2024年粤教版八年级数学上册月考试卷

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2024年粤教版八年级数学上册月考试卷264考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五六总分得分评卷人得分一、选择题(共5题，共10分)1、若a、b、c为三角形三边长，则下列各项中不能构成直角三角形的是（）A.a=6，b=8，c=10B.a=7，b=24，c=25C.a=1，b=2，c=3D.（n，0）2、如果a+ab+b=，且b是有理数，那么（）A.a是整数B.a是有理数C.a是无理数D.a可能是有理数，也可能是无理数3、小明同学参加某体育项目训练，近期的五次测试成绩得分情况如图所示：则小明同学五次成绩的平均分是（）A.12分B.15分C.14分D.13分4、下列说法：①若直线PE是线段AB的垂直平分线，则EA=EB，PA=PB；②若PA=PB，EA=EB，则直线PE垂直平分线段AB；③若PA=PB，则点P必是线段AB的垂直平分线上的点；④若EA=EB，则过点E的直线垂直平分线段AB．其中正确的个数有（）A.1个B.2个C.3个D.4个5、如图，△ABC中，E为BC边的中点，CD⊥AB，AB=2，AC=1，DE=则∠CDE+∠ACD=（）A.60°B.75°C.90°D.105°评卷人得分二、填空题(共5题，共10分)6、在比例尺为1：10000的地图上，面积为4cm2的矩形的实际面积是____．7、计算：a8÷a5=____．8、若分式2x鈭�1

有意义，则x

的取值范围是______．9、计算：52鈭�8=

______．10、若式子有意义，则x的取值范围为____．评卷人得分三、判断题(共7题，共14分)11、判断：菱形的对角线互相垂直平分.（）12、判断：两组邻边分别相等的四边形是菱形.（）13、判断对错：关于中心对称的两个图形全等。14、（a+3）（a-3）=a2-9____．（判断对错）15、判断：方程=－３无解.（）16、判断：×===6（）17、判断：÷===1（）评卷人得分四、计算题(共3题，共18分)18、解方程组：

（1）；

（2）．19、解分式方程：

（1）=1；

（2）．20、根据分式的基本性质，在括号内填上适当的整式，使等式成立：．____．评卷人得分五、解答题(共3题，共12分)21、【题文】计算：22、先化简，再求值：2x鈭�6x鈭�2隆脗(5x鈭�2鈭�x鈭�2)

其中x=鈭�2

．23、分解因式：评卷人得分六、综合题(共1题，共9分)24、某小型影视厅的一场演出的贏利额与售出的票数之间的函数关系如图（注：其中有关部门规定：当观众超过100人时；须交公安消防保险费100元），你从函数图象中获取了什么信息？提问：

（1）该影视厅有多少个座位？

（2）该影视厅每场演出的成本是多少？

（3）贏利额为什么能取负值？

（4）该影视厅的一张票的票价是多少？

（5）探索该影视厅的经营状况．参考答案一、选择题(共5题，共10分)1、C【分析】【分析】根据三角形形成的条件：任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，先确定能否构成三角形，再根据勾股定理的逆定理，判断能否构成直角三角形．【解析】【解答】解：A、∵6+8＞10，且62+82=102；∴能构成直角三角形；

B、∵7+24＞13，且72+242=252；∴能构成直角三角形；

C；∵1+2=3；∴不能构成三角形，∴更不能构成直角三角形；

D、∵n+n＞2n，且n2+（n）2=（2n）2；∴能构成直角三角形．

故选C．2、C【分析】【分析】先把等式变形为a+b=（1-ab），再根据等式一边出现无理数则a，b中必有一个数为无理数即可进行解答．【解析】【解答】解：∵a+ab+b=；

∴a+b=（1-ab）

等式一边出现无理数，若a，b均为有理数；则等式恒不成立；

又∵b为有理数；

∴a必为无理数．

故选C．3、D【分析】【分析】运用求平均数公式：=（x1+x2+x3+xn）即可求出．【解析】【解答】解：由折线图得；小明同学五次成绩的平均分=（10+13+12+14+16）÷5=13分．

故选D．4、C【分析】【分析】仔细阅读各已知条件，结合线段垂直平分线定理及逆定理对每一个小问题进行判断，其中④是错误的，过点E的直线有无数条，有且仅有一条垂直平分线段AB，所以原说法是错误的．【解析】【解答】解：根据线段垂直平分线的性质定理及逆定理；

①若直线PE是线段AB的垂直平分线；则EA=EB，PA=PB，符合性质定理，是正确的；

②若PA=PB；EA=EB，则直线PE垂直平分线段AB，符合逆定理，是正确的；

③若PA=PB；则点P必是线段AB的垂直平分线上的点，符合逆定理，是正确的；

④若EA=EB；则过点E的直线垂直平分线段AB，不符合逆定理，是错误的；

所以正确的是①②③三个．

故选C．5、C【分析】解：∵CD⊥AB；E为BC边的中点；

∴BC=2DE=

∵AB=2；AC=1；

∴AC2+BC2=12+（）2=4=22=AB2；

∴∠ACB=90°；

∵tan∠A==

∴∠A=60°；

∴∠ACD=∠B=30°；

∴∠DCE=60°；

∵DE=CE；

∴∠CDE=60°；

∴∠CDE+∠ACD=90°；

故选：C．

根据直角三角形的性质得到BC=2DE=根据勾股定理的逆定理得到∠ACB=90°，根据三角函数的定义得到∠A=60°，求得∠ACD=∠B=30°，得到∠DCE=60°，于是得到结论．

