2024年粤人版九年级数学上册阶段测试试卷

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2024年粤人版九年级数学上册阶段测试试卷680考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五总分得分评卷人得分一、选择题(共6题，共12分)1、如图所示是一个圆形花坛，花匠师傅把它平均分成四部分，分别种植不同的花草，一只小鸟随意落在这个花坛上，那么这只小鸟落在阴影区域中的概率为（）A.B.C.D.2、某公园有一个圆形喷水池，喷出的水流呈抛物线，一条水流的高度h（单位：m）与水流运动时间t（单位：s）之间的关系式为h=30t﹣5t2，那么水流从抛出至回落到地面所需要的时间是（）A.6sB.4sC.3sD.2s3、如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD是AB边上的高线，图中与∠A互余的角有（）A.0个B.1个C.2个D.3个4、【题文】如图所示；在圆⊙O内有折线OABC，其中OA＝8，AB＝12，∠A＝∠B＝60°，则BC的长为（）

A.19B.16C.18D.205、已知三角形两边长分别为4和8，则该三角形第三边的长可能是（）A.3.5B.4C.11D.126、）如图；已知矩形ABCD，一条直线将该矩形ABCD分割成两个多边形，则所得任一多边形内角和度数不可能是（）

A.720°B.540°C.360°D.180°评卷人得分二、填空题(共7题，共14分)7、已知mn＞0，则点（m，n）在____．8、从2008，2009，2010，，2028这些数中，任取两个数，使其和不能写成三个连续自然数的和，则有____种取法．9、如图，反比例函数的图象位于第一、三象限，其中第一象限内的图象经过点A（1，2），请在第三象限内的图象上找一个你喜欢的点P，你选择的P点坐标为____．

10、把下列各数分类；并填在表示相应集合的大括号内。

-11，8.6，-；-9，0，+12，-6.4，-4%，-π

（1）整数集合：{____}

（2）分数集合：{____}

（3）正整数数集合：{____}

（4）非负整数集合：{____}

（5）非正数集合：{____}

（6）负有理数集合：{____}．11、（2013秋•绍兴县月考）竖直向上发射的小球的高度h（m）关于运动时间t（s）的函数表达式为h=t2+t，其图象如图所示．若小球在发射后第2s与第6s时的高度相等，则下列时刻中小球的高度最高的是第____s．12、（2010秋•常州期末）在正方形网格中，△ABC的位置如图所示，点A、B、C都是格点，则cosB=____，tanC=____．13、a+2的相反数是____．评卷人得分三、判断题(共5题，共10分)14、已知y与x成反比例，又知当x=2时，y=3，则y与x的函数关系式是y=15、-7+（10）=3____（判断对错）16、直径是弦，弦是直径．____．（判断对错）17、有一个角相等的两个菱形相似．____．（判断对错）18、x＞y是代数式（____）评卷人得分四、计算题(共3题，共21分)19、当0°＜α＜60°时；下列关系式中有且仅有一个正确．

A.

B.

C.

（1）正确的选项是____；

（2）如图1；△ABC中，AC=1，∠B=30°，∠A=α，请利用此图证明（1）中的结论；

（3）两块分别含45°和30°的直角三角板如图2方式放置在同一平面内，BD=，求S△ADC．

20、计算：

（1）

（2）．21、解方程（1）4x2-8x-5=0（用配方法）（2）4x2-25=0（用因式分解法）评卷人得分五、作图题(共4题，共28分)22、两个城镇A；B与两条公路ME；MF位置如图所示，其中ME是东西方向的公路．现电信部门需在C处修建一座信号发射塔，要求发射塔到两个城镇A、B的距离必须相等，到两条公路ME，MF的距离也必须相等，且在∠FME的内部。

（1）那么点C应选在何处？请在图中；用尺规作图找出符合条件的点C．（不写已知；求作、作法，只保留作图痕迹）

（2）设AB的垂直平分线交ME于点N，且MN=2（+1）km，在M处测得点C位于点M的北偏东60°方向，在N处测得点C位于点N的北偏西45°方向，求点C到公路ME的距离．23、动手画一画；请把下图补成以A为对称中心的中心对称图形．

