2025年新科版八年级数学上册阶段测试试卷含答案

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年新科版八年级数学上册阶段测试试卷含答案考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五总分得分评卷人得分一、选择题(共6题，共12分)1、如图，点E是▱ABCD的边BC延长线上的一点，AE和CD交于点G，AC是▱ABCD的对角线，则图中相似三角形共有（）A.2对B.3对C.4对D.5对2、若3鈭�2xx鈭�!=()+1x鈭�1

则()

中的数是A.鈭�1

B.鈭�2

C.鈭�3

D.任意实数3、如图，△ABC≌△BAD，点A和点B，点C和点D是对应点．如果AB=6厘米，BD=4厘米，AD=5厘米，那么BC的长是（）A.4厘米B.5厘米C.6厘米D.无法确定4、下列性质中矩形具有而菱形不具有的是（）A.对角线相等B.对角线互相平分C.四条边相等D.对边平行且相等5、等腰三角形的两条边长分别为15cm和7cm，则它的周长为（）A.37cmB.29cmC.37cm或29cmD.无法确定6、如图；OP平分∠AOB，PC⊥OA于C，PD⊥OB于D，则下列结论中错误的是（）

A.PC=PDB.OC=ODC.∠CPO=∠DPOD.OC=PC评卷人得分二、填空题(共8题，共16分)7、改良玉米品种后，某村玉米平均每公顷增加产量a吨，原来产b吨玉米的一块土地，现在的总产量增加了14吨，原来玉米平均每公顷产量是____吨．8、若a，b，c是△ABC的三边，则化简|a-b-c|+|a-c+b|+|a+b+c|=____．9、在平行四边形ABCD中，如果希望得到对角线AC与BD相等，还需添加一个条件，你认为这个条件是：____．10、点(－1，2)在第____象限，到x轴的距离为____，到y轴的距离为____.到原点的距离是____．11、已知x=1-y=1+则x2+y2-xy-2x-2y的值为______．12、如图BC=EF；AC=DF，要证明△ABC≌△DEF，还需添加一个条件：

（1）若以“____”为依据，需添加的条件是____；

（2）若以“____”为依据，需添加的条件是____．13、比较大小：____，____．14、【题文】将1、按右侧方式排列．若规定（m，n）表示第m排从左向右第n个数，则（7，3）所表示的数是____；（5，2）与（20，17）表示的两数之积是____．

评卷人得分三、判断题(共7题，共14分)15、下列各式化简；若不正确的，请在括号内写出正确结果，若正确的，请在括号内打“√”．

①2=____②=4____③×=____④÷=____．16、以下是一组选择题的答案：A；B.D、C、B、C、D、C、D、C、A、B、D、C、A、C、D、C、B、B．小东看到后突发奇想；用1代替A，用2代替B，用3代替C，用4代替D．得到这样一组数据：1、2、2、4、3、2、3、4、3、4、3、1、2、4、3、1、3、4、3、2、2．并对数据进行处理．现在请你帮助他完成以下操作：

（1）计算这组数据的平均数和中位数（精确到百分位）．

（2）在得出结论前小东提出了几个猜想，请你帮助他分析猜想的正确性（在后面“____”中打√或×）．

A、若这组数据的众数是3，说明选择题中选C答案的居多（____）

B、若这组数据的平均数最接近3，可间接说明选择题中选C答案的居多（____）

C、若这组数据的中位数最接近3，可间接说明选择题中选C答案的居多（____）

（3）相信你一定做出了正确的选择．接下来，好奇的小东又对一组判断题进行了处理（用1替换√，用2替换×）然后计算平均数为1.65更接近2，于是小东得出结论：判断题中选答案×的居多．请你判断这个结论是否正确，并用计算证明你的判断．17、-a没有平方根．____．（判断对错）18、下列分式中；不属于最简分式的，请在括号内写出化简后的结果，否则请在括号内打“√”．

①____②____③____④____⑤____．19、判断：方程=－３的两边都乘以（x-2），得1=（x－1）－３.（）20、－52的平方根为－5.（）21、（）评卷人得分四、作图题(共3题，共12分)22、（1）在同一坐标系内画出正比例函数y1=-2x与y2=x的图象；

