2022北京市房山区高二（上）期末数学真题试卷答案_第1页
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房山区2021-2022学年度第一学期（中学）期末考试参考答案高二数学第一部分选择题（每小题5分，共50分）一、在下列各题的四个选项中，只有一项是符合题意的。题号12345678910答案CBCABDDCAD第二部分非选择题（共50分）二、填空题（每小题5分，共30分）（11）（12）（13）（14）（15）（16）②，=3\*GB3③，=4\*GB3④(含=1\*GB3①得0分，部分得3分，全对得5分)三、解答题（共5小题，共70分）（本小题14分）7+7解：（=1\*ROMANI）解：由题意，三个顶点坐标分别为，，，设中点坐标为，由中点公式可得，，3分即中点的坐标为，又由斜率公式，可得，3分所以中线所在直线的方程为，即.1分（Ⅱ）解：由，，可得，3分所以上的高所在直线的斜率为，3分则上的高所在直线的方程为，即.1分（18）（本小题14分）8+6解：（Ⅰ）圆：，圆心，半径，2分圆：，圆心，半径；2分因为圆与圆相外切，所以，即，2分解得.2分（Ⅱ）由（1）可知，圆：，圆心，半径，.所以圆心到直线的距离，3分即，故弦的长为.3分（19）（本小题14分）4+10解：（Ⅰ）证明：∵底面，∴，1分或向量坐标∵是矩形，∴，1分或向量坐标∵，∴平面，1分或点积0∵平面，∴．1分（Ⅱ）解：以点为坐标原点，、、所在直线分别为、、轴建立如图所示的空间直角坐标系，1分∵，，为的中点.∴，，，，∴，，2分设平面的法向量为，∴即1分令，则∴1分∵平面的法向量为，2分，2分∴平面与平面所成的角的余弦值．1分（20）（本小题14分）4+6+4解：（Ⅰ）正方体中，且，所以，四边形为平行四边形，，2分或向量，点积为零平面，平面，1分平面；1分（Ⅱ）以点为坐标原点，、、所在直线分别为、、轴建立如图所示的空间直角坐标系，1分则、、、，，，设平面的法向量为，由，得，1分令，则，，则.1分，1分.2分因此，点到平面的距离为.（Ⅲ）方法一：如图，连结.分别是的中点，.1分由（Ⅰ）可知，，1分.1分共面.即点在平面上.1分方法二：，所以.1分又因为平面的法向量为，1分所以点到平面的距离：1分点在平面上.1分方法三：，1分平面的法向量为1分..1分又平面，点在平面上.1分（21）（本小题14分）解：（Ⅰ）依题意得，，1分，，1分椭圆的方程为1分左、右顶点的坐标分别为，1分（Ⅱ）=1\*GB3①当两点的坐标分别为，时，直线的方程为，点，直线的方程为，直线与直线交于点.1分△的面积为.1分=2\*GB3②依题意可设的方程为，代入得1分设，则，.2分直线的方程为，令得点，

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