2024年鲁科版九年级数学下册阶段测试试卷

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2024年鲁科版九年级数学下册阶段测试试卷572考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五总分得分评卷人得分一、选择题(共9题，共18分)1、如图，▱ABCD的边长为8，面积为32，四个全等的小平行四边形对称中心分别在▱ABCD的顶点上，它们的各边与▱ABCD的各边分别平行，且与▱ABCD相似．若小平行四边形的一边长为x，且0＜x≤8，阴影部分的面积的和为y，则y与x之间的函数关系的大致图象是（）A.B.C.D.2、如图，任意四边形ABCD中，AC和BD相交于点O，把△AOB、△AOD、△COD、△BOC的面积分别记作S1、S2、S3、S4，则下列各式成立的是（）A.S1+S3=S2+S4B.S3-S2=S4-S1C.S1•S4=S2•S3D.S1•S3=S2•S43、抛物线y=-2（x-3）2-1的顶点坐标是（）A.（3，-1）B.（-3，-1）C.（-3，1）D.（3，1）4、抛物线y=ax2+bx+c上部分点的横坐标x，纵坐标y的对应值如下表：。x-2-1012y04664观察上表，得出下面结论：①抛物线与x轴的一个交点为（3，0）；②函数y=ax2+bx+C的最大值为6；③抛物线的对称轴是x=④在对称轴左侧，y随x增大而增大．其中正确有（）A.1个B.2个C.3个D.4个5、【题文】如图(1)，在正方形铁皮上剪下一个圆形和扇形，使之恰好围成图(2)所示的一个圆锥模型，则圆的半径r与扇形的半径R之间的关系为()

A.R＝2rB.R＝rC.R＝3rD.R＝4r6、将抛物线y=-x2向左移动2个单位，再向上移动3个单位后，抛物线的顶点为（）A.（2，3）B.（2，-3）C.（-2，3）D.（-2，-3）7、对于函数y=-x2+2x-2，使得y随x的增大而增大的x的取值范围是（）A.x＞-1B.x≥0C.x≤0D.x＜-18、矩形纸片ABCD中，AB=4，AD=8，将纸片沿EF折叠使点B与点D重合，折痕EF与BD相交于点O，则DF的长为（）A.3B.4C.5D.69、10的倒数是（）

A.0.1

B.-

C.-0.1

D.-l0

评卷人得分二、填空题(共5题，共10分)10、（2012•麻城市校级模拟）梯形ABCD中，AD∥BC，AD=2，BC=4，∠C=70°，∠B=40°，则AB的长为____．11、自2016年1月21日开建的印尼雅万高铁是中国和印尼合作的重大标志性项目，这条高铁的总长为152千米．其中“152千米”用科学记数法可以表示为____米．12、如图，直线a与直线b被直线c所截，b⊥c，垂足为点A，∠1=70°，若使直线b与直线a平行，则可将直线b绕着点A顺时针至少旋转____度．13、因式分解：a2-2ab+3b2=______．14、计算（+16）+（-25）+（+24）+（-32）=[____+____]+[____+____]=（+40）+（-57）=____，从中可知，先把数和数分别结合在一起相加，计算比较简单．评卷人得分三、判断题(共7题，共14分)15、2条直角边分别相等的2个直角三角形全等____（判断对错）16、过一点A的圆的圆心可以是平面上任何点．____（判断对错）17、在Rt△ABC中，∠B=90°，所以a2+c2=b2．____（判断对错）18、了解某渔场中青鱼的平均重量，采用抽查的方式____（判断对错）19、某班A、B、C、D、E共5名班干部，现任意派出一名干部参加学校执勤，派出任何一名干部的可能性相同____（判断对错）20、任意两个菱形都相似．____．（判断对错）21、有命题“若x=y，则x2=y2”的逆命题是个假命题．____．评卷人得分四、解答题(共3题，共21分)22、（2-）

23、如图；AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为E，如果AB=20，CD=16，求线段OE的长．

24、在矩形ABCD中；AB=4，BC=3，E是AB边上一点，EF⊥CE交AD于点F，过点E作∠AEH=∠BEC，交射线FD于点H，交射线CD于点N．

（1）如图a；当点H与点F重合时，求BE的长；

（2）如图b；当点H在线段FD上时，设BE=x，DN=y，求y与x之间的函数关系式，并写出它的定义域；

（3）连接AC；当△FHE与△AEC相似时，求线段DN的长．

评卷人得分五、作图题(共1题，共3分)25、如图；△ABC的三个顶点都在格点上．A（-1，3），B（-1，-1），C（-3，-3）

（1）画出△ABC绕点A逆时针旋转90°所得图形△AB′C′

（2）直接写出△AB′C′外接圆的圆心D坐标____．

（3）求∠AC′B′的正切值．

参考答案一、选择题(共9题，共18分)1、D【分析】【分析】根据平行四边形的中心对称性可知四块阴影部分的面正好等于一个小平行四边形的面积，再根据相似多边形面积的比等于相似比的平方列式求出y与x之间的函数关系式，然后根据二次函数图象解答．【解析】【解答】解：∵四个全等的小平行四边形对称中心分别在▱ABCD的顶点上；

