《弹性动力学引论》课件

弹性动力学引论弹性动力学是力学的一个分支，研究弹性体的运动和变形。弹性动力学在工程领域有着广泛的应用，例如桥梁、建筑物和飞机的设计。课程介绍课程目标本课程旨在使学生掌握弹性动力学的基本理论和分析方法。课程内容应力应变关系平衡方程本构关系能量方法断裂力学适用领域弹性动力学广泛应用于机械工程、土木工程、航空航天等领域。力和应变的基本概念1力力是物体之间的相互作用，会导致物体运动状态的改变。2应力应力是物体内部抵抗外力作用产生的内部力，单位面积上的力。3应变应变是物体在外力作用下产生的变形，描述了物体的形变程度。4应力应变关系应力和应变之间存在着密切的关系，反映了材料的力学性质。胡克定律应力与应变关系胡克定律描述了弹性材料中应力与应变之间的线性关系。弹性模量胡克定律中的比例系数称为弹性模量，反映了材料抵抗形变的能力。弹性限度胡克定律只在材料的弹性限度内适用，超过此限度，材料将产生永久变形。应力和应变的关系1应力材料受到外力作用时产生的内力2应变材料在外力作用下产生的变形3关系应力与应变之间存在一定的关系应力应变曲线是描述材料在受力情况下应力和应变之间关系的曲线。该曲线可以分为弹性阶段、屈服阶段和强化阶段等。不同的材料具有不同的应力应变曲线。了解材料的应力应变关系对于设计结构和预测材料的强度和变形具有重要意义。平面应力和平面应变平面应力在薄板或薄壁结构中，假设其厚度远小于其长度和宽度。平面应变当一个物体在一个方向上受到约束时，其应变在该方向上将为零。主应力和主应变主应力主应力是指物体内部某一点上所有应力分量中最大和最小的应力。主应力方向与主应变方向一致，且垂直于其他应力分量方向。主应变主应变是指物体内部某一点上所有应变分量中最大和最小的应变。主应变方向与主应力方向一致，且垂直于其他应变分量方向。瞬态形变分析瞬态形变分析是弹性动力学中的核心内容之一，它研究弹性体在瞬时载荷作用下发生的动态变形过程。这种变形过程往往伴随着振动和波的传播，对结构的稳定性和安全性至关重要。1瞬态形变动态分析2振动频率和振幅3波传播速度和波形瞬态形变分析的典型应用包括冲击载荷、爆炸载荷、地震载荷等，这些载荷往往会引起结构的剧烈振动和波传播，需要进行深入的分析以确保结构的安全性和可靠性。能量方法能量守恒基于能量守恒定律，可分析弹性体在载荷作用下的变形。应变能材料变形过程中储存的能量，可用于计算结构的刚度和稳定性。势能外力作用于弹性体产生的势能，可用于分析结构的平衡和振动。功的概念外力做功可转化为应变能或势能，从而分析能量转化过程。应力集中问题1几何形状影响孔洞、凹槽、尖角等几何特征会导致应力集中，在这些区域，应力会比周围区域高得多。2应力集中系数应力集中系数表示应力集中程度，它由几何形状和材料性质决定。3疲劳裂纹应力集中区域容易产生疲劳裂纹，从而降低材料的强度和耐久性。4设计注意事项在设计中应尽量避免应力集中，或者通过合理的结构设计来降低其影响。圆盘应力分析1径向载荷圆盘受到径向载荷作用，例如压力或张力。这种载荷会导致圆盘内部产生应力。2应力分布应力在圆盘中分布不均匀，在中心最大，沿半径方向逐渐减小。3计算分析使用弹性力学方程和边界条件计算圆盘内各点的应力分布。梁的弯曲理论弯曲应力梁受到弯曲载荷时产生的内力，是梁横截面上沿着其厚度方向的应力。弯曲变形梁在弯曲载荷作用下发生的变形，是梁横截面形状和位置的改变。弯矩弯曲载荷对梁截面产生的力矩，是衡量梁弯曲程度的重要指标。剪应力弯曲载荷在梁横截面上产生的平行于截面的应力，是导致梁横截面发生剪切变形的原因。悬臂梁的变形分析受力情况悬臂梁一端固定，另一端自由，承受外力或荷载。弯曲变形外力作用下，悬臂梁会产生弯曲变形，梁的形状发生改变。变形计算利用弯曲理论和材料力学知识，可计算悬臂梁的变形量。影响因素梁的材料、截面尺寸、荷载大小、以及支承方式都会影响变形量。两端简支梁的应力分析确定载荷情况首先，需要确定作用在简支梁上的载荷类型，例如集中载荷、分布载荷等。计算弯矩根据载荷情况，使用平衡方程或积分法来计算梁上的弯矩分布。确定应力利用弯矩公式，可以计算梁上的最大弯曲应力，并确定其位置。分析应力分布通过绘制应力分布图，可以了解梁上不同位置的应力大小和方向。梁的剪应力分析剪应力分布剪应力在梁横截面上不均匀分布，最大值通常出现在中性轴处。影响因素剪应力的影响因素包括载荷类型、梁的形状和材料特性。扭转问题扭转应力分析扭转问题是指物体受到扭矩作用而产生的应力。常见于轴类零件，例如齿轮、螺旋桨等。扭转角和扭转应力扭转角是扭转过程中物体发生旋转的角度。扭转应力是由于扭转引起的材料内部的应力。