2025年冀教新版八年级数学下册月考试卷含答案

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年冀教新版八年级数学下册月考试卷含答案考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五总分得分评卷人得分一、选择题(共7题，共14分)1、如图，在数轴上表示实数的点可能是（）。A．点B．点C．点D．点2、【题文】点M到x轴的距离为3，到y的距离为4，则点M的坐标为A.（3，4）B.（4，3）C.（4，3），（－4，3）D.（4，3），（－4，3），（－4，－3），（4，－3）3、在下图4×4的正方形网格中，△MNP绕某点旋转一定的角度，得到△M1N1P1；则其旋转中心可能是（）

A.点AB.点BC.点CD.点D4、如图；在▱ABCD

中，AD=4cmAB=2cm

则▱ABCD

的周长是(

)

​A.12cm

B.10cm

C.8cm

D.6cm

5、如图，在四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，不能判断四边形ABCD是平行四边形的是（）A.AB∥DC，AD=BCB.AB∥DC，AD∥BCC.AB=DC，AD=BCD.OA=OC，OB=OD6、若关于x的分式方程的解为正数，则m的取值范围是（）A.m＞-1B.m≠1C.m＞1D.m＞-1且m≠17、【题文】若代数式有意义，则在平面直角坐标系中点P（m，n）的位置在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限评卷人得分二、填空题(共9题，共18分)8、（2015秋•咸丰县校级月考）如图，飞机要从A地飞往B地，因受大风影响，偏离航线（AB）18°（即∠A=18°），飞到了C地，已知∠ABC=10°，现在飞机要达到B地需以____的角飞行（即∠BCD的度数）．9、某空军加油飞机接到命令，立即给另一架正在飞行的运输飞机进行空中加油．在加油过程中，设运输飞机的油箱余油量为Q1吨，加油飞机的加油油箱余油量为Q2吨，加油时间为t分钟，Q1、Q2与t之间的函数图象如图所示；结合图象回答下列问题：

（1）加油飞机的加油油箱中装载了____吨油，将这些油全部加给运输飞机需____分钟．

（2）运输飞机加完油后，以原速继续飞行，需10小时到达目的地，油料是否够用？请说明理由．10、观察下列计算：

==；==；==；

则：

（1）=____，=____；

（2）从计算结果找出规律：____；

（3）利用这一规律计算：

（++++）（）的值．11、【题文】如图：在四边形ABCD中，E是AB上的一点，△ADE和△BCE都是等边三角形，点P、Q、M、N分别为AB、BC、CD、DA的中点，则四边形MNPQ是____12、斐波那契(

约1170鈭�1250)

是意大利数学家，他研究了一列数，这列数非常奇妙，被称为斐波那契数列(

按照一定顺序排列着的一列数称为数列).

后来人们在研究它的过程中，发现了许多意想不到的结果，在实际生活中，很多花朵(

如梅花，飞燕草，万寿菊等)

的瓣数恰是斐波那契数列中的数，斐波那契数列还有很多有趣的性质，在实际生活中也有广泛的应用.

斐波那契数列中的第n

个数可以用15[(1+52)n鈭�(1鈭�52)n]

表示．

通过计算求出斐波那契数列中的第1

个数为______，第2

个数为______．13、已知等腰三角形的周长为15cm，其中一边长为7cm，则底边长为____．14、某水果店5天的销售苹果情况（单位：千克）为50、44、48、58、55，则这组数据的极差是____千克．15、（2010春•婺源县期末）E、F为▱ABCD边AB、CD上的点，AF与DE相交于点P，BF、CE相交于点Q，若S△APD=3cm2，S△BQC=5cm2，则阴影部分的面积为____．16、在△ABC中，∠A的相邻外角是110°，要使△ABC为等腰三角形，则底角∠B的度数是____．评卷人得分三、判断题(共8题，共16分)17、以下是一组选择题的答案：A；B.D、C、B、C、D、C、D、C、A、B、D、C、A、C、D、C、B、B．小东看到后突发奇想；用1代替A，用2代替B，用3代替C，用4代替D．得到这样一组数据：1、2、2、4、3、2、3、4、3、4、3、1、2、4、3、1、3、4、3、2、2．并对数据进行处理．现在请你帮助他完成以下操作：