∴阴影部分的面积等于一个小平行四边形的面积；

∵小平行四边形与▱ABCD相似；

∴=（）2；

整理得y=x2；

又0＜x≤8；

纵观各选项；只有D选项图象符合y与x之间的函数关系的大致图象．

故选：D．2、D【分析】【分析】作BE⊥AC于点E，从而可分别表示出S1和S2然后可得出，同理可得出，这样即可证得S1•S3=S2•S4．【解析】【解答】解：如图；过点D作DE⊥AC于点E；

则S1=CO•DE，S2=AO•DE；

∴=；

同理可证：=；

∴=；

∴S1•S3=S2•S4．

故选D．3、A【分析】【分析】根据抛物线y=a（x-h）2+k的顶点坐标为（h，k）即可求解．【解析】【解答】解：∵抛物线y=-2（x-3）2-1；

∴顶点坐标是（3；-1）．

故选A．4、C【分析】从表中可知，抛物线过（0,6），（1,6），所以可得抛物线的对称轴是x=故③正确.当x=-2时，y=0，根据对称性当抛物线与x轴的另一个交点坐标为x=×2+2=3.故①；当x=2时，y=4，所以在对称轴的右侧，随着x增大，y在减小，所以抛物线开口向下.故其在顶点处取得最大值，应大于6，故②错，④对.选C.【解析】【答案】C5、D【分析】【解析】分析：根据弧长公式计算．

解：因为扇形的弧长等于圆锥底面周长；

所以×2πR=2πr；

化简得R=4r．

故选D．【解析】【答案】D6、C【分析】解：根据“上加下减，左加右减”的法则可知，将抛物线y=-x2向左平移2个单位，再向上平移3个单位所得抛物线的表达式是y=-（x+2）2+3．

所以平移后抛物线的顶点坐标是（-2；3）．

故选C．

直接根据二次函数图象平移的法则即可得出结论．

本题考查的是二次函数的图象与几何变换，熟知“上加下减，左加右减”的法则是解答此题的关键．【解析】【答案】C7、C【分析】【分析】先运用配方法将抛物线写成顶点式y=-（x-1）2-1，由于a=-1＜0，抛物线开口向下，对称轴为直线x=1，根据抛物线的性质可知当x≤1时，y随x的增大而增大，即可求出．【解析】【解答】解：∵y=-x2+2x-2=-（x-1）2-1；

a=-1＜0；抛物线开口向下，对称轴为直线x=1；

∴当x≤1时；y随x的增大而增大；

故只有选项C；D这两个范围符合要求，又因为C选项范围包括选项D的范围；

故选：C．8、C【分析】【分析】设DF=x，则BF=x，CF=8-x，在RT△DFC中利用勾股定理可得出x的值，继而得出答案．【解析】【解答】解：设DF=x；则BF=x，CF=8-x；

在RT△DFC中，DF2=CF2+DC2，即x2=（8-x）2+42；

解得：x=5；即DF的长为5．

故选C．9、A【分析】

根据倒数的定义知：10的倒数是即0.1．

故选A．

【解析】【答案】根据倒数的定义：两个乘积为1的数互为倒数，可知10的倒数应为1÷10，即．

二、填空题(共5题，共10分)10、略

【分析】【分析】过点D作DE∥AB，则可得∠DEC=∠B=40°，从而可得出三角形DEC为直角三角形，可得出DE=EC，求出EC即可得出AB的长．【解析】【解答】解：过点D作DE∥AB交BC于E；

故四边形ABED是平行四边形；

故可得∠DEC=∠B=40°；

又∵∠C=70°；

∴∠EDC=∠C=70°；

∴DE=EC；

又EC=BC-BE=BC-AD=2；

∴AB=DE=EC=2．

故答案为：2．11、1.52×105【分析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解析】【解答】解：152千米=152000=1.52×105．