本题考查了勾股定理的逆定理，直角三角形的性质，三角函数的定义，熟练掌握勾股定理的逆定理是解题的关键．【解析】C二、填空题(共5题，共10分)6、略

【分析】【分析】首先设面积为4cm2的矩形的实际面积是xcm2，根据比例尺的性质，即可得方程，解方程即可求得答案．注意统一单位．【解析】【解答】解：设面积为4cm2的矩形的实际面积是xcm2；

根据题意得：；

解得：x=400000000；

∵400000000cm2=40000m2．

∴面积为4cm2的矩形的实际面积是40000m2．

故答案为：40000m2．7、a3【分析】【解答】解：原式=a8﹣5=a3．故答案为：a3．

【分析】根据同底数幂的除法底数不变指数相减，可得答案．8、略

【分析】解：由题意得：x鈭�1鈮�0

解得：x鈮�1

故答案为：x鈮�1

．

根据分式有意义的条件可知x鈭�1鈮�0

再解不等式即可．

此题主要考查了分式有意义的条件，关键是掌握分式有意义的条件是分母不等于零．【解析】x鈮�1

9、略

【分析】解：52鈭�8=52鈭�22=32

．

本题是二次根式的减法运算；二次根式的加减运算法则是合并同类二次根式．

合并同类二次根式实际是把同类二次根式的系数相加，而根指数与被开方数都不变．【解析】32

10、略

【分析】【分析】先根据二次根式有意义的条件列出关于x的不等式，求出x的取值范围即可．【解析】【解答】解：若式子有意义，则应满足；

解得：x≥2或x≠3；

故答案为：x≥2或x≠3．三、判断题(共7题，共14分)11、√【分析】【解析】试题分析：根据菱形的性质即可判断.菱形的对角线互相垂直平分，本题正确.考点：本题考查的是菱形的性质【解析】【答案】对12、×【分析】【解析】试题分析：根据菱形的定义即可判断.一组邻边相等的平行四边形为菱形，故本题错误．考点：本题考查了菱形的判定【解析】【答案】错13、A【分析】【解答】关于中心对称的两个图形大小形状全等。

【分析】考查中心对称14、√【分析】【分析】原式利用平方差公式化简得到结果，即可做出判断【解析】【解答】解：（a+3）（a-3）=a2-32=a2-9；故计算正确．

故答案为：√．15、√【分析】【解析】试题分析：先解出原方程的解，看是否是增根即可判断.=－３1=（x-1）-3（x-2）1=x-1-3x+63x-x=-1+6-12x=4x=2经检验，x=2是增根，所以原方程无解故本题正确.考点：本题考查的是解分式方程【解析】【答案】对16、×【分析】【解析】试题分析：根据二次根式的乘法法则即可判断。×==故本题错误。考点：本题考查的是二次根式的乘法【解析】【答案】错17、×【分析】【解析】试题分析：根据二次根式的除法法则即可判断。÷故本题错误。考点：本题考查的是二次根式的除法【解析】【答案】错四、计算题(共3题，共18分)18、略

【分析】【分析】（1）方程组利用代入消元法求出解即可；

（2）方程组利用加减消元法求出解即可．【解析】【解答】解：（1）；

①代入②得：x-4=3x；

解得：x=-2；

把x=-2代入①得：y=-6；

则方程组的解为；

（2）；

①×2+②得：11a=44；即a=4；

把a=4代入①得：b=3；

则方程组的解为．19、略

【分析】【分析】两方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．【解析】【解答】解：（1）去分母得：x（x+2）+6（x-2）=x2-4；

去括号得：x2+2x+6x-12=x2-4；

移项合并得：8x=8；

解得：x=1；

经检验x=1是分式方程的解；

（2）去分母得：4x-4+5x+5=10；

移项合并得：9x=9；

解得：x=1；

经检验x=1是增根，分式方程无解．20、略

【分析】【分析】根据分式的基本性质当x-y≠0时，把分式的分子分母都乘以x-y即可．【解析】【解答】解：当x-y≠0时，==．

故答案为x2-xy（x≠y）．五、解答题(共3题，共12分)21、略

【分析】【解析】它考查绝对值、特殊三角函数值及0次幂。【解析】【答案】原式=（5分）

=3-2=1（9分）22、略

【分析】

先化简括号内的式子；再根据分式的除法进行计算即可化简原式，然后将x=鈭�2

代入化简后的式子即可解答本题．

本题考查分式的化简求值，解题的关键是明确分式化简求值的方法．【解析】解：2x鈭�6x鈭�2隆脗(5x鈭�2鈭�x鈭�2)

=2(x鈭�3)x鈭�2隆脗5鈭�(x+2)(x鈭�2)x鈭�2

=2(x鈭�3)x鈭�2隆脕x鈭�2(3+x)(3鈭�x)

=鈭�2x+3

当x=鈭�2

时，原式=鈭�2鈭�2+3=鈭�2

．23、略

【分析】根据十字相乘法分解因式。【解析】【答案】六、综合题(共1题，共9分)24、略

【分析】【分析】（1）由待定系数法求出CD的解析式；当y=700时求出x的值即可；

（2）由待定系数法求出AB的解析式；当x=0时求出y的值就可以求出成本；

（3）由函数图象可以得出赢利额为负值的含义；

（4）由40张票的价格为200元可以得出结论；

（5）利用图象，得出答案即可．【解析】【解答】解：（1）设yCD=kx+b；代入点（100，200）；（120，300）得。

，解得

∴