五年级上册数学教案-7.1 谁先走｜北师大版

五年级上册数学教案7.1谁先走｜北师大版一、课题名称五年级上册数学教案7.1谁先走｜北师大版二、教学目标1.让学生理解相遇问题的概念，掌握相遇问题的解题方法。2.培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。3.提高学生的逻辑思维和计算能力。三、教学难点与重点难点：相遇问题的概念理解与解题方法。重点：相遇问题的解题步骤和计算方法。四、教学方法1.启发式教学，引导学生自主探究。2.案例分析法，通过具体实例讲解解题方法。3.小组合作学习，提高学生间的互动交流。五:教具与学具准备1.教具：多媒体课件、白板、黑板。2.学具：计算器、练习本。六、教学过程1.导入新课（1）情境引入：同学们，你们有没有遇到过这样的事情？两个人从同一点出发，相向而行，我们要知道谁先到达终点。（2）揭示课题：今天我们来学习相遇问题。2.新课讲解（1）课本原文内容：“两人从同一点出发，相向而行，A的速度为3米/秒，B的速度为4米/秒，A先出发，B后出发，两人相遇时，A已经走了12秒，求B走了多少秒？”（2）具体分析：①分析问题：两人从同一点出发，相向而行，属于相遇问题。②确定已知条件：A的速度为3米/秒，B的速度为4米/秒，A先出发，B后出发，两人相遇时，A已经走了12秒。③列出方程：设B走了x秒，则A走了x+12秒，根据速度与时间的关系，列出方程：3(x+12)=4x。④求解方程：3x+36=4x，x=36，所以B走了36秒。3.随堂练习（1）例题讲解：两人从同一点出发，相向而行，A的速度为2米/秒，B的速度为3米/秒，A先出发，B后出发，两人相遇时，A已经走了10秒，求B走了多少秒？（2）学生练习：请同学们完成课本第68页的练习题。4.小组合作学习①相遇问题的定义是什么？②相遇问题的解题步骤有哪些？③如何根据已知条件列出方程？（2）提问问答：①提问：什么是相遇问题？话术：同学们，谁能告诉我什么是相遇问题？②提问：相遇问题的解题步骤有哪些？话术：请同学们分享一下相遇问题的解题步骤。七、教材分析本节课教材通过具体实例讲解相遇问题的概念、解题方法，使学生掌握相遇问题的解题技巧，培养学生的逻辑思维和计算能力。八、互动交流讨论环节、提问问答的步骤和话术已在第六部分中详细说明。九、作业设计1.作业题目：（1）两人从同一点出发，相向而行，A的速度为4米/秒，B的速度为5米/秒，A先出发，B后出发，两人相遇时，A已经走了15秒，求B走了多少秒？（2）小明和小红从同一点出发，相向而行，小明的速度为3米/秒，小红的速度为4米/秒，小明先出发，小红后出发，两人相遇时，小明已经走了20秒，求小红走了多少秒？2.作业答案：（1）设小红走了x秒，则小明走了x+20秒，根据速度与时间的关系，列出方程：3(x+20)=4x，3x+60=4x，x=60，所以小红走了60秒。（2）设小明走了x秒，则小红走了x+20秒，根据速度与时间的关系，列出方程：3x=4(x+20)，3x=4x+80，x=80，所以小明走了80秒。十、课后反思及拓展延伸1.课后反思：本节课通过具体实例讲解相遇问题，使学生掌握了相遇问题的解题方法。在今后的教学中，要注重引导学生分析问题、解决问题，提高学生的逻辑思维和计算能力。2.拓展延伸：（1）引导学生思考：相遇问题在生活中有哪些应用？（2）鼓励学生探究：如何将相遇问题与其他数学知识相结合，解决实际问题？重点和难点解析1.导入环节的设计：我深知导入环节是吸引学生注意力和激发学习兴趣的关键，因此我精心设计了一个与生活实际相关的情境，让学生在真实场景中感受到数学的应用，从而激发他们探索新知识的欲望。2.新课讲解中的方程建立：我特别强调了方程建立的过程，因为这是解决相遇问题的关键。我详细讲解了如何根据已知条件列出方程，并强调了速度与时间的关系，使学生能够理解并掌握这一解题技巧。3.随堂练习的安排：我认为随堂练习是巩固所学知识的重要环节，因此我选择了与例题类似的问题进行练习，让学生在练习中加深对解题方法的掌握。4.