2024年沪科版八年级数学下册月考试卷

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2024年沪科版八年级数学下册月考试卷89考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五总分得分评卷人得分一、选择题(共9题，共18分)1、下列说法中，①锐角都相等；②大于90°且小于平角的角是钝角；③互为相反数的两数和为0；④若l1⊥l2，l1⊥l3，则l2⊥l3．其中正确的有（）A.①②B.②③C.③④D.②④2、一个多边形内角和为2700°，那么它的边数是（）A.15B.16C.17D.183、国家体育场“鸟巢”建筑面积达258000m2，将这个数用科学记数法表示（结果保留2个有效数字）约为（）A.26×104m2B.2.6×105m2C.2.6×104m2D.2.6×106m24、如图，AB是4cm的线段，且CD⊥AB于O，你能得出图中阴影部分的面积是（）A.4πcm2B.πcm2C.无法求出D.16πcm25、下列条件中，不能得到等边三角形的是（）A.有两个角是60°的三角形B.有一个角是60°的等腰三角形C.有两个外角相等的等腰三角形D.三边都相等的三角形6、下表是某所学校一个学习小组一次数学测验的成绩统计表，已知该小组本次数学测验的平均分是85分，那么表中的x的值是（）。分数708090100人数13x1A.4B.3C.2D.17、小明和小亮做游戏，先是各自背着对方在纸上写一个正整数，然后都拿给对方看．他们约定：若两人所写的数都是奇数或都是偶数，则小明获胜；若两个人所写的数一个是奇数，另一个是偶数，则小亮获胜．这个游戏（）A.对小明有利B.对小亮有利C.游戏公平D.无法确定对谁有利8、如图所示，将矩形纸片ABCD

折叠，使点D

与点B

重合，点C

落在点C隆盲

处，折痕为EF

若隆脧EFC隆盲=125鈭�

那么隆脧ABE

的度数为(

)

A.15鈭�

B.20鈭�

C.25鈭�

D.30鈭�

9、如图，四边形ABCD中，AD∥BC，AC、BD交于点O，则图中面积相等的三角形有（）A.1对B.2对C.3对D.4对评卷人得分二、填空题(共8题，共16分)10、已知关于x的方程2x-a=x-1的解是正数，则a____．11、在△ABC中，∠A、∠B均为锐角，且有，则△ABC的形状是____．12、（2010春•工业园区期末）一张圆桌旁有四个座位，A先坐在如图所示的位置上，B，C，D三人随机坐到其他位置上，那么A与B不相邻的概率是____．13、【题文】如图①，在正方形ABCD中，点P沿边DA从点D开始向点A以1cm/s的速度移动；同时，点Q沿边AB、BC从点A开始向点C以2cm/s的速度移动．当点P移动到点A时，P、Q同时停止移动．设点P出发xs时，△PAQ的面积为ycm2，y与x的函数图象如图②，则线段EF所在的直线对应的函数关系式为____．

14、已知是二元一次方程组的解，则m+3n的值为____15、若直角三角形两直角边的比是34

斜边长是20cm

则直角三角形的面积是________．16、直角三角形斜边上的中线长为5

斜边上的高是4

直角三角形的面积是______．17、【题文】已知梯形的中位线长是下底长是则它的上底长是____．评卷人得分三、判断题(共8题，共16分)18、以下是一组选择题的答案：A；B.D、C、B、C、D、C、D、C、A、B、D、C、A、C、D、C、B、B．小东看到后突发奇想；用1代替A，用2代替B，用3代替C，用4代替D．得到这样一组数据：1、2、2、4、3、2、3、4、3、4、3、1、2、4、3、1、3、4、3、2、2．并对数据进行处理．现在请你帮助他完成以下操作：

（1）计算这组数据的平均数和中位数（精确到百分位）．

（2）在得出结论前小东提出了几个猜想，请你帮助他分析猜想的正确性（在后面“____”中打√或×）．

A、若这组数据的众数是3，说明选择题中选C答案的居多（____）

B、若这组数据的平均数最接近3，可间接说明选择题中选C答案的居多（____）

C、若这组数据的中位数最接近3，可间接说明选择题中选C答案的居多（____）

（3）相信你一定做出了正确的选择．接下来，好奇的小东又对一组判断题进行了处理（用1替换√，用2替换×）然后计算平均数为1.65更接近2，于是小东得出结论：判断题中选答案×的居多．请你判断这个结论是否正确，并用计算证明你的判断．19、a2b+ab2=ab（a+b）____．（判断对错）20、（a+3）（a-3）=a2-9____．（判断对错）21、判断：菱形的对角线互相垂直平分.（）22、下列各式化简；若不正确的，请在括号内写出正确结果，若正确的，请在括号内打“√”．

