等的正五边形排成环状，图中所示的是前3个正五边形，要完成这一圆环还需正五边形的个数为（）A.10B.9C.8D.78、下列计算，结果正确的是（）A.2a+3b=5abB.（a3）2=a2C.2a•（-3a2）=-6a3D.评卷人得分二、填空题(共6题，共12分)9、在函数y=（x-3）2中，当x____时，函数值y随x的增大而增大；当x____时，函数值y随x的增大而减；当x=____时，函数值y取最____值，是____．10、（2005•上海校级自主招生）如图，已知等腰梯形ABCD中，AB∥CD，AB=2，CD=4，AD=BC，E是AD的中点，EB⊥BC，则梯形ABCD的面积是____．11、将化成小数且保留4个有效数字得____．12、分式方程的根是____．13、若关于x的方程恰有两个不同的实数解，则实数a的取值范围是____．14、（2016秋•江阴市校级月考）如图，在等边△ABC中，AB=6，N为AB上一点，且AN=2，∠BAC的平分线交BC于点D，M是AD上的动点，连结BM、MN，则BM+MN的最小值是____．评卷人得分三、判断题(共7题，共14分)15、两个互为相反数的有理数相减，差为0．____（判断对错）16、三角形三条角平分线交于一点17、分数中有有理数，也有无理数，如就是无理数．____（判断对错）18、利用数轴；判断下列各题的正确与错误（括号内打“√”或“×”）

（1）-3＞-1____；

（2）-＜-____；

（3）|-3|＜0____；

（4）|-|=||____；

（5）|+0.5|＞|-0.5|____；

（6）|2|+|-2|=0____．19、一组邻边相等的矩形是正方形．____．（判断对错）20、若两个三角形的两边对应相等，另一组对边所对的钝角相等，则这两个三角形全等．____（判断对错）21、到角的两边距离相等的点在角的平分线上.评卷人得分四、其他(共2题，共14分)22、某初三一班学生上军训课，把全班人数的排成一列，这样排成一个正方形的方队后还有7人站在一旁观看，此班有学生____人．23、某渔民准备在石臼湖承包一块正方形水域围网养鱼，通过调查得知：在该正方形水域四周的围网费用平均每千米0.25万元，上交承包费、购买鱼苗、饲料和鱼药等开支每平方千米需0.5万元．政府为鼓励渔民发展水产养殖，每位承包户补贴0.5万元．预计每平方千米养的鱼可售得4.5万元．若该渔民期望养鱼当年获得净收益3.5万元，你应建议该渔民承包多大面积的水域？评卷人得分五、证明题(共3题，共18分)24、证明定理：等腰三角形的两个底角相等．（画出图形、写出已知、求证并证明）25、如图，AD是Rt△ABC斜边BC上的高，∠B的平分线交AD于点M，交AC于点N，∠DAC的平分线交CD于点E．求证：AE⊥MN，且AE平分MN．26、如图，在△ABC中，AF是∠BAC的平分线，过点B作直线AF的垂线，垂足为D，作DE∥AC交AB于点E，求证：AE=EB．参考答案一、选择题(共8题，共16分)1、B【分析】【分析】设参加聚会的人数是x人，每个人都与另外的人握手一次，则每个人握手（x-1）次，且其中任何两个人的握手只有一次，因而共有x（x-1）次，设出未知数列方程解答即可．【解析】【解答】解：设参加聚会的人数是x人；根据题意列方程得；

x（x-1）=28；

解得x1=8，x2=-7（不合题意；舍去）．

答：参加聚会的人数是8人．

故选：B．2、B【分析】【分析】两组角对应相等的两个三角形相似．据此即可解答．【解析】【解答】解：相似；因为∠A=68°，∠B=40°则∠C=72°=∠C′，又∠A=∠A′；

