2025年冀少新版七年级数学下册阶段测试试卷

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年冀少新版七年级数学下册阶段测试试卷81考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五六总分得分评卷人得分一、选择题(共8题，共16分)1、已知x=y，下列变形中不正确的是（）A.x+5=y+5B.3-x=3-yC.ax=ayD.x-4=y+42、当x=2时，代数式x2（2x）3-x（x+8x4）的值是（）A.4B.-4C.0D.13、过一个多边形的一个顶点的所有对角线把多边形分成10个三角形，则这个多边形的边数是（）A.10B.11C.12D.134、如图；将两块三角板的直角顶点重合后叠放在一起，若∠1=40°，则∠2的度数为（）

A.60°B.50°C.40°D.30°5、下图中，∠1和∠2是同位角的是（）A.B.C.D.6、计算-32=（）A.6B.9C.-6D.-97、下列方程中，不是一元一次方程的是（）A.x﹣3=0B.x2﹣1=0C.2x﹣3=0D.2x﹣1=08、已知三角形的两边分别为2和6，则此三角形的第三边可能是（）A.2B.4C.6D.8评卷人得分二、填空题(共9题，共18分)9、32隆脕3.14+3隆脕(鈭�9.42)=

______．10、计算：23隆脕(12)2=

______．11、如果a与（-1）2015互为相反数，那么a=____．12、已知|x|=3，则x的值是____．13、若（2x+m）（x-5）的展开式中不含x的一次项，则m=____．14、计算：（8a3b-4a2b2）÷（4ab）=____．15、【题文】如图，中，是边的中点，是BC边上一点（点不与重合），若以为顶点的三角形与相似，则线段____.16、【题文】27的立方根是____。17、若海平面以上2000米记做“+2000米”，那么海平面以下3000米记做“______”．评卷人得分三、判断题(共5题，共10分)18、若a与b为有理数，且|a|=|b|，则a=b．____．（判断对错）19、-a2b2与y3没有系数．____．20、任意多边形的外角和都是360°（____）21、0没有相反数．____．（判断对错）22、除以一个数等于乘以这个数的倒数．____．（判断对错）评卷人得分四、其他(共1题，共7分)23、为了贯彻落实国家教育部制订均衡教育规划，某校计划拆除部分旧校舍建设新校舍，使得校舍面积增加30%．已知建设新校舍的面积为被拆除的旧校舍面积的4倍，现有校舍面积为20000m2，求应拆除多少旧校舍？新建校舍为多少m2？

解：设拆除旧校舍为xm2，新建校舍为ym2；则得方程组：

完成上述填空，并求出x，y的值．评卷人得分五、解答题(共4题，共28分)24、如图，长为10m的梯子AB斜靠在墙上，梯子的顶端距地面的垂直距离为8m．如果梯子的顶端下滑1m，那么它的底端是否也滑动1m？（画图并计算说明）25、在数轴上表示下列各数：并用“＜”将它们连接起来．

3.5，-3.5，0，2，-2，-1.5，0.5．26、求下列算式中的x．

（1）（3x-2）2=64；

（2）8x3-1=26．27、解下列方程．

（1）3=x-5

（2）2（x-2）=12

（3）=

（4）-=1．评卷人得分六、综合题(共4题，共20分)28、请把下列各数填入相应的集合中：-9，-6，，0，8.7，2010，；-4.2

29、如乙图；长方形ABCD在平面直角坐标系中，点A（1，8），B（1，6），C（7，6）．点X，Y分别在x，y轴上．

（1）请直接写出D点的坐标____．

（2）连接线段OB；OD，OD交BC于E，如甲图，∠BOY的平分线和∠BEO的平分线交于点F，若∠BOE=n，∠OFE的度数．

（3）若长方形ABCD以每秒个单位的速度向下运动，设运动的时间为t秒，问第一象限内是否存在某一时刻t，使△OBD的面积等于长方形ABCD的面积的？若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由．30、如图1；已知∠AOC=m°，∠BOC=n°且m；n满足等式|3m-420|+（2n-40）=0，射线OP从OB处绕点0以4度/秒的速度逆时针旋转．

（1）试求∠AOB的度数；

（2）如图l；当射线OP从OB处绕点O开始逆时针旋转，同时射线OQ从OA处以l度/秒的速度绕点0顺时针旋转，当他们旋转多少秒时，使得∠POQ=10°？

（3）如图2，若射线OD为∠AOC的平分线，当射线OP从OB处绕点O开始逆时针旋转，同时射线OT从射线OD处以x度/秒的速度绕点O顺时针旋转，使得这两条射线重合于射线OE处（OE在∠DOC的内部）时，且=，试求x．31、已知直线与x轴交于点A（-4；0），与y轴交于点B．