24、在△ABC内侧作射线AP；自B，C分别向射线AP引垂线，垂足分别为D，E，M为BC边中点，连接MD，ME．

（1）依题意补全图1；

（2）求证：MD=ME；

（3）如图2，若射线AP平分∠BAC，且AC＞AB，求证：MD=（AC-AB）．

25、（原创题）如图所示；在∠AOB内有一点P．

（1）过P画L1∥OA；（2）过P画L2∥OB；

（3）用量角器量一量l1与l2相交的角与∠O的大小有怎样关系？参考答案一、选择题(共6题，共12分)1、C【分析】【分析】首先确定阴影区域的面积在整个花坛中占的比例，根据这个比例即可求出这只小鸟落在阴影区域中的概率．【解析】【解答】解：花坛被均匀分成4部分，阴影部分占2份，这只小鸟落在阴影区域中的概率为．

故选C．2、A【分析】【解答】解：水流从抛出至回落到地面时高度h为0，把h=0代入h=30t﹣5t2得：5t2﹣30t=0；

解得：t1=0（舍去），t2=6．

故水流从抛出至回落到地面所需要的时间6s．

故选A．

【分析】由于水流从抛出至回落到地面时高度h为0，把h=0代入h=30t﹣5t2即可求出t，也就求出了水流从抛出至回落到地面所需要的时间．3、C【分析】【分析】由“直角三角形的两锐角互余”，结合题目条件，找出与∠A互余的角．【解析】【解答】解：∵∠ACB=90°；CD是AB边上的高线；

∴∠A+∠B=90°；∠A+∠ACD=90°；

∴与∠A互余的角有2个；

故选C．4、D【分析】【解析】解：延长AO交BC于D，作OE⊥BC于E；

∵∠A=∠B=60°；

∴∠ADB=60°；

∴△ADB为等边三角形；

∴BD=AD=AB=12；

∴OD=4；

又∵∠ADB=60°；

∴DE=OD=2；

∴BE=10；

∴BC=2BE=20；

故选D．【解析】【答案】D5、C【分析】【分析】设第三边的长为x，再由三角形的三边关系即可得出结论．【解析】【解答】解：设第三边的长为x；

∵三角形两边的长分别是4和8；

∴8-4＜x＜8+4；即4＜x＜12．

故选C．6、A【分析】【解答】解：不同的划分方法有4种；见图：

所得任一多边形内角和度数可能是360°或540°或180°．

故选A．

【分析】根据题意画出图形，再分别根据多边形的内角和定理进行解答即可．二、填空题(共7题，共14分)7、略

【分析】【分析】由mn＞0，得到m＞0，n＞0或m＜0，n＜0，然后根据各象限点的坐标特点进行判断．【解析】【解答】解：∵mn＞0；

∴m＞0；n＞0或m＜0，n＜0；

∴点（m；n）在第一象限或第三象限．

故答案为第一、三象限．8、略

【分析】【分析】根据两个数其和能写成三个连续自然数的和必须满足这个和是3的倍数，故可将这21个数分为3类，再挑选合适的分类进行搭配即可．【解析】【解答】解：两个数其和能写成三个连续自然数的和必须满足这个和是3的倍数；

∵n+（n+1）+（n+3）=3n+3=3（n+1）

∴将2008；2009，2010，，2028这21个数按除以3的余数不同，将这21个数分成3组：

除3余0的有；2010，2013，，2028共7个；

除3余1的有；2009，2012，，2027也是7个；

除3余2的有；2008，2011，，2026共7个．

只能挑选其和加起来不能整除3的对即可；也就是挑选0类和1类搭配，或0类和2类搭配，或1类和1类搭配，或2类和2类搭配的组合，总共有：

7×7+7×7+7×+7×=140种．

故答案为：140．9、略

【分析】

∵图象经过点A（1；2）；

∴=2；

解得k=2；

∴函数解析式为y=

当x=-1时，y==-2；

∴P点坐标为（-1；-2）（答案不唯一）．

【解析】【答案】根据“第一象限内的图象经过点A（1；2）”先求出函数解析式，给x一个值负数，求出y值即可得到坐标．

10、-11，-9，0，+128.6，-，-6.4，-4%+120，+12-11，-，-9，0，-6.4，-4%-11，-，-9，-6.4，-4%【分析】【分析】分别根据整数、分数及有理数的定义进行解答即可．【解析】【解答】解：（1）整数集合：{-11；-9，0，+12，}