故答案为：1.52×105．12、20【分析】【分析】先根据b⊥c得出∠2的度数，再由平行线的判定定理即可得出结论．【解析】【解答】解：∵b⊥c；

∴∠2=90°．

∵∠1=70°，a∥b；

∴直线b绕着点A顺时针旋转的度数=90°-70°=20°．

故答案为：20．13、（a-3b）2【分析】解：a2-2ab+3b2=（a2-6ab+9b2）

=（a-3b）2．

故答案为：（a-3b）2．

直接提取公因式再利用公式法分解因式得出答案．

此题主要考查了公式法分解因式，正确应用公式是解题关键．【解析】（a-3b）214、略

【分析】【分析】此题可以运用加法的交换律交换加数的位置，原式可变为[（+16）+（+24）]+[（-32）+（-25）]，然后利用加法的结合律将两个加数相加．【解析】【解答】解：运用加法的交换律交换加数的位置：

（+16）+（-25）+（+24）+（-32）

=[（+16）+（+24）]+[（-25）+（-32）]

=（+40）+（-57）

=-17．三、判断题(共7题，共14分)15、√【分析】【分析】利用“SAS”进行判断．【解析】【解答】解：命题“2条直角边分别相等的2个直角三角形全等”是真命题．

故答案为√．16、×【分析】【分析】根据圆心不能为点A进行判断．【解析】【解答】解：过一点A的圆的圆心可以是平面上任何点（A点除外）．

故答案为×．17、√【分析】【分析】勾股定理：在任何一个直角三角形中，两条直角边长的平方之和一定等于斜边长的平方．【解析】【解答】解：∵在Rt△ABC中；∠B=90°；

∴a2+c2=b2．

故答案为：√．18、√【分析】【分析】根据抽样调查和全面调查的区别以及普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似解答．【解析】【解答】解：了解某渔场中青鱼的平均重量；采用抽查的方式是正确的；

故答案为：√．19、√【分析】【分析】得到每名干部的可能性的大小后进行判断即可．【解析】【解答】解：∵5名干部的可能性相同，均为；

∴派出任何一名干部的可能性相同；正确．

故答案为：√．20、×【分析】【分析】根据相似多边形的性质进行解答即可．【解析】【解答】解：∵任意两个菱形的角不能确定；

∴任意两个菱形不一定相似．

故答案为：×．21、√【分析】【分析】逆命题就是题设和结论互换，本题的逆命题是若“x2=y2，则x=y”举反例判断真假．【解析】【解答】解：逆命题是“若x2=y2；则x=y”

（-1）2=12但-1≠1

故逆命题是假命题．

故答案为：√．四、解答题(共3题，共21分)22、略

【分析】

原式=•4-•5

=4-5

=-1．

【解析】【答案】根据实数的运算法则先把二次根式化简；再算括号里面的即可求解．

23、略

【分析】

连接OD；如图所示：

∵弦CD⊥AB；AB为圆O的直径；

∴E为CD的中点；又CD=16；

∴CE=DE=CD=8，又OD=AB=10；

∵CD⊥AB；∴∠OED=90°；

在Rt△ODE中；DE=8，OD=10；

根据勾股定理得：OE2+DE2=OD2；

∴OE==6；

则OE的长度为6．

【解析】【答案】连接OD；由直径AB与弦CD垂直，根据垂径定理得到E为CD的中点，由CD的长求出DE的长，又由直径的长求出半径OD的长，在直角三角形ODE中，由DE及OD的长，利用勾股定理即可求出OE的长．

24、略

【分析】

（1）∵EF⊥EC；

∴∠AEF+∠BEC=90°；

∵∠AEF=∠BEC；

∴∠AEF=∠BEC=45°；

∵∠B=90°；

∴BE=BC；

∵BC=3；

∴BE=3；

（2）过点E作EG⊥CN；垂足为点G；

∴四边形BEGC是矩形；

∴BE=CG；

∵AB∥CN；

∴∠AEH=∠ENC；∠BEC=∠ECN；

∵∠AEH=∠BEC；

∴∠ENC=∠ECN；

∴EN=EC；

∴CN=2CG=2BE；

∵BE=x；DN=y，CD=AB=4；

∴y=2x-4（2≤x≤3）；

（3）∵∠BAD=90°；

∴∠AFE+∠AEF=90°；

∵EF⊥EC；

∴∠AEF+∠CEB=90°；

∴∠AFE=∠CEB；

∴∠HFE=∠AEC；

当△FHE与△AEC相似时；

（ⅰ）若∠FHE=∠EAC；

∵∠BAD=∠B；∠AEH=∠BEC；

∴∠FHE=∠ECB；

∴∠EAC=∠ECB；

∴tan∠EAC=tan∠ECB；

∴

∵AB=4；BC=3；

∴BE=

∵设BE=x；DN=y，y=2x-4；

∴DN=

（ⅱ）若∠FHE=∠ECA；如所示，设EG与AC交于点O；

∵EN=EC；EG