（1）计算这组数据的平均数和中位数（精确到百分位）．

（2）在得出结论前小东提出了几个猜想，请你帮助他分析猜想的正确性（在后面“____”中打√或×）．

A、若这组数据的众数是3，说明选择题中选C答案的居多（____）

B、若这组数据的平均数最接近3，可间接说明选择题中选C答案的居多（____）

C、若这组数据的中位数最接近3，可间接说明选择题中选C答案的居多（____）

（3）相信你一定做出了正确的选择．接下来，好奇的小东又对一组判断题进行了处理（用1替换√，用2替换×）然后计算平均数为1.65更接近2，于是小东得出结论：判断题中选答案×的居多．请你判断这个结论是否正确，并用计算证明你的判断．18、判断：方程=的根为x=0.（）19、如图直线a沿箭头方向平移1.5cm，得直线b。这两条直线之间的距离是1.5cｍ。（）20、判断对错：关于中心对称的两个图形全等。21、若a=b，则____．22、轴对称图形的对称轴有且只有一条.23、（m≠0）（）24、线段是中心对称图形，对称中心是它的中点。评卷人得分四、证明题(共3题，共30分)25、已知：AB=AC；∠B=∠C

求证：AD=AE．26、如图，在三角形ABC中，BP、CP分别是∠ABC、∠ACB的外角平分线．求证：点P必在∠A的平分线上．27、已知：如图，BP，CP是△ABC的外角平分线，证明：点P一定在∠BAC的角平分线上．评卷人得分五、计算题(共2题，共14分)28、如图，点B、C分别在直线y=2x和直线y=kx上，点A、D分别是x轴上的两点，四边形ABCD是正方形，求k值．29、先化简，再求值：(a2鈭�b2a2鈭�2ab+b2+ab鈭�a)梅b2a2鈭�ab

其中ab

满足a+1+|b鈭�3|=0

．参考答案一、选择题(共7题，共14分)1、B【分析】【解析】

因为所以表示实数的点可能是点故选B。【解析】【答案】B2、D【分析】【解析】

试题分析：根据点M到x轴的距离为3；到y的距离为4，即可得到结果.

由题意得；点M的坐标为（4，3），（－4，3），（－4，－3），（4，－3），故选D.

考点：本题考查的是平面直角坐标系内的点的坐标的特征。

点评：解答本题的关键是熟记平面直角坐标系内各个象限内的点的坐标的符号特征：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）.【解析】【答案】D3、B【分析】【解答】解：

∵△MNP绕某点旋转一定的角度，得到△M1N1P1；

∴连接PP1、NN1、MM1；

作PP1的垂直平分线过B；D、C；

作NN1的垂直平分线过B；A；

作MM1的垂直平分线过B；

∴三条线段的垂直平分线正好都过B；

即旋转中心是B．

故选B．

【分析】连接PP1、NN1、MM1，分别作PP1、NN1、MM1的垂直平分线，看看三线都过哪个点，那个点就是旋转中心。4、A【分析】解：隆脽

在▱ABCD

中；AD=4cmAB=2cm

隆脿BC=AD=4cmCD=AB=2cm

隆脿

▱ABCD

的周长是：AB+BC+CD+AD=12(cm)

．

故选A．

由在▱ABCD

中；AD=4cmAB=2cm

根据平行四边形的对边相等，即可求得BC

与CD

的长，继而求得答案．

此题考查了平行四边形的性质.

此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用．【解析】A

5、A【分析】【分析】根据平行四边形的判定定理分别进行分析即可．【解析】【解答】解：A；“一组对边平行；另一组对边相等”是四边形也可能是等腰梯形，故本选项符合题意；

B；根据“两组对边分别平行的四边形是平行四边形”可判定四边形ABCD为平行四边形；故此选项不符合题意；

C；根据“两组对边分别相等的四边形是平行四边形”可判定四边形ABCD为平行四边形；故此选项不符合题意；

D；根据“对角线互相平分的四边形是平行四边形”可判定四边形ABCD为平行四边形；故此选项不符合题意；

故选：A．6、D【分析】【分析】先解关于x的分式方程，求得x的值，然后再依据“解是正数”建立不等式求m的取值范围．【解析】【解答】解：去分母得；m-1=2x-2；