所以根据有两组角对应相等的两个三角形相似判定其相似．

故选B．3、B【分析】【解析】确定顶点坐标和抛物线的开口方向。选B【解析】【答案】B4、C【分析】解：过点A作AE⊥y轴于点E；过点C作CD⊥y轴于点D；

根据∠AEB=∠CD0=90°；∠ABE=∠COD，AB=CO可得：△ABE≌△COD（AAS）；

∴△ABE与△COD的面积相等；

又∵顶点C在反比例函数y=上；

∴△ABE的面积=△COD的面积相等=

同理可得：△AOE的面积=△CBD的面积相等=

∴平行四边形OABC的面积=2×（+）=12；

故选：C．

先过点A作AE⊥y轴于点E，过点C作CD⊥y轴于点D，再根据反比例函数系数k的几何意义，求得△ABE的面积=△COD的面积相等=△AOE的面积=△CBD的面积相等=最后计算平行四边形OABC的面积．

本题主要考查了反比例函数系数k的几何意义，在反比例函数的图象上任意一点向坐标轴作垂线，这一点和垂足以及坐标原点所构成的三角形的面积是|k|，且保持不变．【解析】C5、D【分析】

因为2004年出版物的总数目与2003年出版物的总数目不一定相同；所以也无法判断2004年杂志数与2003年的杂志数的增减，故选D．

【解析】【答案】因为各自总体的未知性；所以无法作出判断．

6、C【分析】【分析】根据根的判别式△=b2-4ac的值的符号，可以判定个方程实数根的情况，注意排除法在解选择题中的应用．【解析】【解答】解：A、∵△=b2-4ac=（-4）2-4×4×2=-16＜0；

∴此方程没有实数根；

故本选项错误；

B、∵△=b2-4ac=02-4×3×1=-12＜0；

∴此方程没有实数根；

故本选项错误；

C、∵△=b2-4ac=（-3）2-4×1×（-5）=29＞0；

∴此方程有实数根；

故本选项正确；

D、∵△=b2-4ac=4a2-4×1×（a2+1）=-4；

∴此方程没有实数根；

故本选项错误．

故选C．7、D【分析】【分析】先根据多边形的内角和公式（n-2）•180°求出正五边形的每一个内角的度数，再延长五边形的两边相交于一点，并根据四边形的内角和求出这个角的度数，然后根据周角等于360°求出完成这一圆环需要的正五边形的个数，然后减去3即可得解．【解析】【解答】解：∵五边形的内角和为（5-2）•180°=540°；

∴正五边形的每一个内角为540°÷5=108°；

如图，延长正五边形的两边相交于点O，

则∠1=360°-108°×3=360°-324°=36°；

360°÷36°=10；

∵已经有3个五边形；

∴10-3=7；

即完成这一圆环还需7个五边形．

故选D．8、C【分析】解：A、2a、3b不是同类项；不能合并，故选项错误；

B、（a3）2=a6；故选项错误；

C、2a•（-3a）2=2×（-3）•a•a2=-6a3；故选项正确；

D、（-）-2=故选项错误．

故选C．

根据合并同类项的法则；幂的乘方的性质，单项式的乘法法则及负整数指数幂的意义作答．

（1）本题综合考查了整式运算的多个考点；包括合并同类项的法则，幂的乘方的性质，单项式的乘法法则及负整数指数幂的意义，需熟练掌握且区分清楚，才不容易出错．

（2）同类项的概念是所含字母相同，相同字母的指数也相同的项是同类项，不是同类项的一定不能合并．【解析】【答案】C二、填空题(共6题，共12分)9、略

【分析】【分析】由抛物线解析式可知，抛物线开口向上，顶点坐标为（3，0），对称轴为x=3，由此判断增减性和最值．【解析】【解答】解：∵函数y=（x-3）2的对称轴为x=3；顶点为（3，0）；

