2024年人教新起点八年级数学上册月考试卷

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2024年人教新起点八年级数学上册月考试卷752考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五总分得分评卷人得分一、选择题(共6题，共12分)1、下列各多项式中；能运用公式法分解因式的有（）

（1）-x2+4y2（2）9a2b2-3ab+1（3）-x2-2xy-y2（4）-x2-y2．A.1个B.2个C.3个D.4个2、下列哪个点一定在双曲线y=的图象上（）A.（1，5）B.（-1，6）C.（-1，-6）D.（2，-3）3、如图，在△ABC中，AC=BC，∠ACB=900，AE平分∠BAC交BC于E，BD⊥AE于D，DM⊥AC交AC的延长线于M，连接CD。下列结论：①AC+CE=AB；②CD=③∠CDA=450，④为定值。其中正确的结论有（）A.1个B.2个C.3个D.4个4、一次数学考试后，某个四人学习小组中有三个人的成绩分别为90分、70分、70分，若整个学习小组的中位数是75分，则第4个同学的成绩可能为（）A.80分B.75分C.90分D.70分5、已知x=1是方程x2+x﹣2a=0的一个根，则方程的另一个根是（）A.1B.2C.﹣2D.﹣16、如图；在△ABC中，AB=AC，BD=BC，若∠A=40°，则∠BDC的度数是（）

A.80°B.70°C.60°D.50°评卷人得分二、填空题(共7题，共14分)7、请写出勾股定理：“直角三角形的两直角边的平方和等于斜边的平方”的逆定理：____．8、（2015•遂宁）某射击运动员在一次射击训练中，共射击了6次，所得成绩（单位：环）为：6、8、7、7、8、9，这组数据的中位数是____．9、如果方程ax2-bx-6=0与方程ax2+2bx-15=0有一个公共根3，则a=____，b=____．10、100的平方根是____；100的算术平方根是____．11、点P（2，1）先向左平移2个单位，再向上平移1个单位，则此点坐标是____．12、若是方程2x+3my=1的一个解，则m=____．13、下列：①y=x2；②y=2x+1；③y2=2x（x≥0）；④y=（x≥0），具有函数关系（自变量为x）的是____．评卷人得分三、判断题(共8题，共16分)14、多项式3a2b3-4ab+2是五次三项式，它的二次项是4ab．____．（判断对错）15、（xm+yn）（xm-yn）=x2m-y2n．____．（判断对错）16、无意义．____（判断对错）17、-x2+2xy-y2=-（x-y）2____．（判断对错）18、判断：方程=－３的两边都乘以（x-2），得1=（x－1）－３.（）19、（）20、等腰梯形、直角梯形是特殊梯形．（判断对错）21、全等的两图形必关于某一直线对称.评卷人得分四、解答题(共2题，共12分)22、如图，Rt△ABC中，两直角边AC=8cm，BC=15cm，现将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上，求CD的长度．23、若1，2，3，a的平均数是3，又4，5，a，b的平均数是5，则0，1，2，3，4，a，b的方差是多少？评卷人得分五、综合题(共4题，共16分)24、（2015春•泉港区期中）如图，直线y=-x+分别交x轴；y轴于A、B两点；经过点A的直线m⊥x轴，直线l经过原点O交线段AB于点C，过点C作OC的垂线，与直线m相交于点P，现将直线l绕O点旋转，使交点C在线段AB上由点B向点A方向运动．

（1）填空：A（____，____）、B（____，____）

（2）直线DE过点C平行于x轴分别交y轴与直线m于D；E两点；求证：△ODC≌△CEP；

（3）若点C的运动速度为每秒单位，运动时间是t秒，设点P的坐标为（；a）

①试写出a关于t的函数关系式和变量t的取值范围；

②当t为何值时，△PAC为等腰三角形并求出点P的坐标．25、将一个直角三角形纸片ABO，放置在平面直角坐标系中，点A（；0），点B（0，1），点0（0，0）．过边OA上的动点M（点M不与点O，A重合）作MN丄AB于点N，沿着MN折叠该纸片，得顶点A的对应点A′，设OM=m，折叠后的△AM′N与四边形OMNB重叠部分的面积为S．

