2024年粤教版七年级数学上册月考试卷

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2024年粤教版七年级数学上册月考试卷458考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五六总分得分评卷人得分一、选择题(共7题，共14分)1、已知是二元一次方程组的解，则2m-n的值是（）A.4B.2C.D.-42、下列等式从左到右的变形，是因式分解的是(

)

A.(x+1)(x鈭�1)=x2+1

B.x2+6x+9=x(x+6)+9

C.a2鈭�16+3a=(a+4)(a鈭�4)+3a

D.x2+3x+2=(x+1)(x+2)

3、如果(2x+m)(x鈭�5)

展开后的结果中不含有x

的一次项，那么m

等于()A.5

B.鈭�10

C.鈭�5

D.10

4、下列各对数中，互为相反数的一对是（）A.24与（-4）2B.-42与-24C.（-2）4与42D.-24与（-2）45、由四舍五入得到近似数是3.75，下面数字中不可能是真值的是（）A.3.7514B.3.7493C.3.7504D.3.7556、【题文】的倒数是()A.－5B.C.D.57、【题文】在日历纵列上（如图）圈出了三个数，算出它们的和，其中不可能的一个是（）A.28B.33C.45D.57评卷人得分二、填空题(共9题，共18分)8、若x为正，y为负，则+=____．9、用数学知识解释下列现象：

（1）一只蚂蚁行走的路线可以解释为____；

（2）自行车的辐条运动可解释为____．10、如图，点D、E分别在AB、BC上，DE∥AC，AF∥BC，∠1=70°，则∠2=____°．

11、若A、B、C三点在同一直线上，且AB=5cm，BC=3cm，那么AC=______cm．12、如果∠1与∠2互余，∠1与∠3互补，且∠2与∠3的和是一个周角的，那么这三个角的度数分别是____．13、当x____时，分式有意义．14、在数轴上，表示与-3的点距离为2的数是____．15、【题文】如图，在数轴上与点A距离为3的点所表示的数是_____16、已知：m+n=5，mn=4，则：m2n+mn2=______．评卷人得分三、判断题(共5题，共10分)17、除以一个数等于乘以这个数的倒数．____．（判断对错）18、____．（判断对错）19、“两条平行线被第三条直线所截，同旁内角相等．”是真命题．____（判断对错）20、有的屋顶做成三角形是因为三角形的稳定性.（）21、（4a2b3-2ab2）÷2ab2=2ab．____．（判断对错）评卷人得分四、证明题(共4题，共28分)22、已知：AD⊥AB，DE平分∠ADC，CE平分∠BCD，∠1+∠2=90°，求证：BC⊥AB．23、（2010春•海阳市校级期中）实践与探索！如图；△ABC中，∠ABC与∠ACB的平分线交于点I，根据下列条件，求∠BIC的度数；

①若∠ABC=40°，∠ACB=60°，则∠BIC=____；

②若∠ABC+∠ACB=80°，则∠BIC=____；

③若∠A=120°，则∠BIC=____；

④从上述计算中，我们能发现∠BIC与∠A的关系式，并加以证明．24、已知；如图，AC=AB，点D；E分别在AB、AC上，且DC、BE交于K点，又∠B=∠C．

（1）找出除条件给出以外的相等线段；（注：不少于4组）

（2）在（1）小题的相等线段中，任选一组展开证明．25、如图，已知AB∥CD，∠1=∠2，求证：BE∥CF．评卷人得分五、其他(共3题，共15分)26、相见互相握手问好是中国人的传统礼节，有100位领导去开会，见面时都要一一握手问好，问共握手____次．27、为了贯彻落实国家教育部制订均衡教育规划，某校计划拆除部分旧校舍建设新校舍，使得校舍面积增加30%．已知建设新校舍的面积为被拆除的旧校舍面积的4倍，现有校舍面积为20000m2，求应拆除多少旧校舍？新建校舍为多少m2？

