2024年北师大版七年级数学下册月考试卷

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2024年北师大版七年级数学下册月考试卷973考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五六总分得分评卷人得分一、选择题(共7题，共14分)1、中国数学史上最先完成勾股定理证明的数学家是公元3

世纪三国时期的赵爽，他为了证明勾股定理，创制了一幅“弦图”，后人称其为“赵爽弦图”(

如图1).

图2

由弦图变化得到，它是用八个全等的直角三角形拼接而成.

将图中正方形MNKT

正方形EFGH

正方形ABCD

的面积分别记为S1S2S3

若S1+S2+S3=18

则正方形EFGH

的面积为(

)

A.9

B.6

C.5

D.92

2、如图；直线AB；CD交于O，OE是∠BOC的平分线且∠BOE＝50°，那么∠AOC＝（）°

A.80B.100C.130D.1503、下列式子：x2，+4，，，，-5x，0中，整式的个数是（）A.6B.5C.4D.34、下列各题中的两个项，不属于同类项的是（）A.2x2y与B.1与-32C.a2b与3×102ba2D.与3n2m5、若=3，则（x+3）2的值是（）A.81B.27C.9D.36、【题文】下面的去括号正确的是()A.-(-2)=--2B.7a+(5b-1)=7a+5b+1C.-(3m+5)=--5D.-(a-b)+(ab-1)=a-b+ab-17、下列说法：（1）射线AB与射线BA是同一条射线；（2）两点之间，直线最短；（3）在（﹣3）3，﹣22，0，﹣（﹣2）中，负数的个数有3个；（4）若AP=PB，则点P是线段AB的中点；（5）一条直线的平行线有且只有一条．其中错误的个数为（）A.2B.3C.4D.5评卷人得分二、填空题(共7题，共14分)8、42×82÷24=____．9、【题文】等腰三角形的一个角为40°，则它的底角为__________________10、（2015•深圳）​观察下列图形，它们是按一定规律排列的，依照此规律，第5个图形有____个太阳。

11、已知a-3=2，b-5=3，用“＜”来比较a、b的大小：______．12、对于实数x

我们规定[x]

表示不大于x

的最大整数，例如[1.2]=1[3]=3[鈭�2.5]=鈭�3若[x+23]=4，则xx的取值范围是_____________．13、若输入整数a

按照下列程序，计算将无限进行下去且不会输出，则a

所有可能取到的值为______．

14、（2015•衡阳）如图，已知直线a∥b，∠1=120°，则∠2的度数是____.

评卷人得分三、判断题(共8题，共16分)15、互为相反数的两个数的偶次幂仍然互为相反数____．（判断对错）16、____．（判断对错）17、（-x2yz）2=-x4y2z2____．18、“三角形三条角平分线交点到三边距离相等”这个命题的逆命题是真命题.19、如果一个数的绝对值等于它的本身，那么这个数一定是正数．____．（判断对错）20、两个锐角的和一定是钝角．____．21、有两边及其一角对应相等的两个三角形全等.（）22、周长相等的三角形是全等三角形.（）评卷人得分四、解答题(共1题，共6分)23、用简便方法计算。

（1）99×（-9）

（2）（-5）×（-3）+（-7）×（-3）+12×（-3）评卷人得分五、作图题(共2题，共6分)24、如图所示，是由几个小立方块所搭成几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置小立方块的个数，请你画出相应几何体的主视图和左视图．25、请先画一个直角三角形ABC；使∠C=90°，再画两锐角∠A，∠B的角平分线AO；BO交于点O．

（1）请计算∠AOB的度数；

（1）经过点O画直线DE∥AB交AC于点D，交BC于点E；其中有两个等腰三角形，找一个出来加以说明．评卷人得分六、计算题(共2题，共18分)26、如图所示．

（1）已知∠AOB是直角；∠BOC=30°，OM平分∠AOC，ON平分∠BOC．求∠MON的度数；

（2）若∠AOB=a，其他条件不变．求∠MON的度数（用含a的代数式表示）．27、计算：．参考答案一、选择题(共7题，共14分)1、B【分析】解：将四边形MTKN

