2024年沪科新版八年级数学下册月考试卷

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2024年沪科新版八年级数学下册月考试卷122考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五六总分得分评卷人得分一、选择题(共9题，共18分)1、下列计算错误的是（）A.（x+1）（x+4）=x2+5x+4B.（a+3）（a-4）=a2+7a-12C.（n-2）（n+3）=n2+n-6D.（m-2）（m-3）=m2-5m+62、方程x+2y=7在自然数范围内解的个数有（）A.无数个B.2C.3D.43、下列运算中正确的是（）A.x5+x5=2x10B.-（-x）3•（-x）5=-x8C.（-2x2y）3•4x-3=-24x3y3D.（x-3y）（-x+3y）=x2-9y24、下列命题是真命题的是（）A.如果两条直线被第三条直线所截，那么同位角相等B.如果两个数的平方相等，那么这两个数也相等C.平面内的一条直线和两条平行线中的一条相交，则它与另一条也相交D.从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到直线的距离5、如图，过△ABC的顶点A，作BC边上的高，以下作法正确的是（）A.B.C.D.6、等腰三角形的两边长分别为2

和7

则它的周长是(

)

A.9

B.11

C.16

D.11

或16

7、一组数据11，12，13，14，15，16的平均数是（）A.13B.13.5C.14D.14.58、【题文】下列三条线段能构成三角形的是()A.1，2，3B.20，20，30C.30，10，15D.4，15，79、计算的结果为（）A.-B.C.D.-评卷人得分二、填空题(共8题，共16分)10、（2014秋•黄陂区期中）Rt△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，如图，BO、CO分别平分∠ABC、∠ACB，EO∥AB，FO∥AC，若S△ABC=32，则△OEF的周长为____．11、（2015秋•太和县期末）如图，在等边△ABC中，AB=6，N为线段AB上的任意一点，∠BAC的平分线交BC于点D，M是AD上的动点，连结BM、MN，则BM+MN的最小值是____．12、的相反数是____；立方根等于它本身的数有____．13、超速行驶是交通事故频发的主要原因之一．交警部门统计某日7：00～9：00经过高速公路某测速点的汽车的速度，得到如下频数分布折线图，若该路段汽车限速为110km/h，则超速行驶的汽车有____辆．

14、如图，在平行四边形ABCD

中，BM

是隆脧ABC

的平分线交CD

于点M

且MC=2

平行四边形ABCD

的周长是14

则DM

等于______．15、用科学记数法表示：-0.00002005=____．16、正比例函数的图像经过第____象限．17、【题文】解分式方程：评卷人得分三、判断题(共7题，共14分)18、正方形的对称轴有四条.19、判断：×===6（）20、（）21、判断对错：关于中心对称的两个图形全等。22、=．____．23、（a+3）（a-3）=a2-9____．（判断对错）24、a2b+ab+a=a（ab+b）____．（判断对错）评卷人得分四、作图题(共2题，共10分)25、如图，在方格纸（每个小正方形边长为1）中，先把梯形ABCD向左平移6个单位长度得到梯形A1B1C1D1．

（1）请你在方格纸中画出梯形A1B1C1D1；

（2）以点C1为旋转中心，把(1)中画出的梯形绕点C1顺时针方向旋转得到梯形A2B2C2D2，请你画出梯形A2B2C2D2．26、（探索题）学习了三角形的三条重要线段后；小明给小刚出了一道题：幼儿园老师给6个小朋友过生日，订做了一个三角形蛋糕（如图所示），只须用三刀就能平均分给每个小朋友，你做得到吗？试试看，画出图形．

评卷人得分五、证明题(共1题，共3分)27、（2015•重庆校级模拟）已知：如图，B、E、F、C四点在同一条直线上，AB=DC，BE=CF，∠B=∠C．求证：AF=DE．评卷人得分六、综合题(共1题，共2分)28、在平面直角坐标系中，M是双曲线（x＜0）上一点，把双曲线（x＜0）关于y轴作对称；点M的对称点为N，N点坐标为（m，6），作NA⊥x轴于A，NB⊥y轴于B．

（1）如图1；以OA为一边在四边形OANB内部作等边△OAC，求点C的坐标；

（2）在（1）的前提下；在平面内找到点D，使以O；C、N、D为顶点的四边形为平行四边形，直接写出点D的坐标；

（3）如图2；若在四边形BOAN内部有一点P，满足∠PBN=∠PNB=15°，连接PO；PA．求证：△POA为等边三角形．

参考答案一、选择题(共9题，共18分)1、B【分析】【分析】根据多项式乘以多项式的法则分别进行计算，即可得出答案．【解析】【解答】解：A、（x+1）（x+4）=x2+5x+4；故本选项正确；