解得，x=；

∵方程的解是正数；

∴＞0；

解这个不等式得；m＞-1；

∵m=1时不符合题意；

∴m≠1；

则m的取值范围是m＞-1且m≠1．

故选D．7、C【分析】【解析】∵代数式有意义；

∴-m≥0且mn＞0；

∴m＜0；n＜0；

点P（m；n）的位置在第三象限．

故选C．【解析】【答案】C二、填空题(共9题，共18分)8、略

【分析】【分析】根据“三角形的外角等于与它不相邻的两个内角和”求解即可．【解析】【解答】解：∵∠A=18°；∠ABC=10°；

∴∠BCD=∠A+∠B=28°；

故答案为：28°．9、略

【分析】【分析】（1）通过观察线段Q2段图象；不难得到加油飞机的加油油箱中装载了30吨油，将这些油全部加给运输飞机中需10分钟。

（2）首先根据运输飞机在10分钟时间内，加油29吨，但加油飞机消耗了30吨，求出每小时耗油量．再计算10小时共耗油量，与69吨比较大小，判定油料是否够用．【解析】【解答】解：（1）由题意及图象得。

加油飞机的加油油箱中装载了30吨油；将这些油全部加给运输飞机中需10分钟；

（2）∵运输飞机在10分钟时间内；加油29吨，但加油飞机消耗了30吨；

所以说10分钟内运输飞机耗油量为1吨；

∴运输飞机每小时耗油量为=6（吨）；

∴飞行10个小时；则需油6×10=60吨油．

∵69＞60；

∴所以油料够用．

答：（1）30，10；（2）运输飞机加完油后，以原速继续飞行，需10小时到达目的地，油料够用．10、略

【分析】【分析】将分子、分母同时乘以分母的有理化因式，使用平方差公式，分母变为1．【解析】【解答】解：（1）

=

=

=；

=

=

=．

（2）=（n是正整数）

（3）（++++）（）

=[（）+（）+++（）]（）

=（+++）（）

=（-1）（）

=2006-1

=200511、略

【分析】【解析】

试题分析：连接AC、BD，因为△ADE和△BCE都是等边三角形，所以所以又所以△AEC≌△EDB，所以又P、Q、M、N为各边中点，所以且MN∥AC∥PQ，同理，且MQ∥BD∥PN，即四边形MNPQ为平行四边形，且则平行四边形MNPQ为菱形。

考点：平行四边形；菱形的判断。

点评：本题关键在于利用三角形的全等，求出【解析】【答案】菱形12、略

【分析】解：第1

个数，当n=1

时，15[(1+52)n鈭�(1鈭�52)n]

=15(1+52鈭�1鈭�52)

=15隆脕5

=1

．

第2

个数，当n=2

时，15[(1+52)n鈭�(1鈭�52)n]

=15[(1+52)2鈭�(1鈭�52)2]

=15隆脕(1+52+1鈭�52)隆脕(1+52鈭�1鈭�52)

=15隆脕1隆脕5

=1

故答案为：11

分别把12

代入式子化简求得答案即可．

此题考查二次根式的混合运算与化简求值，理解题意，找出运算的方法是解决问题的关键．【解析】11

13、略

【分析】【分析】由于长为7cm的边可能为腰，也可能为底边，故应分两种情况讨论．【解析】【解答】解：由题意知；应分两种情况：

（1）当腰长为7cm时；则另一腰也为7cm；

底边为15-2×7=1cm；

∵0＜1＜7+7；

∴边长分别为7cm；7cm，1cm，能构成三角形；

（2）当底边长为7cm时；腰的长=（15-7）÷2=4cm；

∵0＜7＜4+4；

∴边长为4cm；4cm，7cm，能构成三角形．

故答案为：1cm或7cm．14、略

【分析】【分析】根据极差的公式：极差=最大值-最小值．找出所求数据中最大的值58，最小值44，再代入公式求值即可．【解析】【解答】解：这组数据的极差=58-44=14（千克）．

故答案为14．15、略

【分析】【分析】作出辅助线EF，因为△ADF与△DEF同底等高，所以面积相等，所以阴影图形的面积可解．【解析】【解答】解：如图：连接EF

∵△ADF与△DEF同底等高；

∴S△ADF=S△DEF；

即S△ADF-S△DPF=S△DEF-S△DPF；

即S△APD=S△EPF=3cm2；

同理可得S△BQC=S△EFQ=5cm2；

∴阴影部分的面积为S△EPF+S△EFQ=3+5=8cm2．

故答案为：8cm2．16、略

【分析】【分析】已知给出了∠A的相邻外角是110°，没有明确是顶角还是底角，所以要进行分类讨论，分类后还有用内角和定理去验证每种情况是不是都成立．【解析】【解答】解：∵∠A的相邻外角是110°