①2=____②=4____③×=____④÷=____．23、a2b+ab2=ab（a+b）____．（判断对错）24、2的平方根是____．25、若a+1是负数，则a必小于它的倒数．评卷人得分四、解答题(共3题，共30分)26、某校积极开展科技创新活动；在一次用电脑程序控制小型赛车进行50m

比赛的活动中，“梦想号”和“创新号”两辆赛车在比赛前进行结对练习，两辆车从起点同时出发，“梦想号”到达终点时，“创新号”离终点还差2m.

已知“梦想号”的平均速度比“创新号”的平均速度快0.1m/s

．

(1)

求“创新号”的平均速度；

(2)

如果两车重新开始练习，“梦想号”从起点向后退2m

两车同时出发，两车能否同时到达终点？请说明理由．27、(1)

计算：42+218鈭�24隆脕13

．

(2)

已知a=5+2b=5鈭�2

求a2+b2鈭�2ab

的值．28、【题文】化简：评卷人得分五、作图题(共1题，共9分)29、已知：∠α．请你用直尺和圆规画一个∠BAC；使∠BAC=∠α．

（要求：不写作法；但要保留作图痕迹，且写出结论）

参考答案一、选择题(共9题，共18分)1、B【分析】【分析】利用锐角的定义、钝角的定义、相反数的性质及垂线的性质分别判断后即可确定正确的选项．【解析】【解答】解：①锐角都相等；错误；

②大于90°且小于平角的角是钝角；正确；

③互为相反数的两数和为0；正确；

④若l1⊥l2，l1⊥l3，则l2⊥l3；错误；

故选B．2、C【分析】【分析】根据多边形内角和定理：（n-2）×180°，列方程解答出即可．【解析】【解答】解：根据多边形内角和定理得；

（n-2）×180°=2700°；

解得n=17．

故选C．3、B【分析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值是易错点，由于258000有6位，所以可以确定n=6-1=5．有效数字的计算方法是：从左边第一个不是0的数字起，后面所有的数字都是有效数字．用科学记数法表示的数的有效数字只与前面的a有关，与10的多少次方无关．【解析】【解答】解：258000=2.58×105≈2.6×105．

故选B．4、B【分析】【分析】由图知，阴影部分的面积等于四分之一大圆面积，依面积公式计算即可．【解析】【解答】解：∵AB=4cm；则大圆的半径OA=2cm；

∴S阴影=π×4=πcm2．

故选：B．5、C【分析】【解答】解：A；有两个角是60°的三角形；那么第三个角也是60°，故是等边三角形，正确；

B；有一个角是60°的等腰三角形是等腰三角形；正确；

C；有两个外角相等的等腰三角形；不一定是等边三角形，故错误；

D；三边都相等的三角形是等腰三角形；正确；

故选：C．

【分析】根据等边三角形的定义和判定定理，即可解答．6、B【分析】解：由题意和图表我们可列出方程。

70+80×3+90x+100=85×（1+3+x+1）

解得x=3．

故选B．

从表中可看出一个70分和一个100分；平均分刚好为85分，而80和90的平均数也为85，当然在此前提为x=3．也可列方程解题．

本题考查了加权平均数的计算和列方程解决问题的能力．【解析】【答案】B7、C【分析】解：两人写得数字共有奇偶、偶奇、偶偶、奇奇四种情况，因此同为奇数或同为偶数概率为

一奇一偶概率也为所以公平．

故选C．

根据游戏规则：总共结果有4种；分别是奇偶，偶奇，偶偶，奇奇；由此可得：两人获胜的概率相等；故游戏公平．

本题考查的是游戏公平性的判断．判断游戏公平性就要计算每个参与者取胜的概率，概率相等就公平，否则就不公平．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．【解析】【答案】C8、B【分析】解：由折叠的性质知；隆脧BEF=隆脧DEF隆脧EBC隆盲隆脧BC隆盲F

