人教版数学七年级上册期末复习全真模拟试卷AB卷（新教材）

人教版数学七年级上册期末复习测试全真模拟试卷A卷（新教材）一、单选题（本题共计12小题，总分36分）1.−12024的绝对值是()A.12024 B.−12024 C.2.中国国花牡丹被誉为“百花之王”.据统计，我国牡丹栽种数量约为176000000株，用科学记数法表示为()A.17.6×108 B.1.76×107 C.3.毛泽东主席在《水调歌头游泳》中写道“一桥飞架南北，天堑变通途”.正如从黄果树风景区到关岭县城的坝陵河大桥建成后，从黄果树风景区到关岭县城经大桥通过的路程缩短20公里，用所学数学知识解释这一现象恰当的是()A.过一点可以画多条直线B.两点确定一条直线C.两点之间线段最短D.连接两点间线段的长度是两点间的距离4.如图是一个正方体表面的展开图，正方体相对的面上的数字互为相反数，则y的值为()A.2 B.−2 C.4 D.−45.下列变形中错误的是()A.由x=y,得x+5=y+5 B.由m=n,得m−2=n−2C.由mx=my,得x=y D.由a=b,得−3b=−3a6.下列说法中，正确的是()A.单项式πx2y3的系数是1C.0是单项式 D.多项式−x7.如图，已知∠AOB=130°，OE平分∠BOC，OD平分∠AOC，若∠BOE=40°，则∠AOD的度数为()A.25° B.30° C.24° D.35°8.《孙子算经》中有一道题，原文是：今有五人共车，二车空；三人共车，六人步，问人与车各几何？译文为：今有若干人乘车，每5人共乘一车，恰好剩余2辆车；每3人共乘一车，最终剩余6个人无车可乘，问共有多少人？设共有x人，则可列方程()A.x+25=x3−6 B.x−259.如图，C为AB的中点，点D在线段AC上，且AD:CB=1:3，若CD=4，则AB的长度为()A.6 B.12 C.8 D.1010.若关于x的方程2x−1−ax3=2(x+1)−1的解是整数，且关于y的多项式(a−1)y2A.−1 B.0 C.1 D.211.如图，把五个长为b，宽为a的小长方形，按图①和图②两种方式放在同一个大长方形内(相邻的小长方形既无重叠，又不留空隙)，设图①中两块阴影部分的周长和为C1，图②中阴影部分的周长为C2，若大长方形的长比宽多(b−2a)，图①中两块阴影部分的面积分别为S1和SA.大长方形的宽为72a C.C2−C1=2a−2b12.如图，C为直线AB上一点，∠DCE为直角，CF平分∠ACD，CH平分∠BCD，CG平分∠BCE，各学习小组经过讨论后得到以下结论：①∠ACF与∠DCH互余；②∠HCG=60°；③∠ECF与∠BCH互补；④∠ACF−∠BCG=45°.下列结论中错误的有()个.A.1 B.2 C.3 D.4二、填空题（本题共计7小题，总分28分）13.（4分）一个角的余角是54°38′，则这个角是_____.14.（4分）若−12xmy3与5x15.（4分）将十进制数250转成八进制数是_____.16.（4分）定义一种新运算：x∗y=x+2yx，如2∗1=2+2×12，则(4∗2)∗(−3)=_____17.（4分）已知A、B、C三点在同一条直线上，且线段AB=5cm，BC=7cm，点D、E分别是线段AB、BC的中点，则DE=_____．18.（4分）我们规定关于x的一元一次方程ax=b的解为x=b−a，则称该方程是“差解方程”，例如：3x=4.5的解为x=4.5−3=1.5，则方程3x=4.5就是“差解方程”，请根据上述规定解答问题：已知关于x的一元一次方程：5x=mn−m和−3x=mn−n都是“差解方程”，则代数式4(mn−m)−16(mn−n)219.