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文档简介
…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页,总=sectionpages22页第=page11页,总=sectionpages11页2024年沪科版八年级数学上册阶段测试试卷78考试试卷考试范围:全部知识点;考试时间:120分钟学校:______姓名:______班级:______考号:______总分栏题号一二三四五六总分得分评卷人得分一、选择题(共7题,共14分)1、如图所示,AB=CD,AD=BC,则图中的全等三角形共有()A.4对B.3对C.2对D.1对2、下列各组数中能构成直角三角形的是()A.3,4,7B.C.4,6,8,D.9,40,413、【题文】下列三条线段能构成三角形的是()A.1,2,3B.20,20,30C.30,10,15D.4,15,74、不等式组的正整数解的个数是()A.1B.2C.3D.45、一次函数y=kx-b的图象如图所示;则下列结论正确的是()
A.k>0,b<0B.k>0,b>0C.k<0,b<0D.k<0,b>06、如图是我国古代计时器“漏壶”的示意图,在壶内盛一定量的水,水从壶底的小孔漏出.
壶壁内画有刻度,人们根据壶中水面的位置计时,用x
表示时间,y
表示壶底到水面的高度,则y
与x
的函数关系式的图象是()A.B.C.D.7、【题文】若分式方程有增根,则的值是()A.5B.0C.6D.3评卷人得分二、填空题(共5题,共10分)8、计算:=____.9、如图,在鈻�
ABC
中,隆脧
C
=90鈭�
AC
=2
点D
在BC
上,隆脧
ADC
=2隆脧
B
,AD
=
则BC
的长为___________10、一次知识竞答比赛,共16道选择题,评选办法是;答对一道题得6分,答错一道题倒扣2分,不答则不扣分,王同学全部作答,如果王同学想成绩在60分以上,试写出他答对题x应满足的不等式____.11、在2012年某校初中毕业体育考试中;考生人数共为800人,为了解考试成绩情况,从中抽取了部分学生的成绩统计进行了统计,请你根据下面尚未完成的频数;频率分布表分布直方图,解答下列问题:
。分组频数频率51~6010.0261~706____71~80120.2481~90180.3691~101________合计50____注意:51~60表示大于等于51小于60
(1)填写频数频率分布表中的空格;
(2)本次抽取学生人数是多少?
(3)哪个范围内的学生人数最多?12、【题文】已知为△ABC的三边长,则=____评卷人得分三、判断题(共9题,共18分)13、无限小数是无理数.____(判断对错)14、判断:方程=的根为x=0.()15、判断:只要是分式方程,一定出现增根.()16、判断:两组邻边分别相等的四边形是菱形.()17、()18、有理数与无理数的积一定是无理数.19、等腰梯形、直角梯形是特殊梯形.(判断对错)20、判断:两组邻边分别相等的四边形是菱形.()21、()评卷人得分四、证明题(共1题,共8分)22、如图,∠ACB=90°,AC=BC,D为△ABC外一点,且AD=BD,DE⊥AC交CA的延长线于E点.求证:DE=AE+BC.评卷人得分五、计算题(共2题,共10分)23、计算:
(1)(32鈭�5)(鈭�32鈭�5)
(2)x2y+xy隆脕xy2隆脗xy
.24、若a为自然数,则为整数,则a=____.评卷人得分六、解答题(共3题,共21分)25、如图:在△ABC中,AD⊥BC,AE平分∠BAC,∠B=70°,∠C=34°.求∠DAE的度数.26、如图,在三角形纸片ABC中,∠ACB=90°,BC=5,AB=13,在AC上取一点E,以BE为折痕,使AB的一部分与BC重合,点A与BC延长线上的点D重合,求CE的长.27、【题文】2007年5月17日我市荣获“国家卫生城市称号”.在“创卫”过程中,要在东西方向两地之间修建一条道路.已知:如图点周围180m范围内为文物保护区,在上点处测得在的北偏东方向上,从向东走500m到达处,测得在的北偏西方向上.