（1）求b的值；

（2）把△AOB绕原点O顺时针旋转90°后；点A落在y轴的A′处，点B若在x轴的B′处．

①求直线A′B′的函数关系式；

②设直线AB与直线A′B′交于点C，矩形PQMN是△AB′C的内接矩形，其中点P，Q在线段AB′上，点M在线段B′C上，点N在线段AC上．若矩形PQMN的两条邻边的比为1：2，试求矩形PQMN的周长．参考答案一、选择题(共8题，共16分)1、D【分析】【分析】根据等式的性质，可得答案．【解析】【解答】解：A；等式的两边都加5；故A正确；

B；等式的两边都乘以-1；两边在都加3，故B正确；

C；等式的两边都乘以a；故C正确；

D；左边减4；右边加4，故D错误；

故选：D．2、B【分析】【分析】首先利用单项式于多项式的乘法法则计算，然后合并同类项即可求解．【解析】【解答】解：原式=x2•8x3-x2-8x5

=8x5-x2-8x5

=-x2．

当x=2时；原式=-4．

故选B．3、C【分析】【分析】根据n边形从一个顶点出发可引出（n-3）条对角线，可组成（n-2）个三角形，依此可得n的值．【解析】【解答】解：从n边形的一个顶点出发可引出（n-3）条对角线；可组成（n-2）个三角形；

即可得n-2=10；

解得：n=12．

故选C．4、C【分析】【解答】解：如图．

∵∠1+∠BOC=90°；

∠2+∠BOC=90°；

∴∠2=∠1=40°．

故选C．

【分析】根据同角的余角相等，可知∠2=∠1．5、D【分析】解：A；∠1、∠2的两边都不在同一条直线上；不是同位角；

B；∠1、∠2的两边都不在同一条直线上；不是同位角；

C；∠1、∠2的两边都不在同一条直线上；不是同位角；

D；∠1、∠2有一边在同一条直线上；又在被截线的同一方，是同位角．

故选D．

本题考查同位角的定义；在截线的同侧，并且在被截线的同一方的两个角是同位角．根据定义，逐一判断．

判断是否是同位角，必须符合三线八角中，在截线的同侧，并且在被截线的同一方的两个角是同位角．【解析】【答案】D6、D【分析】【分析】根据有理数的乘方的定义进行计算即可得解．【解析】【解答】解：-32=-9．

故选D．7、B【分析】【解答】解：A；该方程符合一元一次方程的定义；故本选项正确；

B；该方程中的未知数的最高次数是2；属于一元二次方程，故本选项错误；

C；该方程符合一元一次方程的定义；故本选项正确；

D；该方程符合一元一次方程的定义；故本选项正确；

故选：B．

【分析】只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程．它的一般形式是ax+b=0（a，b是常数且a≠0）．8、C【分析】【分析】三角形的三边关系：任两边之和大于第三边；任两边之差小于第三边。

由题意得此三角形的第三边大于6-2=4且小于6=2=8.

故选C.

【点评】本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握三角形的三边关系，即可完成。二、填空题(共9题，共18分)9、0【分析】解：原式=3隆脕9.42+3隆脕(鈭�9.42)=3隆脕[9.42+(鈭�9.42)]=3隆脕0=0

．

故答案是：0

．

根据32隆脕3.14+3隆脕(鈭�9.42)=3隆脕9.42+3隆脕(鈭�9.42)

即可求解．

本题考查了有理数的混合运算，理解运算顺序是关键．【解析】0

10、2【分析】解：23隆脕(12)2=8隆脕14=2

故答案为：2

．

根据有理数的乘方；即可解答．

本题考查了有理数的乘方，解决本题的关键是熟记有理数乘方的定义．【解析】2

11、略

【分析】【分析】根据相反数的概念解答即可．【解析】【解答】解：（-1）2015=-1；所以a=1；

故答案为：112、略

【分析】【分析】根据绝对值相等的点有两个，可得答案．【解析】【解答】解：|x|=3；

解得：x=±3；

故答案为：±3．13、略

【分析】【分析】先根据多项式乘以多项式法则展开式子，并合并，不含x的一次项就是含x项的系数等于0，求解即可．【解析】【解答】解：∵（2x+m）（x-5）

=2x2-10x+mx-5m=2x2+（m-10）x+-5m；

又∵结果中不含x的一次项；

∴m-10=0；

∴m=10．

故答案为：10．14、略

【分析】【分析】本题是整式的除法，多项式除以单项式可以是将多项式8a3b-4a2b2中的每一个项分别除以单项式4ab即可．【解析】【解答】解：原式=8a3b÷（4ab）-4a2b2÷4ab=2a2-ab；