的面积设为x

将其余八个全等的三角形面积一个设为y

隆脽

正方形ABCD

正方形EFGH

正方形MNKT

的面积分别为S1S2S3S1+S2+S3=18

隆脿

得出S1=8y+xS2=4y+xS3=x

隆脿S1+S2+S3=3x+12y=18

故3x+12y=18

x+4y=6

所以S2=x+4y=6

即正方形EFGH

的面积为6

．

故选：B

．

据图形的特征得出四边形MNKT

的面积设为x

将其余八个全等的三角形面积一个设为y

从而用xy

表示出S1S2S3

得出答案即可．

此题主要考查了勾股定理的应用，根据已知得出用xy

表示出S1S2S3

再利用S1+S2+S3=18

求出是解决问题的关键．【解析】B

2、A【分析】根据角平分线的定义求得∠BOC＝2∠BOE＝100°，即可求解．【解析】解：∵OE是∠BOC的平分线，∴∠BOC＝2∠BOE＝100°，∴∠AOC＝180°﹣∠BOC＝80°，故选：A．3、B【分析】【分析】解决本题关键是搞清整式、单项式、多项式的概念，紧扣概念作出判断．【解析】【解答】解、整式有：x2，，；-5x，0共有5个．

故选B．4、D【分析】【分析】根据同类项是字母相同，且相同的字母的指数也相同，可得答案．【解析】【解答】解：A；字母相同；且相同的字母的指数也相同，故是同类项；

B；常数项也是同类项；故是同类项；

C；字母相同；且相同的字母的指数也相同，故是同类项；

D；相同字母的指数不同；故不是同类项；

故选：D．5、A【分析】【分析】根据乘方运算，可得被开方数，再乘方运算，可得答案．【解析】【解答】解；=3；

x+3=32=9

则（x+3）2=92=81；

故选：A．6、C【分析】【解析】

试题分析：括号前面是“+”号；去括号后，括号里的各项都不变号，括号前面是“-”号，去括号后，括号里的各项都变号.去括号时要注意前面的数字因数不要漏乘项,还要注意括号前面的符号,故选C

考点：去括号法则.【解析】【答案】C.7、C【分析】【解答】射线AB与射线BA端点不同，所以（1）错误；两点之间，线段最短，所以（2）错误；由于（﹣3）3=﹣27，﹣22=﹣4，﹣（﹣2）=2，在（﹣3）3，﹣22，0，﹣（﹣2）中，负数有﹣1（﹣3）3，﹣22；所以（3）正确；若AP=PB且P在线段AB上，则点P是线段AB的中点，所以（4）错误；一条直线的平行线有无数条，所以（5）错误．故选C．

【分析】根据射线的定义对（1）进行判断；根据两点之间线段最短对（2）进行判断；根据有理数的乘方得到（﹣3）3=﹣27，﹣22=﹣4，即可对（3）进行判断；根据线段中点的定义对（4）进行判断；根据平行线的定义对（5）进行判断．二、填空题(共7题，共14分)8、略

【分析】【分析】首先把它们化成同底数幂的形式，再按运算法则计算原式的值．【解析】【解答】解：42×82÷24；

=24×26÷24；

=24+6-4；

=24；

=64．9、略

【分析】【解析】要分情况讨论，已知角可能是底角也可能是顶角【解析】【答案】10、21【分析】【解答】第一行小太阳的个数为1；2、3、4、；第5个图形有5个太阳；

第二行小太阳的个数是1、2、4、8、、2n﹣1，第5个图形有24=16个太阳；

所以第5个图形共有5+16=21个太阳．

故答案为：21．

【分析】由图形可以看出：第一行小太阳的个数是从1开始连续的自然数，第二行小太阳的个数是1、2、4、8、、2n﹣1，由此计算得出答案即可．11、略

【分析】解：∵a-3=2，b-5=3；

∴a-15=25=32，b-15=33=27；

∴=32，=27；

∴a＜b；

故答案为：a＜b．

首先化成同指数，可得a-15=25=32，b-15=33=27，根据负整数指数幂可得=32，=27；然后比较即可．

此题主要考查了负整数指数幂，关键是掌握零指数幂：a0=1（a≠0）；负整数指数幂：a-p=（a≠0，p为正整数）．【解析】a＜b12、10≤x＜13【分析】【分析】

根据[x]

表示不大于x

的最大整数，得到一元一次不等式组，解之可得答案.