解：设拆除旧校舍为xm2，新建校舍为ym2；则得方程组：

完成上述填空，并求出x，y的值．28、一队师生共328人，乘车外出旅行，已有校车可乘64人，如果租用客车，每辆可乘44人，那么还要租用多少辆客车？如果设还要租x辆客车，可列方程为____．评卷人得分六、综合题(共3题，共9分)29、学习数学应该积极地参加到现实的；探索性的数学活动中去；努力地成为学习的主人．如图，请你探究：随着D点位置的变化，∠BDC与∠A的大小关系．（①、②问用“＞”表示其关系，③、④、⑤问用“=”表示其关系）

（1）如图①，点D在AC上（不同于A、C两点），∠BDC与∠A的关系是____；

（2）如图②，点D在△ABC内部，∠BDC与∠A的关系是____；

（3）如图③，点D是∠ABC，∠ACB平分线的交点，此时∠BDC与∠A的关系是____；

（4）如图④，点D是∠ABC的平分线和∠ACB外角平分线的交点，∠BDC与∠A的关系是____；

（5）如图⑤，点D是∠ABC与∠ACB两外角平分线的交点，∠BDC与∠A的关系是____．30、如图；△ABC和△ADC都是每边长相等的等边三角形，点E，F同时分别从点B，A出发，各自沿BA，AD方向运动到点A，D停止，运动的速度相同，连接EC，FC．

（1）在点E；F运动过程中∠ECF的大小是否随之变化？请说明理由；

（2）在点E；F运动过程中，以点A，E，C，F为顶点的四边形的面积变化了吗？请说明理由；

（3）连接EF；在图中找出和∠ACE相等的所有角，并说明理由；

（4）若点E，F在射线BA，射线AD上继续运动下去；（1）小题中的结论还成立吗？（直接写出结论，不必说明理由）31、在数轴上距离原点为2的点所对应的数为____，它们互为____．参考答案一、选择题(共7题，共14分)1、A【分析】【分析】先把x=2，y=1代入方程，可得，解可求m、n的值，最后把m、n的值代入所求代数式计算即可．【解析】【解答】解：把x=2，y=1代入方程，可得；

解得；

∴2m-n=2×3-2=4．

故选A．2、D【分析】解：ABC

中，最后结果都不是积的形式，应排除.

D正确．

故选D．

分解因式就是把一个多项式化为几个整式的积的形式.

因此；要确定从左到右的变形中是否为分解因式，只需根据定义来确定．

这类问题的关键在于能否正确应用分解因式的定义来判断．【解析】D

3、D【分析】试题分析：原式利用多项式乘以多项式法则计算；合并后根据结果不含x

的一次项，即可确定出m

的值．

(2x+m)(x鈭�5)=2x2鈭�10x+mx鈭�5m=2x2+(m鈭�10)x鈭�5m

隆脽

结果中不含有x

的一次项；

隆脿m鈭�10=0

即m=10

．

故选D【解析】D

4、D【分析】【分析】根据有理数的乘方的定义以及相反数的定义对各选项分析判断后利用排除法求解．【解析】【解答】解：A、24=16，（-4）2=16；不是互为相反数，故本选项错误；

B、-42=-16，-24=-16；不是互为相反数，故本选项错误；

C、（-2）4=16，42=16；不是互为相反数，故本选项错误；

D、-24=-16，（-2）4=16；是互为相反数，故本选项正确．

故选D．5、D【分析】【分析】根据近似数的精确度得到3.75的真值x的取值范围为3.745≤x＜3.755，然后分别进行判断．【解析】【解答】解：近似数3.75的真值x的取值范围为3.745≤x＜3.755．

故选D．6、A【分析】【解析】由倒数的定义知的倒数是－5.

