2024年华师大新版九年级数学上册阶段测试试卷含答案

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2024年华师大新版九年级数学上册阶段测试试卷含答案考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五六总分得分评卷人得分一、选择题(共8题，共16分)1、如图所示，E是▱ABCD内任一点，若S四边形ABCD=6；则图中阴影部分的面积为（）

A.2

B.3

C.4

D.5

2、有两个圆，⊙O1的半径等于地球的半径，⊙O2的半径等于一个篮球的半径，现将两个圆都向外膨胀（相当于作同心圆），使周长都增加1米，则半径伸长的较多的圆是（）A.⊙O1B.⊙O2C.两圆的半径伸长是相同的D.无法确定3、下列计算正确的是(

)

A.a3+a2=a5

B.a5隆脗a4=a

C.a?a4=a4

D.(ab2)3=ab6

4、如图，在△ABC中，点D，E，F分别在边AB，BC，AC上，且DF∥BC，要使EF∥AB，只需要再满足下列条件中的（）A.∠l=∠2B.∠l=∠AFDC.∠l=∠DFED.∠2=∠CFE5、如图，O是菱形ABCD的对角线AC，BD的交点，E，F分别是OA，OC的中点．下列结论：①S△ADE=S△EOD；②四边形BFDE是中心对称图形；③△DEF是轴对称图形；④∠ADE=∠EDO．其中错误的结论有多少个（）A.1个B.2个C.3个D.4个6、设a是9的平方根，B=（）2；则a与B的关系是（）

A.a=±B

B.a=B

C.a=-B

D.以上结论都不对。

7、已知关于x的函数和（）它们在同一坐标系中的大致图像是（）8、张明同学的身高为1.6米，某一时刻他在阳光下的影长为2米，与他邻近一棵树的影长为8米，则这棵树的高是（）米．A.10B.6.4C.4D.无法确定评卷人得分二、填空题(共7题，共14分)9、2013年8月中旬，重庆迎来了持续高温天气，某一周的最高气温分别为（单位：℃）：38、39、39、40、40、38、39．则这组数据的众数是____．10、抛物线y=ax2+bx-1经过点（2，5），则代数式6a+3b+1的值为____．11、若一组数据含有三个数12、17、15，其中12的频率是，17的频率是，则15的频率是____．12、如图所示，三个半圆C1、C2、C3的半径均为R，圆心共线且都在某个半圆的圆周上，圆C4与上述三个圆都相切，其半径为r，则R：r为____．

13、如图，⊙O与正五边形ABCDE的边AB、DE分别相切于点B、D，则劣弧所对的圆心角∠BOD的大小为______度．14、将抛物线y=2x2+3沿x轴方向向右平移1个单位后所得抛物线的顶点坐标是____．15、一次函数y=（m-1）x+m2的图象过点（0，4），且y随x的增大而增大，则m=____．评卷人得分三、判断题(共8题，共16分)16、两条对角线相等的四边形是矩形．____．（判断对错）17、在同圆中，优弧一定比劣弧长．____．（判断对错）18、有一个角相等的两个菱形相似．____．（判断对错）19、已知y与x成反比例，又知当x=2时，y=3，则y与x的函数关系式是y=20、y与x2成反比例时y与x并不成反比例21、了解2008年5月18日晚中央电视台“爱的奉献”抗震救灾文艺晚会的收视率，采用抽查的方式____（判断对错）22、同一条弦所对的两条弧是等弧．____．（判断对错）23、收入-2000元表示支出2000元．（____）评卷人得分四、多选题(共1题，共4分)24、若点（x1，y1），（x2，y2），（x3，y3）都是反比例函数y=图象上的点，并且y1＜0＜y2＜y3，则下列各式中正确的是（）A.x1＜x2＜x3B.x1＜x3＜x2C.x2＜x1＜x3D.x2＜x3＜x1评卷人得分五、解答题(共1题，共10分)25、在△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，若点D、E在边BC上，∠DAE=45°，BE=CD=4，求AC的长．评卷人得分六、综合题(共3题，共9分)26、如图，抛物线的图象与x轴交于A；B两点；与y轴交于C点，已知B点坐标（4，0）．