都是直角；

隆脿BE//C隆盲F

隆脿隆脧EFC隆盲+隆脧BEF=180鈭�

又隆脽隆脧EFC隆盲=125鈭�

隆脿隆脧BEF=隆脧DEF=55鈭�

隆脿隆脧AEB=180鈭�鈭�2隆脕55鈭�=70鈭�

在Rt鈻�ABE

中，可求得隆脧ABE=90鈭�鈭�隆脧AEB=20鈭�

．

故选：B

．

由折叠的性质知：隆脧EBC隆盲隆脧BC隆盲F

都是直角，隆脧BEF=隆脧DEF

因此BE//C隆盲F

那么隆脧EFC隆盲

和隆脧BEF

互补，这样可得出隆脧BEF

的度数，进而可求得隆脧AEB

的度数，则隆脧ABE

可在Rt鈻�ABE

中求得．

本题考查图形的翻折变换，解题过程中应注意折叠是一种对称变换，它属于轴对称，根据轴对称的性质，折叠前后图形的形状和大小不变，如本题中折叠前后角相等．【解析】B

9、C【分析】【分析】根据平行线间的距离相等和三角形的面积公式的求法即可求出答案．【解析】【解答】解：∵AD∥BC；

∴S△ABC和S△DCB的面积相等，S△BAD和S△CAD的面积相等；

∴根据等式的性质，S△ABC-S△BOC=S△DCB-S△BOC，即S△AOB=S△COD；

∴图中面积相等的三角形有3对；

故选C．二、填空题(共8题，共16分)10、略

【分析】【分析】首先求出关于x的方程2x-a=x-1的解，然后根据限制性条件“方程2x-a=x-1解是正数”，再解不等式求出a的取值范围．【解析】【解答】解：∵2x-a=x-1；

∴x=a+1；即关于x的方程2x-a=x-1的解是x=a+1．

又∵关于x的方程2x-a=x-1的解是正数；

∴a-1＞0；

解答；a＞1．

故答案是：＞1．11、略

【分析】【分析】先由非负数的性质得出tanA-1=0，2cosB-=0，再根据三角函数求得∠A，∠B的度数，然后根据三角形内角和定理，求得∠C的度数，从而确定三角形的形状．【解析】【解答】解：∵|tanA-1|+（2cosB-）2=0；

∴tanA-1=0，2cosB-=0；

∴tanA=1，cosB=；

∴∠A=45°；∠B=45°；

∴∠C=180°-∠A-∠B=180°-45°-45°=90°；

则△ABC是等腰直角三角形．

故答案为等腰直角三角形．12、略

【分析】【分析】本题考查了概率的简单计算能力，是一道列举法求概率的问题，属于基础题，可以直接应用求概率的公式．【解析】【解答】解：A先坐在如图所示的位置后，圆桌旁还有三个座位，与A不相邻的座位有1个，故那么A与B不相邻的概率是．13、略

【分析】【解析】

试题分析：∵点P沿边DA从点D开始向点A以1cm/s的速度移动；点Q沿边AB；BC从点A开始向点C以2cm/s的速度移动；∴当P点到AD的中点时，Q到B点，此时，△PAQ的面积最大.

设正方形的边长为acm；

∵从图②可以看出当Q点到B点时的面积为9；

∴解得即正方形的边长为6.

当Q点在BC上时；AP=6﹣x，△APQ的高为AB；

∴．

∴线段EF所在的直线对应的函数关系式为．

考点：1.双动点问题的函数图象；2.正方形的性质；3.由实际问题列函数关系式；4.分类思想和数形结合思想的应用．【解析】【答案】．14、3【分析】【解答】解：把代入得

①+②得m+3n=3；

故答案为：3．

【分析】根据方程组的解满足方程，把解代入，可得关于m、n的二元一次方程组，根据两方程相加，可得答案．15、96【分析】【分析】本题是勾股定理的应用，主要考查了勾股定理，三角形的面积计算方法，解本题的关键是用勾股定理求出直角边.

先根据比值设出直角三角形的两直角边，用勾股定理求出未知数x

即两条直角边，用面积公式计算即可.

