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自觉遵守考场纪律如考试作弊此答卷无效密自觉遵守考场纪律如考试作弊此答卷无效密封线第1页，共3页许昌学院《医用高等数学》

2023-2024学年第一学期期末试卷院(系)_______班级_______学号_______姓名_______题号一二三四总分得分批阅人一、单选题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、已知函数，求的麦克劳林展开式。()A.B.C.D.2、求函数的导数。（）A.B.C.D.3、已知曲线在点处的切线方程为，则a的值和b的值分别为（）A.a=1，b=-2B.a=-1，b=2C.a=2，b=-1D.a=-2，b=14、设曲线，求该曲线的拐点坐标是多少？（）A.(0,2)B.(1,0)C.(-1,0)D.(0,0)5、当时，下列函数中哪个与是同阶无穷小？（）A.B.C.D.6、求定积分的值是多少？定积分的计算。（）A.0B.1C.2D.37、若函数，则函数的单调递增区间是多少？（）A.B.C.D.8、判断函数f(x)=xsin(1/x)，当x≠0；f(x)=0，当x=0，在x=0处的连续性和可导性（）A.连续且可导；B.连续但不可导；C.不连续但可导；D.不连续且不可导9、已知函数，则函数在区间上的平均值是多少？（）A.0B.C.D.10、设函数，则等于（）A.B.C.D.二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、求极限的值为____。2、已知函数，则函数在点处的切线斜率为____。3、已知函数，求该函数在区间[1,4]上的平均值，根据平均值公式，结果为_________。4、求定积分的值为____。5、设，则，。三、证明题（本大题共3个小题，共30分)1、（本题10分）设函数在[a,b]上二阶可导，且，，证明：存在，使得。2、（本题10分）设函数在闭区间[a,b]上连续，在开区间内可导，且。证明：存在，使得。3、（本题10分）设函数在[a,b]上二阶可导，且，，证明：存在，使得。四、解答题（本大题共2个小题，共20分

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