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文档简介

第十七章曲线积分2008／05／08§17.1第一型曲线积分1一、问题的提出实例:曲线形构件的质量匀质:分割求和取极限近似值精确值2二、第一型曲线积分的概念1.定义3曲线形构件的质量2.存在条件曲线形弧长53.性质

6约定：7三、第一型曲线积分的计算定理分析:8证91011注意:特殊情形12推广:1314例1解15例2解例3解16例4解由对称性,知172009／05／08§17.2第二型曲线积分18一、问题的提出实例:变力沿曲线作功常力分割变力19求和近似值取极限精确值20二、第二型曲线积分的概念1.定义212223242.存在条件：3.推广254.性质26即第二型曲线积分与曲线的方向有关.27三、第二型曲线积分的计算定理2829特殊情形3031(4)两类曲线积分之间的联系：（可以推广到空间曲线上）32例1解3334例2解35问题：被积函数相同，起点和终点也相同，但路径不同积分结果不同.36例3解3738问题：被积函数相同，起点和终点也相同，但路径不同而积分结果相同.39四、小结1、第二型曲线积分的概念、计算；2、两类曲线积分之间的联系.40思考题思考题解答曲线方向由参数的变化方向而定.41习题17-11(1,3,5);2(1);3;5.习题17-21(1,2,4);2;3(1);4;5;6.42例5解1

(用直角坐标)为右半个单位圆利用对称性：43解2(用参数方程)解

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