又∵二次函数开口向上；

∴x＞3时；y随x增大而增大，x＜3时，y随x增大而减小，当x=3时，函数y取最小值，最小值为0．

故答案为：＞3，＜3，3，小，0．10、略

【分析】【分析】先延长CD交BE延长线上点G，过点A作AM⊥DC，过点B作BH⊥DC，根据AB∥CD，E是AD的中点得出△AEB≌△DEG，再根据AB=2，得出DG和GC的长，再根据ABCD是等腰梯形，AM⊥DC，BH⊥DC，得出DM=HC的值，再根据EB⊥BC，BH⊥DC得出△BGC∽△HBC，从而得出BC和BG的值，即可求出S△BGC的值，再根据△AEB≌△DEG，即可得出梯形ABCD的面积．【解析】【解答】解：延长CD交BE延长线上点G；过点A作AM⊥DC，过点B作BH⊥DC；

∵AB∥CD；

∴∠GDE=∠EAB；

∵E是AD的中点；

∴AE=ED；

∵∠GED=∠AEB；

∴△AEB≌△DEG；

∵AB=2；

∴DG=2；

∴GC=CD+GD=4+2=6；

∵AM⊥DC；BH⊥DC，AD=BC；

∴DM=HC=1；

∵EB⊥BC；BH⊥DC；

∴∠EBC=∠BHC=90°；

∵∠C=∠C；

∴△BGC∽△HBC；

∴=；

∴BC2=GC•HC；

∴BC==；

∴BG2=GC2-BC2；

∴BG==；

∴S△BGC=•BC•BG=××=3；

∵△AEB≌△DEG；

∴梯形ABCD与三角形BGC的面积相等；

∴S梯形ABCD=3；

故答案为：3．11、略

【分析】【分析】先将化成小数，保留四个有效数字即在0后面保留除0外的四位数．【解析】【解答】解：将化成小数并保留4个有效数字为0.4286．12、略

【分析】

方程两边都乘以x（x+1）得：2（x+1）-3x=2x（x+1）；

解这个方程得：2x+2-3x=2x2+2x；

2x2+3x-2=0；

（2x-1）（x+2）=0；

x1=x2=-2；

x=5；

检验：∵把x1=x2=-2代入2x（x+1）；都不等于0；

∴x1=x2=-2都是原方程的解；

故答案为：x1=x2=-2．

【解析】【答案】把分式方程转化成整式方程；求出整式方程的解，再代入2x（x+1）进行检验即可．

13、略

【分析】

设=y，∴y≥0，则原方程可化为：ay2+y-=0；

∵方程恰两个不同的实数解；

∴△=0或a≥0；

当△=0时，+a≥0；

解得：a=-

故实数a的取值范围是：a≥0或a=-

故答案为：a≥0或a=-．

【解析】【答案】设=y，∴y≥0，则原方程可化为：ay2+y-=0；根据方程恰两个不同的实数解即可求解；

14、2【分析】【分析】要求BM+MN的最小值，需考虑通过作辅助线转化BM，MN的值，从而找出其最小值求解．【解析】【解答】解：连接CN；与AD交于点M．则CN就是BM+MN的最小值．

取BN中点E；连接DE．

∵等边△ABC的边长为6；AN=2；

∴BN=AC-AN=6-2=4；

∴BE=EN=AN=2；

又∵AD是BC边上的中线；

∴DE是△BCN的中位线；

∴CN=2DE；CN∥DE；

又∵N为AE的中点；

∴M为AD的中点；

∴MN是△ADE的中位线；

∴DE=2MN；

∴CN=2DE=4MN；

∴CM=CN．

在直角△CDM中，CD=BC=3，DM=AD=；

∴CM==；

∴CN=．

∵BM+MN=CN；

∴BM+MN的最小值为2．

故答案为：2．三、判断题(共7题，共14分)15、×【分析】【分析】利用有理数的减法法则，相反数的定义判断即可．【解析】【解答】解：例如；-1与1互为相反数，而-1-1=-2；

