2022-2023年北京市海淀区六年级下册期末数学试卷及答案(人教版)

2022-2023年北京市海淀区六年级下册期末数学试卷及答案(人教版)2023.06学生须知：1.本练习卷共7页，共五道大题。作答时长90分钟。2.在练习卷和答题纸上准确填写学校、班级和姓名。3.请仔细读题，按题目要求在答题纸相应位置作答。4.注意书写清晰并保持答题纸整洁。作答结束后按照学校具体要求完成收交。一、选择题（共10道小题，每小题只有1个正确选项）1.交通标志在道路交通中起着重要作用，以下标志为轴对称图形的是（）。A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】一个图形沿一条直线对折，直线两旁的图形完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，折痕所在的直线就是对称轴。【详解】A．，是轴对称图形；B．，不是轴对称图形；C．，不是轴对称图形；D．，不是轴对称图形。故答案为：A【点睛】关键是熟悉轴对称图形的特征，具有一定的空间想象能力。2.同学们在玩“猜三角形”的游戏，下图中被信封遮住的（）。A.只能是锐角三角形 B.只能是直角三角形C.只能是钝角三角形 D.可能是锐角三角形、直角三角形或钝角三角形【答案】D【解析】【分析】三角形按角分为：锐角三角形：三个角都是锐角的三角形；直角三角形：有一个角是直角的三角形；钝角三角形：有一个角是钝角的三角形。观察图形可知，图中露出来的角是一个锐角，那么三角形的另外两个角可能都是锐角，也可能有一个直角或钝角，所以不能确定三角形的类型。【详解】这个三角形可能是：①锐角三角形：②直角三角形：③钝角三角形：所以，图中被信封遮住的可能是锐角三角形、直角三角形或钝角三角形。故答案为：D【点睛】本题考查三角形的分类，掌握根据已知的角来推断三角形的类型的方法。3.阳光小学准备为合唱队队员订购服装，服装分小号、中号和大号。身高120~129厘米需要订购小号，130~139厘米需要订购中号，140~149厘米需要订购大号。队员身高情况如下：身高段/厘米120~129130~139140~149人数3125把合唱队所有队员从矮到高排成一队，兰兰排在第5个，小明排在第16个。他们两人订购服装的情况是（）。A.兰兰订购小号、小明订购中号 B.兰兰订购中号、小明订购大号C.兰兰订购小号、小明订购大号 D.兰兰订购中号、小明订购中号【答案】B【解析】【分析】已知120~129厘米有3人，130~139厘米有12人，兰兰排在第5个，所以兰兰一定在130~139厘米；120~139厘米有（3＋12）人，小明排在第16个，所以小明一定在140~149厘米之间。据此解答。【详解】3＋12＝15（人）3＋12＋5＝20（人）3＜5＜15兰兰一定在130~139厘米，应订购中号；15＜16＜20小明一定在140~149厘米，应订购大号。故答案为：B【点睛】此题考査的目的是理解掌握统计表的特点及作用，并且能够根据统计表提供的信息，解决有关的实际问题。4.下面四个圆柱中，与圆锥体积相等的是（）。A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】根据圆柱和圆锥的体积计算公式分别计算出各自的体积，再进行对比即可。【详解】圆锥的体积：6÷2＝32÷2＝1圆锥的体积：3×3×3.14×15÷3＝28.26×5＝141.3A．3×3×3.14×5＝28.26×5＝141.3B．1×1×3.14×10＝3.14×10＝31.4C．3×3×3.14×15＝9×3.14×15＝28.26×15＝423.9D．高度的数据没有给出，不计算。故答案为：A【点睛】掌握圆锥和圆柱体积的计算方法是解答本题的关键。5.