扭转试验扭转试验是用来测量材料抗扭转能力的实验。试验结果可以用来评估材料的强度和韧性。组合载荷作用下的应力分析1叠加原理当多个载荷同时作用于一个物体时，每个载荷产生的应力可以独立计算。2等效载荷多个载荷可以被等效为一个合力，从而简化分析。3应力集中几何形状的突然变化会导致应力集中，这可能会导致结构失效。组合载荷作用下的应力分析是一个复杂的问题，需要考虑多个载荷的叠加效应。叠加原理可以用来计算每个载荷产生的应力，而等效载荷方法可以简化分析过程。然而，应力集中问题需要特别关注，因为几何形状的突然变化会导致应力集中，从而增加结构失效的风险。临界应力概念屈服强度材料开始发生永久性形变时的应力。抗拉强度材料所能承受的最大应力，对应于断裂点。临界应力材料开始发生塑性变形或失效时的应力，也称为屈服极限。材料的屈服准则屈服准则是指材料在承受外力时，从弹性变形阶段转变为塑性变形阶段的临界条件。常用的屈服准则包括：屈服强度、屈服极限、屈服应变等。这些指标在材料力学中具有重要意义，可以用于预测材料的承载能力。不同的材料具有不同的屈服准则，这取决于材料的成分、结构、加工工艺等因素。主要屈服准则11.屈服强度准则当材料的最大主应力达到材料的屈服强度时，材料开始屈服。22.最大剪应力准则当材料的最大剪应力达到材料的屈服剪应力时，材料开始屈服。33.能量密度准则当材料的应变能密度达到材料的屈服能量密度时，材料开始屈服。理想弹塑性模型弹性阶段材料在载荷作用下发生形变，卸载后能完全恢复原始状态。塑性阶段材料在载荷作用下发生永久变形，卸载后无法完全恢复原始状态。屈服点材料从弹性阶段过渡到塑性阶段的临界点，标志着材料开始发生永久变形。材料强化理论固溶强化通过添加合金元素到基体金属中形成固溶体，从而提高金属的强度和硬度。合金元素原子会改变基体金属的晶格结构，阻碍位错运动，从而提高金属的强度。冷加工强化通过对金属进行冷加工，例如拉伸、弯曲、压制等，使金属内部产生位错。这些位错会相互缠结，阻碍彼此运动，从而提高金属的强度和硬度。热处理强化通过对金属进行热处理，例如淬火和回火，改变金属的组织结构。热处理可以使金属内部形成细小的晶粒，从而提高金属的强度和硬度。第二相强化通过在金属基体中加入第二相粒子，例如碳化物或氮化物，从而提高金属的强度和硬度。第二相粒子会阻碍位错运动，提高金属的强度，还可以提高金属的耐磨性和耐腐蚀性。应力集中系数几何形状的影响几何形状对应力集中系数有重大影响。孔洞、缺口、尖角等都会导致应力集中。材料的影响材料的性质也会影响应力集中系数。脆性材料比延性材料更容易发生应力集中。载荷的影响载荷的类型和大小也会影响应力集中系数。例如，冲击载荷比静载荷更容易引起应力集中。疲劳理论1循环载荷疲劳是指材料在循环载荷作用下，由于微观裂纹的扩展而最终断裂的现象。2应力幅疲劳强度是指材料在循环载荷作用下，能承受的最大应力幅值，即引起疲劳断裂的临界应力幅。3疲劳寿命疲劳寿命是指材料在循环载荷作用下，从开始加载到发生疲劳断裂所经历的循环次数。4疲劳极限疲劳极限是指当应力幅小于某一值时，材料即使经历无限次循环载荷也不会发生疲劳断裂。疲劳寿命预测1S-N曲线S-N曲线是预测材料疲劳寿命的常用方法之一。曲线显示了材料在不同应力幅值下所能承受的循环次数。2Palmgren-Miner法则Palmgren-Miner法则用于预测材料在不同应力幅值和循环次数下的疲劳寿命。它假设不同应力幅值下的疲劳损伤是累积的。3有限元分析有限元分析可以用来模拟结构的应力分布，从而预测结构的疲劳寿命。它可以考虑结构的几何形状、材料特性和载荷条件。断裂力学基础裂纹萌生材料内部缺陷或应力集中会导致裂纹萌生。裂纹扩展裂纹会在施加的应力下扩展，最终导致断裂。断裂力学测试断裂力学测试用于评估材料抵抗裂纹扩展的能力。线弹性断裂力学基本概念线弹性断裂力学是研究材料中裂纹扩展的理论。它基于材料的线弹性行为，并考虑了裂纹尖端的应力集中和应变能释放。该理论应用于预测裂纹扩展的临界载荷和裂纹扩展速率，以及评估结构的断裂韧性。应用领域线弹性断裂力学广泛应用于航空航天、核能、机械制造和土木工程等领域。例如，它被用于评估飞机机身、核反应堆压力容器和桥梁的断裂强度，并指导设计和维护工作。塑性断裂力学塑性断裂力学研究材料屈服后的断裂行为。考虑材料塑性变形对裂纹扩展的影响。应用于评估结构在高应力状态下的安全性和可靠性。可靠性设计可靠性目标确定产品在使用寿命内的可靠性目标，例如故障率、平均无故障时间等。可靠性分析使用可靠性分析方法，例如失效模式和影响分析(FMEA)和故障树分析(FTA)来识别潜