（Ⅰ）如图①；当点A′与顶点B重合时，求点M的坐标；

（Ⅱ）如图②；当点A′，落在第二象限时，A′M与OB相交于点C，试用含m的式子表示S；

（Ⅲ）当S=时；求点M的坐标（直接写出结果即可）．

26、如图；四边形OABC是面积为4，且在第一象限内的一个正方形，一反比例函数图象经过点B．

（1）求此反比例函数的解析式．

（2）点P是反比例函数上异于B点的任意一点，过点P分别作x轴，y轴的垂线，垂足为E，F，得到长方形OEPF．若设该长方形与正方形OABC不重叠的部分的面积为s，当s=2时，求点P的坐标．27、如图，一次函数的图象与x轴相交于点A（6；0）；与y轴相交于点B，点C在y轴的正半轴上，BC=5．

（1）求一次函数的解析式和点B；C的坐标；

（2）如果四边形ABCD是等腰梯形，求点D的坐标．参考答案一、选择题(共6题，共12分)1、B【分析】【分析】利用平方差公式，完全平方公式判断即可．【解析】【解答】解：（1）-x2+4y2=（2y+x）（2y-x）；

（2）9a2b2-3ab+1；不能分解；

（3）-x2-2xy-y2=-（x+y）2；

（4）-x2-y2；不能分解．

故选B．2、C【分析】【分析】分别把各点代入反比例函数的解析式进行检验即可．【解析】【解答】解：A、∵当x=1时，y==6≠5；∴此点不在该函数图象上，故本选项错误；

B、∵当x=-1时，y==-6≠6；∴此点不在该函数图象上，故本选项错误；

C、∵当x=-1时，y==-6；∴此点在该函数图象上，故本选项正确；

D、∵当x=2时，y==3≠-3；∴此点不在该函数图象上，故本选项错误．

故选C．3、D【分析】过E作EQ⊥AB于Q，作∠ACN=∠BCD，交AD于N，过D作DH⊥AB于H，根据角平分线性质求出CE=EQ，DM=DH，根据勾股定理求出AC=AQ，AM=AH，根据等腰三角形的性质和判定求出BQ=QE，即可求出①；根据三角形外角性质求出∠CND=45°，证△ACN≌△BCD，推出CD=CN，即可求出②③；证△DCM≌△DBH，得到CM=BH，AM=AH，即可求出④．【解析】【答案】D4、A【分析】【解答】解：∵中位数为75；

∴设第四个数为x；

则=75；

解得：x=80．

故选A．

【分析】根据中位数的概念求解．5、C【分析】【解答】解：∵x=1是方程x2+x﹣2a=0的一个根；设另一根是a；

利用根与系数的关系则有1+a=﹣1；

解得a=﹣2．

故选C．

【分析】已知x=1是方程x2+x﹣2a=0的一个根，设另一根是a，利用根与系数的关系则有1+a=﹣1，由此可以求出另一个根．6、B【分析】【解答】解：∵AB=AC；

∴∠ABC=∠C；

∵BD=BC；

∴∠BDC=∠C；

∵∠A=40°；

∴∠BDC=∠C==70°；

故选B．

【分析】根据等腰三角形的性质得到∠ABC=∠C，∠BDC=∠C，根据三角形的内角和即可得到结论．二、填空题(共7题，共14分)7、略

【分析】【解析】试题分析：先把命题分成题设和结论两部分，然后让结论当题设，题设当结论即可．原命题可变为：如果一个三角形是直角三角形，那么它的两直角边的平方和等于斜边的平方．我们把题设和结论变换位置即可：如果一个三角形的两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形为直角三角形．考点：互逆命题【解析】【答案】如果一个三角形的两边平方和等于第三边平方，那么这个三角形为直角三角形8、7.5【分析】【解答】解：这组数据按照从小到大的顺序排列为：6；7、7、8、8、9；

