对数与对数的运算练习题(量大-含答案)

对数与对数运算练习题一．选择题1．2－3＝eq\f(1,8)化为对数式为()A．logeq\f(1,8)2＝－3 B．logeq\f(1,8)(－3)＝2C．log2eq\f(1,8)＝－3 D．log2(－3)＝eq\f(1,8)2．log63＋log62等于()A．6B．5C．1 D．log653．如果lgx＝lga＋2lgb－3lgc，则x等于()A．a＋2b－3c B．a＋b2－c3C.eq\f(ab2,c3) D.eq\f(2ab,3c)4．已知a＝log32，那么log38－2log36用a表示为()A．a－2 B．5a－2C．3a－(1＋a)2 D．3a－a2－15．的值等于()A．2＋eq\r(5) B．2eq\r(5)C．2＋eq\f(\r(5),2) D．1＋eq\f(\r(5),2)6．Log2eq\r(2)的值为()A．－eq\r(2) B.eq\r(2)C．－eq\f(1,2) D.eq\f(1,2)7．在b＝log(a－2)(5－a)中，实数a的取值范围是()A．a＞5或a<2 B．2＜a＜3或3＜a＜5C．2<a<5 D．3＜a＜48．方程2log3x＝eq\f(1,4)的解是()A．x＝eq\f(1,9) B．x＝eq\f(\r(x),3)C．x＝eq\r(3) D．x＝99．若log2(log3x)＝log3(log4y)＝log4(log2z)＝0，则x＋y＋z的值为()A．9 B．8C．7 D．610．若102x＝25，则x等于()A．lgeq\f(1,5)B．lg5C．2lg5 D．2lgeq\f(1,5)11．计算log89·log932的结果为()A．4B.eq\f(5,3)C.eq\f(1,4) D.eq\f(3,5)12．已知logax＝2，logbx＝1，logcx＝4(a，b，c，x＞0且≠1)，则logx(abc)＝()A.eq\f(4,7)B.eq\f(2,7)C.eq\f(7,2) D.eq\f(7,4)二．填空题1．2log510＋log50.25＝____.2．方程log3(2x－1)＝1的解为x＝_______.3．若lg(lnx)＝0，则x＝_______.4．方程9x－6·3x－7＝0的解是_______5．若log34·log48·log8m＝log416，则m＝________.6．已知loga2＝m，loga3＝n，则loga18＝_______.(用m，n表示)7．log6[log4(log381)]＝_______.8．使对数式log(x－1)(3－x)有意义的x的取值范围是_______三.计算题1．计算：(1)2log210＋log20.04(2)eq\f(lg3＋2lg2－1,lg1.2)(3)log6eq\f(1,12)－2log63＋eq\f(1,3)log627(4)log2(eq\r(3)＋2)＋log2(2－eq\r(3))；2．已知log34·log48·log8m＝log416，求m的值．对数与对数运算练习题答案一．选择题1．C2.C3.C4.A5.B6.D7.B8A9.A10.B11.B12.D二．填空题1.22.23.e 4.x＝log375.96.m＋2n7.08.1<x<3且x≠2三．计算题1.解：(1)2log210＋log20.04＝log2(100×0.04)＝log24＝2(2)eq\f(lg3＋2lg2－1,lg1.2)＝eq\f(lg(3×4÷10),lg1.2)＝eq\f(lg1.2,lg1.2)＝1(3)log6eq\f(1,12)－2log63＋eq\f(1,3)log627＝log6eq\f(1,12)－log69＋log63＝log6(eq\f(1,12)×eq\f(1,9)×3)＝log6eq\f(1,36)＝－2.(4)log2(eq\r(3)＋2)＋log2(2－eq\r(3))＝log2(2＋eq\r(3))(2－eq\r(3))＝log21＝0.2.[解析]log416＝2，log34·log48·log8m＝log3m＝2，∴m＝9.