(1)是否穿过文物保护区?为什么?(参考数据:)
(2)若修路工程顺利进行,要使修路工程比原计划提前5天完成,需将原定的工作效率提高25%,则原计划完成这项工程需要多少天?参考答案一、选择题(共7题,共14分)1、A【分析】【分析】两组对边分别对应相等的四边形是平行四边形,平行四边形的两条对角线和它的四条边共构成4对全等的三角形.【解析】【解答】解:∵AB=CD;AD=BC
∴四边形ABCD是平行四边形;
∴OC=OA;OB=OD;
∵OD=OB;OB=OD,∠AOD=∠BOC;
∴△AOD≌△COB(SAS);①
同理可得出△AOB≌△COD(SAS);②
∵AD=BC;CD=AB,BD=BD;
∴△ABD≌△CDB(SSS);③
同理可得:△ABC≌△CDA(SSS).④
因此本题共有4对全等三角形.
故选择A.2、D【分析】试题分析:如果一个三角形的两条短边的平方和等于最长边的平方,则这个三角形就是直角三角形.本题根据这个就可以进行判定.考点:直角三角形的判定【解析】【答案】D3、A【分析】【解析】
试题分析:根据三角形的三边关系;得。
A;1+2=3;不能组成三角形,符合题意;
B;4+6>8;能够组成三角形,不符合题意;
C;4+5>5;能够组成三角形,不符合题意;
D;9+12>15;能够组成三角形,不符合题意.
故选A.
考点:三角形三边关系.【解析】【答案】A.4、C【分析】【解答】解:由①得x>0;
由②得x<3.5;
由以上可得0<x<3.5;
∵x为正整数;
∴不等式组的正整数解是:1;2,3,个数是3.
故选:C.
【分析】此题可先根据一元一次不等式组解出x的取值,根据x是正整数解得出x的可能取值.5、B【分析】【分析】由图像可知,直线从左往右向上升,说明k<0.直线与y轴交于负半轴,说明当x=0时,y<0,则-b<0,即b>0.
故选B.
【点评】本题难度较低,主要考查学生对一次函数图像性质特点的掌握.根据图像分析y=kx+b中k值b值大小情况即可.6、C【分析】【分析】主要考查了函数图象的读图能力和函数与实际问题结合的应用.
要能根据函数图象的性质和图象上的数据分析得出函数的类型和所需要的条件,结合实际意义得到正确的结论.
由题意知x
表示时间,y
表示壶底到水面的高度,然后根据xy
的初始位置及函数图象的性质来判断.【解答】解:由题意知:开始时;壶内盛一定量的水,所以y
的初始位置应该大于0
可以排除AB
由于漏壶漏水的速度不变;所以图中的函数应该是一次函数,可以排除D
选项;
所以C
选项正确.
故选C.【解析】C
7、D【分析】【解析】分式方程去分母得:∵原方程有增根;∴最简公分母(x-2)=0;
解得x=2,当x=2时,=3.【解析】【答案】D二、填空题(共5题,共10分)8、略
【分析】【解析】【答案】9、略
【分析】【分析】本题主要考查了勾股定理、三角形的外角的性质、等腰三角形的判定.
根据隆脧隆脧ADC=2隆脧=2隆脧B隆脧隆脧ADC=隆脧=隆脧B+隆脧BAD
判断出DB=DA
根据勾股定理求出DC
的长,从而求出BC
的长.【解答】解:隆脽隆脽隆脧ADC=2隆脧B隆脧ADC=隆脧B+隆脧BAD
隆脿隆脿隆脧B=隆脧BAD
隆脿BD=AD=隆脿BD=AD=在Rt鈻�triangleADC
中,隆脿DC=
隆脿BC=BD+CD=
+1
.故答案为+1
.【解析】+1
10、略
【分析】【分析】设他答对题x道,则答错(16-x)道,根据题意可得不等关系:答对题得分-答错题的分数>60,根据不等关系列出不等式即可.【解析】【解答】解:设他答对题x道;由题意得:
6x-2(16-x)>60;
故答案为:6x-2(16-x)>60.11、略
【分析】【分析】(1)利用样本总数减去其他所有频数即可得到90-91小组的频数;用频数除以样本总数即可求得频率,所有小组频率的和为1;
(2)所有频数的和即为抽取的学生人数;
(3)频数最大的即为人数最多的小组.【解析】【解答】解:(1)。分组频数频率51~6010.0261~7060.1271~80120.2481~90180.3691~101130.26合计501(2)本次抽取学生人数是50人;
(3)81~90范围内的学生人数最多;12、略
【分析】【解析】
试题分析:根据三角形的任两边之和大于第三边及二次根式的性质化简即可。
由题意得,则
则
考点:本题考查的是三角形的三边关系;二次根式的性质。
点评:解答本题的关键是掌握好三角形的三边关系:三角形的任两边之和大于第三边。【解析】【答案】2三、判断题(共9题,共18分)13、×【分析】【分析】根据无理数的定义:无限不循环小数叫做无理数,进行判断.【解析】【解答】解:无限不循环小数叫做无理数;故原说法错误.