黑纸条和白纸条的长度关系如下图所示，下面选项理解不正确的是（）。A.黑纸条与白纸条的长度比是4∶5 B.白纸条的长度是黑纸条的C.白纸条比黑纸条长 D.黑纸条比白纸条短【答案】D【解析】【分析】从图中可知，黑纸条有4份，白纸条有5份。A．根据比的意义写出黑纸条与白纸条的长度比即可；B．用白纸条的长度除以黑纸条的长度，即可求出白纸条的长度是黑纸条的几分之几；C．先用减法求出白纸条比黑纸条长的份数，再除以黑纸条的份数，即可求出白纸条比黑纸条长几分之几；D．先用减法求出黑纸条比白纸条短的份数，再除以白纸条的份数，即可求出黑纸条比白纸条短几分之几。【详解】A．黑纸条与白纸条的长度比是4∶5，原题说法正确；B．5÷4＝白纸条的长度是黑纸条的，原题说法正确；C．（5－4）÷4＝1÷4＝白纸条比黑纸条长，原题说法正确；D．（5－4）÷5＝1÷5＝黑纸条比白纸条短，原题说法不正确。故答案为：D【点睛】本题考查比的意义、分数除法的应用，明确求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算；求一个数比另一个数多或少几分之几，用两数的差值除以另一个数。6.算式中的□代表1~9中的任意一个数字，下图中M点可能表示算式（）的计算结果。A. B.4×4.□ C.20÷0.□ D.4×5.□【答案】B【解析】【分析】M点表示的数大于19小于20，据此逐项分析，结果在19和20之间即是符合要求的。据此解答。【详解】A．，□填1~9中的任一数，都是真分数，所以的计算结果都小于19。B．4×4.□，当□填1~9中的任一数，所得的结果大于16而小于20。C．20÷0.□，当□填1~9中的任一数，0.□都小于1，所得的商大于20。D．4×5.□，当□填1~9中的任一数，所得的积都大于20。算式4×4.□的积可能表示计算结果。故答案为：B【点睛】此题考查了分数乘法、小数乘法、小数除法结果的估算。注意平时知识的积累，可以快速估算积或商的大小。7.图中①号三角形经过怎样的运动能得到②号三角形？下面描述正确的是（）。A.①号三角形绕点O顺时针旋转90°，得到②号三角形B.①号三角形绕点O逆时针旋转90°，得到②号三角形C.①号三角形绕点O顺时针旋转90°，再向上平移1格得到②号三角形D.①号三角形绕点O顺时针旋转90°，再向右平移1格得到②号三角形【答案】C【解析】【分析】在平面内，将一个图形绕一个定点按某个方向转动一个角度，这样的运动叫做图形的旋转，旋转方向和钟表的指针旋转方向相同，叫顺时针旋转，旋转方向和钟表的指针旋转方向相反，叫逆时针旋转；在同一平面内，将一个图形上的所有点都按照某个直线方向做相同距离的移动，这样的图形运动叫做图形的平移运动，简称平移。【详解】根据分析可知，①号三角形绕点O顺时针旋转90°，再向上平移1格得到②号三角形。故答案为：C【点睛】本题主要考查了图形的平移和旋转，注意旋转三要素：旋转中心、旋转方向和旋转角；平移要注意：①方向；②距离。8.在计算1.2×1.5时，东东的方法是“1.2×1.5＝1×1＋0.2×0.5”，这样计算出的结果与正确结果不一致。请你结合下图分析，东东出错是因为没有计算图中的（）。A.② B.②和③ C.①和③ D.②和④【答案】B【解析】【分析】根据长方形的面积＝长×宽，可知1.2×1.5相当于①＋②＋③＋④的面积，1×1等于①的面积，0.2×0.5等于④的面积，所以1.2×1.5＝1×1＋0.2×0.5的计算是错误的，缺少了②和③的面积。【详解】根据分析可知，东东出错是因为没有计算图中的②和③。故答案为：B【点睛】本题主要考查了小数乘法的灵活计算，掌握长方形的面积公式是解答本题的关键。9.“一分钟仰卧起坐”是《国家学生体质健康标准》的测试项目之一。红星小学六年级1班和2班所有男生均进行了此项测试，两个班的男生人数一样多。