2025版高考物理全程一轮复习课时分层精练二十七功与功率习题

课时分层精练(二十七)功与功率基础落实练1．(多选)一位质量m＝60kg的滑雪运动员从高h＝10m的斜坡自由下滑，如果运动员在下滑过程中受到的阻力F＝50N，斜坡的倾角θ＝30°，重力加速度g取10m/s2，运动员滑至坡底的过程中，关于各力做功的情况，下列说法正确的是()A．重力做功为6000JB．阻力做功为1000JC．支持力不做功D．各力做的总功为零2．如图所示，在倾角为θ的斜面上有一质量为m的小物块，长为l的轻绳一端固定在斜面上的钉子上，另一端与小物块相连，已知物块与斜面间的动摩擦因数为μ，现将物块放到A点，OA水平且等于绳长l.则物块滑动到最低点时克服摩擦力做功为(重力加速度为g)()A．eq\f(π,2)μmglB．eq\r(2)μmglC．eq\f(π,2)μmglcosθD．eq\r(2)μmglcosθ3．[2023·新课标卷]无风时，雨滴受空气阻力的作用在地面附近会以恒定的速率竖直下落．一质量为m的雨滴在地面附近以速率v下落高度h的过程中，克服空气阻力做的功为(重力加速度大小为g)()A．0B．mghC．eq\f(1,2)mv2－mghD．eq\f(1,2)mv2＋mgh4．(多选)如图所示为一质点在0～4s内做直线运动的v­t图像，由图可得()A．在1～3s内，合力对质点不做功B．在0～1s内，合力对质点不做功C．在0～1s和3～4s内，合力对质点做的功相同D．在0～4s内，合力对质点做的功为零5．[2023·湖北卷]两节动车的额定功率分别为P1和P2，在某平直铁轨上能达到的最大速度分别为v1和v2.现将它们编成动车组，设每节动车运行时受到的阻力在编组前后不变，则该动车组在此铁轨上能达到的最大速度为()A．eq\f(P1v1＋P2v2,P1＋P2)B．eq\f(P1v2＋P2v1,P1＋P2)C．eq\f(\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(P1＋P2))v1v2,P1v1＋P2v2)D．eq\f(\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(P1＋P2))v1v2,P1v2＋P2v1)6．[2023·山东卷]质量为M的玩具动力小车在水平面上运动时，牵引力F和受到的阻力f均为恒力，如图所示，小车用一根不可伸长的轻绳拉着质量为m的物体由静止开始运动．当小车拖动物体行驶的位移为S1时，小车达到额定功率，轻绳从物体上脱落．物体继续滑行一段时间后停下，其总位移为S2.物体与地面间的动摩擦因数不变，不计空气阻力．小车的额定功率P0为()A.eq\r(\f(2F2（F－f）（S2－S1）S1,（M＋m）S2－MS1))B.eq\r(\f(2F2（F－f）（S2－S1）S1,（M＋m）S2－mS1))C.eq\r(\f(2F2（F－f）（S2－S1）S2,（M＋m）S2－MS1))D.eq\r(\f(2F2（F－f）（S2－S1）S2,（M＋m）S2＋mS1))7．[2024·四川遂宁二模]“碳中和”“低碳化”“绿色奥运”是北京冬奥会的几个标签．本次冬奥会运行的超1000辆氢能源汽车，是全球最大的一次燃料电池汽车示范．某款质量为M的氢能源汽车(如图所示)在一次测试中，沿平直公路以恒定功率P从静止启动做匀速直线运动，行使路程x，恰好达到最大速度vm.已知该汽车所受阻力恒定．下列判定正确的是()A.启动过程中，车做匀加速直线运动B．启动过程中，牵引力对汽车做的功为eq\f(1,2)Mveq\o\al(2,m)C.车速从0增大到vm的加速时间为eq\f(Mveq\o\al(2,m),2P)＋eq\f(x,vm)D.