小组合作学习的组织：我注重培养学生的合作意识和团队精神，因此在小组合作学习中，我引导学生进行讨论和交流，鼓励他们提出问题、分享见解，以提高他们的沟通能力和解决问题的能力。5.作业设计的科学性：我设计了不同层次的作业题目，既有基础题也有提高题，旨在满足不同学生的学习需求，并帮助他们巩固所学知识。在导入新课的过程中，我观察到学生的兴趣点在于生活中的实际问题，因此我设计了一个简单的情境：小明和小红在学校门口相遇，两人从家出发，相向而行。我问道：“同学们，如果小明从家出发，每分钟走80米，小红从家出发，每分钟走100米，他们同时出发，10分钟后相遇，请问他们各自走了多少米？”通过这个问题，学生很快被带入情境，激发了他们的学习兴趣。在新课讲解中，我详细讲解了如何将实际问题转化为数学问题，并强调了方程的重要性。例如，在讲解“两人从同一点出发，相向而行”的相遇问题时，我引导学生分析问题，确定已知条件和未知条件。然后，我演示了如何根据速度与时间的关系列出方程，并逐步求解。在这个过程中，我特别注意让学生理解方程的来源和意义，以便他们能够灵活运用到其他实际问题中。在随堂练习环节，我选择了与例题类似的题目，如“小华和小丽从同一地点出发，相向而行，小华的速度是每分钟50米，小丽的速度是每分钟60米，如果他们同时出发，30分钟后相遇，请问他们各自走了多少米？”通过这样的练习，学生能够巩固所学知识，并提高他们的计算能力。在小组合作学习中，我观察到学生们在讨论问题时表现出了很高的积极性。我鼓励他们提出问题，并引导他们从不同的角度思考问题。例如，在讨论“相遇问题的定义是什么？”时，我引导学生回顾了之前学过的相关概念，如速度、时间、距离等，并让他们思考这些概念在相遇问题中的关系。在作业设计方面，我注重了题目的多样性。除了基础题之外，我还设计了一些提高题，如“假设甲乙两车同时从同一地点出发，相向而行，甲车的速度是每小时60千米，乙车的速度是每小时80千米，如果两车相遇后继续行驶，甲车再行驶了2小时到达目的地，乙车再行驶了1.5小时到达目的地，请问甲乙两车相遇时各自行驶了多少千米？”这样的题目能够帮助学生拓展思维，提高解决问题的能力。总的来说，我在教学中注重细节，从情境设计到问题解决，每一个环节都力求做到精心策划和实施。我相信，通过这样的教学，学生们不仅能够掌握数学知识，还能够提高他们的综合素质。五年级上册数学教案7.1谁先走｜北师大版一、课题名称五年级上册数学教案7.1谁先走｜北师大版二、教学目标1.让学生理解相遇问题的概念，掌握相遇问题的解题方法。2.培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。3.提高学生的逻辑思维和计算能力。三、教学难点与重点难点：相遇问题的概念理解与解题方法。重点：相遇问题的解题步骤和计算方法。四、教学方法1.启发式教学，引导学生自主探究。2.案例分析法，通过具体实例讲解解题方法。3.小组合作学习，提高学生间的互动交流。五:教具与学具准备1.教具：多媒体课件、白板、黑板。2.学具：计算器、练习本。六、教学过程1.导入新课情境引入：同学们，你们有没有遇到过这样的事情？两个人从同一点出发，相向而行，我们要知道谁先到达终点。揭示课题：今天我们来学习相遇问题。2.新课讲解课本原文内容：“两人从同一点出发，相向而行，A的速度为3米/秒，B的速度为4米/秒，A先出发，B后出发，两人相遇时，A已经走了12秒，求B走了多少秒？”具体分析：①分析问题：两人从同一点出发，相向而行，属于相遇问题。②确定已知条件：A的速度为3米/秒，B的速度为4米/秒，A先出发，B后出发，两人相遇时，A已经走了12秒。③列出方程：设B走了x秒，则A走了x+12秒，根据速度与时间的关系，列出方程：3(x+12)=4x。④求解方程：3x+36=4x，x=36，所以B走了36秒。3.随堂练习例题讲解：两人从同一点出发，相向而行，A的速度为2米/秒，B的速度为3米/秒，A先出发，B后出发，两人相遇时，A已经走了10秒，求B走了多少秒？学生练习：请同学们完成课本第68页的练习题。4.小组合作学习①相遇问题的定义是什么？