2025年上外版八年级数学上册月考试卷

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年上外版八年级数学上册月考试卷385考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五总分得分评卷人得分一、选择题(共6题，共12分)1、一次函数y=kx+b，当k<0，b>0时，图象经过（）.A.一、二、三象限B.二、三、四象限C.一、二、四象限D.一、三、四象限2、下列二次根式中，与是同类二次根式的是（）A.B.C.D.3、若把分式x+y2xy

中的x

和y

都扩大3

倍，那么分式的值()

A.扩大3

倍B.不变C.缩小3

倍D.缩小6

倍4、如图，点O是王明家的位置，他家门前有一条东西走向的公路，水塔A位于他家北偏东60°的300米处，那么水塔所在的位置到公路的距离是（）A.150米B.150C.100D.1505、下列从左到右的变形是分解因式的是（）A.（x-4）（x+4）=x2-16B.x2-y2+2=（x+y）（x-y）+2C.2ab+2ac=2a（b+c）D.（x-1）（x-2）=（x-2）（x-1）6、【题文】某校八年级同学到距学校6km的郊外春游；一部分同学步行，另一部分同学骑自行车，沿相同路线前往，如图分别表示步行和骑车的同学前往目的地所走的路程与所用时间x(min)之间的函数图象，则以下判断错误的是（）

A.骑车的同学比步行的同学晚出发30minB.步行的速度是6km/hC.骑车的同学从出发到追上步行的同学用了20minD.骑车的同学和步行的同学同时到达目的地评卷人得分二、填空题(共5题，共10分)7、已知一个等腰三角形的周长为16，则腰长y关于底边长x的函数关系式（写出x的取值范围）为____．8、【题文】已知9、如图，在矩形ABCD中，已知∠DBC=45°，∠DBC的平分线交DC于点E，作EF⊥BD于点F，作FG⊥BC于点G，则=______．10、如图，点A在双曲线上，点B在双曲线上，C，D在x轴上，若四边形ABCD为矩形，则它的面积为______．11、（2015秋•北塘区期中）如图，在△ABC中，AB=AC=32cm，DE是AB的垂直平分线，分别交AB、AC于D、E两点．若BC=21cm，则△BCE的周长是____cm．评卷人得分三、判断题(共8题，共16分)12、下列分式中；不属于最简分式的，请在括号内写出化简后的结果，否则请在括号内打“√”．

①____②____③____④____⑤____．13、判断：方程=的根为x=0.（）14、判断：只要是分式方程，一定出现增根.（）15、；____．16、由，得；____．17、a2b+ab+a=a（ab+b）____．（判断对错）18、判断：只要是分式方程，一定出现增根.（）19、判断：菱形的对角线互相垂直平分.（）评卷人得分四、作图题(共2题，共12分)20、如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，△ABC的顶点A、B、C在小正方形的顶点上，将△ABC向下平移4个单位、再向右平移3个单位得到△A1B1C1，然后将△A1B1C1绕点A1顺时针旋转90°得到△A1B2C2．

（1）在网格中画出△A1B1C1和△A1B2C2；

（2）以A1B1所在直线为x轴，A1B2所在直线为y轴，建立平面直角坐标系，写出B1、B2、C1、C2的坐标．21、（2014秋•海陵区校级期中）如图；在边长为1的小正方形组成的网格中，△ABC的三个顶点均在格点上，请按要求完成下列各题：

（1）画线段AD∥BC且使AD=BC；连接CD；

（2）线段AC的长为____，CD的长为____；

（3）△ACD的形状为____；

（4）若E为BC的中点，则AE的长为____．评卷人得分五、解答题(共4题，共32分)22、（10分）（1）计算：（2）解方程：．23、如图；在△ABC中，AB=AC，D；E在BC上，且AD=AE，求证：BD=CE．

24、如图，在△ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，BE＝2DE，过点C作CF∥BE交DE的延长线于F．求证：四边形BCFE是菱形.25、某学校组织学生到外郊游，学生行进速度为每小时3千米，8点出发，10点时学校开始送中餐，如果送中餐的师傅在11：30与12：00之间赶上一直在行进的学生队伍，问送中餐的师傅的速度是多少千米/时？参考答案一、选择题(共6题，共12分)1、C【分析】【分析】根据一次函数的性质即可判断.

一次函数y=kx+b，当k<0，b>0时；图象经过一；二、四象限；

故选C.

