【八年级上册数学冀教版】第十五章 二次根式（A卷-中档卷）-【单元测试】（原卷版）

第十五章二次根式（A卷-中档卷）注意事项：本试卷满分100分，试题共23题，选择10道．填空6道、解答7道.答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．答题时间：60分钟一、选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．（2022·黑龙江·绥化市第五中学校九年级期中）使分式有意义的x的取值范围是（

）A． B．且 C． D．2．（2022·福建宁德·八年级期中）以下各数是最简二次根式的是（

）A． B． C． D．3．（2021·河南·新乡市第一中学八年级期末）下列计算正确的是（

）A． B．C． D．4．（2022·河南·郑州市第七十三中学八年级期中）根式运算结果正确的是（

）A． B． C． D．5．（2022·安徽·定远县民族中学八年级期中）用四张一样大小的长方形纸片拼成一个正方形ABCD，如图所示，它的面积是128，AE＝5，图中空白的地方是一个正方形，那么这个小正方形的面积为（

）A．6 B．8 C．24 D．276．（2022·山东淄博·八年级期末）若，则代数式的值为（

）A．2005 B．－2005 C．2022 D．－20227．（2021·广西百色·二模）将一组数，2，，，，…，，按下列方式进行排列：，2，，，；，，4，，；…若2的位置记为，的位置记为，则这个数的位置记为（）A． B． C． D．8．（2021·河北·平泉市教育局教研室八年级期末）一块长为、宽为的木板，采用如图的方式，要在这块木板上截出两个面积分别是和的正方形木板，甲同学说：想要截出来的两个小正方形的边长均小于木板的长和宽，所以可以截出；乙同学说：想要截出来的两个小正方形的边长之和大于木板的长，所以不能截出．下面对于甲、乙两名同学说法判断正确的是（

）A．甲同学说的对 B．乙同学说的对 C．甲、乙两名同学说的都对 D．无法判断9．（2021·海南·乐东黎族自治县教育研究培训学校八年级期中）把式子根号外的移到根号内，所得结果正确的是（

）A． B． C． D．10．（2021·浙江台州·八年级期中）已知a＝2021×2023﹣2021×2022，b＝，c＝，则a，b，c的关系是（

）A．b＜c＜a B．a＜c＜b C．b＜a＜c D．a＜b＜c二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）请把答案直接填写在横线上11．（2022·广西崇左·八年级期末）比较大小：______（填“”，“”或“”）12．（2022·四川省蒲江县蒲江中学八年级期中）化简后是正整数，则整数m的最小值为_____．13．（2022·山东临沂·三模）已知a，b都是实数，，则的值为___________．14．（2022·四川省蒲江县蒲江中学八年级期中）如果，那么下列各式，①；②；③，④，正确的有______．15．（2022·湖北孝感·八年级期中）观察下列各式：当n＝3时，，当n＝4时，，当n＝5时，，根据以上规律，写出当n＝7时的等式是______．16．（2022·上海宝山·八年级期中）我国南宋时期数学家秦九韶曾提出利用三角形的三边求面积的公式，即三角形的三边长为、、，记，那么其面积．如果某个三角形的三边长分别为，，时，其面积介于整数和之间，那么的值是______．三、解答题（本大题共7小题，共62分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（2022·辽宁·沈阳市南昌初级中学（沈阳市第二十三中学）八年级期中）计算：(1)；(2)．18．（2023·上海·八年级专题练习）已知的整数部分是a，小数部分是b，那么的值是多少？19．（2022·江苏·扬州市江都区实验初级中学三模）先化简，再求值：，其中，．20．（2022·重庆市珊瑚初级中学校八年级期中）某居民小区有一块形状为长方形的绿地，长方形绿地的长为，宽为（即图中阴影部分），长方形花坛的长为，宽为，(1)长方形的周长是多少？（结果化为最简二次根式）(2)除去修建花坛的地方．其他地方全修建成通道，通道上要铺上造价为50元每平方米的地砖，若铺完整个通道，则购买地砖需要花费多少元？21．（2022·山东菏泽·八年级期中）如图，数轴的正半轴上有、、三点，点、表示数和．点点的距离与点到点的距离相等，设点所表示的数为．(1)请你求出数的值．(2)若为的相反数，为的绝对值，求．22．（2022·河南濮阳·八年级期中）阅读材料：如果一个三角形的三边长分别为a，b，c，记，那么这个三角形的面积为．这个公式叫“海伦公式”，它是利用三角形的三条边的边长直接求三角形面积的公式，中国秦九韶也得出了类似的公式，称三斜求积术，故这个公式又被称为“海伦-秦九韶公式”．解答下列问题：如图，在中，，，．(1)的面积；(2)过点A作，垂足为D，求线段AD的长．23．（2022·陕西省西咸新区秦汉