（4分）如图，C，D是线段AB上两点，M，N分别是线段AD，BC的中点，下列结论：①若AM=BN，则AC=BD；②若AB=3BD，则AD=BM；③AB−CD=2MN；④AC−BD=3(MC−DN)其中正确的结论是_____(填序号).三、解答题（本题共计6小题，总分86分）20.（24分）计算或化简：(1)(+6)+(−12)+8.3+(−7.3)；(2)−1(3)2x(4)先化简，再求值：5(a2b+a21.（12分）解方程：(1)4x+3=2(x−1)+1(2)x+122.（12分）如图，C为线段AB上一点，点D为BC的中点，且AB＝18cm，AC＝4CD.(1)求AC的长；(2)若点E在直线AB上，且AE=35AD23.（12分）平价商场经销的甲、乙两种商品，甲种商品每件售价60元，利润率为50％；乙种商品每件进价50元，售价80元.(1)甲种商品每件进价为________元，每件乙种商品利润率为________；(2)若该商场同时购进甲、乙两种商品共50件，恰好总进价为2100元，求购进甲种商品多少件？(3)在“元旦”期间，该商场只对甲乙两种商品进行如下的优惠促销活动：按上述优惠条件，若小华一次性购买乙种商品实际付款504元，求小华在该商场购买乙种商品多少件？24.（12分）如图，1个单位长度表示1cm，一个点从数轴上的原点开始，先向左移动1cm到达A点，再向左移动5cm到达B点，然后向右移动10cm到达(1)请你直接写出点A表示的数为_____，点B表示的数为_____，点C表示的数为_____；(2)若动点P、Q分别从B、C两点同时向左移动，点P、Q的速度分别为每秒3cm和每秒6cm，设移动时间为t①当PQ=7时，求t的值；②运动过程中，点M到P、Q两点的距离始终保持相等，试探究QC−43AM25.（14分）综合与探究(1)【特例感知】如图1，线段MN=40cm，AB=4cm，C，D分别是AM，BN的中点，则CD=______(2)【知识迁移】我们发现角的很多规律和线段一样.如图2，已知∠AOB在∠MON的内部转动，射线OC和射线OD分别平分∠AOM和∠BON.①若∠MON=150°，∠AOB=30°，求∠COD的度数.②请你猜想∠AOB，∠COD和∠MON之间有怎样的数量关系？并说明理由.(3)【类比探究】如图3，∠AOB在∠MON的内部转动，若∠MON=150°，∠AOB=30°，∠MOC=k∠AOC，∠NOD=k∠BOD，求∠COD的度数.(用含k的式子表示)答案一、单选题（本题共计12小题，总分36分）1.【答案】A2.【答案】D3.【答案】C4.【答案】A5.【答案】C6.【答案】C7.【答案】A8.【答案】D9.【答案】B10.【答案】A11.【答案】D12.【答案】A二、填空题（本题共计7小题，总分28分）13.（4分）【答案】35°22′14.（4分）【答案】115.（4分）【答案】37216.（4分）【答案】-217.（4分）【答案】1cm或6cm18.（4分）【答案】-5619.（4分）【答案】①②③三、解答题（本题共计6小题，总分86分）20.（24分）(1)解：(+6)+(−12)+8.3+(−7.3)=(6−12)+(8.3−7.3)=−6+1=−5(2)解：原式=−1−=−1−=−1+=−15(3)解：原式=2=(4)解：原式=5(=5=3ab∵(a−1)2+|b+2|=0，∴∴a=1，b=−2，∴原式=3×1×(−2)21.