（1）求抛物线的解析式；

（2）试探究△ABC的外接圆的圆心P位置；并求圆心P坐标；

（3）若D是抛物线上一动点，是否存在点D，使以P、B、C、D为顶点的四边形是梯形？如果存在，请直接写出满足条件的点D的坐标；如果不存在，请说明理由．27、如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=-x2+bx+c经过点（0，6），其对称轴为直线x=．在x轴上方作平行于x轴的直线l与抛物线交于A；B两点（点A在对称轴的右侧）；过点A、B作x轴的垂线，垂足分别为D、C．设A点的横坐标为m．

（1）求此抛物线所对应的函数关系式．

（2）当m为何值时；矩形ABCD为正方形．

（3）当m为何值时，矩形ABCD的周长最大，并求出这个最大值．28、如图；边长为2的等边△ABC内接于⊙O，△ABC绕圆心O顺时针旋转得到△A′B′C′，A′C′分别交于点E；D，设旋转角为a（0°＜a＜360°）．

（1）当a=____时；△A′′BC′与△ABC出现旋转过程中的第一次完全重合．

（2）当a=60°（如图1），该图____

A；是中心对称图形但不是轴对称图形。

B．是轴对称图形但不是中心对称图形。

C．既是轴对称图形又是中心对称图形。

D．既不是轴对称图形也不是中心对称图形。

（3）如图2；当0°＜a＜120°时，△ADE的周长是否会发生变化？若会变化，请说明理由，若不会变化，求出它的周长．

参考答案一、选择题(共8题，共16分)1、B【分析】

设两个阴影部分三角形的底为AB，CD，高分别为h1，h2，则h1+h2为平行四边形的高；

∴S△EAB+S△ECD=AB•h1+CD•h2=AB（h1+h2）

=S四边形ABCD=×6=3．故选B．

【解析】【答案】根据三角形面积公式可知，图中阴影部分面积等于平行四边形面积的一半．所以S阴影=S四边形ABCD．

2、C【分析】【解答】解：设⊙O1的半径等于R，膨胀后的半径等于R′；⊙O2的半径等于r，膨胀后的半径等于r′，其中R＞r．

由题意得，2πR+1=2πR′，2πr+1=2πr′；

解得R′=R+r′=r+

所以R′﹣R=r′﹣r=

所以；两圆的半径伸长是相同的．

故选C．

【分析】由L=2πR计算出半径的伸长量，然后比较大小．3、B【分析】解：Aa3

与a2

不是同类项；不能合并，故选项错误；

B；a5隆脗a4=a5鈭�4=a

故选项正确；

C；a?a4=a4+1=a5

故选项错误；

D、(ab2)3=a3b6

故选项错误．

故选B．

利用幂的有关运算性质及合并同类项的法则进行计算后即可求得正确的答案．

本题考查了幂的有关运算性质及合并同类项的法则，属于基本运算，应重点掌握．【解析】B

4、C【分析】【分析】首先根据DE∥BC可得到∠1=∠2，若要判定EF∥AB，必须满足内错角∠2=∠DFE，等量代换后可得所求的结论．【解析】【解答】解：∵EF∥AB；

∴∠1=∠2；

若EF∥AB；必须满足∠DFE=∠2；

∴当∠1=∠DFE时；EF∥AB．

故选C．5、A【分析】【分析】根据已知对各个结论进行分析从而确定最后的答案．【解析】【解答】解：①正确，根据等底等高可证明S△ADE=S△EOD；

②正确；根据已知及菱形的性质可证明△DEF≌△BEF；

③正确；可证明得△DEO≌△DFO；

④错误；每一条对角线平分一组对角，可得∠ADO=∠CDO，∠EDO=∠FDO，所以∠ADE=∠CDF≠∠EDO；

故选A．6、A【分析】

∵a是9的平方根；

∴a=±3；

又B=（）2=3；

∴a=±b．

故选A．

【解析】【答案】由于正数的平方根有两个；且互为相反数，所以在此题中有a两种情况，要考虑全面．

7、A【分析】试题分析：当时，反比例函数的系数反比例函数过二、四象限，一次函数过一、二、三象限，原题没有满足的图形；当时，反比例函数的系数所以反比例函数过一、三象限，一次函数过二、三、四象限．故选A．考点：1．反比例函数的图象；2．一次函数的图象．【解析】【答案】A．8、B【分析】【解答】解：设这棵树的高度为xm；根据相同时刻的物高与影长成比例；