则中位数为：=7.5．

故答案为：7.5．

【分析】根据中位数的概念求解．9、略

【分析】【分析】把x=3代入题中两个方程中，得到关于a、b的二元一次方程组，解方程组即可求出a、b的值．【解析】【解答】解：把x=3分别代入两个方程，得；

解得．

故答案为1，1．10、略

【分析】【分析】运用平方根及算术平方根定义求解．【解析】【解答】解：100的平方根是±10；100的算术平方根是10．

故答案为：±10，10．11、略

【分析】【分析】让点P的横坐标减2，纵坐标加1即为所求点的坐标．【解析】【解答】解：由题中平移规律可知：所求点的横坐标为2-2=0；

纵坐标为1+1=2；

则所求点的坐标是（0；2）．

故答案为：（0，2）．12、略

【分析】【分析】先把这对数值代入方程，得到一个关于m的一元一次方程，解方程即可求出m的值．【解析】【解答】解：把代入方程2x+3my=1；

得4+3m=1；

解得m=-1．

故答案为-1．13、①②【分析】【解答】解：∵对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值，∴①y=x2；②y=2x+1当x取值时；y有唯一的值对应；

故具有函数关系（自变量为x）的是①②．

故答案为：①②．

【分析】根据函数的定义可知，满足对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值与之对应关系，据此即可确定哪些是函数．三、判断题(共8题，共16分)14、×【分析】【分析】根据几个单项式的和叫做多项式，每个单项式叫做多项式的项可得到它的二次项是-4ab．【解析】【解答】解：多项式3a2b3-4ab+2是五次三项式，它的二次项是-4ab．

故答案为×．15、√【分析】【分析】利用平方差公式及幂的运算性质进行计算即可判断正误【解析】【解答】解：（xm+yn）（xm-yn）=（xm）2-（yn）2=x2m-y2n；正确；

故答案为：√．16、×【分析】【分析】根据二次根式有意义的条件可得当-a≥0，有意义．【解析】【解答】解：当-a≥0，即a≤0时，有意义；

故答案为：×．17、√【分析】【分析】对左式进行因式分解，然后对比右式，进行判断即可．【解析】【解答】解：-x2+2xy-y2=-（x2-2xy+y2）=-（x-y）2；

故答案为：√．18、×【分析】【解析】试题分析：根据去分母时方程的各项都要乘以最简公分母即可判断.去分母时，漏掉了-3这一项，应改为1=（x-1）-3（x-2），故本题错误.考点：本题考查的是解分式方程【解析】【答案】错19、×【分析】本题考查的是分式的性质根据分式的性质即可得到结论。故本题错误。【解析】【答案】×20、A【分析】【解答】解：等腰梯形：两个腰相等的梯形叫等腰梯形叫做等腰梯形；所以可以得出：等腰梯形是特殊的梯形；

直角梯形：有一个角是直角的梯形叫做直角梯形；

由此可知等腰梯形；直角梯形是特殊梯形；所以原说法是正确的；

故答案为：正确．

【分析】根据等腰梯形的定义以及直角梯形的定义判断即可．21、×【分析】【解析】试题分析：根据全等变换的特征分析即可。全等的两图形也可以由平移或翻折得到，故本题错误。考点：本题考查的是全等变换【解析】【答案】错四、解答题(共2题，共12分)22、略

【分析】【分析】首先根据勾股定理求出AB长，然后再根据折叠可得AE=AC=8cm，CD=DE，进而得到BE=9cm，然后再设CD长为xcm，则DE长为xcm，BD长为（15-x）cm，在Rt△BDE中，由勾股定理得：（15-x）2=x2+92，解方程可得x值，进而得到CD长．【解析】【解答】解：在Rt△ABC中；AC=8cm，BC=15cm；

由勾股定理可得：AB==17cm；

由直角边AC沿直线AD折叠后落在斜边AB上知：AE=AC=8cm；CD=DE．

∴BE=9cm；

设CD长为xcm；则DE长为xcm，BD长为（15-x）cm；

在Rt△BDE中，由勾股定理得：（15-x）2=x2+92；

解得：x=4.8cm；

即CD的长度为4.8cm．23、解：∵1；2，3，a的平均数是3，∴a=12﹣1﹣2﹣3=6；

∵4，5，a，b的平均数是5，b=20﹣4﹣5﹣6=5；

∴0；1，2，3，4，6，5的平均数为（0+1+2+3+4+5+6）÷7=3；

∴S2={#mathml#}17

{#/mathml#}[（0﹣3）2+（1﹣3）2++（6﹣3）2]=4．【分析】【分析】根据1，2，3，a的平均数是3，先求a的值，然后根据4，5，a，b的平均数是5，求b的值，最后求0，1，2，3，4，a，b的方差．五、综合题(共4题，共16分)24、略

