2024年华师大版高三数学下册月考试卷

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2024年华师大版高三数学下册月考试卷429考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四总分得分评卷人得分一、选择题(共8题，共16分)1、观察下列散点图；则①正相关；②负相关；③不相关．它们的排列顺序与图形对应顺序正确的是（）

A.a，b，cB.b，a，cC.a，c，bD.c，a，b2、函数y=xlnx在区间（）A.（0，+∞）上单调递减B.上单调递减C.上单调递减D.（0，+∞）上单调递增3、下列各组函数表示同一函数的是（）A.f（x）=，g（x）=|x|，x∈RB.f（x）=1，g（x）=x0C.f（x）=，g（x）=（）2D.f（x）=x+1，g（x）=4、已知α-l-β是大小确定的一个二面角，若a，b是空间两条直线，则能使a，b所成的角为定值的一个条件是（）A.a∥α且b∥βB.a∥α且b⊥βC.a⊥α且b∥βD.a⊥α且b⊥β5、若M={（x，y）||tanπy|+sin2πx=0}，N={（x，y）|x2+y2≤2}；则M∩N的元素个数是（）

A.4

B.5

C.8

D.9

6、若函数的最小值为3，则实数的值为（）A.5或8B.或5C.或D.或87、设a，b，c∈R，则“1，a，b，c，16为等比数列”是“b=4”的（）A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件8、在区间[鈭�1,1]

上随机取一个数k

使直线y=kx+52

与圆x2+y2=1

相交的概率为(

)

A.34

B.23

C.12

D.13

评卷人得分二、填空题(共5题，共10分)9、已知函数f（x）=-2x2+mx+1在区间[-1，4]上是单调函数，则实数m的取值范围为____．10、等差数列{an}中，若a1+a2=-4，a9+a10=12，则S30=____．11、集合A1，A2满足A1∪A2={a，b}，则满足条件的集合A1，A2总共有____组．12、已知三棱锥S-ABC的所有顶点都在以O为球心的球面上，△ABC是边长为1的正三角形，SC为球O的直径，若三棱锥S-ABC的体积为则球O的表面积为____．13、【题文】在数轴上距原点4个单位长度的点表示的数是_____________评卷人得分三、判断题(共5题，共10分)14、判断集合A是否为集合B的子集；若是打“√”，若不是打“×”．

（1）A={1，3，5}，B={1，2，3，4，5，6}．____；

（2）A={1，3，5}，B={1，3，6，9}．____；

（3）A={0}，B={x|x2+1=0}．____；

（4）A={a，b，c，d}，B={d，b，c，a}．____．15、判断集合A是否为集合B的子集；若是打“√”，若不是打“×”．

（1）A={1，3，5}，B={1，2，3，4，5，6}．____；

（2）A={1，3，5}，B={1，3，6，9}．____；

（3）A={0}，B={x|x2+1=0}．____；

（4）A={a，b，c，d}，B={d，b，c，a}．____．16、空集没有子集．____．17、任一集合必有两个或两个以上子集．____．18、若b=0，则函数f（x）=（2k+1）x+b在R上必为奇函数____．评卷人得分四、其他(共4题，共24分)19、已知函数f（x）=x2+mx+n，且f（x）≤0的解集为{x|-1≤x≤}．

（1）求m；n的值；

（2）求f（2x）＞0的解集．20、用列举法表示不等式组的整数解集合为____．21、已知函数f（x）=ln（x+1）满足0＜f（1-2x）-f（x）＜1．

（1）求x的取值范围；

（2）若g（x）是偶函数且满足g（x+2）=g（x），当0≤x≤1时，有g（x）=f（x），求g（x）在x∈[1，2]上的解析式．22、不等式的解集____．参考答案一、选择题(共8题，共16分)1、C【分析】【分析】根据散点图趋势来判断是否相关．【解析】【解答】解：①正相关；要求散点图从左下方到右上方的趋势，所以a符合条件；