所以互为相反数的两个数之差为0；错误．

故答案为：×．16、√【分析】【解析】试题分析：根据三角形的角平分线的性质即可判断，若动手操作则更为直观.三角形三条角平分线交于一点，本题正确.考点：角平分线的性质【解析】【答案】对17、×【分析】【分析】根据无理数和有理数的定义判断即可．【解析】【解答】解：分数都是有理数，不是无理数，是有理数；

故答案为：×．18、×【分析】【分析】（1）根据两个负数比较大小；绝对值大的数反而小，可得答案；

（2）根据两个负数比较大小；绝对值大的数反而小，可得答案；

（3）根据非零的绝对值是正数；正数大于零，可得答案；

（4）根据互为相反数的绝对值相等；可得答案；

（5）根据互为相反数的绝对值相等；可得答案；

（6）根据非零的绝对值是正数，根据有理数的加法，可得答案．【解析】【解答】解：（1）-3＞-1；两个负数比较大小，绝对值大的数反而小，×；

（2）-＜-；两个负数比较大小，绝对值大的数反而小，×；

（3）|-3|＜0；正数大于零，×；

（4）|-|=||；互为相反数的绝对值相等，√；

（5）|+0.5|＞|-0.5|；互为相反数的绝对值相等，×；

（6）|2|+|-2|=4；×；

故答案为：×，×，×，√，×，×．19、√【分析】【分析】根据矩形性质得出四边形是平行四边形和∠B=90°，根据AB=AD和正方形的判定推出即可．【解析】【解答】已知：如图矩形ABCD；AB=AD；

求证：矩形ABCD是正方形．

证明：∵四边形ABCD是矩形；

∴∠B=90°；四边形ABCD也是平行四边形；

∵AB=AD；

∴四边形ABCD是正方形（正方形的定义）．

故答案为：√．20、√【分析】【分析】首先根据题意画出图形，写出已知求证，再作CD⊥AB于D，（∠ABC＞90°，D一定在AB延长线上），C′D′⊥A′B′于D′，证明△CBD≌△C′B′D′，再证明Rt△ACD≌Rt△A′C′D′，然后证明△ABC≌△A′B′C′即可．【解析】【解答】已知：如图；在△ABC，△A'B'C'中，AC=A'C'，BC=B'C'．∠B=∠B′＞90°；

求证：△ABC≌△A'B'C'

证明：作CD⊥AB于D；（∠ABC＞90°，D一定在AB延长线上），C′D′⊥A′B′于D′；

∵∠ABC=∠A′B′C′；

∴∠CBD=∠C′B′D′；

在△CBD和△C′B′D′中；

；

∴△CBD≌△C′B′D′（AAS）；

∴BD=B′D′；CD=C′D′；

在Rt△ACD和Rt△A′C′D′中；

；

∴Rt△ACD≌Rt△A′C′D′（HL）；

∴AD=A′D′；

∴AB=A′B′；

在△ABC和△A′B′C′中；

；

∴△ABC≌△A′B′C′（SAS）．

故答案为：√．21、√【分析】【解析】试题分析：根据角平分线的判定即可判断.到角的两边距离相等的点在角的平分线上，本题正确.考点：角平分线的判定【解析】【答案】对四、其他(共2题，共14分)22、略

【分析】【分析】设班级学生有x人，把全班人数的排成一列，则方队人数为（x）2，依题意列方程．【解析】【解答】解：设班级学生x人；依题意，得。

（x）2+7=x；

整理，得x2-64x+448=0；

解得x1=56，x2=8；

当x=8时，x=1；1人不能成为方阵，舍去；

答：此班有学生56人．23、略

【分析】【分析】1；求围网费用首先要求正方形水域的周长；

2；求上交承包费、购买鱼苗、饲料和鱼药等开支首先要知道正方形水域的面积；

3、求养鱼的销售总额也要知道正方形水域的面积．所以可以设正方形水域的边长为x，再根据销售收入+政府补贴-成本总额=净收益列出一元二次方程，即可求解答案．【解析】【解答】解：设建议承包正方形水域的边长为x千米．

根据题意得