【点评】解答本题的关键是熟练掌握一次函数的性质：当k>0，b>0时，图象经过一、二、三象限；当k>0，b<0时，图象经过一、三、四象限；当k<0，b>0时，图象经过一、二、四象限；当k<0，b<0，时，图象经过二、三、四象限.2、C【分析】解：A、=2与不是同类二次根式；故本选项错误；

B、=3与不是同类二次根式；故本选项错误；

C、=与是同类二次根式；故本选项正确；

D、与不是同类二次根式；故本选项错误．

故选C．

可先将各二次根式化为最简；然后根据同类二次根式的被开方数相同即可作出判断．

此题主要考查同类二次根式的定义，属于基础题，化成最简二次根式后，被开方数相同，这样的二次根式叫做同类二次根式．【解析】【答案】C3、C【分析】【分析】本题考查了分式的性质，解题的关键是抓住分子、分母变化的倍数，解此类题首先把字母变化后的值代入式子中，然后约分，再与原式比较，最终得出结论.

依题意分别用3x

和3y

去代换原分式中的x

和y

利用分式的基本性质化简即可．【解答】解：隆脽x+y2xy=3x+3y2隆脕3x隆脕3y

=3(x+y)9隆脕2xy

=x+y3隆脕2xy

隆脿

分式的值缩小33倍，故选C．【解析】C

4、A【分析】【分析】过点O向x轴作垂线，D为垂足，由方向角的定义可知∠1=60°，进而可得出∠AOD=30°，在Rt△OAD中根据30°角所对的直角边等于斜边的一半即可求出AD的长度．【解析】【解答】解：过点O向x轴作垂线；D为垂足；

∵水塔A位于O点北偏东60°的300米处；

∴∠1=60°；AO=300米；

∴∠AOD=90°-60°=30°；

在Rt△OAD中；

AD=OA=150米．

故选A．5、C【分析】【分析】根据分解因式就是把一个多项式化为几个整式的积的形式的定义利用排除法求解．【解析】【解答】解：A；是多项式乘法；不是因式分解，错误；

B；不是化为几个整式的积的形式；错误；

C；是提公因式法；正确；

D；（x-1）（x-2）=（x-2）（x-1）并没有改变；是恒等变形，错误；

故选C．6、D【分析】【解析】

考点：函数的图象．

专题：阅读型；图表型．

分析：根据图象上特殊点的坐标和实际意义即可求出答案．

解答：解：骑车的同学比步行的同学晚出发30分钟；所以A正确；

步行的速度是6÷1=6千米/小时；所以B正确；

骑车的同学从出发到追上步行的同学用了50-30=20分钟；所以C正确；

骑车的同学用了54-30=24分钟到目的地；比步行的同学提前6分钟到达目的地；

故选D．

点评：本题主要考查了函数图象的读图能力．要能根据函数图象的性质和图象上的数据分析得出所需要的条件，结合实际意义得到正确的结论．【解析】【答案】D二、填空题(共5题，共10分)7、略

【分析】【分析】等腰三角形的腰长=（周长-底边长）÷2，根据腰长大于0可得x的取值范围．【解析】【解答】解：y==-+8；

由题意得：；

解得：x＜8

∴0＜x＜8

故答案为：y=-+8，0＜x＜8．8、略

【分析】【解析】分析：首先把x；y进行化简，然后代入所求的式子，然后利用完全平方公式即可求解．

解答：解：=

y==．

x2-xy+y2

==34-1=33．【解析】【答案】339、略

【分析】解：在△BFE和△BCE中。

∵

∴△BFE≌△BCE（AAS）；

∴BF=BC；

设BG=x；

∵在矩形ABCD中；∠DBC=45°；

∴BG=FG=x；

∴BC=BF=x；

∴GC=x-x；

∴===+1．

故答案为：+1．

直接利用全等三角形的判定方法得出△BFE≌△BCE（AAS）；进而利用同一未知数表示出BG，GC的长，进而得出答案．

此题主要考查了正方形的性质以及全等三角形的判定与性质，正确用同一未知数表示出BG，GC的长是解题关键．【解析】+110、2【分析】解：延长BA交y轴于E；如图；

根据题意得S矩形ADOE=3，S矩形BCOE=5；

所以矩形ABCD为矩形=5-3=2．

故答案为2．

延长BA交y轴于E，根据反比例函数y=（k≠0）中比例系数k的几何意义得到S矩形ADOE=3，S矩形BCOE=5；然后求它们的差即可．

本题考查了反比例函数y=（k≠0）中比例系数k的几何意义：过反比例函数图象上任意一点分别作x轴、y轴的垂线，则垂线与坐标轴所围成的矩形的面积为|k|．【解析】211、略