故选A.【解析】【答案】A7、A【分析】【解析】从实际生活中知道；日历都是按星期排列的．即纵列上，上下两行都是相差7天．因此可设纵列中第一个数为x-7，则第二个=x第三个=x+7可得三个数的和=x-7+x+x+7=3x，由此式可知三数的和为3的倍数．

解：设第一个数为x-7；则第二个=x第三个=x+7可得三个数的和=（x-7）+x+（x+7）=3x；

由此式可知三数的和为3的倍数．

根据排除法答案为28；

故选A．

本题考查了列代数式，此题较为复杂，除要联系生活实际外，还要用排除法来做题，但学生只要能联系实际，此题还是有很大的吸收力的．【解析】【答案】A二、填空题(共9题，共18分)8、略

【分析】【分析】根据绝对值的性质进行化简，然后依据除法法则计算即可．【解析】【解答】解：∵x为正；y为负；

∴|x|=x；|y|=-y．

∴原式=．

故答案为：0．9、略

【分析】【分析】根据从运动的观点来看点动成线，线动成面，面动成体填空即可．【解析】【解答】解：（1）一只蚂蚁行走的路线可以解释为：点动成线；

（2）自行车的辐条运动可解释为：线动成面；

故答案为：点动成线；线动成面．10、70【分析】【解答】∵DE∥AC；

∴∠C=∠1=70°；

∵AF∥BC；

∴∠2=∠C=70°．

【分析】根据两直线平行，同位角相等可得∠C=∠1，再根据两直线平行，内错角相等可得∠2=∠C．11、略

【分析】解：当点B位于A；C中间时，AC=AB+BC=8cm；

当点C位于A；B中间时，AC=AB-BC=2cm．

故AC的长为8cm或2cm．

此题没有指明点C的具体位置故应该分情况进行分析从而求解．

本题主要考查两点间的距离的知识点，此题还考查学生对比较线段长短的掌握情况，注意分类讨论思想的运用．【解析】8或212、略

【分析】【分析】根据互余的两角之和为90°，互补的两角之和为180°，设∠2=x，从而分别表示出∠1和∠3，根据∠2与∠3的和等于周角的，可得出x的值．【解析】【解答】解：设∠2=x；则∠1=90°-x，∠3=180°-∠1=90°+x；

∵∠2与∠3的和等于周角的；

∴x+（90°+x）=360°×；

解得：x=15°．

∠1=90°-x=75°；

∠3=90°+x=105°．

故这三个角的度数分别是75°；15°，105°．

故答案为：75°，15°，105°．13、略

【分析】【分析】根据“分式有意义⇔分母不为零”列式求解即可．【解析】【解答】解：根据题意得；x-2≠0；

解得x≠2．

故答案为：≠2．14、略

【分析】【分析】画出数轴，分点在-3点的左右两边两种情况讨论求解．【解析】【解答】解：如图所示；

①当点在-3的左边时；与-3的点距离为2的数是-5；

②当点在-3的右边时；与-3的点距离为2的数是-1；

综上所述；该数是-5或-1．

故答案为：-5或-1．15、略

【分析】【解析】分析：此题可借助数轴用数形结合的方法求解．由于点A为-1那么与点A距离为3的点为-1+3或-1-3；所以结合数轴得知为2或-4．

解答：解：∵A点为-1；

∴在数轴上与点A距离为3的点所表示的数则为：-1+3或-1-3；

-1+3=2；

-1-3=-4．

故答案为：2或-4．【解析】【答案】2或-416、略

【分析】解：∵m+n=5；mn=4；

∴m2n+mn2=mn（m+n）=4×5=20．

故答案为：20．

将原式提取公因式分解因式；进而代入求出即可．

此题主要考查了提取公因式法分解因式，正确分解因式是解题关键．【解析】20三、判断题(共5题，共10分)17、×【分析】【分析】根据除以一个数（0除外）等于乘以这个数的倒数，即可解答．【解析】【解答】解：除以一个数（0除外）等于乘以这个数的倒数；

故答案为：×．18、×【分析】【分析】根据多个有理数相乘的法则：几个不等于0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数有奇数个时，积为负；当负因数有偶数个时，积为正．然后再把绝对值相乘可得答案．【解析】【解答】解：原式=-（××）=-；