故答案为：2a2-ab．15、略

【分析】【解析】解：由Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=8，D是AB边的中点，即可求得AB与CD的值，又由以D、C、P为顶点的三角形与△ABC相似，可得∠DPC=90°或∠CDP=90°，然后根据相似三角形的对应边成比例，即可求得PC的值．【解析】【答案】4或16、略

【分析】【解析】据立方根的定义求解即可．

解：∵（3）3=-27；

∴=3

故填3．

此题主要考查了立方根的定义，求一个数的立方根，应先找出所要求的这个数是哪一个数的立方．由开立方和立方是互逆运算，用立方的方法求这个数的立方根．注意一个数的立方根与原数的性质符号相同．【解析】【答案】317、略

【分析】解：海平面以下3000米记做“-3000米”．

故答案是：-3000米．

根据相反意义的量；海平面以上2000米记做“+2000米”，那么海平面以下3000米记做-3000米即可．

本题考查了对正数和负数的理解和运用，关键是理解相反意义的量的记法．【解析】-3000米三、判断题(共5题，共10分)18、×【分析】【分析】根据绝对值的性质求解．对于任意有理数a，b，若|a|=|b|，则有两种情况：①同号；②异号．【解析】【解答】解：若|a|=|b|，则a与b的关系为：a=b或a+b=0．

故答案为：×19、×【分析】【分析】根据单项式系数的定义，即可作出判断．【解析】【解答】解：-a2b2的系数为-1；

y3的系数为1；

故-a2b2与y3没有系数；说法错误；

故答案为：×．20、√【分析】【分析】根据多边形的外角和等于360°进行解答．【解析】【解答】解：任意多边形的外角和都是360°；正确．

故答案为：√．21、×【分析】【分析】根据0的相反数是0，即可解答．【解析】【解答】解：0的相反数是0；所以0没有相反数错误；

故答案为：×．22、×【分析】【分析】根据除以一个数（0除外）等于乘以这个数的倒数，即可解答．【解析】【解答】解：除以一个数（0除外）等于乘以这个数的倒数；

故答案为：×．四、其他(共1题，共7分)23、略

【分析】【分析】设拆除旧校舍为xm2，新建校舍为ym2，根据建设新校舍的面积为被拆除的旧校舍面积的4倍，现有校舍面积为20000m2，列方程组求解．【解析】【解答】解：设拆除旧校舍为xm2，新建校舍为ym2；

