2024年沪科新版九年级数学上册阶段测试试卷含答案

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2024年沪科新版九年级数学上册阶段测试试卷含答案考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五六总分得分评卷人得分一、选择题(共9题，共18分)1、如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠AOB=60°，则∠C的度数为（）A.25°B.30°C.35°D.40°2、若x，y为实数，且|x-2|+（y+1）2=0，则的值是（）A.1B.0C.D.3、如图，已知Rt△ABC中，∠BAC=90°，BC=13，AB=12，E是BC边上一点，过点E作DE⊥BC交AC所在直线于点D，若BE=x，△DCE的面积为y，则y与x的函数图象大致是（）A.B.C.D.4、2008年8月8日8月24日；第29届奥林匹克运动会将在北京举行，右图“舞动的北京”是北京2008奥运会的会徽，它由“京”；“Beijing2008”和奥林匹克五环标志组成．请问奥林匹克五环标志中，圆与圆的五种位置关系出现的有（）

A.1种。

B.2种。

C.3种。

D.4种。

5、（2006•安徽）在Rt△ABC中；∠C=90°，若AB=5，BC=3，则cosB=（）

A.

B.

C.

D.

6、如图，将矩形ABCD折叠，使点C与点A重合，点D落在点D′处，折痕交AD于点F，交BC于点E，连接CF，有下列结论：①△AEF是等腰三角形；②四边形AECF是菱形；③若DF=3cm，△CDF的周长为12cm，则矩形ABCD的面积为32cm2，其中正确的结论有（）A.②B.②③C.①②D.①②③7、把多项式（3a-4b）（7a-8b）+（11a-12b）•（8b-7a）分解因式，其结果是（）A.8（7a-8b）（a-b）B.2（7a-8b）2C.8（7a-8b）（b-a）D.-2（7a-8b）28、下列图形中，是中心对称图形，但不是轴对称图形的是（）A.正方形B.矩形C.菱形D.平行四边形9、顺次连接边长为2的等边三角形三边中点所得的三角形的周长为（）

A.1

B.2

C.3

D.4

评卷人得分二、填空题(共7题，共14分)10、（2004•海口）某商场4月份营业额为x万元，5月份营业额比4月份多10万元．如果该市场第二季度的营业额为4x万元，那么6月份的营业额为____万元，这个代数式的实际意义是____．11、如图所示，在四边形ABCD中，AD∥BC，如果要使△ABC∽△DCA，那么还要补充的一个条件是____________．(只要求写出一个条件即可)12、高为2

米的院墙正东方有一棵樟树，且与院墙相距3

米，上午的太阳和煦灿烂，樟树影子爬过院墙，伸出院墙影子外1

米，此时人的影子恰好是人身高的两倍，那么，请你计算这棵樟树的高约为______米.

13、已知线段a=2，b=3，请添加线段c，使其中一条线段为另两条线段的比例中项，则c的长度为____．14、如果两个相似三角形对应高的比是1：2，那么它们的面积比是____．15、已知：如图，△ABC内接于⊙O，过A作⊙O切线交CB延长线于P，PD平分∠APC，交AB、AC于D、E，若AC=10，则=____．

16、（1999•河南）当a=b=-6时，代数式的值是____．评卷人得分三、判断题(共5题，共10分)17、四边形ABCD中，∠A=∠B，∠C=∠D，则四边形ABCD是平行四边形．____（判断对错）18、y与2x成反比例时，y与x也成反比例19、锐角三角形的外心在三角形的内部．()20、两条对角线相等的四边形是矩形．____．（判断对错）21、两条不相交的直线叫做平行线．____．评卷人得分四、证明题(共1题，共5分)22、如图，正方形ABCD的边长为4，点E是BC的中点，点F在CD上，且DF=3CF，求证：AE⊥EF．评卷人得分五、多选题(共4题，共36分)23、下列各数：，-π，0，，，，0.1010010001，，1.414，0.，其中无理数有（）A.2个B.3个C.4个D.5个24、一个扇形的半径是3，圆心角是240°，这个扇形的弧长是（）A.2πB.4πC.8πD.12π25、图中圆柱的主视图与俯视图如图所示，一只蚂蚁从A点沿着圆柱的侧面爬行到B点的最短路线长为（）A.（6+4π）cmB.2cmC.7πcmD.5πcm26、如图，⊙O是△ABC的外接圆，已知∠C=60°，则∠BAO的度数是（）A.15°B.30°C.60°D.120°评卷人得分六、作图题(共3题，共9分)27、利用5×5方格作出面积为17的正方形．28、作出与△ABC关于点E成中心对称的图形．29、如图，已知线段AB=2a（a＞0），M是AB的中点，直线l1⊥AB于点A，直线l2⊥AB于点M，点P是l1左侧一点，P到l1的距离为b（a＜b＜2a）．

