【八年级上册数学浙教版】1.5.3“角边角”同步练习

第1章三角形的初步知识1.5三角形全等的判定第3课时“角边角”基础过关全练知识点“角边角”（或“ASA”）1.下列条件能判定△ABC≌△DEF的是（）A.AB=DE，BC=EF，∠A=∠DB.AB=DE，BC=EF，∠C=∠FC.∠A=∠D，AB=EF，∠B=∠ED.∠A=∠D，AB=DE，∠B=∠E2.（2022浙江温州二中期中）如图，由AB=AC，∠B=∠C，便可证得△BAD≌△CAE，其全等的理由是（）A.SSSB.SASC.ASAD.SSA3.（2022浙江杭州大关中学期中）如图，AC=DF，∠1=∠2，如果根据“ASA”判定△ABC≌△DEF，那么需要补充的条件是（）A.∠A=∠DB.AB=DEC.BF=CED.∠B=∠E4.（教材P32变式题）如图，在△DEC和△BFA中，点A，E，F，C在同一直线上，已知AB∥CD，且AB=CD，若利用“ASA”证明△DEC≌△BFA，则需添加的条件是（）A.EC=FAB.∠A=∠CC.∠D=∠BD.BF=DE5.如图所示，要测量河两岸相对的点A、B之间的距离，在与AB垂直的直线BF上取两点C、D，使BC=CD，过D作BF的垂线DE，与AC的延长线交于点E，若测得DE的长为20米，则AB的长为米.

能力提升全练6.（2022浙江宁海期中）如图，小章家里有一块破碎的三角形玻璃，很快他就根据所学知A.SSSB.SASC.SSAD.ASA7.如图，在△ABC中，BF⊥AC于点F，AD⊥BC于点D，BF与AD相交于点E.若AD=BD，BC=8，DC=3，则AE=.

8.（2021江苏镇江期中）如图，在△ABC中，CP平分∠ACB，AP⊥CP于点P，已知△ABC的面积为2cm2，则阴影部分的面积为cm2.

9.10.（2022浙江慈溪期中）如图，已知EC=AC，∠BCE=∠ACD，∠A=∠E，BC=3.求DC的值.11.（2022浙江杭州余杭联考）如图所示，点M是线段AB上一点，ED经过点M，连结AE、BD，过点B作BF∥AE交ED于F，且EM=FM.（1）若AE=5，求BF的长；（2）若∠AEC=90°，∠DBF=∠CAE，求证:CD=FE.素养探究全练12.[数学建模]如图，小刚站在河边的点A处，在河对面（小刚的正北方向）的B处有一电线塔，他想知道电线塔离他有多远，于是他向正西方向走了20步到达一棵树C处，接着再向前走了20步到达D处，然后他左转90°继续行走，当小刚看到电线塔B、树C与自己现处的位置E在一条直线上时，他共走了100步.（1）根据题意，画出示意图；（2）如果小刚一步大约50厘米，估计小刚在点A处时他与电线塔的距离，并说明理由.

第1章三角形的初步知识1.5三角形全等的判定第3课时“角边角”答案全解全析基础过关全练1.D∵SSA不能判定两个三角形全等，故A、B不符合题意；选项C中，AB与EF不是对应边，故不符合题意；选项D中，根据ASA能判定△ABC≌△DEF，故符合题意.故选D.2.C在△BAD和△CAE中，∠A=∠A,AB=AC3.A添加∠A=∠D，在△ABC和△DEF中，∠A=∠D,AC=DF4.C∵AB∥CD，∴∠A=∠C，添加∠D=∠B，在△DEC和△BFA中，∠∴△DEC≌△BFA（ASA）.故选C.5.20解析∵AB⊥BD，DE⊥BD，∴∠B=∠EDC=90°，在△ABC和△EDC中，∠∴△ABC≌△EDC（ASA），∴AB=DE=20米.能力提升全练6.D由题图可知，三角形的两角及夹边已知，所以依据是ASA.故选D.7.2解析∵BF⊥AC，AD⊥BC，∴∠BDA=∠ADC=∠BFC=90°，∵∠DAC+∠C+∠ADC=180°，∠FBC+∠C+∠BFC=180°，∴∠DAC=∠FBC，在△ADC和△BDE中，∠∴△ADC≌△BDE（ASA），∴DE=DC=3，AD=BD，∵BD=BC-DC=5，∴AE=AD-DE=BD-DE=5-3=2.8.1解析如图，延长AP交BC于D，∵CP平分∠ACB，∴∠ACP=∠DCP，∵AP⊥CP，∴∠APC=∠DPC=90°，在△ACP与△DCP中，∠∴△ACP≌△DCP（ASA），∴AP=DP，∴S△ABP=12S△ABD，S△ACP=12S△∴阴影部分的面积=12S△ABC=12×2=1（cm9.5解析∵∠BDE+∠1+∠CDF=180°，∠CFD+∠C+∠CDF=180°，∠C=∠1，∴∠BDE=∠CFD.在△BED和△CDF中，∠∴△BED≌△CDF（ASA），∴CD=BE=2，∵BD=3，∴BC=BD+CD=3+2=5.10.解析∵∠BCE=∠ACD，∴∠ACB=∠ECD，在△ACB和△ECD中，∠∴△ACB≌△ECD（ASA），∴CD=BC=3.11.解析（1）∵BF∥AE，∴∠MFB=∠MEA，在△AEM与△BFM中，∠MEA=∠MFB,EM（2）证明:由（1）知BF=AE，∠MFB=∠MEA，∵∠AEC=90°，∴∠MFB=90°，∴∠BFD=90°，∴∠BFD=∠AEC，在△AEC与△BFD中，∠∴△AEC≌△BFD（ASA），∴EC=FD，∴EF+FC=FC+CD，∴CD=FE.素养探究全练12.解析（1）所画示意图如下:（2）在△ABC和△DE