（12分）(1)4x+3=2(x−1)+1去括号得：4x+3=2x−2+1，移项得：4x−2x=−2+1−3，合并同类项得：2x=−4，系数化为1得：x=−2；(2)x+1去分母得：3(x+1)−(x+2)=6+2×2x，去括号得：3x+3−x−2=6+4x，移项得：3x−x−4x=6−3+2，合并同类项得：−2x=5，系数化为1得：x=−22.（12分）(1)由点D为BC的中点，得BC=2CD=2BD，由线段的和差，得AB=AC+BC，即4CD+2CD=18cm，解得CD＝3cm，AC=4CD=4×3=12cm，则AC的长为12cm；(2)由AE=3①当点E在线段AB上时，得：BE＝AB﹣AE＝18﹣9＝9cm，②当点E在线段BA的延长线上时，得：BE＝AB+AE＝18+9＝27cm.综上所述：BE的长为9cm或27cm23.（12分）(1)解：设甲的进价为x元/件，则(60-x)=50%x，解得：x=40.故甲的进价为40元/件；乙商品的利润率为(80-50)÷50=60%.故答案为：40；60%；(2)解：设购进甲种商品x件，则购进乙种商品(50-x)件，由题意得，40x+50(50-x)=2100，解得：x=40.即购进甲商品40件，乙商品10件；(3)解：设小华打折前应付款为y元，①打折前购物金额超过450元，但不超过600元，由题意得0.9y=504，解得：y=560，560÷80=7(件)，②打折前购物金额超过600元，600×0.82+(y-600)×0.3=504，解得：y=640，640÷80=8(件)，综上可得小华在该商场购买乙种商品件7件或8件24.（12分）(1)解：由数轴可知，点A表示的数为−1，点B表示的数为−6，点C表示的数为4；故答案为：−1，−6，4(2)①由题可得点P表示的数为−6−3t，点Q表示的数为4−6t，∴PQ=|−6−3t−(4−6t)|=|3t−10|，∵PQ=7，∴|3t−10|=7，∴t=1或t=17②不会随着t的变化而改变，理由如下：由题可得点P表示的数为−6−3t，点Q表示的数为4−6t，点C表示的数是4，点A表示的数是−1，∵点M到P、Q两点的距离始终保持相等，∴点M表示的数是−6−3t+(4−6t)2∵QC=6t，AM=−1−(−1−∴QC−4即QC−425.（14分）(1)22；(2)①∵OC和OD分别平分∠AOM和∠BON，∴∠AOC=12∠AOM∴∠AOC+∠BOD=1又∵∠MON=150°，∠AOB=30°，∴∠AOM+∠BON=∠MON−∠AOB=120°.∴∠AOC+∠BOD=60°.∴∠COD=∠AOC+∠BOD+∠AOB=60°+30°=90°.②∠COD=1∵OC和OD分别平分∠AOM和∠BON，∴∠AOC=12∠AOM∴∠AOC+∠BOD=1∴∠COD=∠AOC+∠BOD+∠AOB==1=1(3)∵∠MON=150°，∠AOB=30°，∴∠AOM+∠BON=120°，∵∠MOC=k∠AOC，∠NOD=k∠BOD，，∴∠AOM=∠MOC+∠AOC=(1+k)∠AOC，∠BON=∠NOD+∠BOD=(1+k)∠BOD，∴∠AOC+∠BOD=(120∴∠COD=∠AOC+∠BOD+∠AOB=(120人教版数学七年级上册期末复习测试全真模拟试卷B卷（新教材）一、单选题(每小题3分，共30分）1．下列运用等式的性质的变形中，正确的是（