B、（a+3）（a-4）=a2-a-12；故本选项错误；

C、（n-2）（n+3）=n2+n-6；故本选项正确；

D、（m-2）（m-3）=m2-5m+6；故本选项正确；

故选B．2、D【分析】【分析】将x=0，1，2，3，，代入方程中求出y的值，即可做出判断．【解析】【解答】解：由x+2y=7；得到x=7-2y；

将x=1代入得：y=3；符合题意；

将x=3代入得：y=2；符合题意；

将x=5代入得：y=1；符合题意；

将x=7代入得：y=0；符合题意；

则方程x+2y=7在自然数范围内解的个数有4个．

故选D3、B【分析】【分析】根据合并同类项，只把系数相加减，字母与字母的次数不变；同底数幂相乘，底数不变指数相加；积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘，单项式的乘法法则；完全平方公式，对各选项计算后利用排除法求解．【解析】【解答】解：A、应为x5+x5=2x5；故本选项错误；

B、-（-x）3•（-x）5=-（-x）3+5=-x8；正确；

C、应为（-2x2y）3•4x-3=-8x6y3•4x-3=-8x3y3；故本选项错误；

D、（x-3y）（-x+3y）=-（x-3y）2；故本选项错误．

故选B．4、C【分析】【解答】解：A；如果两条平行线被第三条直线所截；那么同位角相等，故A错误；

B；如果两个数的平方相等；那么这两个数也相等或互为相反数，故B错误；

C；平面内的一条直线和两条平行线中的一条相交；则它与另一条也相交，故C正确；

D；从直线外一点到这条直线的垂线段的长度；叫做这点到直线的距离，故D错误；

故选：C．

【分析】分析是否为真命题，需要分别分析各题设是否能推出结论，从而利用排除法得出答案．5、A【分析】【解答】解：为△ABC中BC边上的高的是A选项．

故选A．

【分析】根据三角形高线的定义：过三角形的顶点向对边引垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高线解答．6、C【分析】解：(1)

假设等腰三角形的腰是2

则2+2=44<7

也就是说两边之和小于第三边，所以假设不成立；

(2)

假设等腰三角形的腰是7

则7+7=1414>7

也就是说两边之和大于第三边；7鈭�7=0

则0<2

即两边之差小于第三边，所以假设成立，所以等腰三角形的周长是7+7+2=16

即等腰三角形的周长是16

．

故选C．

在三角形中；两边之和大于第三边.

所以，据此很容易找到等腰三角形的腰与底边．

解答本题的难点是分清等腰三角形的腰的长度与底边的长度，如何来区分呢？根据三角形中的三边关系，即两边之和大于第三边，两边之差小于第三边．【解析】C

7、B【分析】【分析】根据平均数的定义进行计算即可．【解析】【解答】解：平均数=（11+12+13+14+15+16）=13.5．

故选B．8、A【分析】【解析】

试题分析：根据三角形的三边关系；得。

A；1+2=3；不能组成三角形，符合题意；

B；4+6＞8；能够组成三角形，不符合题意；

C；4+5＞5；能够组成三角形，不符合题意；

D；9+12＞15；能够组成三角形，不符合题意．

故选A．

考点：三角形三边关系．【解析】【答案】A．9、A【分析】【解答】解：原式=﹣

=﹣．

故选A．

【分析】根据分式的乘法法则进行计算即可．二、填空题(共8题，共16分)10、略

【分析】【分析】根据已知条件得到BC=8，根据平行线的性质得到∠ABO=∠BOE由角平分线的定义得到∠ABOE=∠OBE，等量代换得到∠ABO=∠BOE于是得到BE=OE，则同理可得CE=OE即可得到结论．【解析】【解答】解：∵AC=BC，∠ACB=90°，S△ABC=32；

∴BC2=32；

∴BC=8；

∵OED∥AB

∴∠ABO=∠BOE

∵OB平分∠ABC

∴∠ABOE=∠OBE

∴∠ABO=∠BOE

∴BE=OE；

则同理可得CE=OE

∴△OEF的周长=OE+OF+EF=BE+EF+FC=BC=8．

故答案为：8．11、略

【分析】【分析】过C作CN⊥AB于N，交AD于M，连接BM，根据两点之间线段最短和垂线段最短得出此时BM+MN最小，由于C和B关于AD对称，则BM+MN=CN，根据勾股定理求出CN，即可求出答案．【解析】【解答】解：过C作CN⊥AB于N；交AD于M，连接BM，则BM+MN最小（根据两点之间线段最短；点到直线垂直距离最短），由于C和B关于AD对称，则BM+MN=CN；

