2024年沪教新版九年级数学上册月考试卷

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2024年沪教新版九年级数学上册月考试卷421考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五总分得分评卷人得分一、选择题(共5题，共10分)1、如图，在正六边形ABCDEF中，直线l⊥AB，直线l从点F开始向右作匀速平行移动，设直线l移动的时间为x，扫过正六边形ABCDEF的面积（图中阴影部分）为y，则下列各图中，能够反映y与x的函数关系的大致图象是（）A.B.C.D.2、下列运算中正确的是（）A.a10÷a5=a2B.（a3）4=a7C.（x-y）2=x2-y2D.4a3•（-3a3）=-12a63、在平面直角坐标系中，已知线段AB的两个端点分别是A(4,-1)，B(1,1)，线段AB平移后得到线段A'B'，若点A'的坐标为(-2,2)，则点B'的坐标为（）A.(-5,4)B.(4,3)C.(-1,-2)D.(-2,-1)4、下列方程一定是一元二次方程的是（）A.3x2+-1=0B.5x2-6y-3=0C.ax2-x+2=0D.3x2-2x-1=05、如图，半圆A和半圆B均与y轴相切于O，其直径CD，EF均和x轴垂直，以O为顶点的两条抛物线分别经过点C，E和点D，F，则图中阴影部分面积是（）A.πB.πC.πD.条件不足，无法求评卷人得分二、填空题(共7题，共14分)6、已知一次函数y1=kx+b的图象与反比例函数y2=的图象相交；其中一个交点的横坐标为-1，另一个交点的横坐标为-2．

（1）求这两个函数的解析式；

（2）画出这两个函数的图象；

（3）结合图象填空：

①y1≥y2时，x的取值范围是____；

②当x≤-2时，y2的取值范围是____．7、一张桌子摆放若干碟子，从三个方向上看，三种视图如图所示，则这张桌子上共有____个碟子．

8、关于中心对称的两个图形的性质是：

（1）关于中心对称的两个图形，对称点所连____都经过____，而且被对称中心所____．

（2）关于中心对称的两个图形是____．9、（2010•仙桃）计算a4b÷a2=____．10、如图,边长为1的正方形ABCO,以A为顶点,且经过点C的抛物线与对角线交于点D,则点D的坐标为．11、【题文】如果将抛物线向下平移3个单位，那么所得新抛物线的表达式是____．12、（2015•西宁）某校数学兴趣小组要测量西山植物园蒲宁之珠的高度．如图，他们在点A处测得蒲宁之珠最高点C的仰角为45°，再往蒲宁之珠方向前进至点B处测得最高点C的仰角为56°，AB=62m，根据这个兴趣小组测得的数据，则蒲宁之珠的高度CD约为____m．（sin56°≈0.83；tan56°≈1.49，结果保留整数）

评卷人得分三、判断题(共8题，共16分)13、2条直角边分别相等的2个直角三角形全等____（判断对错）14、如果A、B两点之间的距离是一个单位长度，那么这两点表示的数一定是两个相邻的整数（____）15、钝角三角形的外心在三角形的外部．()16、角平分线是角的对称轴17、判断正误并改正：+=．____（判断对错）18、（-4）+（-5）=-9____（判断对错）19、两个等腰三角形一定是全等的三角形．____．（判断对错）20、一条直线有无数条平行线．（____）评卷人得分四、证明题(共4题，共16分)21、（2015春•成都校级期末）如图，Rt△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于D，BG平分∠ABC，EF∥BC，交AC于F，求证：AE=CF．22、如图；已知在等边三角形ABC中，D；E是AB、AC上的点，且AD=CE．

求证：CD=BE．23、如图，已知：∠A=∠B=∠EDF，求证：△ADE∽△BFD．24、已知ABCD是正方形，M是CD的中点，点E在CM上，∠BAE=2∠DAM，求证：AE=AB+CE．评卷人得分五、多选题(共3题，共15分)25、已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，（1）a＜0（2）b＞0

（3）c＜0（4）b2-4ac＞0（5）a+b+c＞0（6）4a+2b+c＞0；

其中判断正确的有（）个．A.3B.4C.5D.626、已知a=2017x+2016，b=2017x+2017，c=2017x+2018，那么a2+b2+c2-ab-bc-ca的值为（）A.1B.C.2D.327、我国从2011年5月1日起在公众场所实行“禁烟”．为配合“禁烟”行动，某校组织开展了“吸烟有害健康”的知识竞赛，共有20道题．答对一题记10分，答错（或不答）一题记-5分．小明参加本次竞赛得分要超过100分，他至少要答对多少道题（）A.13B.14C.15D.16参考答案一、选择题(共5题，共10分)1、C【分析】【分析】根据直线l⊥AB、且从点F开始向右匀速平行移动，扫过正六边形ABCDEF的阴影部分的面积y的变换趋势及快慢，进而得到函数的图象．【解析】【解答】解：直线l⊥AB；且从点F开始向右匀速平行移动；扫过正六边形ABCDEF的面积（阴影部分）为y，移动的时间为x；