∴∠A=70度。

分两种情况：

（1）；当∠A为底角时；另一底角∠B=∠A=70°

（2）、当∠A为顶角时，则底角∠B==55°

故填70°或55°．三、判断题(共8题，共16分)17、×【分析】【分析】（1）把得到的这21个数据加起来再除以21就是这组数据的平均数；把给出的此组数据中的数按从小到大（或从大到小）的顺序排列；处于中间的那个数就是此组数据的中位数；

（2）平均数反映的是一组数据的特征；不是其中每一个数据的特征；中位数是指在此组数据中的数按从小到大（或从大到小）的顺序排列，处于中间的那个数；而众数是指在此组数据中出现次数最多的那个数，由此做出选择；

（3）设判断题中选答案√的题数为n，题目总数为a，由平均数算法：=1.65，变形得：n=0.35a＜0.5a，故判断题中选答案×的居多．【解析】【解答】解：（1）平均数：（1+2+2+4+3+2+3+4+3+4+3+1+2+4+3+1+3+4+3+2+2）÷21；

=56÷21；

≈2.67；

把此组数据按从小到大的顺序排列为：1；1、1、2、2、2、2、2、2、3、3、3、3、3、3、3、4、4、4、4、4；

处于中间的数是3；

所以这组数据的中位数是3；

（2）A；因为众数是指在此组数据中出现次数最多的那个数；所以A的说法是正确的；

B；因为平均数反映的是一组数据的特征；不是其中每一个数据的特征，所以B的说法是错误的．

C；因为中位数是指在此组数据中的数按从小到大（或从大到小）的顺序排列；处于中间的那个数，所以C的说法是错误的．

（3）正确；

证明：设判断题中选答案√的题数为n，题目总数为a，由平均数算法：=1.65；

变形得：n=0.35a＜0.5a；

故判断题中选答案×的居多．

故答案为：√，×，×．18、×【分析】【解析】试题分析：先解出原方程的解，看是否是增根即可判断.=解得或经检验，是增根，是原方程的解所以方程=的根是故本题错误.考点：本题考查的是解分式方程【解析】【答案】错19、×【分析】【解析】试题分析：根据两平行线之间的距离的定义：两直线平行，则夹在两条平行线间的垂线段的长叫两平行线间的距离，即可判断。箭头方向不与直线垂直，故本题错误。考点：本题考查的是两平行线之间的距离的定义【解析】【答案】错20、A【分析】【解答】关于中心对称的两个图形大小形状全等。

【分析】考查中心对称21、×【分析】【分析】根据算术平方根的概念：一般地，如果一个正数x的平方等于a，即x2=a，那么这个正数x叫做a的算术平方根．依此即可作出判定【解析】【解答】解：当a=b≥0时，则；

当a=b＜0时，a，b没有算术平方根．

故答案为：×．22、×【分析】【解析】试题分析：根据对称轴的定义即可判断。每个轴对称图形的对称轴的条数不同，如一个等腰三角形只有一条对称轴，一个等边三角形有三条对称轴，一个圆有无数条对称轴，故本题错误.考点：本题考查的是轴对称图形的对称轴【解析】【答案】错23、×【分析】本题考查的是分式的性质根据分式的性质即可得到结论。无法化简，故本题错误。【解析】【答案】×24、A【分析】【解答】因为线段绕它的中点旋转180度；可以和它本身重合，所以答案是正确的。

【分析】注意对称中心的定义四、证明题(共3题，共30分)25、略

【分析】【分析】在△ADC和△AEB中，直接由SAS就可以得出△ADC≌△AEB，就有AD=AE．【解析】【解答】证明：在△ADC和△AEB中。

；

∴△ADC≌△AEB（ASA）；

∴AD=AE．26、略

【分析】【分析】过点P作PF⊥AD，PG⊥BC，PH⊥AE，然后根据角平分线上的点到角的两边的距离相等可得PF=PG=PH，再根据到角的两边距离相等的点在角的平分线上即可证明．【解析】【解答】证明：如图；过点P作PF⊥AD，PG⊥BC，PH⊥AE；

∵BP；CP分别是∠ABC、∠ACB的外角平分线；

∴PF=PG；PG=PH；

∴PF=PG=PH；

∴点P