）A．如果，那么 B．如果，那么C．如果，那么 D．如果，那么2．在，，，这四个数中，非负数共有（

）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个3．选项中的图形绕直线旋转后，能得到空心圆柱的是（）A． B．C． D．4．如图，，那么下列式子中错误的是(

)A． B．C． D．5．对于有理数x，y，若，则的值是（

）A． B． C．1 D．36．下列合并同类项的结果正确的是（）A． B．C． D．7．已知，则代数式的值是（

）A．11 B． C．19 D．8．的相反数是（

）A． B．2024 C． D．9．用代数式表示“的2倍与的和的平方”，正确的是（

）A． B． C． D．10．3.1415，，0，，，，，0.3030030003…（相邻两个3之间0的个数逐次加1），中，有理数有（

）A．2个 B．3个 C．4个 D．5个二、填空题：(每小题3分，共18分）11．用度表示为．12．代数式是次项式，系数为．13．一所驾校里男学员的人数是，女学员的人数是，教练人数和学员总人数的比是，用代数式表示教练人数是．14．将二进位制数转化为十进制数得．15．若将精确到万位，可以表示成．16．比较大小：．（用“”“＝”或“”连接）三、解答题17．计算：(每小题6分，共12分）(1)；(2)．18．解方程：（6分）19．先化简再求值：，其中，．（8分）20．如图，在平面上有四个点A，B，C，D，按要求完成下列问题：（6分）(1)画射线；(2)连接，与射线相交于点O．21．如图，是的平分线，是的平分线．（8分）(1)如图，若，，求的度数．(2)如图，若，，与，有何数量关系？说明理由．22．为鼓励居民节约用水，某市自来水公司以如下表所示的标准收取水费：（10分）月用水量单价/（元/）不超过超过的部分另：每立方米用水加收元的城市污水处理费(1)如果月用水量不超过，那么实际每立方米收取水费_____元；如果7月份嘉淇家的用水量为，那么嘉淇家7月份应该缴纳水费_____元．(2)如果嘉淇家8月份共缴纳水费72元，那么她家8月份用水多少立方米？(3)若嘉淇家水表9月份出现了故障，只有的用水量计入水表中，这样她家在9月份只缴纳了45元水费，问嘉淇家9月份实际应该缴纳水费多少元？23．（10分）【阅读材料】“整体思想”是中学数学解题中的一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中的应用极为广泛，如我们把看成一个整体，则．【尝试应用】（1）已知，求的值；（2）已知，求的值；【拓展探索】（3）把一个大正方形和四个相同的小正方形按图①、②两种方式摆放，已知，请观察图形，求图②中的阴影部分面积．24．（12分）已知点在数轴上对应的数为，点在数轴上对应的数是，规定两点之间的距离记作或，有或．点在数轴上对应的数是．(1)若，，求的值；(2)若且，求的值（用含有的代数式表示）；(3)设是数轴上位于点右侧一点，点在数轴上对应的数是．若且，，求两点之间的距离（用含有的代数式表示）．参考答案：题号12345678910答案BCDDBCDBAD1．B【分析】本题考查了等式的基本性质，正确掌握等式的性质是解题的关键．等式的基本性质1是等式的两边都加上（或减去）同一个整式，所得的结果仍是等式；等式的基本性质2是等式的两边都乘以（或除以）同一个数（除数不能为0），所得的结果仍是等式．根据等式的性质逐项分析即可．【详解】解：．如果，那么或，原式不正确，故该选项不符合题意；．如果，那么，原式正确，故该选项符合题意；．如果，当，那么，原式不正确，故该选项不符合题意；．如果，那么，，则，原式不正确，故该选项不符合题意；故选：B．2．C【分析】本题考查了化简多重符号、绝对值、有理数的乘方、非负数的定义，先化简各数，再根据非负数的定义逐项判断即可得解．【详解】解：，，，故非负数有，，，共个，故选：C．3．D【分析】本题主要考查了面动成体，熟练掌握相关知识是解题关键．根据基本的图形特征，逐项分析判断即可．【详解】解：A.该图形绕直线旋转后，得到圆锥，不符合题意；B.该图形绕直线旋转后，得到球，不符合题意；C.该图形绕直线旋转后，得到圆柱，不符合题意；D.该图形绕直线旋转后，得到空心圆柱，符合题意．故选：D．4．D【分析】本题主要考查的是角的计算的有关知识，根据同角的余角相等，得，，那么，，进而推断出A、B、C不合题意，D符合题意．【详解】解：A、∵，∴．又∵，，故A正确；B、∵，，∴，故B正确；C、∵，，，∵，∴，故C正确；D、∵．与不一定相等，故D错误；故选：D．5．B【分析】本题考查有理数的乘除法，绝对值的计算，正确确定，的正负号，求出绝对值后化简是求解本题的关键．先判断绝对值里面的代数式的正负再计算．【详解】解：，，异号．当，时，则；当，时，则；综上，的值是．故选：B．6．C【分析】本题主要考查合并同类项的定义，同类项的定义，熟练掌握相关定义是解题的关键；根据同类项的定义和合并同类项的第定义进行逐项分析解答即可．