2024年沪教版高一数学上册阶段测试试卷含答案570

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2024年沪教版高一数学上册阶段测试试卷含答案考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五总分得分评卷人得分一、选择题(共7题，共14分)1、若函数f（x）=x3+x2-2x-2的一个正数零点附近的函数值用二分法逐次计算，参考数据如下表：那么方程x3+x2-2x-2=0的一个近似根（精确到0.1）为（）。f（1）=-2f（1.5）=0.625f（1.25）=-0.984f（1.375）=-0.260f（1.438）=0.165f（1.4065）=-0.052A.1.2B.1.3C.1.4D.1.52、已知点M（a，b）在直线3x+4y=15上，则的最小值为（）

A.2

B.3

C.

D.5

3、若函数的定义域为值域为则的取值范围是（）A.B.C.D.4、三个数的大小关系为（）A.B.C.D.5、集合则（）A.{0}B.{1}C.{0,1}D.{-1,0,1}6、某工厂年产量第二年增长率为a，第三年增长率为b，则这两年平均增长率x满足()A.=B.C.<D.x7、已知点M（a，b）在直线4x-3y+c=0上，若（a-1）2+（b-1）2的最小值为4，则实数c的值为（）A.-21或19B.-11或9C.-21或9D.-11或19评卷人得分二、填空题(共9题，共18分)8、如图，两块完全相同的含30°角的直角三角板叠放在一起，D点在AB上，设DE交AC于点F，有下列四个结论：①AC⊥DE；②AF=CF；③EF=3DF；④，其中正确的结论序号是____（错填得0分，少填酌情给分）．9、棱长为的正方体有一内切球，该球的表面积为10、不等式的解集为____11、若则f（x）=____．12、若则．13、不等式的解集是14、【题文】已知函数f(x)＝ax2＋bx＋c(a≠0)；且f(x)＝x无实根，下列命题中：

（1）方程f[f(x)]＝x一定无实根；

（2）若a＞0；则不等式f[f(x)]＞x对一切实数x都成立；

（3）若a＜0；则必存在实数x0，使f[f(x0)]＞x0；

（4）若a＋b＋c＝0；则不等式f[f(x)]＜x对一切x都成立；

正确的序号有．15、若cos2α=则sin4α-cos4α=______．16、在横线上填上正确的不等号：______．评卷人得分三、计算题(共6题，共12分)17、（2011•苍南县校级自主招生）已知二次函数y=ax2+bx+c图象如图所示；则下列式子：

ab，ac，a+b+c，a-b+c，2a+b，2a-b中，其值为正的式子共有____个．18、方程x2-（m+2）x+m2=0的两实根之和与积相等，则实数m的值是____．19、已知tanα=3，计算（1）（sinα+cosα）2；（2）的值．20、函数中自变量x的取值范围是____．21、已知x、y均为实数，且满足xy+x+y=17，x2y+xy2=66，则x4+x3y+x2y2+xy3+y4=____．22、计算：

①﹣（）﹣（π+e）0+（）

②2lg5+lg4+ln．评卷人得分四、解答题(共4题，共8分)23、已知对数函数y=logax的图象上有一点的坐标是（3，1）．求的值．

24、△ABC的面积为S，三边长为a、b；c．

（1）求证：（a+b+c）2＜4（ab+bc+ca）

（2）若S=（a+b）2-c2，a+b=4；求S的最大值．

（3）试比较a2+b2+c2与的大小．

25、用诱导公式求下列三角函数值：（1）（2）．

26、定义R在上的单调函数f（x）满足f（3）=log23；且对任意x，y∈R，都有f（x+y）=f（x）+f（y）；

（1）求f（0）；

（2）求证：f（x）为奇函数；

（3）若f（k•3x）+f（3x-9x）＜0对任意x∈R恒成立，求实数k的取值范围．评卷人得分五、综合题(共4题，共24分)27、已知抛物线y=ax2-2ax+c-1的顶点在直线y=-上，与x轴相交于B（α，0）、C（β，0）两点，其中α＜β，且α2+β2=10．

（1）求这个抛物线的解析式；

（2）设这个抛物线与y轴的交点为P；H是线段BC上的一个动点，过H作HK∥PB，交PC于K，连接PH，记线段BH的长为t，△PHK的面积为S，试将S表示成t的函数；

（3）求S的最大值，以及S取最大值时过H、K两点的直线的解析式．28、已知抛物线Y=x2-（m2+4）x-2m2-12

（1）证明：不论m取什么实数；抛物线必与x有两个交点。

（2）m为何值时；x轴截抛物线的弦长L为12？

（3）m取什么实数，弦长最小，最小值是多少？29、已知抛物线y=ax2-2ax+c-1的顶点在直线y=-上，与x轴相交于B（α，0）、C（β，0）两点，其中α＜β，且α2+β2=10．

（1）求这个抛物线的解析式；

（2）设这个抛物线与y轴的交点为P；H是线段BC上的一个动点，过H作HK∥PB，交PC于K，连接PH，记线段BH的长为t，△PHK的面积为S，试将S表示成t的函数；

（3）求S的最大值，以及S取最大值时过H、K两点的直线的解析式．30、如图，抛物线y=x2-2x-3与坐标轴交于A（-1，0）、B（3，0）、C（0，-3）三点，D为顶点．

（1）D点坐标为（____