故原题错误；

故答案为：×．19、×【分析】【分析】根据平行线的性质（两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补）判断即可．【解析】【解答】解：∵两条平行线被第三条直线所截；同旁内角互补；

∴“两条平行线线被第三条直线所截；同旁内角相等”是真命题，错误；

故答案为：×．20、√【分析】【解析】试题分析：根据三角形的稳定性即可判断.有的屋顶做成三角形是因为三角形的稳定性，本题正确.考点：本题考查的是三角形的稳定性的应用【解析】【答案】对21、×【分析】【分析】原式利用多项式除以单项式法则计算得到结果，即可做出判断．【解析】【解答】解：（4a2b3-2ab2）÷2ab2=2ab；（×）

正确解法为：（4a2b3-2ab2）÷2ab2=2ab-1．

故答案为：×．四、证明题(共4题，共28分)22、略

【分析】【分析】求出∠ADC+∠DCB=180°，根据平行线的判定推出AD∥BC，根据平行线的性质得出∠A+∠B=180°，代入求出即可．【解析】【解答】证明：∵DE平分∠ADC；CE平分∠BCD；

∴∠ADC=2∠1；∠DCB=2∠2；

∵∠1+∠2=90°；

∴∠ADC+∠DCB=180°；

∴AD∥BC；

∵AD⊥AB；

∴∠A=90°；

∴∠B=180°-∠A=90°；

∴BC⊥AB．23、略

【分析】【分析】①由∠ABC=40°；∠ACB=60°，∠ABC与∠ACB的平分线交于点I，可求∠IBC；∠ICB的度数，再利用三角形内角和定理求∠BIC；

②由∠ABC+∠ACB=80°；∠ABC与∠ACB的平分线交于点I，可求∠IBC+∠ICB的度数，再利用三角形内角和定理求∠BIC；

③由∠A=120°可知∠ABC+∠ACB=60°；∠ABC与∠ACB的平分线交于点I，可求∠IBC+∠ICB的度数，再利用三角形内角和定理求∠BIC；

④由三角形内角和定理得∠ABC+∠ACB=180°-∠A，∠ABC与∠ACB的平分线交于点I，则∠IBC+∠ICB=∠ABC+∠ACB=（∠ABC+∠ACB）=（180°-∠A），在△IBC中，利用三角形内角和定理求∠BIC．【解析】【解答】解：①∵∠ABC=40°；∠ACB=60°，∠ABC与∠ACB的平分线交于点I；

∴∠IBC=20°∠ICB=30°；

∴∠BIC=180°-∠IBC-∠ICB=130°；

②∵∠ABC+∠ACB=80°；∠ABC与∠ACB的平分线交于点I；

∴∠IBC+∠ICB=（∠ABC+∠ACB）=40°；

∴∠BIC=180°-（∠IBC+∠ICB）=140°；

③∵∠A=120°；

∴∠ABC+∠ACB=60°；

又∵∠ABC与∠ACB的平分线交于点I；

∴∠IBC+∠ICB=（∠ABC+∠ACB）=30°；

∴∠BIC=180°-（∠IBC+∠ICB）=150°；

④∠BIC=90°+∠A

理由如下：在△ABC中；∠ABC+∠ACB=180°-∠A

∵BI；CI是△ABC内角的平分线

∴∠IBC=∠ABC，∠ICB=∠ACB

∴∠IBC+∠ICB=∠ABC+∠ACB=（∠ABC+∠ACB）=（180°-∠A）

在△IBC中；

∠BIC=180°-（∠IBC+∠ICB）=180°-（180°-∠A）=90°+∠A

即：∠BIC=90°+∠A．24、略

【分析】【分析】（1）要有规律的去找；先找单独的两条线段对应相等，再找组合的．

（2）根据已知条件，隐含条件，利用全等来进行证明．【解析】【解答】解：（1）由△AEB≌△ADC；△BDK≌△CEK可知相等的线段有：①AD=AE；②BE=CD；③BD=CE；④DK=KE；⑤BK=KC．