【详解】解：A、和不属于同类项，不能进行合并，故本选项错误；B、合并后的结果应为，故本选项错误；C、根据合并同类项的定义可知合并结果为，故本选项正确；D、和，不属于同类项，故本选项错误．故选：C．7．D【分析】此题考查代数式求值，正确将原式变形得出是解题关键．由题意可得，把原式化为，再代入求解即可．【详解】解：∵，∴，∴．故选：D．8．B【分析】本题考查了相反数的概念，根据符号不同，绝对值相同的两个数互为相反数即可求得答案．【详解】解：的相反数是．故选：B．9．A【分析】本题主要考查用代数式表示数量关系，注意代数式的书写规范，是解题的关键．先表示的2倍，再表示和，最后表示和的平方即可．【详解】解：由题意得：，故选：A．10．D【分析】本题考查了实数的分类，根据有理数的概念可得到有理数的个数．【详解】解：3.1415是小数，是有理数；是分数，是有理数；0是有理数；是无理数；是无理数；是小数，是有理数；是负整数，是有理数；0.3030030003…是无线不循环小数，是无理数；是有理数和无理数的和，所以这个数是无理数，∴有理数的个数有5个，故选：D．11．【分析】本题考查了度分秒的换算．从大单位到小单位要乘以进率，而从小单位到大单位要除以进率．根据度分秒的进率为60，进行换算，即可．【详解】解：．故答案为：．12．四单/【分析】本题主要考查了整式的有关概念，解题关键是熟练掌握单项式、单项式的次数和系数的定义．先根据单项式是数与字母的积，判断代数式是单项式，再根据数字因数是单项式的系数，所有字母的指数和是单项式的次数，进行解答即可．【详解】解：代数式是单项式，它的次数是，∴代数式是四次单项式，系数是，故答案为：四，单，．13．【分析】本题考查列代数式，关键是理解题意．设每份为人，则教练有人，学生有人，就可以得出，求出就是教练人数．【详解】解：设每份为人，则教练有人，学生有人，根据题意可得：，，即教练人数是，故答案为：．14．12【分析】本题考查了二进制数转换为十进制数，含乘方的有理数的混合运算，解题的关键是掌握二进制转换为十进制方法．二进制转换为十进制方法：从右往左依次乘2的整数次方（从0开始）并相加，据此解答即可．【详解】解：，∴将二进制数转换为十进制数是，故答案为：．15．【分析】本题主要考查了科学记数法与有效数字，注意对一个数进行四舍五入时，若要求近似到个位以前的数位时，首先要对这个数用科学记数法表示．科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数，且比原数的整数位少一位；取精确度时，需要精确到哪位就数到哪位，然后根据四舍五入的原理进行取舍．【详解】解：精确到万位可表示为：．故答案为：．16．【分析】本题考查了有理数的大小比较，两个负数比较大小，绝对值越大的反而越小，据此即可作答．【详解】解：依题意，，∵，∴．故答案为：．17．(1)；(2)；(3)；(4)．【分析】（）根据有理数的加减混合运算法则即可求解；（）根据有理数的乘除混合运算法则即可求解；（）先算括号内的，然后计算除法即可求解；（）先计算乘方，再算括号内的，然后计算乘法，最后加减即可求解；本题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解题的关键．【详解】（1）解：原式；（2）解：原式．18．(1)【分析】本题考查了解一元一次方程，熟练掌握解一元一次方程的步骤是解题的关键；（1）将原方程去括号，移项，合并同类项，最后系数化为，从而得到方程的解．（2）去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化成即可．【详解】（1）解：去分母，得，去括号，得，移项，得，合并同类项，得，系数化成，得19．，−2【分析】本题主要考查了整式的化简求值，有理数的乘法运算等知识点，先去括号合并同类项，再代入求值即可，熟练掌握去括号法则、合并同类项法则及有理数的乘法运算是解决此题的关键．【详解】解：，当，时，原式．20．(1)见解析(2)见解析【分析】本题考查了作图——射线，线段，熟练掌握射线，线段的定义是解题的关键．（1）根据射线定义画图即可；（2）根据题中要求画图即可．【详解】（1）解：如图所示，射线即为所求；（2）解：如图所示，线段和点O即为所求．21．(1)(2)，见解析【分析】本题考查了与角的平分线有关的计算，熟练掌握角的平分线的定义即从角的顶点出发的射线把这个角分成相等的两个角是解题的关键．（1）先计算，再根据角的平分线，计算即可．（2）先计算，再根据角的平分线得定义求解即可．【详解】（1）∵，，∴，∵是的平分线，是的平分线∴，，∴；（2）与α，β的数量关系为，与β无关．理由如下：∵，，∴，∵是的平分线，是的平分线．∴，，∴．22．(1)；(2)嘉淇家8月份用水．(3)嘉淇家9月份实际应该缴水费80元．【分析】本题主要考查一元一次方程的应用，解题的关键是理解题意，找到题目中蕴含的相等关系，并列出方程求解．（1）每立方米用水加收元的城市污水处理费，知不超过的水费为3元，超过