【分析】【分析】（1）把x=0，y=0代入y=-x+解答即可；

（2）DE∥x轴；m⊥x轴，根据ASA证△ODC≌△CEP即可；

（3）①根据Rt△BDC中的勾股定理进行解答即可；

②根据等腰三角形和等腰直角三角形的性质进行解答．【解析】【解答】解：（1）把x=0，y=0代入y=-x+，可得：点A（，0），B（0，）；

故答案为：A（，0），B（0，）；

（2）∵DE∥x轴；m⊥x轴；

∴m⊥DE；DE⊥y轴；

∴∠ODE=∠CEP=90°；

∵OC⊥CP；

∴∠OCP=90°；

∴∠DCO+∠ECP=180°-∠OCP=90°；

∴∠DCO+∠DOC=90°；

∴∠ECP=∠DOC；

∵；

∴∠ABO=∠BAO；

∵DE∥x轴；

∴∠BCD=∠BAO；

∴∠ABO=∠BCD；

∴BD=CD；AE∥y轴，由平移性质得：OA=DE；

∴OB=DE；OB-BD=DE-CD；

∴OD=CE；

在△ODC与△CEP中；

；

∴△ODC≌△CEP（ASA）；

（3）①∵t；BD=CD；

在Rt△BDC中，BD2+CD2=BC2

∴BD=CD=t，OA=OB=，DO=BO-BD=-t，EA=DO=-t，-t，EP=CD=t，AP=EA-EP=-2t；

在Rt△AOB中，AO2+BO2=AB2

∴OA=2（0≤t≤2）；

②当t=0时，△PAC是等腰直角三角形

∴即点坐标是：P（，），PA=AC，则t

解得t=1或t=-1（舍去）

∴当t=1时；△PAC是等腰三角形。

即点坐标是：P（，-2）；

∴当t=0或1时；△PAC为等腰三角形；

点P的坐标为：P（，）或P（，-2）．25、略

【分析】【分析】（Ⅰ）根据折叠的性质得出BM=AM；再由勾股定理进行解答即可；

（Ⅱ）根据勾股定理和三角形的面积得出△AMN；△COM和△ABO的面积，进而表示出S的代数式即可；

（Ⅲ）把S=代入解答即可．【解析】【解答】解：（Ⅰ）在Rt△ABO中，点A（；0），点B（0，1），点O（0，0）；

∴OA=；OB=1；

由OM=m，可得：AM=OA-OM=-m；

根据题意；由折叠可知△BMN≌△AMN；

∴BM=AM=-m；

在Rt△MOB中，由勾股定理，BM2=OB2+OM2；

可得：，解得m=；

∴点M的坐标为（；0）；

（Ⅱ）在Rt△ABO中，tan∠OAB=；

∴∠OAB=30°；

由MN⊥AB；可得：∠MNA=90°；

∴在Rt△AMN中，MN=AN•sin∠OAB=；

AN=AN•cos∠OAB=；

∴；

由折叠可知△A'MN≌△AMN；则∠A'=∠OAB=30°；

∴∠A'MO=∠A'+∠OAB=60°；

∴在Rt△COM中，可得CO=OM•tan∠A'MO=m；

∴；

∵；

∴；

即；

（Ⅲ）①当点A′落在第二象限时；把S的值代入（2）中的函数关系式中，解方程求得m，根据m的取值范围判断取舍，两个根都舍去了；

②当点A′落在第一象限时，则S=SRt△AMN，根据（2）中Rt△AMN的面积列方程求解，根据此时m的取值范围，把S=代入，可得点M的坐标为（，0）．26、略

【分析】【分析】（1）设所求的反比例函数的解析式为y=；先利用正方形的性质得出OA=AB=2，则B点坐标为（2，2）；再把B点坐标代入，运用待定系数法即可求出此反比例函数的解析式；

（2）设P点（m，n）是反比例函数上异于B点的任意一点，则mn=4．分两种情况讨论：①点P在点B的左侧即0＜m＜2；②点P在点B的右侧即m＞2．针对这两种情况，都可知该长方形与正方形OABC不重叠的