则可列比例为：

解得：x=6.4．

故选：B．

【分析】在同一时刻物高和影长成正比，即在同一时刻的两个问题物体，影子，经过物体顶部的太阳光线三者构成的两个直角三角形相似．二、填空题(共7题，共14分)9、略

【分析】【分析】根据众数的定义求解即可．【解析】【解答】解：数据39℃出现了3次；出现次数最多，所以这组数据的众数是39℃．

故答案为39℃．10、略

【分析】【分析】把点（2，5）代入抛物线求出2a+b的值，然后整体代入进行计算即可得解．【解析】【解答】解：∵抛物线y=ax2+bx-1经过点（2；5）；

∴4a+2b-1=5；

∴2a+b=3；

∴6a+3b+1=3（2a+b）+1=3×3+1=10．

故答案为：10．11、略

【分析】【分析】根据各组频率的和是1即可求解．【解析】【解答】解：∵一组数据含有三个数12、17、15，其中12的频率是，17的频率是；

则15的频率=1--=0.3．12、略

【分析】

如图，设小圆的圆心为O，连接OC1、OC2、OC3．

依题意得OC1=R+r，OC2=R-r，C1C2=R；

在Rt△OC1C2中，OC12=OC22+C1C22；

∴（R+r）2=（R-r）2+R2；

∴4Rr=R2；

∴R=4r；

∴R：r为4：1．

故答案为：4：1．

【解析】【答案】如图，设小圆的圆心为O，连接OC1、OC2、OC3，根据相切两圆的性质可以得到OC1、OC2、C1C2用R、r表示；然后利用勾股定理计算即可求解．

13、144【分析】解：∵五边形ABCDE是正五边形；

∴∠E=∠A==108°．

∵AB；DE与⊙O相切；

∴∠OBA=∠ODE=90°；

∴∠BOD=（5-2）×180°-90°-108°-108°-90°=144°；

故答案为：144．

根据正多边形内角和公式可求出∠E；∠D；根据切线的性质可求出∠OAE、∠OCD，从而可求出∠AOC，然后根据圆弧长公式即可解决问题．

本题主要考查了切线的性质、正五边形的性质、多边形的内角和公式、熟练掌握切线的性质是解决本题的关键．【解析】14414、略

【分析】【分析】先得到原抛物线的顶点坐标，让横坐标加1，纵坐标不变即为新抛物线的顶点坐标．【解析】【解答】解：∵抛物线y=2x2+3的顶点坐标为（0；3）；

向右平移1个单位得到新抛物线的解析式；

∴所得抛物线的顶点坐标是（1，3）．15、2【分析】【分析】根据一次函数的增减性列出关于m的不等式组，求出m的值即可．【解析】【解答】解：∵一次函数y=（m-1）x+m2的图象过点（0；4），且y随x的增大而增大；

∴；解得m=2．

故答案为：2．三、判断题(共8题，共16分)16、×【分析】【分析】举出反例即可得到该命题是错误的．【解析】【解答】解：∵等腰梯形的对角线也相等；

∴“对角线相等的四边形是矩形”错误．

故答案为：×．17、√【分析】【分析】同圆中，优弧是大于半圆的弧，而劣弧是小于半圆的弧．【解析】【解答】解：在同圆中；优弧一定比劣弧长，说法正确；

故答案为：√．18、√【分析】【分析】根据相似多边形的对应角相等，对应边成比例解答．【解析】【解答】解：有一个角相等的两个菱形；四个角对应相等；

∵菱形的四条边都相等；

∴两菱形的对应边成比例；

∴有一个角相等的两个菱形相似正确．

故答案为：√．19、√【分析】【解析】试题分析：设y与x的函数关系式是再把x=2时，y=3代入即可求得结果.设y与x的函数关系式是当x=2，y=3时，则y与x的函数关系式是y=故本题正确.考点：待定系数法求反比例函数关系式【解析】【答案】对20、√【分析】【解析】试题分析：反比例函数的定义：形如的函数叫反比例函数.y与x2成反比例时则y与x并不成反比例，故本题正确.考点：反比例函数的定义【解析】【答案】对21、√【分析】【分析】根据抽样调查和全面调查的区别以及普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似解答．【解析】【解答】解：了解2008年5月18日晚中央电视台“爱的奉献”抗震救灾文艺晚会的收视率；采用抽查的方式是正确的；