（2）证明：

∵∠EAB=∠DAC；

AB=AC；又∠B=∠C

∴△ABE≌△ACD；

则：①AD=AE；②BE=CD，又AB=AC

∴AB-AD=AC-AE；即：③BD=CE；

而∠DKB=∠EKC；且∠B=∠C；

∴△DKB≌△EKC；

则：④DK=KE，⑤BK=KC．25、略

【分析】【分析】利用两直线平行，内错角相等先求得∠ABC=∠BCD，已知∠1=∠2，可求得∠EBC=∠BCF，即可证得BE∥CF．【解析】【解答】证明：∵AB∥CD；

∴∠ABC=∠BCD（两直线平行；内错角相等）；

∵∠1=∠2；

∴∠ABC-∠1=∠BCD-∠2；

即∠EBC=∠BCF；

∴BE∥CF（内错角相等，两直线平行）．五、其他(共3题，共15分)26、略

【分析】【分析】根据n个人中，每两个人握一次手，共握手次．注意不要重复．【解析】【解答】解：=100×99÷2=4950次．

故共握手4950次．27、略

【分析】【分析】设拆除旧校舍为xm2，新建校舍为ym2，根据建设新校舍的面积为被拆除的旧校舍面积的4倍，现有校舍面积为20000m2，列方程组求解．【解析】【解答】解：设拆除旧校舍为xm2，新建校舍为ym2；

由题意得，；

解得：；

答：拆除旧校舍为200m2，新建校舍为800m2．

故答案为：4x，30%．28、略

【分析】【分析】由客车每辆可乘44人以及已有校车可乘64人，可得出等量关系，再由此列出方程．【解析】【解答】解：设还要租x辆客车；则：

已有校车可乘64人；所以还剩328-64人；

∵客车每辆可乘44人。

∴还需租（328-64）÷44辆车。

∴x=（328-64）÷44

∴可列方程：44x+64=328

故答案为：44x+64=328．六、综合题(共3题，共9分)29、略

【分析】【分析】（1）利用三角形的外角大于任何一个与它不相邻的内角；可得到答案；

（2）根据∠ABC＞∠BDC；可以得出答案；

（3）根据角平分线的性质可以得出∠DBC=∠ABC，∠DCB=∠ACB，进而得出∠D=90°+∠A．

（4）根据∠A=180°-∠ABC-∠BCA，∠D=180°-∠BDC-∠BCD；分别得出∠D与∠A的关系；

（5）根据外角的性质以及（4）的方法以得出，∠BDC与∠A的关系．【解析】【解答】解：（1）根据外角的性质得出；

∠C＞∠A；

（2）∵∠A+∠ABC+∠ACB=180°；

∠D+∠DBC+∠DCB=180°；

∴∠A＜∠BDC；

（3）∵BD是∠ABC；∠ACB平分线；

∴∠DBC=∠ABC，∠DCB=∠ACB；

∵∠D+∠DBC+∠DCB=180°；

∴∠D+∠ABC+∠ACB=180°；

∠D=180°-（∠ABC+∠ACB）=180°-（180°-∠A）=90°+∠A．

（4）∵∠A=180°-∠ABC-∠BCA；

∠D=180°-∠BDC-∠BCD；

∵∠BCD=∠ABC+∠A+∠BCA；

∴∠BDC=∠A．

（5）根据外角的性质以及角平分线的性质即可得出：

∠BDC=90°-∠A．

故答案分别为：（1）∠C＞∠A，（2）∠A＜∠BDC，（3）∠D=90°+∠A．

（4）∠BDC=∠A．（5）∠BDC=90°-∠A．30、略

【分析】【分析】（1）由于BE=AF；BC=AC，且∠B；∠CAF都是60°，可证得△BCE≌△ACF，即可得∠BCE=∠ACF，因此∠ECF=∠ACF+∠ACE=∠BCE+∠ACE=60°，因此∠ECF的度数是定值，不会改变．

（2）由（1）的全等三角形