下图是六年级1班和2班男生“一分钟仰卧起坐”的测试成绩统计图。根据以上信息，1班学生认为自己班男生的成绩比2班好。以下三位同学的观点能说明1班男生成绩比2班好的（）。淘气笑笑奇思两个班男生人数一样多，1班男生只有1人不及格，而2班男生有2人不及格。这次测试，1班男生的优秀率比2班男生的优秀率高。这次测试，1班男生在及格、良好和优秀三个等级中的人数均比2班多。A.只有淘气 B.只有笑笑 C.只有笑笑和奇思 D.只有淘气和笑笑【答案】D【解析】【分析】结合复式条形统计图，分析三名同学的观点，选择能说明1班男生成绩比2班好的正确观点。【详解】淘气：两个班男生人数一样多，1班男生只有1人不及格，而2班男生有2人不及格，符合复式条形统计图，所以淘气的观点正确。笑笑：从复式条形统计图可以看出，1班男生“优秀”等级的人数＞2班男生“优秀”等级的人数，且两个班男生总人数一样多，根据“优秀率＝优秀人数÷总人数×100%”，由此可知这次测试，1班男生的优秀率比2班男生的优秀率高，所以笑笑的观点正确。奇思：1班男生在及格和优秀两个等级中的人数均比2班多，但良好等级中的人数比2班人数少，所以奇思的观点不正确。综上所述，三名同学中观点正确的只有淘气和笑笑。故答案为：D【点睛】掌握复式条形统计图的特点及作用，从统计图中获取信息，并根据获取的信息解决有关的问题。10.姐姐沿着8千米长的环形跑道跑步（如图）。她从起点出发，用15分跑了一圈的，照这样的速度，她共用多少分跑完一圈？如果设她用x分跑完一圈，以下方程正确的（）。x∶15＝8∶x＝1515∶x＝∶18∶x＝∶15①②③④A.只有① B.只有② C.只有②③ D.只有①④【答案】C【解析】【分析】把跑完全程的时间看作单位“1”，已知15分跑了一圈的，也就时跑完全程的时间×＝15分钟，设她用x分跑完一圈，列方程为x＝15；根据路程÷时间＝速度（一定），则路程和时间成正比例，所以可列比例为1∶x＝∶15，根据比例的基本性质，也可列比例为15∶x＝∶1。据此解答。【详解】根据分析可知，可列方程为x＝15和15∶x＝∶1，即②和③。故答案为：C【点睛】本题主要考查了列方程解决问题，找到相应的数量关系式是解答本题的关键。二、填空题（共6道小题）11.0.86吨＝（）千克7元2分＝（）元45分＝（）时【答案】①.860②.7.02③.##0.75【解析】【分析】根据1吨＝1000千克，1元＝100分，1时＝60分，进行换算即可。【详解】0.86×1000＝860，0.86吨＝860千克；2÷100＝0.02，7元2分＝7.02元；45÷60＝＝，45分＝时。【点睛】单位大变小乘进率，单位小变大除以进率。12.一种袋装食品标准净重200g，质监工作人员为了解该种食品每袋的净重与标准的误差，把食品净重205g记为﹢5g，那么食品净重197g就记为（）g。【答案】﹣3【解析】【分析】根据负数的意义，超过这种袋装食品标准净重记为“﹢”，则少于这种袋装食品标准净重记为“﹣”，据此判断出食品净重197g就记为多少g即可。【详解】197－200＝﹣3（g）所以食品净重197g就记为﹣3g。【点睛】此题主要考查了负数的意义及其应用，要熟练掌握，看清楚哪个为正，则与它意义相反的就是负。13.中国象棋是中华民族的文化瑰宝。下图中，“”现在所在的位置用数对表示是（）。依据规则，“”下一步可以走到的位置用数对表示是（）。（只写出一种情况即可）【答案】①.（2，1）②.（3，3）【解析】【分析】用数对表示物体的位置时，先说列，后说行，表示形式为（列数，行数）。据此用数对表示出“马”现在的位置；再根据“马”走“日”的规则，确定“马”下一步的位置，并用数位表示出来（答案不唯一）。【详解】“马”现在在第2列、第1行的交点处，用数对表示是（2，1）；根据“马”走“日”的规则可知，“马”下一步可以走到的位置是（3，3）（答案不唯一）。