故答案为：√．22、×【分析】【分析】连接圆上任意两点的线段叫弦，经过圆心的弦叫直径，圆上任意两点间的部分叫圆弧，简称弧，同一条弦所对的两条弧不一定是等弧．【解析】【解答】解：同一条弦所对的两条弧不一定是等弧；除非这条弦为直径，故此说法错误；

故答案为：×．23、√【分析】【分析】在一对具有相反意义的量中，其中一个为正，则另一个就用负表示．【解析】【解答】解：“正”和“负”相对；

收入-2000元即表示支出2000元．

故答案为：√．四、多选题(共1题，共4分)24、B|D【分析】【分析】由三点均在反比例函数图象上结合反比例函数图象上点的坐标特征可得出x1=，x2=，x3=，再根据y1＜0＜y2＜y3，即可得出结论．【解析】【解答】解：点（x1，y1），（x2，y2），（x3，y3）都是反比例函数y=图象上的点；

∴x1•y1=x2•y2=x3•y3=1；

∴x1=，x2=，x3=．

∵y1＜0＜y2＜y3；

∴＜0＜＜；

∴x1＜x3＜x2．

故选B．五、解答题(共1题，共10分)25、略

【分析】【分析】根据等式的性质得出BD=CE，再证明△ABD与△ACE全等，证明△ACD是等腰三角形解答即可．【解析】【解答】解：如图：

∵BE=CD；

∴BE-DE=CD-DE；

即BD=CE；

在△ABD与△ACE中；

；

∴△ABD≌△ACE（SAS）；

∴∠BAD=∠CAE；

∴∠ADE=∠B+∠BAD；∠DAC=∠DAE+∠CAE；

∵∠B=45°；∠DAE=45°；

∴∠ADE=∠DAC；

∴AC=CD=4．六、综合题(共3题，共9分)26、略

【分析】【分析】（1）将点B的坐标代入可求出a的值；继而得出抛物线的解析式；

（2）分别求出AC；AB、BC的长度；利用勾股定理的逆定理可判断△ABC为直角三角形，从而确定△ABC的外接圆圆心在斜边的中点；

（3）分两种情况讨论，①BC为梯形的底边，②BC为梯形的对角线，分别求出点D的坐标即可．【解析】【解答】解：（1）将点B（4；0）的坐标代入可得：16a+6+2=0；

解得：a=-；

故抛物线的解析式为y=-x2+x+2．

（2）∵抛物线的解析式为y=-x2+x+2；

∴点C的坐标为（0；2），点A的坐标为（-1，0）；

∴AC2=AO2+OC2=5，BC2=OC2+OB2=20，AB2=（OA+OB）2=25；

∵AC2+BC2=AB2；

∴△ABC为直角三角形；

∴△ABC的外接圆的圆心P位置在斜边AB的中点处；

∴点P的坐标为（；0）．

（3）存在点D的坐标．

①若BC为梯形的底边；过点P作BC的平行线，交抛物线于点D；

设直线BC的解析式为y=kx+b；

将点B、点C的坐标代入可得：；

解得：；

故直线BC的解析式为y=-+2；

故可设直线PD的解析式为y=-x+c；

将点P的坐标（，0）代入可得：-×+c=0；

解得：c=；

故直线PD的解析式为y=-x+；

联立抛物线与直线PD的解析式：；

解得：或；

即点D的坐标为（，）或（，）．

②若BC为梯形的对角线；过点C作CD∥BP，交抛物线于点D；

此时点D的纵坐标为2；将y=2代入抛物线解析式可得点D的坐标为（3，2）；

③当CP为底边；过B作CP的平行线，方法同第二种情况；

∵P（；0），C（0，2）；

∴直线PC的解析式为y=-x+2；

∵BD∥PC；B（4，0）；

∴直线BD的解析式为y=-x+；

∴，解得或

∴D（，）．

综上可得点D的坐标为：（，）或（，）或（3，2）或（