②负相关；要求散点图从左上方到右下方的趋势，所以c符合条件；

③不相关，散点图没有一定的趋势，b符合条件；

故选：C．2、C【分析】【分析】先求出函数的导数，从而得到函数的单调区间．【解析】【解答】解：∵y′=x′lnx+x（lnx）′=lnx+1；

令y′＞0，解得：x＞；

令y′＜0，解得：0＜x＜；

∴函数在（0，）递减，在（；+∞）递增；

故选：C．3、A【分析】【分析】根据两个函数的定义域相同，对应关系也相同，判断它们是同一函数即可．【解析】【解答】解：对于A，f（x）=（x∈R），与g（x）=|x|=（x∈R）的定义域相同；对应关系也相同，∴是同一函数；

对于B，f（x）=1（x∈R），与g（x）=x0=1（x≠0）的定义域不同；∴不是同一函数；

对于C，f（x）==|x|（x∈R），与g（x）==x（x≥0）的定义域不同；对应关系也不同，∴不是同一函数；

对于D，f（x）=x+1（x∈R），与g（x）==x+1（x≠1）的定义域不同；∴不是同一函数．

故选：A．4、D【分析】【分析】采用直接法，证明若a⊥α且b⊥β，则a，b所成的角为定值，方法是将直线平移到一个平面内，利用二面角的定义和线线角的定义证明两角互补【解析】【解答】解：如图，若a⊥α且b⊥β；

过A分别作直线a、b的平行线；交两平面α；β分别为C、B

设平面ABC与棱l交点为O；连接BO；CO

易知四边形ABOC四点共面

∴∠BOC与∠BAC互补

∵α-l-β是大小确定的一个二面角；而∠BOC就是它的平面角；

∴∠BOC是定值；∴∠BAC也是定值

即a，b所成的角为定值

故选D5、D【分析】

∵M={（x，y）||tanπy|+sin2πx=0}；

∴集合M是整数点的集合；

∵N={（x，y）|x2+y2≤2}表示圆心为（0，0），半径为的圆面；

∴M∩N={（0；0），（0，1），（0，-1），（1，0）；

（-1；0），（1，1），（1，-1），（-1，1），（-1，-1）}；

∴M∩N的元素个数是9个．

故选D．

【解析】【答案】由题设知集合M={（x，y）||tanπy|+sin2πx=0}是整数点的集合，N={（x，y）|x2+y2≤2}表示圆心为（0，0），半径为的圆；由此能求出M∩N的元素个数．

6、D【分析】试题分析：由题意，①当时，即则当时，解得或（舍）；②当时，即则当时，解得（舍）或③当时，即此时不满足题意，所以或故选D.【解析】【答案】D7、A【分析】解：依题意可知a1=1，a5=16；

∴=q4=16；

∴q2=4；

∴b=a1q2=4；

则“1，a，b，c，16为等比数列”可以推出“b=4”；

但由b=4不能推出“1，a，b；c，16为等比数列”；

故选：A．

先根据数列的第一项和第五项的值，求得公比q，进而通过等比数列的通项公式求得第三项b；再根据充分必要的条件的定义判断即可．

本题主要考查了等比数列的通项公式和充分必要条件，属于基础题．【解析】【答案】A8、C【分析】解：要使直线y=kx+52

与圆x2+y2=1

相交；

应满足52k2+1<1

解得鈭�12鈮�k鈮�12

所以在区间[鈭�1,1]

