2024年沪科新版九年级数学下册阶段测试试卷

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2024年沪科新版九年级数学下册阶段测试试卷162考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四总分得分评卷人得分一、选择题(共8题，共16分)1、已知函数y=（x＞0），那么（）A.函数图象在一象限内，且y随x的增大而减小B.函数图象在一象限内，且y随x的增大而增大C.函数图象在二象限内，且y随x的增大而减小D.函数图象在二象限内，且y随x的增大而增大2、若是二次根式；则x的取值范围是（）

A.x＞2

B.x≥2

C.x＜2

D.x≤2

3、如果一个矩形对折后所得矩形与原矩形相似；则此矩形的长边与短边的比是（）

A.2：1

B.4：1

C.1

D.1：图片

4、楠溪江某景点门票价格：成人票每张70元；儿童票每张35元．小明买20张门票共花了1225元，设其中有x张成人票，y张儿童票，根据题意，下列方程组正确的是（）

A.

B.

C.

D.

5、【题文】用配方法解方程x2﹣2x﹣5=0时，原方程应变形为（）A.（x+1）2="6"B.（x﹣1）2="6"C.（x+2）2="9"D.（x﹣2）2=96、如图，⊙O是△ABC的外接圆，已知∠ABO=30°;，则∠ACB的大小为（）

A.60°B.30°C.45°D.50°7、如图，已知Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，则tanA的值为（）A.B.C.D.8、一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为4的正三角形，俯视图是一个半径为2的圆，那么这个几何体的全面积是（）A.8πcm2B.10πcm2C.12πcm2D.16πcm2评卷人得分二、填空题(共8题，共16分)9、若抛物线y=ax2+bx+c如图所示，则c____0；a____0，-____0，b____0；a+b+c____0，a-b+c____0；____0，b2-4ac____0；2a-b____0，2a+b____0．10、在实数范围内分解因式：x4-4x2+4=____．11、下列四个命题：

（1）如果一条直线上的两个不同的点到另一条直线的距离相等；那么这两条直线平行；

（2）反比例函数的图象是轴对称图形；且只有一条对称轴；

（3）等腰三角形一腰上的高等于腰长的一半，则底角等于750；

（4）相等的圆周角所对的弧相等．

其中错误的命题有____．12、考察下列式子；归纳规律并填空：

1=（-1）2×1；

1-3=（-1）3×2；

1-3+5=（-1）4×3；

1-3+5-7++（-1）n+1×（2n-1）=____（n为正整数）．13、25的平方根是____．14、一次考试中7名学生的成绩（单位：分）如下：61，62，71，78，85，85，92，这7名学生的众数是____分．15、（2010•衡阳）某校九年级（2）班（1）组女生的体重（单位：kg）为：38，40，35，36，65，42，42，则这组数据的中位数是____．16、关于x的不等式组的解集为x＜3，那么m的取值范围是____．评卷人得分三、判断题(共5题，共10分)17、如果两条直角边对应成比例，那么这两个直角三角形相似．____．（判断对错）18、等腰梯形、直角梯形是特殊梯形．____（判断对错）19、判断正误并改正：+=．____（判断对错）20、角平分线是角的对称轴21、三角形是以它的角平分线为对称轴的轴对称图形评卷人得分四、作图题(共4题，共12分)22、如图，E是正方形ABCD中CD边上任意一点，以点A为中心，把△ADE顺时针旋转90°，画出旋转后的图形．23、如图；图中的小方格都是边长为1的正方形，△ABC与△A′B′C′是关于点O为位似中心的位似图形，它们的顶点都在小正方形的顶点上．

（1）画出位似中心点O；

（2）求出△ABC与△A′B′C′的位似比；

（3）以点O为位似中心，再画一个△A1B1C1，使它与△ABC的位似比等于1.5．24、（1）两个全等的等腰直角三角形ABC和三角形EDA如图1放置；点B，A，D在同一条直线上．那么点C，A，E在同一条直线上；

①在图1中；作∠ABC的平分线BF，过点D作DF⊥BF，垂足为F；

②猜想：线段BF，CE的关系，结论是：____．

（2）将（1）中的“等腰直角三角形”换成“直角三角形”，其它条件不变，如图2，连接CE，请问你猜想的BF与CE的关系是否仍然成立？若成立，请证明，若不成立，请说明理由．25、如图；已知方格纸中有A；B、C三个格点，求作一个以A、B、C为顶点的格点四边形．