∵等边△ABC中；AD平分∠CAB；

∴AD⊥BC；

∴AD是BC的垂直平分线（三线合一）；

∴C和B关于直线AD对称；

∴CM=BM；

即BM+MN=CM+MN=CN；

∵CN⊥AB；

∴∠CNB=90°；CN是∠ACB的平分线，AN=BN（三线合一）；

∵∠ACB=60°；

∴∠BCN=30°；

∵AB=6；

∴BN=AB=3；

在△BCN中，由勾股定理得：CN===3，即BM+MN的最小值是3．

故答案为3．12、略

【分析】【分析】利用相反数的定义以及立方根的定义即可求解．【解析】【解答】解：的相反数是-；

立方根等于它本身的数有：0和±1．

故答案是：-；0和±1．13、略

【分析】【分析】根据图中的信息，找到符合条件的数据，再进一步计算．【解析】【解答】解：读图可知：

超过限速110km/h的有60+20=80（辆）．

故答案为：80．14、3【分析】解：隆脽BM

是隆脧ABC

的平分线；

隆脿隆脧ABM=隆脧CBM

隆脽AB//CD

隆脿隆脧ABM=隆脧BMC

隆脿隆脧BMC=隆脧CBM

隆脿BC=MC=2

隆脽

▱ABCD

的周长是14

隆脿BC+CD=7

隆脿CD=5

则DM=CD鈭�MC=3

故答案为：3

．

根据BM

是隆脧ABC

的平分线和AB//CD

求出BC=MC=2

根据▱ABCD

的周长是14

求出CD=5

得到DM

的长．

本题考查的是平行四边形的性质和角平分线的定义，根据平行四边形的对边相等求出BC+CD

是解题的关键，注意等腰三角形的性质的正确运用．【解析】3

15、略

【分析】【分析】绝对值小于1的负数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【解析】【解答】解：：-0.00002005=-2.005×10-5；

故答案为：-2.005×10-5．16、略

【分析】由题目可知，该正比例函数过原点，且系数为正，故函数图象过一、三象限．【解析】【答案】一、三17、略

【分析】【解析】去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，注意分式方程最后要写检验。【解析】【答案】解：去分母，得

经检验：是原方程的根三、判断题(共7题，共14分)18、√【分析】【解析】试题分析：根据对称轴的定义及正方形的特征即可判断。正方形的对称轴有四条，对.考点：本题考查的是轴对称图形的对称轴【解析】【答案】对19、×【分析】【解析】试题分析：根据二次根式的乘法法则即可判断。×==故本题错误。考点：本题考查的是二次根式的乘法【解析】【答案】错20、×【分析】本题考查的是分式的性质根据分式的性质即可得到结论。无法化简，故本题错误。【解析】【答案】×21、A【分析】【解答】关于中心对称的两个图形大小形状全等。

【分析】考查中心对称22、×【分析】【分析】首先把分子去括号，合并同类项，然后再约去分子分母的公因式即可．【解析】【解答】解：==；

故答案为：×．23、√【分析】【分析】原式利用平方差公式化简得到结果，即可做出判断【解析】【解答】解：（a+3）（a-3）=a2-32=a2-9；故计算正确．

故答案为：√．24、×【分析】【分析】根据已知得出多项式的公因式为a，提出公因式即可．【解析】【解答】解：a2b+ab+a=a（ab+b+1）；故选项错误．

故答案为：×．四、作图题(共2题，共10分)25、解：（1）如图梯形A1B1C1D1所示；

（2）如图梯形梯形A2B2C2D2所示。

【分析】【分析】（1）按平移要求将梯形的各点向左平移6个单位长度得到梯形A1B1C1D1；

（2）将A，B，D以点C1为旋转中心，把（1）中画出的梯形绕点C1顺时针方向旋转90°得到梯形A2B2C2D226、解：分别过三角形的三条中线切开即可，如图所示．【分析】【分析】要分成面积相等的六部分，根据三角形的面积公式，显然需要利用中线这一概念．五、证明题(共1题，共3分)27、略

【分析】【分析】求出BF=CE，根据SAS推出△ABF≌△DCE，根据全等三角形的性质推出即可．【解析】【解答】证明：∵BE=CF；

∴BE+EF=CF+EF；

∴BF=CE；

在△ABF和△DCE中。

∴△ABF≌△DCE（SAS）；

∴AF=DE．六、综合题(共1题，共2分)28、略

【分析】【分析】（1）过C作CG⊥OA；交OA于点G，交BN于点H，如图1所示，由对称性得到过N双曲线的解析式，求出m的值，确定出N坐标，可得出四边形AOBN为边长是6的正方形，由三角形AOC为等边三角形，利用三线合一得到G为OA的中点，求出OG的长，利用勾股定理求出CG的长，即可确定出C的坐标；

（2）这样的点D有三个位置，如图1所示，根据HN=OG，CN=OD1，利用HL得到三角形CHN与三角形OGD1全等，得到D1G=CH=HG-CG，求出D1的坐标，根据此时N为D1D2的中点，O为D1D3的中点，利用线段中点坐标公式求出D2与D3的坐标即可；

（3）由已知的一对角相等，利用等边对等角得到一对边BP=NP，过四边形AOBN外做一个等边三角形BNQ，连接PQ，可得出BQ=NQ=BN=BO=AN，∠QBN=∠QNB=60°，求出∠QBP=∠OBP=75°，再由BP为公共边，利用SAS得到三角形QBP与三角形OBP全等，由全等三角形的对应边相等得到OP=PQ，同理三角形NQP与三角形APN全等，得到AP=PQ，可得出OP=AP，同时得到∠OBP=∠QBP=∠QNP=75°，求出∠OPA=60°，即可确定出三角形AOP为等边三角形．【解析】【解答】解：（1）过C作CG⊥OA；交OA于点G，交BN于点H，如图1所示；