（2）分数集合：{8.6，-；-6.4，-4%，}

（3）正整数数集合：{+12；}

（4）非负整数集合：{0；+12，}

（5）非正数集合：{-11，-；-9，0，-6.4，-4%，}

（6）负有理数集合：{-11，-；-9，-6.4，-4%，}．

故答案为：-11，-9，0，+12；8.6，-，-6.4，-4%；+12；0，+12；-11，-，-9，0，-6.4，-4%；-11，-，-9，-6.4，-4%；11、略

【分析】【分析】根据题中已知条件求出函数h=at2+bt的对称轴t=4，四个选项中的时间越接近4小球就越高．【解析】【解答】解：由题意可知：h（2）=h（6），则函数h=t2+t的对称轴t==4；

故在t=4s时；小球的高度最高；

故答案是：4．12、略

【分析】【分析】根据网格结构可知∠B=45°；然后根据45°角的余弦值解答；

根据网格结构找出∠C所在的直角三角形，再利用勾股定理列式求出CD、AD，然后根据锐角的正切值等于对边比邻边列式计算即可得解．【解析】【解答】解：根据图形可得；∠B=45°；

所以，cosB=cos45°=；

如图；连接AD，则△ABD是等腰直角三角形；

∴△ACD是直角三角形；

根据勾股定理，AD==；

CD==3；

所以，tanC===．

故答案为：；．13、略

【分析】【分析】根据一个数的相反数就是在这个数前面添上“-”号，求解即可．【解析】【解答】解：根据意义，在a+2前面添上“-”号后就是-a-2．故a+2的相反数是-a-2．三、判断题(共5题，共10分)14、√【分析】【解析】试题分析：设y与x的函数关系式是再把x=2时，y=3代入即可求得结果.设y与x的函数关系式是当x=2，y=3时，则y与x的函数关系式是y=故本题正确.考点：待定系数法求反比例函数关系式【解析】【答案】对15、√【分析】【分析】根据题意，分别求出-7+（10）与3比较，然后判断即可．【解析】【解答】解：∵-7+（10）=3；

∴正确．

故答案为：√．16、×【分析】【分析】根据连接圆上任意两点的线段叫弦，经过圆心的弦叫直径可得答案．【解析】【解答】解：直径是弦；说法正确，弦是直径，说法错误；

故答案为：×．17、√【分析】【分析】根据相似多边形的对应角相等，对应边成比例解答．【解析】【解答】解：有一个角相等的两个菱形；四个角对应相等；

∵菱形的四条边都相等；

∴两菱形的对应边成比例；

∴有一个角相等的两个菱形相似正确．

故答案为：√．18、×【分析】【分析】本题虽为判断题，但实质上仍是代数式的判定问题，根据代数式的定义进行判定即可．【解析】【解答】解：x＞y为不等式；不是代数式，故错误．

故答案为：×．四、计算题(共3题，共21分)19、略

【分析】【分析】（1）利用关系式sin（α+β）=sinα•cosβ+cosα•sinβ即可解答．

（2）构造直角三角形；过A；C点作AD⊥BC交BC的延长线于点D，CE⊥AB于E，根据三角函数知识，可用α表示出AB的长度，再表示出AE和BE的长度，AB=AE+BE，分别让带有α两式相等即可．

