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2024-2025学年江苏省淮安市高一上学期期中考试数学模拟试题一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.已知集合.则（）A B. C. D.2.下列各角中，与角终边相同的角为（）A. B. C. D.3.已知某扇形的周长是，面积为，则该扇形的圆心角的弧度数是（）A. B. C. D.4.已知，，，则，，的大小关系为（）A. B. C. D.5.我国著名数学家华罗庚曾说过：“数缺形时少直观，形少数时难入微；数形结合百般好，隔离分家万事休”，在数学学习和研究中，常用函数的图象来研究函数的性质，也常用函数的解析式来琢磨函数的图象特征，如函数的图象大致形状是（）A. B.C. D.6.已知幂函数的图象与坐标轴没有公共点，则实数的取值为（）A.2 B.2 C.0或2 D.0或27.设，则“”充要条件为（）A.至少有一个为1 B.都为1C.都不为1 D.8.已知函数，若对于任意，都有成立，则实数的取值范围（）A. B. C. D.二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对得6分，部分选对得部分分，有选错得0分．9.下列命题中为真命题的是（）A.命题，有，则的否定：，有B.若，则C.当时，则，使得成立D.函数的定义域为，则函数的定义域为10.已知函数，且，则（）A. B. C. D.11.已知函数的定义域为，对于任意实数满足：，当时，，则下列说法正确的是（）A. B.为上的增函数C.为奇函数 D.若，则的取值范围为三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分．12.函数（且），的图象恒过定点，则点的坐标_________．13.已知函数，则的单调减区间为__________.14.已知函数分别为上的偶函数和奇函数，且，若对于任意，任意，使得成立，则的取值范围为__________．四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步棸．15.（1）已知角的终边经过，且，求三角函数的值；（2）计算：．16.设函数定义域为，函数定义域为．（1）若，求；（2）若“”是“”的充分不必要条件，求实数的取值范围．17.设函数（1）若，当时，求的最小值；（2）求关于的不等式解集；（3）若且，求的最小值．18.设函数，函数，（1）讨论函数奇偶性，并证明；（2）当时，用定义证明函数在上单调性；（3）当时，对于任意，都有恒成立，求的取值范围．19.俄国数学家切比雪夫（1821—1894）是研究直线逼近函数的理论先驱．对定义在非空集合上的函数，以及函数，切比雪夫将函数的最大值称为的“偏差”．（

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