对数一、选择题1、（a≠0）化简得结果是（）A、－a B、a2 C、｜a｜ D、a2、log7［log3（log2x）］＝0，则等于（）A、 B、 C、 D、3、（）等于（）A、1 B、－1 C、2 D、－24、已知，那么用表示是（）A、B、C、D、5、，则的值为（）A、B、4C、1D、4或16、若logm9<logn9<0,那么m,n满足的条件是（）A、m>n>1B、n>m>1C、0<n<m<1D、0<m<n<17、若1<x<b,a=log２bx,c=logax,则a,b,c的关系是（）A、a<b<cB、a<c<bC、c<b<aD、c<a<b8、在中，实数a的范围是（）A、或 B、C、或 D、9、已知，则的值为（）A、3 B、8 C、4 D、10、设a、b、c都是正数，且，则（）A、 B、C、 D、二、填空题11、若lg2＝a，lg3＝b，则log512＝________12、3a＝2，则log38－2log36＝__________13、若___________________14、若，且，则a=____________15、___________三、解答题16、计算：（1）(2)(log2125+log425+log85)(log52+log254+log1258)17、若lga、lgb是方程的两个实根，求的值。18、已知，用a、b表示。19、若f(x)=1+log3,g(x)=2log2,试比较f(x)与g(x)的大小.20、已知函数的定义域为，值域为，求的值。答案：选择题1、C；2、C；3、B；4、A；5、B；6、C；7、D；8、C；9、A；10、B二、填空题11、12、a－213、1214、1015、4三、解答题16、解：(1)原式(2)解:原式= = = ==1317、解:,=(lga+lgb)(lga－lgb)=2[(lga+lgb)－4lgalgb]=2(4－4×)=418、解：19、解:f(x)－g(x)=log(x).(1),即0<x<1或x>时,f(x)>g(x)(2),即1<x<时,f(x)<g(x)(3)x=时,f(x)=g(x).20、由，得，即∵，即由，得，由根与系数的关系得，解得。对数与对数运算的练习一、选择题1、已知的值域为[1，7]，则的取值范围是（）A.［２，４］B.C.D.2、若，则等于（）A、 B、 C、8 D、43、的值是（）A、16 B、2 C、3 D、44、已知，则是（）A、 B、 C、 D、6．函数y＝2-x的图像可以看成是由函数y＝2-x+1＋3的图像平移后得到的，平移过程是[]A．向左平移1个单位，向上平移3个单位;B．向左平移1个单位，向下平移3个单位C．向右平移1个单位，向上平移3个单位;D．向右平移1个单位，向下平移3个单位5．函数y＝a|x|(0＜a＜1)的图像是[]7、已知，则的值为（）A、3 B、8 C、4 D、8、设a、b、c都是正数，且，则（）A、 B、C、 D、9、（）等于（）A、1 B、－1 C、2 D、－210、，则的值为（）A、B、4C、1D、4或1二、填空题1、若，则x=________，若，则y=___________。2、【08重庆卷13】已知(a>0)，则.3、若logax＝logby＝－logc2，a，b，c均为不等于1的正数，且x＞0，y＞0，c＝，则xy＝________4、若lg2＝a，lg3＝b，则log512＝________5、3a＝2，则log38－2log36＝__________三、解答题2、设，是否存在实数a，使得？3、若f(x)=1+log3,g(x)=2log2,试比较f(x)与g(x)的大小.4．.用，，表示下列各式（1）（2）5计算下列各式的值：（1）；（2）.6．设logax=m，logay=n，用m、n表示；7..证明：8.已知求证：一、选择题：1.D;2.A;3.A;4.B;5.C;6.B;7.A;8.B;9.B;10.B二、填空题：1.2、33、4、5、a－2三、解答题：2、解：要使，只需且若，则，这时，这与集合中元素的互异性矛盾，若，则，与矛盾若，则，这时无意义，若，则，此时，这与已知条件矛盾因此不存