由题意得，；

解得：；

答：拆除旧校舍为200m2，新建校舍为800m2．

故答案为：4x，30%．五、解答题(共4题，共28分)24、略

【分析】【分析】根据题意画出图形，利用勾股定理求出底端到墙的距离CE与CF的长，滑动的距离即CF-BC的值．【解析】【解答】解：如图；

由题意得；AB=EF=10米，AC=8米，AE=1米；

∵∠B=90°；

∴BC==6米；

又∵AE=1米；

∴CE=7米；

在Rt△ECF中，CF==米；

∵＞，即＞7；

∴-6＞1．

答：如果梯子的顶端下滑1m，那么它的底端不是也滑动1m．25、略

【分析】【分析】根据数轴表示数的方法利用数轴表示所给的数，然后写出它们的大小关系．【解析】【解答】解：用数轴表示为：

它们的大小关系为：-3.5＜-2＜-1.5＜0＜0.5＜2＜3.5．26、略

【分析】【分析】利用开方的定义求方程的解．【解析】【解答】解：（1）（3x-2）2=64；

开平方得；3x-2=±8；

移项得；3x=2±8；

系数化为1得，x1=，x2=-2．

（2）8x3-1=26．

移项得8x3=27

系数化为1得x3=

开立方得x=．27、略

【分析】【分析】（1）先移项；再合并同类项，最后化系数为1，从而得到方程的解．

（2）先去括号；移项，再合并同类项，最后化系数为1，从而得到方程的解．

（3）（4）这是带分母的方程，所以要先去分母，再去括号，最后移项，化系数为1，从而得到方程的解．【解析】【解答】解：（1）3=x-5；

-x=-5-3；

-x=-8；

x=8；

（2）2（x-2）=12；

2x-4=12；

2x=16；

x=8；

（3）=；

3（3-x）=2（x+4）；

9-3x=2x+8；

-3x-2x=8-9；

-5x=-1；

x=0.2；

（4）-=1；

5（2x-1）-2（x+1）=10；

10x-5-2x-2=10；

8x=17；

x=2．六、综合题(共4题，共20分)28、略

【分析】【分析】正数就是大于0的数，负数就是正数前加上负号，根据定义把相应的数填入相应的集合中就行．【解析】【解答】解：∵正数就是大于0的数；

负数就是正数前加上负号；

如图所示：29、略

【分析】【分析】（1）由长方形的性质得出AB=DC；AD=BC，由题意得出AB=DC=2，即可得出D点的坐标；

（2）设∠BEO=2x，则∠EOX=2x，作FG∥OX，得出∠FOX=∠BOY+∠BOE+∠EOX=∠BOY+n+2x，由角平分线得出∠BOY=（90°-n+2x），得出∠FOX=45°+n+x，由平行线得出∠EFG=∠BEF=x，得出∠OFG=180°-∠FOX=135°-n-x；即可得出∠OFE的度数；

（3）作AM⊥y轴于M，先求出矩形ABCD的面积，△OBD的面积=△ODM的面积-△ABD的面积-梯形AMOB的面积，得出方程，解方程即可求出t的值．【解析】【解答】解：（1）∵四边形ABCD是长方形；

∴AB=DC；AD=BC；

∵点A（1；8），B（1，6），C（7，6）；

∴AB=DC=2；

∴D点的坐标为：（7；8）；

故答案为：（7；8）；

（2）∵∠BOY的平分线和∠BEO的平分线交于点F；

∴∠BOF=∠FOY=∠BOY，∠BEF=∠OEF=∠BEO；

∵BC∥OX；

∴∠BEO=∠EOX；

设∠BEO=2x；

则∠EOX=2x；

作FG∥OX；如图1所示：

则∠FOX=∠BOY+∠BOE+∠EOX=∠BOY+n+2x；

又∵∠BOY=（90°-n+2x）=45°-n-x；

∴∠FOX=45°-n-x+n+2x=45°+n+x；

∵BC∥FG∥OX；

∴∠EFG=∠BEF=x；

∴∠OFG=180°-∠FOX=135°-n-x；

∴∠OFE=∠EFG+∠OFG=135°-n；

（3）存在某一时刻，使△OBD的面积等于长方形ABCD面积的；t=2；理由如下：

作AM⊥y轴于M；如图2所示：

∵S矩形ABCD=2×6=12；

S△OBD=S△ODM-S△ABD-S梯形AMOB=12×；

∴×（8-t）×7-×12-（2+8-t）×1=12×；

解得：t=2．30、略

【分析】【分析】（1）先根据非负数的性质求得m=140；n=20，即得∠AOC=140°，∠BOC=20°，从而得到结果；（2）设他们旋转x秒时，使得∠POQ=10°，则∠AOQ=x°，∠BOP=4x°．分①当射线OP与射线OQ相遇前，②当射线OP与射线OQ相遇后，两种情况，结合旋转的性质分析即可；

（3）设t秒后这两条射线重合于射线OE处，则∠BOE=4t°，先根据角平分线的性质可得∠COD的度数，即可求得∠BOD的度数，再根据=即可求得∠COE的度数，从而得到∠DOE、∠BOE的度数，即可求得结果．【解析】【解答】解：（1）∵|3m-420|+（2n-40）2=0；

∴3m-420=0且2n-40=0；

∴m=140；n=20；

∴∠AOC=140°；∠BOC=20°；

∴∠AOB=∠AOC-∠BOC=160°；

（2）设他们旋转x秒时；使得∠POQ=10°．则∠AOQ=x°，∠BOP=4x°．

①当射线OP与射线OQ相遇前有：∠AOQ+∠BOP+∠POQ=∠AOB=160°；

即：x+4x+10=160；

解得：x=30；

②当射线OP与射线OQ相遇后有：∠AOQ+∠BOP-∠POQ=∠AOB=160°；

即：x+4x-10=160；

解得：x=34．

答：当他们旋转30秒或34秒时；使得∠POQ=10°；

（3）设t