【分析】【分析】根据线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等的性质可得AE=BE，然后求出△BCE的周长=AC+BC，代入数据进行计算即可得解．【解析】【解答】解：∵DE是AB的垂直平分线；

∴AE=BE；

∴△BCE的周长=BE+CE+BC=AE+CE+BC=AC+BC；

∵AC=32cm；BC=21cm；

∴△BCE的周长=32+21=53cm．

故答案为：53．三、判断题(共8题，共16分)12、√【分析】【分析】①分子分母同时约去2；②分子分母没有公因式；③分子分母同时约去x-1；④分子分母同时约去1-x；⑤分子分母没有公因式．【解析】【解答】解：①=；

②是最简分式；

③==；

④=-1；

⑤是最简分式；

只有②⑤是最简分式．

故答案为：×，√，×，×，√．13、×【分析】【解析】试题分析：先解出原方程的解，看是否是增根即可判断.=解得或经检验，是增根，是原方程的解所以方程=的根是故本题错误.考点：本题考查的是解分式方程【解析】【答案】错14、×【分析】【解析】试题分析：根据增根的定义即可判断.因为增根是使原方程的分母等于0的根，所以不是所有的分式方程都有增根，故本题错误.考点：本题考查的是分式方程的增根【解析】【答案】错15、×【分析】【分析】分子分母同时约去ax4可得答案．【解析】【解答】解：=；

故答案为：×．16、×【分析】【分析】根据不等式的基本性质进行判断即可．【解析】【解答】解：当a＞0时，由，得；

当a=0时，由，得-=-a；

当a＜0时，由，得-＜-a．

故答案为：×．17、×【分析】【分析】根据已知得出多项式的公因式为a，提出公因式即可．【解析】【解答】解：a2b+ab+a=a（ab+b+1）；故选项错误．

故答案为：×．18、×【分析】【解析】试题分析：根据增根的定义即可判断.因为增根是使原方程的分母等于0的根，所以不是所有的分式方程都有增根，故本题错误.考点：本题考查的是分式方程的增根【解析】【答案】错19、√【分析】【解析】试题分析：根据菱形的性质即可判断.菱形的对角线互相垂直平分，本题正确.考点：本题考查的是菱形的性质【解析】【答案】对四、作图题(共2题，共12分)20、略

【分析】【分析】（1）利用网格特点和平移的性质画出点A、B、C的对应点A1、B1、C1即可得到△A1B1C1，利用网格特点和旋转的性质画出点B1、C1的对应点B2、C2即可得到△A1B2C2；

（2）按要求建立直角坐标系，从而可得到B1、B2、C1、C2的坐标．【解析】【解答】解：（1）如图，△A1B1C1和△A1B2C2为所作；

（2）如图，出B1、B2、C1、C2的坐标分别为（-3，0），（0，3），（-2，-2），（-2，2）．21、略

【分析】【分析】（1）根据画图要求；结合网格进行画图即可；

（2）根据勾股定理来求AC；CD的长度；

（3）利用勾股定理的逆定理证得△ACD是直角三角形；

（4）由（1）推知四边形ABCD是平行四边形，则△ABC是直角三角形，所以根据“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”来求AE的长度．【解析】【解答】解：（1）如图：

（2）如上图，AC==2，CD==；

故填：2；；

（3）∵AD==5，AC=2，CD=；

∴AD2=AC2+CD2；

∴∠ACD=90°；

∴△ACD是直角三角形；

故填：直角三角形；

（4）连接AE．

∵AD∥BC且使AD=BC；

∴四边形ABCD是平行四边形；

又由（3）知；∠ACD=90°；

∴∠BAC=∠ACD=90°；

∵点E是BC的中点；

∴AE=BC=AD=．

故填：．五、解答题(共4题，共32分)22、略

【分析】试题分析：（1）先根据二次根式的性质，零指数幂，乘方计算，再运用有理数的混合运算进行计算；（2）利用数的开方直接求解．试题解析：（1）原式=（2）∴或．考点：1．实数的运算；2．平方根．【解析】【答案】（1）3；（2）或