【解答】解：设直角三角形的两直角边分别为3x4x(x>0)

根据勾股定理得；(3x)2+(4x)2=202

隆脿x=4

或x=鈭�4(

舍)

隆脿3x=124x=16

隆脿

直角三角形的两直角边分别为1216

隆脿

直角三角形的面积为12隆脕12隆脕16=96

故答案为96

．【解析】96

16、20【分析】解：

隆脽CD

是Rt鈻�ACB

斜边AB

上的中线；

隆脿AB=2CD=2隆脕5=10

隆脿Rt鈻�ACB

的面积S=12AB隆脕CE=12隆脕4隆脕10=20

．

故答案是：20

．

根据直角三角形的斜边上中线性质求出斜边的长；再根据三角形的面积公式求出即可．

本题考查了直角三角形斜边上中线性质的应用，解此题的关键是根据性质求出AB

的长，注意：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半．【解析】20

17、略

【分析】【解析】

试题分析：由题意分析可知，中位线的长度是上下底边长度和的一半。

考点：中位线长度。

点评：本题属于对中位线和上下底边的基本知识的理解和运用分析【解析】【答案】2三、判断题(共8题，共16分)18、×【分析】【分析】（1）把得到的这21个数据加起来再除以21就是这组数据的平均数；把给出的此组数据中的数按从小到大（或从大到小）的顺序排列；处于中间的那个数就是此组数据的中位数；

（2）平均数反映的是一组数据的特征；不是其中每一个数据的特征；中位数是指在此组数据中的数按从小到大（或从大到小）的顺序排列，处于中间的那个数；而众数是指在此组数据中出现次数最多的那个数，由此做出选择；

（3）设判断题中选答案√的题数为n，题目总数为a，由平均数算法：=1.65，变形得：n=0.35a＜0.5a，故判断题中选答案×的居多．【解析】【解答】解：（1）平均数：（1+2+2+4+3+2+3+4+3+4+3+1+2+4+3+1+3+4+3+2+2）÷21；

=56÷21；

≈2.67；

把此组数据按从小到大的顺序排列为：1；1、1、2、2、2、2、2、2、3、3、3、3、3、3、3、4、4、4、4、4；

处于中间的数是3；

所以这组数据的中位数是3；

（2）A；因为众数是指在此组数据中出现次数最多的那个数；所以A的说法是正确的；

B；因为平均数反映的是一组数据的特征；不是其中每一个数据的特征，所以B的说法是错误的．

C；因为中位数是指在此组数据中的数按从小到大（或从大到小）的顺序排列；处于中间的那个数，所以C的说法是错误的．

（3）正确；

证明：设判断题中选答案√的题数为n，题目总数为a，由平均数算法：=1.65；

变形得：n=0.35a＜0.5a；

故判断题中选答案×的居多．

故答案为：√，×，×．19、√【分析】【分析】原式提取公因式得到结果，即可做出判断．【解析】【解答】解：a2b+ab2=ab（a+b）；正确．

故答案为：√20、√【分析】【分析】原式利用平方差公式化简得到结果，即可做出判断【解析】【解答】解：（a+3）（a-3）=a2-32=a2-9；故计算正确．

故答案为：√．21、√【分析】【解析】试题分析：根据菱形的性质即可判断.菱形的对角线互相垂直平分，本题正确.考点：本题考查的是菱形的性质【解析】【答案】对22、√【分析】【分析】①直接利用二次根式的性质化简求出即可；

②直接利用二次根式的性质化简求出即可；

③直接利用二次根式的乘法运算法则化简求出即可；

④直接利用二次根式的除法运算法则化简求出即可．【解析】【解答】解：①2=故原式错误；

故答案为：；

②==故原式错误；

故答案为：；

③×==2；故原式错误；

故答案为：2；

④÷==；正确．

故答案为：√．23、√【分析】【分析】原式提取公因式得到结果，即可做出判断．【解析】【解答】解：a2b+ab2=ab（a+b）；正确．

故答案为：√24、×【分析】【分析】直接根据平方根的定义求解即可（需注意一个正数有两个平方根）．【解析】【解答】解：∵2的平方根是±；

∴本题错误．

故答案为：×．25、A【分析】【解答】解：a+1是负数；