故答案为:×.14、×【分析】【解析】试题分析:先解出原方程的解,看是否是增根即可判断.=解得或经检验,是增根,是原方程的解所以方程=的根是故本题错误.考点:本题考查的是解分式方程【解析】【答案】错15、×【分析】【解析】试题分析:根据增根的定义即可判断.因为增根是使原方程的分母等于0的根,所以不是所有的分式方程都有增根,故本题错误.考点:本题考查的是分式方程的增根【解析】【答案】错16、×【分析】【解析】试题分析:根据菱形的定义即可判断.一组邻边相等的平行四边形为菱形,故本题错误.考点:本题考查了菱形的判定【解析】【答案】错17、×【分析】本题考查的是分式的基本性质根据分式的基本性质即可得到结论。无法化简,故本题错误。【解析】【答案】×18、B【分析】【解答】解:任何无理数有有理数0的乘积等于0;故命题错误;
【分析】根据乘法法则即可判断;19、A【分析】【解答】解:等腰梯形:两个腰相等的梯形叫等腰梯形叫做等腰梯形;所以可以得出:等腰梯形是特殊的梯形;
直角梯形:有一个角是直角的梯形叫做直角梯形;
由此可知等腰梯形;直角梯形是特殊梯形;所以原说法是正确的;
故答案为:正确.
【分析】根据等腰梯形的定义以及直角梯形的定义判断即可.20、×【分析】【解析】试题分析:根据菱形的定义即可判断.一组邻边相等的平行四边形为菱形,故本题错误.考点:本题考查了菱形的判定【解析】【答案】错21、×【分析】本题考查的是分式的性质根据分式的性质即可得到结论。无法化简,故本题错误。【解析】【答案】×四、证明题(共1题,共8分)22、略
【分析】【分析】首先连接CD,由AC=BC,AD=BD,可得CD是AB的垂直平分线,又由∠ACB=90°,易得△CDE是等腰直角三角形,继而证得结论.【解析】【解答】证明:连接CD;
∵AC=BC;AD=BD;
∴C在AB的垂直平分线上;D在AB的垂直平分线上;
∴CD是AB的垂直平分线;
∵∠ACB=90°;
∴∠ACD=∠ACB=45°;
∵DE⊥AC;
∴∠CDE=∠ACD=45°;
∴CE=DE;
∴DE=AE+AC=AE+BC.五、计算题(共2题,共10分)23、略
【分析】
(1)
根据平方差公式可以解答本题;
(2)
根据二次根式的加法;乘除法可以解答本题.
本题考查二次根式的混合运算,解题的关键是明确二次根式的混合运算的计算方法.【解析】解:(1)(32鈭�5)(鈭�32鈭�5)
=5鈭�18
=鈭�13
(2)x2y+xy隆脕xy2隆脗xy
=xyy+xy隆脕xy2隆脕yx
=xyy+x
.24、略
【分析】【分析】根据已知条件知,5-a是一个完全平方数,所以5-a=1,5-a=4,或5-a=0;然后解关于a的方程即可.【解析】【解答】解:根据题意知;
5-a≥0且5-a是一个完全平方数;
∴5-a=1;5-a=4,或5-a=0;
解得;a=4,a=1,或a=5.
故答案是:1或4或5.六、解答题(共3题,共21分)25、略
【分析】【分析】△ABC中,根据三角形内角和定理得到∠BAC的度数,进而求出∠DAC的度数,在直角△ACD中根据三角形内角和定理得到∠DAC的度数,则∠DAE的度数就可以求出.【解析】【解答】解:在△ABC中∠BAC=180-∠B-∠C=76°;
又∵AE平分∠BAC;
∴∠EAC=38°;
在直角△ACD中;∠DAC=90-∠C=56°;
∴∠DAE=∠DAC-∠EAC=18°.26、略
【分析】【分析】结合已知条件可知AC=4,利用三角形面积推出S△ABC=S△BCE+S△BDE,即可推出CE的长度.【解析】【
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