（2）请你用量角器度量一下这两条直线的交角；你会发现什么？写出你的猜想．

．23、如图；在四边形ABCD中；

（1）画出四边形A1B1C1D1，使四边形A1B1C1D1与四边形ABCD关于直线MN成轴对称；

（2）画出四边形A2B2C2D2，使四边形A2B2C2D2与四边形ABCD关于点O中心对称；

（3）四边形A1B1C1D1与四边形A2B2C2D2是否对称，若对称请在图中画出对称轴或对称中心．24、（2015秋•双城市期末）△ABC在平面直角坐标系中的位置如图．A；B、C三点在格点上．

（1）作出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1，并写出点C1的坐标____；

（2）在y轴上找点D，使得AD+BD最小，作出点D并写出点D的坐标____．评卷人得分五、计算题(共3题，共24分)25、若分式的值为整数，则整数x的可能取值的个数为____个．26、－．27、已知不等式组

（1）当k=0.5时，其解集为____；

（2）当k=3时，其解集为____；

（3）当k=-2时，其解集____；

（4）由上可知，不等式组的解集随k值的变化而变化．请仔细思考后，写出当k为任意实数时的不等式组的解集．参考答案一、选择题(共6题，共12分)1、C【分析】【分析】已知平行四边形的对边平行，平行线截三角形的两边或两边的延长线所得的三角形与原三角形相似．【解析】【解答】解：∵AD∥BC；

∴△ADG∽△ECG①；

又∵AB∥CD；

∴△ECG∽△EBA②；

∴△ADG∽△EBA③；

由平行四边形的性质可得：△ABC∽△CDA④；

所以共有四对相似三角形．

故选C．2、B【分析】【分析】此题主要考查了分式的加减运算，正确掌握分式加减运算法则是解题关键.

直接利用分式加减运算法则计算得出答案．【解答】解：隆脽

故()中的数是鈭�2

．

故选B．【解析】B

3、B【分析】【分析】根据全等三角形对应边相等可得BC=AD．【解析】【解答】解：∵△ABC≌△BAD；

∴BC=AD=5厘米．

故选B．4、A【分析】【分析】根据矩形的对角线互相平分、相等和菱形的对角线互相平分、垂直、对角线平分一组对角，即可推出答案．【解析】【解答】解：菱形的对角线互相平分；垂直、对角线平分一组对角；

矩形的对角线互相平分；相等；

∴矩形具有而菱形不具有的性质是对角线相等；

故选A．5、A【分析】【分析】求等腰三角形的周长；即是确定等腰三角形的腰与底的长；题目给出等腰三角形有两条边长为15和7，而没有明确腰；底分别是多少，所以要进行讨论，还要应用三角形的三边关系验证能否组成三角形。

【解答】（1)若7为腰长；15为底边长，由于7+7＜15，则三角形不存在；

（2)若15为腰长；则符合三角形的两边之和大于第三边；

所以这个三角形的周长为15+15+7=37；

故选A．

【点评】题目从边的方面考查三角形，涉及分类讨论的思想方法．求三角形的周长，不能盲目地将三边长相加起来，而应养成检验三边长能否组成三角形的好习惯，把不符合题意的舍去。6、D【分析】【分析】由已知条件认真思考；首先可得△POC≌△POD，进而可得PC=PD；OC=OD、∠CPO=∠DPO；而OC、PC是无法证明是相等的，于是答案可得。

∵OP平分∠AOB；PC⊥OA，PD⊥OB，OP=OP

∴△POC≌△POD

∴PC=PD；OC=OD，∠CPO=∠DPO；

而OC；PC是无法证明是相等的。

故选D．

【点评】由已知能够得到△POC≌△POD是解决的关键。二、填空题(共8题，共16分)7、略

【分析】【分析】如果设原来玉米平均每公顷产量是x吨，则现在玉米平均每公顷产量是（x+a）吨．由于种植玉米地的面积=这块地的总产量÷平均每公顷产量，根据改良玉米品种前后种植玉米地的面积不变列方程求解．【解析】【解答】解：设原来玉米平均每公顷产量是x吨；则现在玉米平均每公顷产量是（x+a）吨．