当l从经过F到经过E时；阴影部分的面积y随x的增大而增大，而且增加的速度越来越快，则其图象应该是凹增的；

当l从经过点E到经过D时；阴影部分的面积y随x的增大而增大，而且增加的速度不变；

当l从经过点D到经过C时；阴影部分的面积y随x的增大而增大，而且增加的速度越来越慢，则其图象应该是凸增的；

分析四个答案中的图象；只有C符合条件；

故选：C．2、D【分析】【分析】根据同底数幂除法，底数不变指数相减；幂的乘方，底数不变指数相乘；完全平方公式，单项式相乘的法则，对各选项计算后利用排除法求解．【解析】【解答】解：A、应为a10÷a5=a5；故本选项错误；

B、应为（a3）4=a12；故本选项错误；

C、应为（x-y）2=x2-2xy+y2；故本选项错误；

D、4a3•（-3a3）=-12a6；正确．

故选D．3、A【分析】【解析】

由A（4，）的对应点A′的坐标为（2），坐标的变化规律可知：各对应点之间的关系是横坐标减6，纵坐标加3，∴点B′的横坐标为纵坐标为即所求点B′的坐标为（4）．故选A．【解析】【答案】A4、D【分析】【分析】根据一元二次方程的定义解答；一元二次方程必须满足四个条件：（1）未知数的最高次数是2；

（2）二次项系数不为0；（3）是整式方程；（4）含有一个未知数．由这四个条件对四个选项进行验证，满足这四个条件者为正确答案．【解析】【解答】解：A；是分式方程；故A错误；

B；是二元二次方程；故B错误；

C；a=0时；是一元一次方程，故C错误；

D；是一元二次方程；故D正确；

故选：D．5、B【分析】【分析】观察图形在y轴两边阴影部分面积，将y轴左边的阴影对称到右边得到一个半圆的阴影，就是所求的图中阴影面积．【解析】【解答】解：由分析知图中阴影面积等于半圆的面积，则s==．

故选B．二、填空题(共7题，共14分)6、略

【分析】【分析】（1）由题意得，解方程组即可求得k、b的值；从而求得解析式；

（2）从正数；负数中各选几个值作为x的值，进而得到y的值，描点，连线即可画出反比例函数的图象，然后根据两点画出直线即可；

（3）根据图象即可求得．【解析】【解答】解：（1）由题意得

解得；

∴这两个函数的解析式为y1=2x+6，y2=-；

（2）画出这两个函数的图象如图：

（3）由图象可知：

①-2≤x≤-1；

②0＜≤2．

故答案为：-2≤x≤-1；0＜≤2．7、略

【分析】【分析】主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形．【解析】【解答】解：易得三摞碟子数分别为3；4，5则这个桌子上共有12个碟子．

故答案为：12．8、略

【分析】【分析】根据两个中心对称图形的性质即可解答．关于中心对称的两个图形，对应点的连线都经过对称中心，并且被对称中心平分；关于中心对称的两个图形能够完全重合．【解析】【解答】解：根据中心对称的性质：

（1）关于中心对称的两个图形；对应点的连线都经过对称中心，并且被对称中心平分．

（2）关于中心对称的两个图形能够完全重合；即关于中心对称的两个图形是全等的．

故答案为：线段、对称中心、平分、全等．9、略

【分析】

a4b÷a2=a2b．

【解析】【答案】根据单项式除以单项式；把系数；同底数幂分别相除作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同他的指数一起作为商的一个因式．

10、略

【分析】试题分析：A的坐标是（1，0）、C坐标是（0，1），因为抛物线的顶点为A，所以设解析式为y=a（x-1）2，把C的坐标代入得：a（0-1）2=1，解得：a=1，则抛物线的解析式是：y=（x-1）2；∵B的坐标是（1，1），设OB解析式的解析式是y=kx，则k=1，则OB的解析式是y=x．根据题意得：解得：（舍去），或．则D的坐标是：（）考点：1、待定系数法；2、一次函数与二次函数的交点【解析】【答案】（）11、略

【分析】【解析】

试题分析：∵抛物线向下平移3个单位；

∴抛物线的解析式为即．

考点：二次函数图象与几何变换．【解析】【答案】．12、189【分析】【解答】解：根据题意得：∠CAD=45°；∠CBD=54°，AB=62m；

∵在Rt△ACD中；∠ACD=∠CAD=45°；

∴AD=CD；

∵AD=AB+BD；

∴BD=AD﹣AB=CD﹣2（m）；

∵在Rt△BCD中，tan∠CBD=

∴BD=

∴AB=AD﹣BD=CD﹣=62；

∴CD≈189；（m）．

答：蒲宁之珠的高度CD约为189；

故答案为：189．

【分析】首先根据题意得：∠CAD=45°，∠CBD=56°，AB=62m，在Rt△ACD中，易求得BD=AD﹣AB=CD﹣62；在Rt△BCD中，可得BD=，即可得AB=AD﹣BD=CD﹣=62，继而求得答案．三、判断题(共8题，共16分)13、√【分析】【分析】利用“SAS”进行判断．【解析】【解答】解：命题“2条直角边分别相等的2个直角三角形全等”是真命题．

