高考数学二轮复习题型专项练2客观题11+3标准练（B）课件

题型专项练2客观题11+3标准练(B)123456789101112一、选择题13141.(2024山东威海二模)在研究集合时,用card(A)来表示有限集合A中元素的个数.集合M={1,2,3,4},N={x|x>m},若card(M∩N)=2,则实数m的取值范围

为(

)A.[2,3) B.[2,3]C.(2,3) D.(2,+∞)A解析

由题意知M∩N={3,4},所以2≤m<3.故选A.1234567891011121314A.-15 B.15 C.30 D.360B12345678910111213143.已知中心在坐标原点,焦点在y轴上的双曲线离心率为,则其渐近线方程为(

)A.y=±x B.y=±2xD12345678910111213144.已知{an}为正项等比数列,若lga2,lga2024是函数f(x)=3x2-12x+9的两个零点,则a1a2025=(

)A.10 B.104 C.108 D.1012解析

因为lg

a2,lg

a2

024是f(x)=3x2-12x+9的两个零点,所以lg

a2+lg

a2

024=4,即lg(a2a2

024)=4,得a2a2

024=104,故a1a2

025=a2a2

024=104.故选B.B12345678910111213145.(2023全国乙,文9)某学校举办作文比赛,共设6个主题,每位参赛同学从中随机抽取一个主题准备作文,则甲、乙两位参赛同学抽到不同主题的概率为(

)A解析

甲、乙两位同学各随机抽取一个主题,共有6×6=36种结果,而甲、乙两位同学抽到同一个主题的结果有6种,所以甲、乙两位同学抽到不同主题的概率12345678910111213146.(2024山东临沂二模)若实数a,b,c满足a=2sin,b3=7,3c=10,则(

)A.a<b<c B.b<c<aC.a<c<b D.b<a<cA12345678910111213147.(2024山东潍坊一模)如图所示,在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中,点P为截面A1C1B上的动点,若DP⊥A1C,则点P的轨迹长度是(

)B1234567891011121314解析

如图,在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中,连接DC1,BD,AC,∵AA1⊥平面ABCD,BD⊂平面ABCD,∴BD⊥AA1,又BD⊥AC,AA1∩AC=A,AA1,AC⊂平面AA1C,∴BD⊥平面AA1C,∵A1C⊂平面AA1C,∴BD⊥A1C,同理BC1⊥A1C.∵BC1∩BD=B,BC1,BD⊂平面BC1D,∴A1C⊥平面BC1D,∵DP⊥A1C,点D⊂平面BC1D,∴DP⊂平面BC1D,∵点P为截面A1C1B上的动点,平面A1C1B∩平面BC1D=BC1,∴点P的轨迹是线段BC1,长度为

.故选B.1234567891011121314C1234567891011121314解析

如图,设|PF1|=m,|PF2|=n,延长OQ交PF2于点A,∵OQ∥PF1,O为F1F2的中点,1234567891011121314二、选择题9.从某小区抽取100户居民用户进行月用电量调查,发现他们的用电量都在50~350kW·h之间,进行适当分组后(每组为左闭右开区间),画出频率分布直方图如图所示,记直方图中六个小矩形的面积从左到右依次为si(i=1,2,…,6),则(

)A.x的值为0.0044B.这100户居民该月用电量的中位数为175C.用电量落在区间[150,350)内的户数为75D.这100户居民该月的平均用电量为AD1234567891011121314解析

由频率分布直方图的性质可知,(0.002

4+0.003

6+0.006

0+x+0.002

4+0.001

2)×50=1,解得x=0.004

4,故A正确;因为(0.002

4+0.003

6)×50=0.3<0.5,(0.002

4+0.003

6+0.006

0)×50=0.6>0.5,所以中位数落在区间[150,200)内,设其为m,则0.3+(m-150)×0.006=0.5,解得m≈183,故B错误;用电量落在区间[150,350)内的户数为(0.006

0+0.004

4+0.002

4+0.001

2)×50×100=70,故C错误;这100户居民该月的平均用电量为(50+25)s1+(50×2+25)s2+…+(50×6+25)s6=,故D正确.故选AD.1234567891011121314BC123456789101112131412345678910111213141234567891011121314AC12345678910111213141234567891011121314123456789101112131412345678910111213141234567891011121314三、填空题123456789101112131413.(2024河南郑州模拟)平面几何中有一个著名的塞尔瓦定理:三角形任意一个顶点到其垂心(三角形三条高的交点)的距离等于外心(外接圆圆心)到该顶点对边距离的2倍.若点A,B,C都在圆E上,直线BC的方程为x+y-2=0,且|BC|=,△ABC的垂心G(2,2)在△ABC内,点E在线段AG上,则圆E的标准方程为

.

(x-3)2+(y-3)2=181234567891011121314123456789101112131414.已知圆锥的顶点与底面圆周都在半径为3的球面上,当该圆锥的侧面积最大时,它的体积为

.

1234567891011121314解析

如图,圆锥的顶点为P,底面圆心为C,顶点与底面圆周均在球O的球面上,则OA=OP=3,设PA=l,CA=r,OC=d,则圆锥的侧面积为S=×l×2π×r=πlr,当r相同时,l越大,则圆锥的侧面积S越大,由球的对称性知,当P,C两点位于球心O两侧时,圆锥的侧面积更大.此时l2=r2+(3+d)2,r2+d2=9,联立得r2=9-d2,l2=6d+18,故S2=π2l2r2=π2(6d+18)(9-d2)=6π2(-d3-3d2+9d+27).1234567891011121314设f(x)=-x3-3x2+9x+27,0≤