②相遇问题的解题步骤有哪些？③如何根据已知条件列出方程？提问问答：①提问：什么是相遇问题？话术：同学们，谁能告诉我什么是相遇问题？②提问：相遇问题的解题步骤有哪些？话术：请同学们分享一下相遇问题的解题步骤。七、教材分析本节课教材通过具体实例讲解相遇问题的概念、解题方法，使学生掌握相遇问题的解题技巧，培养学生的逻辑思维和计算能力。八、互动交流讨论环节、提问问答的步骤和话术已在第六部分中详细说明。九、作业设计1.作业题目：（1）两人从同一点出发，相向而行，A的速度为4米/秒，B的速度为5米/秒，A先出发，B后出发，两人相遇时，A已经走了15秒，求B走了多少秒？（2）小明和小红从同一点出发，相向而行，小明的速度为3米/秒，小红的速度为4米/秒，小明先出发，小红后出发，两人相遇时，小明已经走了20秒，求小红走了多少秒？2.作业答案：（1）设小红走了x秒，则小明走了x+20秒，根据速度与时间的关系，列出方程：3(x+20)=4x，3x+60=4x，x=60，所以小红走了60秒。（2）设小明走了x秒，则小红走了x+20秒，根据速度与时间的关系，列出方程：3x=4(x+20)，3x=4x+80，x=80，所以小明走了80秒。十、课后反思及拓展延伸课后反思：本节课通过具体实例讲解相遇问题，使学生掌握了相遇问题的解题方法。在今后的教学中，要注重引导学生分析问题、解决问题，提高学生的逻辑思维和计算能力。拓展延伸：（1）引导学生思考：相遇问题在生活中有哪些应用？（2）鼓励学生探究：如何将相遇问题与其他数学知识相结合，解决实际问题？重点和难点解析1.导入环节的设计我深知导入环节对于激发学生兴趣和引入新知识的重要性。因此，我特别注重设计一个与生活实际紧密相连的情境，比如，我会通过讲述一个关于两个小朋友在公园游玩时，他们分别从两个不同的方向出发，相向而行，最终相遇的故事。这样的故事不仅能够吸引学生的注意力，还能够让他们在轻松愉快的氛围中理解相遇问题的概念。2.新课讲解中的方程建立在讲解相遇问题时，我特别关注方程的建立过程。我会引导学生通过分析已知条件，比如两个人的速度和已经走过的时间，来推导出方程。我会强调速度乘以时间等于路程的公式，并演示如何将这个公式应用到实际问题中。例如，当A和B两人相遇时，他们的总路程就是他们速度之和乘以他们相遇所用的时间。3.随堂练习的安排随堂练习是检验学生对新知识掌握情况的有效手段。我会精心设计一些练习题，这些题目既包括基础题，也包括一些稍有难度的题目，以便让学生在练习中巩固所学知识，同时也能够提高他们的解题能力。我会鼓励学生在练习中独立思考，遇到困难时可以互相讨论。4.小组合作学习的组织小组合作学习能够培养学生的团队协作能力和交流能力。我会将学生分成小组，让他们在小组内讨论问题，共同解决问题。在这个过程中，我会观察每个学生的参与情况，确保每个学生都有机会发言和表达自己的观点。5.作业设计的科学性作业设计是巩固知识的重要环节。我会设计不同层次的作业题目，确保每个学生都能在作业中找到适合自己的题目。我会包括一些开放性的问题，鼓励学生发挥创造力，将所学知识应用到新的情境中。在讲解新课时，我会这样解释方程的建立：“我们知道，速度乘以时间等于路程。假设A和B两人相遇时，A走了12秒，B走了x秒，那么我们可以根据A和B的速度来列出方程。”我会一步一步地引导学生理解这个过程的逻辑，并帮助他们理解方程的意义。在安排随堂练习时，我会这样鼓励学生：“请大家看这道题目，它要求我们计算两个人相遇时各自走了多少时间。你们可以先自己试试看，如果遇到困难，可以和旁边的同学讨论一下。”通过这样的指导，我希望学生能够通过练习巩固所学知识，并通过讨论加深对知识的理解。在组织小组合作学习时，我会这样引导学生：“现在请你们分成小组，讨论一下这个问题。每个人都要发表自己的看法，并且尝试解释你的思路。讨论结束后，每个小组都要派一个代表来分享一下你们的讨论结果。”通过这样的活动，我希望学生能够在合作中学习，提高他们的团队协作能力。通过这些细节的关注和补充，我希望能够帮助学生更好地理解和掌握相遇问题的解题方法，同时也能够提高他们的数学思维能力和解决问题的能力。