车速为eq\f(vm,2)时，汽车的加速度大小为eq\f(2P,Mvm)8．图甲所示的救生缓降器由挂钩(或吊环)、吊带、绳索及速度控制装置等组成，是一种可使人沿(随)绳(带)缓慢下降的安全营救装置．如图乙所示，高层建筑工人在一次险情中，将安全带系于腰部，从离地面某高度处通过钢丝绳先匀加速运动后匀减速运动安全着陆，图丙是工人运动全过程的v­t图像．已知工人的质量m＝70kg，g＝10m/s2，则下列说法中错误的是()A．发生险情处离地面的高度为45mB．加速下滑时钢丝绳对工人的拉力大小为280NC．整个过程中工人所受重力做功为31500JD．t＝4s时钢丝绳对工人拉力的瞬时功率为630W9．(多选)新能源汽车近几年发展非常迅速，下表是某品牌电动汽车相关参数．请根据相关参数判断以下哪些说法正确(假设汽车以30m/s匀速行驶时的阻力为车重的0.05倍，汽车电能转化为有用功的效率为80%，重力加速度g取10m/s2)()A.汽车在0～30m/s的加速过程中的平均加速度大小为6m/s2B．汽车刹车由30m/s减速到0所用时间最短为1sC．当汽车以30m/s匀速行驶时，汽车克服阻力做功的功率为75kWD．当汽车以30m/s匀速行驶时，汽车的续航里程(最大行驶距离)约为216km素养提升练10.一辆玩具赛车在水平直线跑道上由静止开始以10kW的恒定功率加速前进，赛车瞬时速度的倒数eq\f(1,v)和瞬时加速度a的关系如图所示，已知赛车在跑道上所受到的阻力恒定，赛车到达终点前已达到最大速度．下列说法中正确的是()A．赛车做加速度逐渐增大的加速直线运动B．赛车的质量为20kgC．赛车所受阻力大小为500ND．赛车速度大小为5m/s时，加速度大小为50m/s211．如图，一侧有竖直挡板的足够长的实验台固定在地面上，台面水平且光滑．质量均为m＝0.4kg的甲、乙两小球用一根劲度系数为k＝20N/m的轻质弹簧拴接在一起，小球乙与竖直挡板接触(不固定)，用力推压小球甲使弹簧压缩，弹簧压缩量为x1＝0.2m时锁定小球甲．现解除对小球甲的锁定，同时给小球甲施加一个水平向左的外力F，使小球甲由静止开始向左以a＝10m/s2的加速度做匀加速直线运动，当小球乙刚要离开竖直挡板时撤掉外力F.有关甲、乙两小球的运动情况的判断，下列说法正确的是()A．外力F的最大值为Fm＝6NB．弹簧锁定时弹性势能为Ep＝0.6JC．小球乙刚离开挡板瞬间小球甲的速度大小为2m/sD．外力F对小球甲做的功为WF＝0.6J课时分层精练（二十七）功与功率1．解析：重力做功WG＝mgh＝6000J，故A正确；阻力做功WF＝－Feq\f(h,sinθ)＝－1000J，故B错误；支持力与位移夹角为90°，不做功，故C正确；由以上分析可知，各力做的总功为5000J，故D错误．答案：AC2．解析：物块在运动的过程中，滑动摩擦力的大小不变，Ff＝μmgcosθ，方向时刻变化，但每一瞬时摩擦力Ff总是与该瞬时的速度方向相反，即在每一瞬时运动的极小位移Δx1、Δx2、Δx3……都与当时的摩擦力Ff方向相反，因而在物块运动过程中，克服摩擦力Ff做的功应等于在各极小位移段克服摩擦力所做功的代数和，即W＝（FfΔx1＋FfΔx2＋…＋FfΔxn）＝Ff（Δx1＋Δx2＋…＋Δxn）＝eq\f(πμmglcosθ,2)，选项C正确．答案：C3．解析：在地面附近雨滴做匀速运动，根据动能定理得mgh－Wf＝0故雨滴克服空气阻力做功为mgh，故选B.答案：B4．解析：对图线分析可以知道，在1～3s内质点所受合力为零，所以合力做功为零，故A正确；在0～1s内质点速度减小，合力为阻力，合力做负功，同理可得在3～4s内合力做正功，故B、C错误；在0～1s与3～4s内，合力大小相等，但方向相反，质点位移相等，因此合力对质点做功代数和为零，故D正确．答案：AD5．