故答案为√．14、×【分析】【分析】根据题意，可通过举反例的方法即可得出答案．【解析】【解答】解：根据题意：可设A点位1.1；B点为2.1；

A；B两点之间的距离是一个单位长度；但这两点表示的数不是两个相邻的整数．

故答案为：×．15、√【分析】【解析】试题分析：根据三角形的外心是三角形三边垂直平分线的交点即可判断.钝角三角形的外心在三角形的外部，本题正确.考点：三角形的外心【解析】【答案】对16、×【分析】【解析】试题分析：根据角平分线的定义及对称轴的定义及可判断.角平分线是射线，而角的对称轴是直线，故本题错误.考点：角平分线【解析】【答案】错17、×【分析】【分析】异分母分式加减法法则：把分母不相同的几个分式化成分母相同的分式，叫做通分，经过通分，异分母分式的加减就转化为同分母分式的加减．【解析】【解答】解：+

=+

=．

故答案为：×．18、√【分析】【分析】根据同号相加，取相同符号，并把绝对值相加即可求解．【解析】【解答】解：（-4）+（-5）

=-（4+5）

=-9．

故答案为：√．19、×【分析】【分析】两个腰相等，顶角相等的等腰三角形全等．【解析】【解答】解：如图所示：

△ABC和△DEF不全等；

故答案为：×．20、√【分析】【分析】根据平行线的定义：在同一平面内，不相交的两条直线叫平行线即可作出判断．【解析】【解答】解：由平行线的定义可知；一条直线有无数条平行线是正确的．

故答案为：√．四、证明题(共4题，共16分)21、略

【分析】【分析】过E作EH∥CF交BC于H，可得四边形EHCF是平行四边形，则HE=CF，需证AE=HE，可通过证明△ABE≌△HBE（ASA）证得．【解析】【解答】解：AE=CF．

理由：过E作EH∥CF交BC于H；

∴∠3=∠C；

∵∠BAC=90°；AD⊥BC；

∴∠ABC+∠C=90°；∠ABD+∠BAD=90°；

∴∠C=∠BAD；

∴∠3=∠BAD；

在△ABE和△HBE中。

；

∴△ABE≌△HBE（AAS）；

∴AE=HE；

∵EF∥BC；EH∥CF；

∴四边形EHCF是平行四边形；

∴HE=CF；

∴AE=CF．22、略

【分析】【分析】证CD=BE，应证明这两条线段所在的三角形全等．可利用SAS求证．【解析】【解答】证明：∵△ABC是等边三角形；

∴BC=AC；∠A=∠ACB=60°．

在△ADC与△CEB中；

AC=BC；∠A=∠ACB，AD=CE；

∴△ADC≌△CEB．

故CD=BE．23、略

【分析】【分析】根据三角形外角的性质易求∠1=∠3，所以由“两角法”证得结论．【解析】【解答】解：如图；∵∠AED+∠A=∠BDF+∠EDF，∠A=∠EDF；

∴∠AED=∠BDF．

又∵∠A=∠B；

∴△ADE∽△BFD．24、略

【分析】【分析】首先取BC的中点F，连接AF，过点F作FH⊥AE于H，连接EF，由四边形ABCD是正方形，M是CD的中点，易证得△ABF≌△ADM，又由∠BAE=2∠DAM，即可得AF是∠BAE的角平分线，易得AH=AB，BF=HF，又可证得Rt△CFE≌Rt△HFE，即可得EH=CE，继而可证得AE=AB+CE．【解析】【解答】证明：取BC的中点F；连接AF，过点F作FH⊥AE于H，连接EF．

∵四边形ABCD是正方形；

∴AB=AD；∠A=∠D=∠C=90°；

∵M是CD的中点；

∴BF=DM；

在△ABF和△ADM中；

；

∴△ABF≌△ADM（SAS）；

∴∠BAF=∠DAM；

∵∠BAE=2∠DAM；

∴∠BAF=∠HAF；

∵∠AHF=∠B=90°；

∴∠AFB=∠AFH；BF=FH；

∴AB=AH；

∴FH=FC；

∵∠FHE=∠C=90°；

在Rt△CFE和Rt△HFE中；

；

∴Rt△CFE≌Rt△HFE（HL）；

∴EH=CE；

∴AE=AH+HE=AB+CE．五、多选题(共3题，共15分)