五年级上册数学教案7.1谁先走｜北师大版一、课题名称五年级上册数学教案7.1谁先走｜北师大版二、教学目标1.让学生理解相遇问题的概念，掌握相遇问题的解题方法。2.培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。3.提高学生的逻辑思维和计算能力。三、教学难点与重点难点：相遇问题的概念理解与解题方法。重点：相遇问题的解题步骤和计算方法。四、教学方法1.启发式教学，引导学生自主探究。2.案例分析法，通过具体实例讲解解题方法。3.小组合作学习，提高学生间的互动交流。五:教具与学具准备1.教具：多媒体课件、白板、黑板。2.学具：计算器、练习本。六、教学过程1.导入新课情境引入：同学们，你们有没有遇到过这样的事情？两个人从同一点出发，相向而行，我们要知道谁先到达终点。揭示课题：今天我们来学习相遇问题。2.新课讲解课本原文内容：“两人从同一点出发，相向而行，A的速度为3米/秒，B的速度为4米/秒，A先出发，B后出发，两人相遇时，A已经走了12秒，求B走了多少秒？”具体分析：①分析问题：两人从同一点出发，相向而行，属于相遇问题。②确定已知条件：A的速度为3米/秒，B的速度为4米/秒，A先出发，B后出发，两人相遇时，A已经走了12秒。③列出方程：设B走了x秒，则A走了x+12秒，根据速度与时间的关系，列出方程：3(x+12)=4x。④求解方程：3x+36=4x，x=36，所以B走了36秒。3.随堂练习例题讲解：两人从同一点出发，相向而行，A的速度为2米/秒，B的速度为3米/秒，A先出发，B后出发，两人相遇时，A已经走了10秒，求B走了多少秒？学生练习：请同学们完成课本第68页的练习题。4.小组合作学习①相遇问题的定义是什么？②相遇问题的解题步骤有哪些？③如何根据已知条件列出方程？提问问答：①提问：什么是相遇问题？话术：同学们，谁能告诉我什么是相遇问题？②提问：相遇问题的解题步骤有哪些？话术：请同学们分享一下相遇问题的解题步骤。七、教材分析本节课教材通过具体实例讲解相遇问题的概念、解题方法，使学生掌握相遇问题的解题技巧，培养学生的逻辑思维和计算能力。八、互动交流讨论环节、提问问答的步骤和话术已在第六部分中详细说明。九、作业设计1.作业题目：（1）两人从同一点出发，相向而行，A的速度为4米/秒，B的速度为5米/秒，A先出发，B后出发，两人相遇时，A已经走了15秒，求B走了多少秒？（2）小明和小红从同一点出发，相向而行，小明的速度为3米/秒，小红的速度为4米/秒，小明先出发，小红后出发，两人相遇时，小明已经走了20秒，求小红走了多少秒？2.作业答案：（1）设小红走了x秒，则小明走了x+20秒，根据速度与时间的关系，列出方程：3(x+20)=4x，3x+60=4x，x=60，所以小红走了60秒。（2）设小明走了x秒，则小红走了x+20秒，根据速度与时间的关系，列出方程：3x=4(x+20)，3x=4x+80，x=80，所以小明走了80秒。十、课后反思及拓展延伸课后反思：本节课通过具体实例讲解相遇问题，使学生掌握了相遇问题的解题方法。在今后的教学中，要注重引导学生分析问题、解决问题，提高学生的逻辑思维和计算能力。拓展延伸：（1）引导学生思考：相遇问题在生活中有哪些应用？（2）鼓励学生探究：如何将相遇问题与其他数学知识相结合，解决实际问题？重点和难点解析1.导入环节的设计我深知一个引人入胜的导入对于激发学生的兴趣至关重要。因此，我会在导入环节中精心设计一个与生活紧密相连的情景，比如讲述一个关于两个小朋友在公园游玩时，他们分别从两个不同的方向出发，相向而行，最终相遇的故事。我会用生动的语言描述这个场景，让学生感受到数学就在我们身边，从而激发他们对新知识的探索欲望。2.新课讲解中的方程建立在讲解相遇问题时，方程的建立是关键。我会耐心地引导学生分析问题，帮助他们理解速度、时间和路程之间的关系，并逐步引导他们列出方程。例如，在讲解“两人从同一点出发，相向而行”的相遇问题时，我会这样引导：“同学们，我们知道速度乘以时间等于路程，那么如果A和B两人