解析：由题意可知两节动车分别有P1＝f1v1，P2＝f2v2当将它们编组后有P1＋P2＝（f1＋f2）v联立可得v＝eq\f(（P1＋P2）v1v2,P1v2＋P2v1)故选D.答案：D6．解析：设物体与地面间的动摩擦因数为μ，当小车拖动物体行驶的位移为S1的过程中有F－f－μmg＝（m＋M）a1v2＝2a1S1P0＝Fv轻绳从物体上脱落后a2＝μgv2＝2a2（S2－S1）联立有P0＝eq\r(\f(2F2（F－f）（S2－S1）S1,（M＋m）S2－MS1))故选A.答案：A7．解析：汽车启动过程中，由P＝Fv可知，功率P恒定条件下，速度v增大时，牵引力F减小，阻力f恒定，由牛顿第二定律，F－f＝Ma，可知加速度a减小，所以汽车做加速度逐渐减小的加速运动，选项A错误；启动过程中，设牵引力做功为WF，克服阻力做功Wf，由动能定理，WF－Wf＝eq\f(1,2)Mveq\o\al(2,m)，故WF＞eq\f(1,2)Mveq\o\al(2,m)，选项B错误；当汽车速度达到vm后，汽车做匀速运动，F＝f，由P＝Fvm＝fvm，可得f＝eq\f(P,vm)，车速从0增大到vm的过程中，由动能定理，Pt－fx＝eq\f(1,2)Mveq\o\al(2,m)，解得加速时间为t＝eq\f(Mveq\o\al(2,m),2P)＋eq\f(x,vm)，选项C正确；当车速为eq\f(vm,2)时，牵引力F′＝eq\f(2P,vm)，由F′－f＝Ma，解得汽车的加速度大小为a＝eq\f(P,Mvm)，选项D错误．答案：C8．解析：根据v­t图像与坐标轴所围面积表示位移可知发生险情处离地面的高度为h＝eq\f(1,2)×5×18m＝45m，故A正确；根据v­t图像的斜率表示加速度可得工人加速下滑时的加速度大小为a1＝eq\f(18,3)m/s2＝6m/s2根据牛顿第二定律可得加速下滑时钢丝绳对工人的拉力大小为F1＝mg－ma＝280N，故B正确；整个过程中工人所受重力做功为W＝mgh＝31500J，故C正确；t＝4s时工人的加速度大小为a2＝eq\f(18,5－3)m/s2＝9m/s2工人的速度大小为v＝18m/s－a2t＝9m/s此时钢丝绳对工人的拉力大小为F2＝mg＋ma＝1330N此时钢丝绳对工人拉力的瞬时功率为P＝F2v＝11970W故D错误．答案：D9．解析：汽车在0～30m/s的加速过程中的平均加速度大小为eq\o(a,\s\up6(－))＝eq\f(v,t)＝eq\f(30,5)m/s2＝6m/s2，选项A正确；因制动最短距离为30m，可知汽车刹车由30m/s减速到0所用时间最短为t＝eq\f(x,\o(v,\s\up6(－)))＝eq\f(30,\f(30＋0,2))s＝2s，选项B错误；当汽车以30m/s匀速行驶时，汽车克服阻力做功的功率为P＝fv＝kmgv＝2000×10×0.05×30W＝30kW，选项C错误；根据80%E＝Peq\f(x,v)，则当汽车以30m/s匀速行驶时，汽车的续航里程（最大行驶距离）约为x＝eq\f(80%Ev,P)＝eq\f(0.8×75×103×3600×30,30×103)m＝216km，选项D正确．答案：AD10．解析：赛车由静止以恒定功率启动，则牵引力F＝eq\f(P,v)，对赛车由牛顿第二定律有eq\f(P,v)－f＝ma可知，随着车速增大，赛车做加速度逐渐减小的加速直线运动，上式整理得eq\f(1,v)＝eq\f(m,P)a＋eq\f(f,P)，可见eq\f(1,v)­a图像的斜率恒定，为eq\f(m,P)，截距为eq\f(f,P)，结合图像可得eq\f(f,P)＝0.05s/m，eq\f(m,P)＝eq\f(0.1－0.05,20)s3/m2，解得m＝25kg，f＝500N，代入v＝5m/s，解得a＝60m/s2，故C正确，A、B、