【点睛】用数对表示物体的位置时，先表示列，后表示行，不能调换位置。14.学校一幢教学楼底面长60米，宽15米。如果以1∶1500的比例尺，在纸上画出教学楼底面的示意图，长应画（）厘米，宽应画（）厘米。【答案】①.4②.1【解析】【分析】先统一单位，根据图上距离＝实际距离×比例尺，分别求出长和宽的图上距离即可。【详解】60米＝6000厘米15米＝1500厘米6000×＝4（厘米）1500×＝1（厘米）长应画4厘米，宽应画1厘米。【点睛】本题主要考查了图上距离和实际距离的换算。15.下图是丽丽用圆规画的心形祝福卡设计图，她想在“心形”边线处贴上一圈金丝线。现有35cm长的金丝线，贴一圈（）。（填“够用”或“不够用”）【答案】不够用【解析】【分析】这个心形刚好可以拼成两个完整圆，求出一个圆的周长，乘2即可，圆的周长＝2πr，据此求出心形周长，与金丝线长度比较即可。【详解】2×3.14×3×2＝18.84×2＝37.68（cm）37.68＞35现有35cm长的金丝线，贴一圈不够用。【点睛】关键是掌握并灵活运用圆的周长公式。16.下面图象表示了香蕉、苹果的总价与数量之间的关系，看图回答问题。（1）香蕉的总价和购买的数量成（）比例关系。（填“正”或“反”）（2）从图象上看，单价更贵一些的水果是（）。（填“香蕉”或“苹果”）（3）买3千克苹果要用（）元，20元可以买（）千克香蕉。【答案】（1）正（2）香蕉（3）①.12②.2.5【解析】【分析】（1）两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定（也就是商一定），这两种量成正比例关系。（2）对比相同质量的香蕉图象和苹果图象可知，香蕉的价钱比苹果多。（3）根据“总价÷数量＝单价”，从图象中选取数据分别计算出香蕉和苹果的单价；再根据“单价×数量＝总价”求出买3千克苹果所需的钱数；“数量＝总价÷单价”求出20元可以买到香蕉的质量。【小问1详解】＝＝＝…＝8（一定）比值一定，则香蕉的总价和购买的数量成正比例关系。【小问2详解】从图象上看，单价更贵一些的水果是香蕉。【小问3详解】苹果的单价：4÷1＝4（元）香蕉的单价：8÷1＝8（元）4×3＝12（元）20÷8＝2.5（千克）买3千克苹果要用12元，20元可以买2.5千克香蕉。【点睛】本题考查正比例关系的判定以及单价、数量、总价之间关系的应用，掌握根据正比例图象的特点解决有关的实际问题。三、计算题（共2道小题）17.计算下面各题。（1）716－19×5（2）8×4×12.5×2.5（3）（4）【答案】（1）621；（1）1000（3）；（4）【解析】【分析】（1）716－19×5，先算乘法，再算减法；（2）8×4×12.5×2.5，利用乘法交换结合律进行简算；（3），将除法改写成乘法，利用乘法分配律进行简算；（4），先算减法，再算乘法，最后算加法。【详解】（1）716－19×5＝716－95＝621（2）8×4×12.5×2.5＝（8×12.5）×（4×2.5）＝100×10＝1000（3）（4）18.森林医生。认真观察下面的竖式，正确的在□里画“√”，错误的在□里画“×”，并把错误的竖式改正过来。【答案】×；改正见详解；×；改正见详解【解析】【分析】计算整数除法时，先从被除数的高位除起，除数是几位数就看被除数的前几位数，如果不够除就多看一位，除到被除数的哪一位，商就写在哪一位上面，如果哪一位上不够商1，要补“0”占位，每次除得的余数要小于除数；计算除数是小数的小数除法时，先移动除数的小数点使它变成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数末尾用0补足），然后按照除数是整数的小数除法进行计算，据此解答。