（1）在图1中作出的四边形是中心对称图形但不是轴对称图形．

（2）在图2中作出的四边形是轴对称图形但不是中心对称图形．

参考答案一、选择题(共8题，共16分)1、A【分析】【分析】本题考查反比例函数的图象和性质．对反比例函数y=（k≠0），当k＞0，函数在一三象限，y随x的增大而减小；当k＜0，函数在二四象限，y随x的增大而增大；【解析】【解答】解：由于k=3＞0；x＞0，根据反比例函数的性质，函数图象在第一象限内，且y随x的增大而减小．

故选A．2、B【分析】

根据题意；得。

x-2≥0；

解得x≥2．

故选B．

【解析】【答案】二次根式的被开方数是非负数．

3、C【分析】

根据矩形相似，对应边的比相等得到：

即：

则b2=

∴=2；

∴=1

矩形的长边与短边的比是1．

故选C．

【解析】【答案】矩形ABCD对折后所得矩形与原矩形相似，则矩形ABCD∽矩形BFEA，设矩形的长边长是a，短边长是b．则AB=CD=b，AD=BC=a，BF=AE=．

4、B【分析】

设其中有x张成人票；y张儿童票，根据题意得；

故选：B．

【解析】【答案】根据“小明买20张门票”可得方程：x+y=20；根据“成人票每张70元；儿童票每张35元，共花了1225元”可得方程：70x+35y=1225，把两个方程组合即可．

5、B【分析】【解析】

试题分析：方程常数项移到右边；两边加上1变形即可得到结果．

方程移项得：x2﹣2x=5；

配方得：x2﹣2x+1=6，即（x﹣1）2=6．

故选B

考点:解一元二次方程-配方法．【解析】【答案】B.6、A【分析】答案：A

【解答】∵OA＝OB∴∠BAO＝∠ABO＝30∴∠AOB＝180-∠ABO-∠BAO＝120∵∠ACB为圆心角∠AOB所对应的圆周角∴∠ACB＝∠AOB/2＝60°7、D【分析】【分析】根据tanA是角A的对边比邻边，直接得出答案tanA的值．【解析】【解答】解：∵在Rt△ABC中；∠C=90°，AC=6，BC=8；

∴tanA===．

故选D．8、C【分析】【分析】易得这个几何体为圆锥，全面积=侧面积+底面积．【解析】【解答】解：全面积=π×22+π×2×4=12πcm2．

故选C．二、填空题(共8题，共16分)9、略

【分析】【分析】根据抛物线的开口向下，可得出a＜0，抛物线和y轴的正半轴相交可得出c＞0，根据对称轴在y轴的右侧可得出b与a异号，当x=±1时，可得出a+b+chea-b+c的符号，根据抛物线的顶点在第一象限得出与0的大小，再根据抛物线和x轴的交点个数得出b2-4ac的符号，再进行判断即可．【解析】【解答】解：∵抛物线大开口向下；

∴a＜0；

∵抛物线和y轴的正半轴相交。

∴c＞0；

∵对称轴在y轴的右侧；

∴b＞0；

当x=1时，可得出y=a+b+c＞0；

当x=-1时，y=a-b+c＜0；

∵抛物线的顶点在第一象限；

∴＞0；

∵抛物线和x轴有2个交点；

∴b2-4ac＞0；

∵a＜0，b＞0；

∴2a-b＜0；

∵抛物线的对称轴x=-＜1；

∴2a+b＜0；

故答案为＞，＜，＞，＞，＞，＜，＞，＞，＜，＜．10、略

【分析】【分析】先用完全平方公式，再用平方差公式．【解析】【解答】解：x4-4x2+4

=（x2-2）2；

=．

故答案为：．11、略

【分析】【分析】分析是否为真命题，需要分别分析各题设是否能推出结论，从而利用排除法得出答案．【解析】【解答】解：（1）如果一条直线上的两个不同的点到另一条直线的距离相等；那么这两条直线平行或相交，故此命题错误；