（1）作出点P关于l1的对称点P1，并在PP1上取一点P2，使点P2、P1关于l2对称；

（2）PP2与AB有何位置关系和数量关系，请说明理由．参考答案一、选择题(共9题，共18分)1、B【分析】【分析】由⊙O是△ABC的外接圆，∠AOB=60°，利用在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角等于这条弧所对的圆心角的一半，即可求得∠C的度数．【解析】【解答】解：∵⊙O是△ABC的外接圆；∠AOB=60°；

∴∠C=∠AOB=×60°=30°．

故选B．2、C【分析】【分析】先根据几个非负数的和的性质得到x-2=0，y+1=0，解得x=2，y=-1，然后把它们求x-y的算术平方根．【解析】【解答】解：∵|x-2|+（y+1）2=0；

∴x-2=0；y+1=0；

∴x=2；y=-1；

∴==．

故选C．3、D【分析】【分析】本题考查动点问题的函数图象问题，注意运用排除法．【解析】【解答】解：BE=x；则x一定是一个非负数，因而选项A，B一定错误．

并且当x=0时；△DCE的面积y应该最大．

故选D．4、B【分析】

∵奥林匹克五环标志中；圆与圆的五种位置关系出现的有：相交，外离．

∴一共有2种．

故选B．

【解析】【答案】根据圆与圆的位置关系的定义；即可求得答案．

5、B【分析】

如图；∵Rt△ABC中，∠C=90°，AB=5，BC=3；

∴cosB==．

故选B．

【解析】【答案】根据余弦的定义知，cosB==．

6、D【分析】【分析】根据翻折变换的性质、平行线的性质判断①；连接AC交EF于点O，根据翻折变换的性质和菱形的判定定理判断②；根据勾股定理求出CD、AD的长，根据矩形的面积公式计算，判断③．【解析】【解答】解：由翻转变换的性质可知，∠AEF=∠CEF，

∵AD∥BC；

∴∠AFE=∠CEF；

∴∠AEF=∠AFE；

∴△AEF是等腰三角形；①正确；

连接AC交EF于点O；

由翻转变换的性质可知；FA=FC，OA=OC，∠AOF=∠COF=90°；

∵AD∥BC；OA=OC；

∴OE=OF；又OA=OC；

∴四边形AECF是平行四边形；又∠COF=90°；

∴四边形AECF是菱形；②正确；

∵DF=3cm；△CDF的周长为12cm；

∴CF=9-CD；

由勾股定理得，（9-CD）2=CD2+32；

解得；CD=4；

则FC=5；

∴FA=FC=5；即AD=8；

∴矩形ABCD的面积为：4×8=32cm2；③正确；

故选：D．7、C【分析】【分析】观察式子，发现两部分中：7a-8b和8b-7a只需改变其中的一个符号即可变成相同的因式．提取公因式后，再检查能否继续进行因式分解．【解析】【解答】解：（3a-4b）（7a-8b）+（11a-12b）（8b-7a）；

=（3a-4b）（7a-8b）-（11a-12b）（7a-8b）；

=（7a-8b）（3a-4b-11a+12b）；

=（7a-8b）（-8a+8b）；

=8（7a-8b）（b-a）．

故选C．8、D【分析】【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．【解析】【解答】解：A；B、C既是轴对称图形；也是中心对称图形；

D；不是轴对称图形；只是中心对称图形．

故选D．9、C【分析】

∵原三角形是边长为2的等边三角形；

∴三边中点所得的三角形是边长为1的等边三角形；

∴周长=3×1=3．

故选C．

【解析】【答案】根据三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半可得三边中点组成的三角形是边长为1的等边三角形；然后求解即可．

二、填空题(共7题，共14分)10、略

【分析】

4x-x-（x+10）=2x-10．

其意义是：6月份的营业额比4月份的2倍少10万元或6月份的营业额比第二季度的一半少10万元．

【解析】【答案】6月份的营业额=第二季度的营业额-4月的营业额-5月的营业额．其实际意义可同4月份或第二季度联系起来考虑．

11、略

【分析】解：∵AD∥BC

∴∠DAC=∠ACB

∴当∠B=∠DCA或∠BAC=∠D或AD：AC=AC：BC

∴都可得相似．

答案不唯一，如∠B=∠DCA或∠BAC=∠D或AD：AC=AC：BC．【解析】∠B=∠DCA或∠BAC=∠D或12、略

【分析】解：利用投影知识解题；按此时人的影子恰好是人身高的两倍，即墙的影子当地为4

米，而树影子爬过院墙，伸出院墙影子外1

米，即树影子全长为(3+4+1)=8

米。

而树高为树影子的一半；即4

米．

故填4

．

根据相似三角形对应线段成比例求解即可．

在某一时刻影子和实际高度之比为定值，这在相似形中是很重要的一个知识点，此题就主要考查了本知识．【解析】4

13、略

【分析】【分析】分线段c是线段a，b的比例中项；线段a是线段c，b的比例中项；线段b是线段a，c的比例中项三种情况进行分类讨论．【解析】【解答】解：若线段c是线段a，b的比例中项；