上随机取一个数k

使直线y=kx+52

与圆x2+y2=1

相交的概率为P=12+121+1=12

．

故选：C

．

利用圆心到直线的距离小于等于半径可得到直线与圆有公共点；求出满足条件的k

根据几何概型的概率公式计算即可．

本题主要考查了几何概型的概率，以及直线与圆相交的性质问题，是基础题目．【解析】C

二、填空题(共5题，共10分)9、略

【分析】【分析】先求出函数的对称轴，结合函数的单调性，得到不等式解出即可．【解析】【解答】解：∵对称轴x=；

∴≤-1，或≥4解得：m≤-4；或m≥16；

故答案为：（-∞，-4]∪[16，+∞）．10、略

【分析】【分析】由题意可得首项和公差的方程组，解之代入求和公式可得．【解析】【解答】解：设等差数列{an}的公差为d；

则a1+a2=2a1+d=-4，a9+a10=2a1+17d=12；

联立可解得a1=；d=1

故S30==360

故答案为：36011、略

【分析】

A1∪A2={a，b}

则A1=∅时，A2={a，b}；

A1={a}时，A2={b}，A2={a，b}；

A1={b}时，A2={a}，A2={a，b}；

A1={a，b}时，A2={a}，A2={b}，A2={a，b}，A2=∅；

∴A1，A2总共有9组．

故答案为：9

【解析】【答案】先根据A1∪A2={a，b}，得出A1，A2各自的情况；再看它们的对应的组数即可．

12、略

【分析】

根据题意作出图形：

设球心为O，球的半径r．过ABC三点的小圆的圆心为O1，则OO1⊥平面ABC；

延长CO1交球于点D；则SD⊥平面ABC．

∵CO1=×=

∴OO1==

∴高SD=2OO1=2

∵△ABC是边长为1的正三角形；

∴S△ABC=

∴V三棱锥S-ABC=××2=

∴r=1．则球O的表面积为4π

故答案为：4π．

【解析】【答案】根据题意作出图形，欲求球O的表面积，只须求球的半径r．利用截面圆的性质即可求出OO1，进而求出底面ABC上的高SD，即可计算出三棱锥的体积，从而建立关于r的方程，即可求出r；从而解决问题．

13、略

【分析】【解析】根据绝对值的意义，得离开原点4个单位长度的点表示的数，即绝对值是4的数是±4．【解析】【答案】±4三、判断题(共5题，共10分)14、√【分析】【分析】根据子集的概念，判断A的所有元素是否为B的元素，是便说明A是B的子集，否则A不是B的子集．【解析】【解答】解：（1）1；3，5∈B，∴集合A是集合B的子集；

（2）5∈A；而5∉B，∴A不是B的子集；

（3）B=∅；∴A不是B的子集；

（4）A；B两集合的元素相同，A=B，∴A是B的子集．

故答案为：√，×，×，√．15、√【分析】【分析】根据子集的概念，判断A的所有元素是否为B的元素，是便说明A是B的子集，否则A不是B的子集．【解析】【解答】解：（1）1；3，5∈B，∴集合A是集合B的子集；

（2）5∈A；而5∉B，∴A不是B的子集；

（3）B=∅；∴A不是B的子集；

（4）A；B两集合的元素相同，A=B，∴A是B的子集．

故答案为：√，×，×，√．16、×【分析】【分析】根据空集的性质，分析可得空集是其本身的子集，即可得答案．【解析】【解答】解：根据题意；空集是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集；

即空集是其本身的子集；则原命题错误；

故答案为：×．17、×【分析】【分析】特殊集合∅只有一个子集，故任一集合必有两个或两个以上子集错误．【解析】【解答】解：∅表示不含任何元素；∅只有本身一个子集，故错误．

故答案为：×．18、√【分析】【分析】根据奇函数的定义即可作出判断．【解析】【解答】解：当b=0时；f（x）=（2k+1）x；

定义域为R关于原点对称；

且f（-x）=-（2k+1）x=-f（x）；

所以函数f（x）为R上的奇函数．

故答案为：√．四、其他(共4题，共24分)19、略

【分析】【分析】（1）由题意利用二次函数的性质可得-1和是方程x2+mx+n=0的两个实数根；再利用韦达定理求得m，n的值．

（2）由题意可得2x＜-1，或2x＞，由此求得x的范围．【解析】【解答】解：（1）函数f（x）=x2+mx+n，且f（x）≤0的解集为{x|-1≤x≤}；

∴-1和是方程x2+mx+n=0的两个实数根，∴-1+=-m，-1•=n；

求得m=，n=-，故f（x）=x2+x-．

（2）不等式f（2x）＞0，即2x＜-1，或2x＞；

解得x＞-1，即f（2x）＞0的解集为{x|x＞-1}．20、略

【分析】【分析】解不等式