（2）反比例函数的图象是轴对称图形；它有两条对称轴y=-x和y=x，故此命题错误；

（3）等腰三角形一腰上的高等于腰长的一半；则底角等于75°或15°，故此命题错误；

（4）在同圆或等圆中；相等的圆周角所对的弧相等，故此命题错误．

故答案为：（1）（2）（3）（4）．12、略

【分析】【分析】设奇数为2n-1，则n为奇数时其值为正数；n为偶数时其值为正．【解析】【解答】解：

1=（-1）2×1；

1-3=（-1）3×2；

1-3+5=（-1）4×3；

；

1-3+5-7++（-1）n+1×（2n-1）=（-1）n+1n．13、略

【分析】

∵（±5）2=25

∴25的平方根±5．

故答案为：±5．

【解析】【答案】如果一个数x的平方等于a；那么x是a是平方根，根据此定义即可解题．

14、略

【分析】

85出现2次；其它数据出现1次，所以众数是85．

故答案是85．

【解析】【答案】一般来说；一组数据中，出现次数最多的数就叫这组数据的众数．根据定义，7个数据中只有85出现2次，其它都是1次，因此可知这组数据的众数是85．

15、略

【分析】

题目中数据共有7个；中位数是按从小到大排列后第4个数作为中位数，故这组数据的中位数是40．

故答案为40．

【解析】【答案】根据中位数的定义求解．把数据按大小排列；第4个数为中位数．

16、m≥3【分析】【解答】解：

解①得x＜3；

∵不等式组的解集是x＜3；

∴m≥3．

故答案是：m≥3．

【分析】首先解第一个不等式，然后根据不等式组的解集即可确定m的范围．三、判断题(共5题，共10分)17、√【分析】【分析】由于直角相等，则可根据两组对应边的比相等且夹角对应相等的两个三角形相似对命题的真假进行判断．【解析】【解答】解：如果两条直角边对应成比例；那么这两个直角三角形相似．

故答案为√．18、√【分析】【分析】根据等腰梯形的定义以及直角梯形的定义判断即可．【解析】【解答】解：等腰梯形：两个腰相等的梯形叫等腰梯形叫做等腰梯形；所以可以得出：等腰梯形是特殊的梯形；

直角梯形：有一个角是直角的梯形叫做直角梯形；

由此可知等腰梯形；直角梯形是特殊梯形；所以原说法是正确的；

故答案为：√．19、×【分析】【分析】异分母分式加减法法则：把分母不相同的几个分式化成分母相同的分式，叫做通分，经过通分，异分母分式的加减就转化为同分母分式的加减．【解析】【解答】解：+

=+

=．

故答案为：×．20、×【分析】【解析】试题分析：根据角平分线的定义及对称轴的定义及可判断.角平分线是射线，而角的对称轴是直线，故本题错误.考点：角平分线【解析】【答案】错21、×【分析】【解析】试题分析：根据三角形的性质结合轴对称图形的定义及可判断.一般的三角形不是轴对称图形，等腰三角形是以它的顶角平分线所在直线为对称轴的轴对称图形，故本题错误.考点：三角形，轴对称图形【解析】【答案】错四、作图题(共4题，共12分)22、略

【分析】【分析】根据旋转变换前后的两个图形全等的旋转可得旋转后，点D与点B重合，点E在CB的延长线上，且到点B的距离等于DE，然后作出图形即可．【解析】【解答】解：如图所示；△AD′E′即为旋转后的图形．

23、略

【分析】【分析】（1）位似图形对应点连线所在的直线经过位似中心；如图，直线AA′；BB′的交点就是位似中心O；

（2）△ABC与△A′B′C′的位似比等于AB与A′B′的比；也等于AB与A′B′在水平线上的投影比，即位似比为3：6=1：2；

（3）要画△A1B1C1，先确定点A1的位置，因为△A1B1C1与△ABC的位似比等于1.5，因此OA1=1.5OA，所以OA1=9．再过点A1画A1B1∥AB交OB′于B1，过点A1画A1C1∥AC交OC′于C1．【解析】【解答】解：（1）如图．

（2）△ABC与△A′B′C′的位似比为1：2．

（3）如图。

24、略

【分析】【分析】（1）画图如图，比较简单；（2）结论是BF⊥CE，BF=CE．过E作EH∥BD交CB的延长线于H，容易证明△HCE等腰直角三角形，由此可以得到∠HCE=∠HEC=45°，而根据已知条件可以得到∠FBC=45°，∴∠BGE=∠HCE+∠FBC=90°，这样就可以得到BF⊥CE，然后根据已知条件和勾股定理计算证明BF=，CE=BD，从而证明了BF=CE．从证明过程可以看出无论三角形是等腰直角三角形还是普通直角三角形，对题目的结果没有影响．【解析】【解