由题意，有=；

解得x=．

把x=代入x（x+a）≠0；

经检验x=是原方程的根；

故原来玉米平均每公顷产量是吨．

故答案为：．8、略

【分析】【分析】根据三角形三边关系：两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，来判定绝对值里的式子的正负值，然后去绝对值进行计算即可．【解析】【解答】解：∵a、b；c是△ABC的三边长；

∴a-b-c＜0，a-c+b＞0，a+b+c＞0；

∴|a-b-c|+|a-c+b|+|a+b+c|

=-a+b+c+a-c+b+a+b+c

=a+3b+c．

故答案是：a+3b+c．9、略

【分析】【分析】根据对角线相等的平行四边形是矩形判断．【解析】【解答】解：∵平行四边形ABCD的对角线相等；

∴平行四边形ABCD是矩形；

∴▱ABCD的顶角∠A=∠B=∠C=D=90°；

∴只需添加一个条件可以是AB⊥BC；AD⊥DC、BC⊥CD等其中的一个．

故答案可以是：AB⊥BC．10、略

【分析】【解析】试题分析：根据四个象限点的坐标的特点即可求出点P所在的象限；根据两点间的距离公式即可求出点P到原点的距离．【解析】

∵P点坐标为（-1，2），符合点在第二象限内的坐标特点，∴点P（-1，2）位于第二象限，且点P到原点的距离为到x轴的距离为2，到y轴的距离,1考点：本题考查了两点间的距离公式【解析】【答案】二、2，1，11、略

【分析】解：∵x=1-y=1+

∴x2+y2-xy-2x-2y

=（x+y）2-2（x+y）+1-3xy-1

=（x+y-1）2-3xy-1

=1-3×（1-）（1+）-1

=1+3-1

=3．

故答案为：3．

首先把代数式分组分解因式；进一步代入求得答案即可．

此题考查二次根式的化简求值与因式分解的实际运用，先把代数式分解因式是简化计算的关键．【解析】312、略

【分析】【分析】（1）全等三角形的判定定理有SAS；ASA，AAS，SSS，根据定理和已知条件填上即可；

（2）全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS，根据定理和已知条件填上即可．【解析】【解答】解：（1）根据定理SSS；添加条件为AB=DE；

故答案为：SSS；AB=DE；

（2）根据SAS；添加条件为∠ACB=∠F；

故答案为：SAS，∠ACB=∠F．13、略

【分析】【分析】求出3==和比较即可；求出≈1.57，≈1.414，即可比较和．【解析】【解答】解：3==＞；

∵≈1.57，≈1.414；

∴＞；

故答案为：＞，＞．14、略

【分析】【解析】根据数的排列方法可知；第一排：1个数，第二排2个数．第三排3个数，第四排4个数，第m﹣1排有（m﹣1）个数，从第一排到（m﹣1）排共有：1+2+3+4++（m﹣1）个数，根据数的排列方法，每四个数一个轮回，根据题目意思找出第m排第n个数到底是哪个数后再计算．

解：（7；3）表示第7排从左向右第3个数，可以看出奇数排最中间的一个数都是1；

第7排是奇数排，最中间的也就是这排的第4个数是1，那么第3个就是：

从图示中知道，（5，2）所表示的数是

∵第19排最后一个数的序号是：1+2+3+4++19=190；则（20，17）表示的是第190+17=207个数；

207÷4=513；

∴（20，17）表示的数是．

∴（5，2）与（20，17）表示的两数之积是：×=3．

故答案为：3．【解析】【答案】3三、判断题(共7题，共14分)15、√【分析】【分析】①直接利用二次根式的性质化简求出即可；

②直接利用二次根式的性质化简求出即可；

③直接利用二次根式的乘法运算法则化简求出即可；

④直接利用二次根式的除法运算法则化简求出即可．【解析】【解答】解：①2=故原式错误；

故答案为：；

②==故原式错误；

故答案为：；

③×==2；故原式错误；

故答案为：2；

④÷==；正确．

故答案为：√．16、×【分析】【分析】（1）把得到的这21个数据加起来再除以21就是这组数据的平均数；把给出的此组数据中的数按从小到大（或从大到小）的顺序排列；处于中间的那个数就是此组数据的中位数；