（3）要求三角形的面积，必须找到三角形的一边和这条边上的高；过点A作AG⊥CD交CD的延长线于G点．根据题意可知CD和AD的长度，和∠ADG的度数，根据上述得出的结论，可以求出∠的正弦值，在直角三角形ADG中，AD已知，根据三角函数关系式即可得出AG的长度，代入S△ADC的面积公式即可．【解析】【解答】解：（1）C．

2sin（α+30°）=2（sinα•cos30°+cosα•sin30°）=．

故答案选C．

（2）如图，过点A作AD⊥BC交BC的延长线于点D．

∵∠B=30°；∠BAC=α，AC=1；

∴∠ACD=α+30°．

∴在△ADC中；∠ADC=90°，AD=AC•sin∠ACD=sin（α+30°）．

∵在△ABD中；∠ADB=90°，∠B=30°；

∴AB=2AD=2sin（α+30°）

过点C作CE⊥AB于E．

∴在△CEA中；∠AEC=90°，CE=sinα，AE=cosα．

在△BEC中，∠BEC=90°，．

∴．

∴．

（3）由上面证明的等式易得．

如图；过点A作AG⊥CD交CD的延长线于点G．

∵△ABD和△BCD是两个含45°和30°的直角三角形，BD=；

∴∠ADG=75°，AD=8，．

∵sin75°=sin（45°+30°）==．

∴在△ADG中，∠AGD=90°，．

∴S△ADC===．20、略

【分析】

（1）原式第一项化为最简二次根式；第二项利用负指数幂法则计算，第三项利用绝对值的代数意义化简，最后一项利用特殊角的三角函数值计算，即可得到结果；

（2）原式第一项利用零指数幂法则计算；第二项化为最简二次根式，第三项利用特殊角的三角函数值计算，最后一项利用负指数幂法则计算，即可得到结果．

此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．【解析】解：（1）原式=3-×3-（-1）-=-

（2）原式=1+2-+9=10+．21、略

【分析】【分析】（1）按照配方法的一般步骤计算：①把常数项移到等号的右边；②把二次项的系数化为1；③等式两边同时加上一次项系数一半的平方．选择用配方法解一元二次方程时；最好使方程的二次项的系数为1，一次项的系数是2的倍数．

（2）按照因式分解法解一元二次方程的一般步骤计算：①移项，使方程的右边化为零；②将方程的左边分解为两个一次因式的乘积；③令每个因式分别为零，得到两个一元一次方程；④解这两个一元一次方程，它们的解就都是原方程的解．【解析】【解答】解：（1）把方程4x2-8x-5=0的常数项移到等号的右边，得到4x2-8x=5；

把二次项的系数化为1得：x2-2x=；

方程两边同时加上一次项系数一半的平方，得到x2-2x+1=+1=；

配方得（x-1）2=；

∴x-1=±；

∴x1=1+=，x2=1-=-；

（2）原方程可化为：（2x）2-52=0；

将方程的左边分解为两个一次因式的乘积；得到：（2x+5）（2x-5）=0；

令每个因式分别为零；得到2x-5=0，2x+5=0；

∴x1=，x2=-．五、作图题(共4题，共28分)22、略

【分析】【分析】（1）到城镇A；B距离相等的点在线段AB的垂直平分线上；到两条公路距离相等的点在两条公路所夹角的角平分线上，分别作出垂直平分线与角平分线，它们的交点即为所求作的点C．

（2）作CD⊥MN于点D，由题意得：∠CMN=30°，∠CND=45°，分别在Rt△CMD中和Rt△CND中，用CD表示出MD和ND的长，从而求得CD的长即可．【解析】【解答】解：（1）答图如图：

（2）作CD⊥MN于点D；

由题意得：∠CMN=30°；∠CND=45°；

∵在Rt△CMD中，=tan∠CMN；

∴MD==；

∵在Rt△CND中，=tan∠CNM；

∴ND==CD；

∵MN=2（+1）km；

∴MN=MD+DN=CD+CD=2（+1）km；

解得：CD=2km．

故点C到公路ME的距离为2km．23、解：如图所示：

【分析】【分析】利用中心对称图形的