【详解】分析可知：【点睛】掌握整数除法和小数除法的计算方法是解答题目的关键。19.解方程。【答案】；【解析】【分析】（1）将等式左边进行计算3x－1.5x＝1.5x；再根据等式的性质2，在方程两边同时除以1.5。（2）先根据比例的基本性质，把化成；再根据等式的性质2，在方程两边同时除以0.2。【详解】解：解：五、解决问题（共6道小题）20.张阿姨在和面做面条，她认为当面粉和水质量比为做出来的面条口感更佳。照这样和面，张阿姨用300克面粉，需要加水多少克？【答案】135克【解析】【分析】根据比的意义，面粉质量÷对应份数，求出一份数，一份数×水的对应份数＝水的质量，据此列式解答。【详解】300÷20×9＝15×9＝135（克）答：需要加水135克。【点睛】关键是理解比的意义，掌握按比分配问题的解题方法。21.制作一个底面直径20厘米、长50厘米圆柱形通风管，至少要用多少平方厘米的铁皮？（取3.14）【答案】3140平方厘米【解析】【分析】由图可知，圆柱形通风管没有上下底面，计算需要铁皮的面积就是求圆柱的侧面积，利用“”求出需要铁皮的面积，据此解答。【详解】3.14×20×50＝62.8×50＝3140（平方厘米）答：至少要用3140平方厘米铁皮。【点睛】本题主要考查圆柱侧面积公式的应用，熟记公式是解答题目的关键。22.1平方米草地每天能制造15克氧气，相当于1平方米阔叶林每天制造氧气的20%。1平方米草地比1平方米阔叶林每天少制造氧气多少克？【答案】60克【解析】【分析】根据题意，1平方米草地每天制造的15克氧气相当于1平方米阔叶林的20%，把1平方米阔叶林每天制造的氧气量看作单位“1”，根据已知一个数的百分之几是多少，用除法计算，即可求出1平方米阔叶林每天制造的氧气量，再减去1平方米草地每天制造的氧气量，即可得解。【详解】15÷20%＝15÷0.2＝75（克）75－15＝60（克）答：1平方米草地比1平方米阔叶林每天少制造氧气60克。【点睛】本题考查百分数除法的应用，找出单位“1”，单位“1”未知，根据百分数除法的意义解答。23.一个无盖长方体玻璃鱼缸，从正面、上面看到的形状如下图，做这个长方体鱼缸至少用玻璃多少平方厘米？它的容积是多少？（玻璃厚度忽略不计）【答案】2900平方厘米；14升【解析】【分析】从正面可以看到长方体的长和高，从上面可以看到长方体的长和宽，则玻璃鱼缸的长为35厘米，宽为20厘米，高为20厘米，利用“长方体的表面积＝（长×宽＋宽×高＋长×高）×2”求出需要玻璃的面积，因为鱼缸无盖，所以只计算长方体5个面的面积，最后利用“长方体的体积＝长×宽×高”求出鱼缸的容积，据此解答。【详解】分析可知，长方体的长是35厘米，宽是20厘米，高是20厘米。（35×20＋20×20）×2＋35×20＝（700＋400）×2＋35×20＝1100×2＋35×20＝2200＋700＝2900（平方厘米）35×20×20＝700×20＝14000（立方厘米）14000立方厘米＝14升答：做这个长方体鱼缸至少用玻璃2900平方厘米，它的容积是14升。【点睛】本题主要考查长方体表面积和体积公式的应用，根据图形确定长方体的长、宽、高是解答题目的关键。24.中心公园挂有甲、乙两款灯笼串，每款灯笼串都是由大灯笼和小灯笼组合而成的（如图），大灯笼共有16个，小灯笼共有46个。甲、乙灯笼串各有多少串？【答案】甲灯笼有7串，乙灯笼有9串【解析】【分析】根据题意可知，一串甲灯笼由1个大灯笼和4个小灯笼组成，一串乙灯笼由1个大灯笼和2个小灯笼组成，已知大灯笼共有16个，也就是甲和乙一共有16串，甲灯笼的串数×每串甲灯笼里包含小灯笼的个数＋乙灯笼的串数×每串乙灯笼里包含小灯笼的个数＝小灯笼总共有46个，设甲灯笼有x串，乙灯笼有（16－x）串，列方程为4x＋2×（16