（2）平均数反映的是一组数据的特征；不是其中每一个数据的特征；中位数是指在此组数据中的数按从小到大（或从大到小）的顺序排列，处于中间的那个数；而众数是指在此组数据中出现次数最多的那个数，由此做出选择；

（3）设判断题中选答案√的题数为n，题目总数为a，由平均数算法：=1.65，变形得：n=0.35a＜0.5a，故判断题中选答案×的居多．【解析】【解答】解：（1）平均数：（1+2+2+4+3+2+3+4+3+4+3+1+2+4+3+1+3+4+3+2+2）÷21；

=56÷21；

≈2.67；

把此组数据按从小到大的顺序排列为：1；1、1、2、2、2、2、2、2、3、3、3、3、3、3、3、4、4、4、4、4；

处于中间的数是3；

所以这组数据的中位数是3；

（2）A；因为众数是指在此组数据中出现次数最多的那个数；所以A的说法是正确的；

B；因为平均数反映的是一组数据的特征；不是其中每一个数据的特征，所以B的说法是错误的．

C；因为中位数是指在此组数据中的数按从小到大（或从大到小）的顺序排列；处于中间的那个数，所以C的说法是错误的．

（3）正确；

证明：设判断题中选答案√的题数为n，题目总数为a，由平均数算法：=1.65；

变形得：n=0.35a＜0.5a；

故判断题中选答案×的居多．

故答案为：√，×，×．17、×【分析】【分析】根据平方根的定义直接判断即可．【解析】【解答】解：当a≤0时；-a有平方根；当a＞0时，-a没有平方根．

故原说法错误．

故答案为：×．18、√【分析】【分析】①分子分母同时约去2；②分子分母没有公因式；③分子分母同时约去x-1；④分子分母同时约去1-x；⑤分子分母没有公因式．【解析】【解答】解：①=；

②是最简分式；

③==；

④=-1；

⑤是最简分式；

只有②⑤是最简分式．

故答案为：×，√，×，×，√．19、×【分析】【解析】试题分析：根据去分母时方程的各项都要乘以最简公分母即可判断.去分母时，漏掉了-3这一项，应改为1=（x-1）-3（x-2），故本题错误.考点：本题考查的是解分式方程【解析】【答案】错20、×【分析】【解析】试题分析：根据平方根的定义即可判断.－52=－25，没有平方根，故本题错误.考点：本题考查的是平方根【解析】【答案】错21、×【分析】本题考查的是分式的性质根据分式的性质即可得到结论。故本题错误。【解析】【答案】×四、作图题(共3题，共12分)22、略

【分析】【分析】（1）根据两条直线的解析式其图象均过原点；再分别令x=1求出y的值，描出各点，根据两点确定一条直线画出函数图象；

（2）用量角器测量两直线的交角，比较分析可得答案．【解析】【解答】解：（1）如图：

（2）两条直线的交角90度；

当两个一次函数两系数之积为-1时；两条直线的交角为90度，即垂直．

23、略

【分析】【分析】（1）根据网格结构找出点A、B、C、D关于直线MN的对称点A1、B1、C1、D1的位置；然后顺次连接即可；

（2）根据网格结构找出点A、B、C、D关于点O的对称点A2、B2、C2、D2的位置；然后顺次连接即可；

（3）观察图形，根据轴对称的性质解答．【解析】【解答】解：（1）四边形A1B1C1D1如图所示；

（2）四边形A2B2C2D2如图所示；

（3）如图所示，四边形A1B1C1D1与四边形A2B2C2D2关于直线PQ成轴对称．24、略

【分析】【分析】（1）根据网格结构找出点A、B、C关于x轴的对称的A1、B1、C1的位置，然后顺次连接即可，再根据平面直角坐标系写出点C1的坐标；

（2）确定出点B关于y轴的对称点B′，根据轴对称确定最短路线问题连接AB′，与y轴的交点即为所求的点D，然后求出OD的长度，再写出坐