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题型专项练7中低档大题规范练(A)1231.(13分)(2024安徽淮北二模)记△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知c-b=2csin2.(1)试判断△ABC的形状;(2)若c=1,求△ABC的周长的最大值.123123(1)求椭圆E的方程和离心率;(2)过点(1,0)且斜率不为零的直线交椭圆E于R,S两点,设直线RS,CR,CS的斜率分别为k,k1,k2,若k1+k2=-3,求k的值.1231231233.(15分)如图,已知长方形ABCD中,AB=2,AD=1,M为DC的中点.将△ADM沿AM折起,使得平面ADM⊥平面ABCM.(1)求证:AD⊥BM;123(1)证明

取AM的中点O,AB的中点N,连接OD,ON,∵M为CD的中点,且CD=AB=2,∴DM=1,又AD=1,O为AM的中点,∴OD⊥AM.∵平面ADM⊥平面ABCM,平面ADM∩平面ABCM=AM,OD⊂平面ADM,∴OD⊥平面ABCM.∵ON⊂平面ABCM,∴OD⊥ON.∵AM=BM=,AB=2,∴AB2=AM2+BM2,∴AM⊥BM.∵O为AM的中点,N为AB的中点,∴

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