根据题意得出4鈮�x+23<5

进而求出x

的取值范围．

【解答】

解：隆脽[x]

表示不大于x

的最大整数，[x+23]=4

隆脿4鈮�x+23<5

解得：10鈮�x<13

．

故答案为10鈮�x<13．．【解析】10鈮�x<13

13、略

【分析】解：依题意得：a2鈮�1

且a

是整数；

解得a=0

或a=隆脌1

．

故答案是：0

或隆脌1

．

该题实际上是求a2鈮�1

且a

是整数时；a

的值．

此题考查了代数式求值，弄清程序中的运算过程是解本题的关键．【解析】0

或隆脌1

14、60°【分析】【解答】解：∵a∥b；∠1=120°；

∴∠2=180°﹣∠1=180°﹣120°=60°；

故答案为：60°

【分析】两直线平行，同旁内角互补，据此进行解答．三、判断题(共8题，共16分)15、×【分析】【分析】根据乘方的性质、乘方的意义进行判断．【解析】【解答】解：根据正数的偶次幂是正数；负数的偶次幂是正数，则互为相反数的两个数的偶次幂相等，故错误；

故答案为：×16、×【分析】【分析】根据多个有理数相乘的法则：几个不等于0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数有奇数个时，积为负；当负因数有偶数个时，积为正．然后再把绝对值相乘可得答案．【解析】【解答】解：原式=-（××）=-；

故原题错误；

故答案为：×．17、×【分析】【分析】直接利用积的乘方与幂的乘方的性质求解即可求得答案．【解析】【解答】解：（-x2yz）2=-x4y2z2．

故答案为：×．18、×【分析】本题考查逆命题的掌握情况以及判断命题真假的能力.“三角形三条角平分线交点到三边距离相等”的逆命题是“到三角形三边距离相等的点是三角形三条角平分线的交点”而到三边距离相等的点不是只有内角的平分线的交点还有外角平分线的交点．【解析】

“三角形三条角平分线交点到三边距离相等”的逆命题是“到三角形三边距离相等的点是三角形三条角平分线的交点”，到三角形三边距离相等的点是三角形三条内角平分线的交点其实还有外角平分线的交点，所以原命题的逆命题应该是假命题．故答案：×．【解析】【答案】×19、×【分析】【分析】根据零的绝对值为零进行判断．【解析】【解答】解：如果一个数的绝对值等于它的本身；那么这个数一定是零或正数，所以原命题错误．

故答案为×．20、×【分析】【分析】根据角的定义及分类即可得出结论．【解析】【解答】解：∵锐角是小于90°的角；

∴两个锐角的和不一定是钝角；还可能是锐角和直角．

故答案为：×．21、×【分析】【解析】试题分析：根据全等三角形的判定方法SAS，即可判断．SAS指的是有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等；注意不是夹角不能判定两个三角形全等，故本题错误.考点：本题考查的是全等三角形的判定【解析】【答案】错22、×【分析】【解析】试题分析：根据全等三角形的定义即可判断.周长相等的三角形不一定是全等三角形，故本题错误.考点：本题考查的是全等三角形的定义【解析】【答案】错四、解答题(共1题，共6分)23、略

【分析】【分析】（1）将99变形为（100-）；然后依据乘法的分配律进行计算即可；

（2）逆用乘法的分配律计算即可．【解析】【解答】解：（1）原式=（100-）×（-9）

=-900+

=-899．

（2）原式=（-5-7+12）×（-3）

=0×（-3）

=0．五、作图题(共2题，共6分)24、略

【分析】【分析】由已知条件可知，主视图有3列，每列小正方数形数目分别为3，2，3；左视图有2列，每列小正方形数目分别为3，3．据此可画出图形．【解析】【解答】解：作图如下：

25、略

【分析】【分析】（1）先过一点作一直线的垂线；作出直角三角形，再根据角平分线的作法作出角平分线得到交点O，根据三角形的内角和定理求出∠ABC+∠BAC，再根据角平分线的定义求出∠OAB+∠OBA，在△AOB中，利用三角形内角和定理列式进行计算即可得解；

（2）等腰三角形有△BOE和△AOD，根据角平分线的定义以及平行线的性质求出∠AOD=∠DAO，然后利用等角对等边的性质即可证明．【解析】【解答】解：（1）Rt△ABC如图所示；

∵∠C=90°；

∴∠ABC+∠BAC=180°-90°=90°；