∵a=2，b=3；

∴c2=ab；

∵a=2，b=3；

∴c2=6；

∴c=；

若线段a是线段c，b的比例中项；

∵a=2，b=3；

∴a2=bc，即4=3c，解得c=；

若线段b是线段a；c的比例中项；

∵a=2，b=3；

∴b2=ac，即9=2c，解得c=．

∴c=或或；

故答案为：或或．14、略

【分析】

∵两个相似三角形对应高的比是1：2；

∴它们的面积比是1：4．

【解析】【答案】因为相似三角形的面积比等于相似比的平方；所以这两个三角形的相似比是1：4．

15、略

【分析】

过A作直径AF；连BF，如图；

∴∠F+∠4=90°；

∵PA是切线；

∴∠3+∠4=90°；

∴∠3=∠F；

而∠C=∠F；

∴∠C=∠3；

又∵PD平分∠APC；

∴∠1=∠2；

而∠5=∠C+∠2；

∠6=∠3+∠1；

∴∠5=∠6；

∴AE=AD=

∴EC=AC-AE=10-=

又∵∠1=∠2；∠3=∠C；

∴△PAD∽△PCE；

∴===．

故答案为．

【解析】【答案】过A作直径AF，连BF，根据圆周角定理的推论得到∠F+∠4=90°，再根据切线的性质得∠3+∠4=90°，则∠3=∠F，于是有∠C=∠F=∠3，易证得∠5=∠6，则AE=AD=可求出EC=AC-AE=10-=最后根据△PAD∽△PCE，利用相似比即可求出PA与PC的比值．

16、略

【分析】

=-

=--3=-3．

【解析】【答案】把所求代数式化为两个分数；利用倒数关系代值，更简便．

三、判断题(共5题，共10分)17、×【分析】【分析】根据平行四边形的判定方法：两组对角分别相等的四边形是平行四边形可得答案．【解析】【解答】解：根据平行四边形的判定方法可得∠A=∠B；∠C=∠D，则四边形ABCD不一定是平行四边形，例如等腰梯形ABCD中；

∠A=∠B；∠C=∠D；

故答案为：×．18、√【分析】【解析】试题分析：反比例函数的定义：形如的函数叫反比例函数.y与2x成反比例时则y与x也成反比例，故本题正确.考点：反比例函数的定义【解析】【答案】对19、√【分析】【解析】试题分析：根据三角形外心的形成画出相应三角形的外心即可判断．如图所示：故本题正确。考点：本题考查的是三角形外心的位置【解析】【答案】对20、×【分析】【分析】举出反例即可得到该命题是错误的．【解析】【解答】解：∵等腰梯形的对角线也相等；

∴“对角线相等的四边形是矩形”错误．

故答案为：×．21、×【分析】【分析】直接根据平行线的定义作出判断．【解析】【解答】解：由平行线的定义可知；两条不相交的直线叫做平行线是错误的．

故答案为：×．四、证明题(共1题，共5分)22、略

【分析】【分析】先证明△EFC∽△AEB，得出∠EFC=∠AEB，由∠EFC+∠FEC=90°，证出∠FEC+∠AEB=90°，从而∠AEF=90°．【解析】【解答】证明：∵四边形ABCD是正方形；

∴AB=BC=CD；∠C=∠B=90°；

∵E是BC的中点；DF=3CF；

∴CE=BE=BC=AB=2CF；

∵，；

∴；

∴△EFC∽△AEB；

∴∠EFC=∠AEB；

∵∠EFC+∠FEC=90°；

∴∠FEC+∠AEB=90°；

∴∠AEF=90°；

即AE⊥EF．五、多选题(共4题，共36分)23、C|D【分析】【分析】无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．【解析】【解答】解：，-π，；0.1010010001，是无理数；

故选：C．24、B|D【分析】【分析】根据弧长公式l=进行解答即可．【解析】【解答】解：根据弧长的公式l=；

得到：=4π．

故选：B．25、B|D【分析】【分析】首先根据圆锥的主视图和俯视图的尺寸确定展开矩形的长和宽，利用勾股定理求得对角线的长即可．【解析】【解答】解：把圆柱侧面展开；展开图如图所示，点A，B的最短距离为线段AB的长；

∵BC=4πcm，AC为底面半圆弧长，即AC=×6•π=3π（cm）；

∴AB==5π（cm）；

故选：D26、A|B【分析】【分析】连接OB，根据圆周角定理求出∠AOB的度数，根据等腰三角形的性质和三角形内角和定理计算即可．【解析】【解答】解：连接OB；

由圆周角定理得；∠AOB=2∠C=120°，又OA=OB；

∴∠BAO=（180°-120°）=30°；

故选：B．六、作图题(共3题，共9分)2