高中物理电场的能量性质

电场的能量性质一、电势能：（一）电场力做功的特点：

电场力做功与路径无关，只电荷移动过程中的始、末位置有关．（二）电势能：1.定义：电荷在电场中具有的势能.2.电势能具有相对性：通常把电荷在无限远处或大地表面的电势能规定为零．3.电势能是标量，没有方向，但是有正负.电势能为正，表示电荷在该点的电势能大于它在零电势能点的电势能.电势能前面的正负号与后面的数值一起共同表示电势能的大小.电势能为负，表示电荷在该点的电势能小于它在零电势能点的电势能.电势能为零，表示电荷在该点的电势能等于它在零电势能点的电势能.（三）电场力做功与电势能改变的关系：电场力做正功电势能减少电场力做负功电势能增加电场力做功为零电势能不变1.电场力做功与电势能改变的关系：2.电势能的大小：取：电荷在电场中某点A具有的电势能EPA就等于把电荷从A点移到零电势能点的过程中，电场力做的功.3.说明：电势能是电荷在电场中某点具有的性质.二、电场的能量性质：电势、电势差（一）电势：1.定义：电荷在电场中某一点的电势能与它的电荷量之比，就称为电场中该点的电势.3.电势是标量：电势只有大小，没有方向，但由正负.2.电势具有相对性：通常把无限远处或大地表面的电势规定为零．电势为正，表示电场中该点的电势大于零电势点的电势.电势为负，表示电场中该点的电势小于零电势点的电势.电势为零，表示电场中该点的电势等于零电势点的电势.电势前面的正负号与后面的数值一起共同表示电势的大小.4.说明：电势是电场的本身的性质，与试探电荷无关.（二）电势差：1.定义：电场中A、B两点间电势之差.2.电势差是电场本身的性质，与试探电荷无关.3.电势差是标量，没有方向，但有正负.4.电势差没有相对性，电势差与零电势点的选择无关.电势差的绝对值称为电压.（三）电场力做功与电势差之间的关系：说明：1.该公式适用于所有电场.2.电场力做功WAB、电势差UAB的正负判断方法：（1）公式中各量均把正负号代入，求出的量的正负就有相应的意义.（2）公式中各量均代入绝对值，根据实际情况进行判断.把一个电荷量为从电场中的A点移动到B的过程中，电场力做功为，则A、B之间的电势差为多少？沿电场线的方向电势降低.3.求电场力做功的方法：（1）方法一：适用于任意电场.（3）方法三：只适用于匀强电场.（2）方法二：适用于任意电场.（4）方法四：用功能关系.例1(多选)如图1所示，固定在Q点的正点电荷的电场中有M、N两点，已知：，下列叙述正确的是()A．若把一正的点电荷从M点沿直线移到N点，则电场力对该电荷做正功，电势能减少.B．若把一正的点电荷从M点沿直线移到N点，则电场力对该电荷做正功，电势能增加.C．若把一负的点电荷从M点沿直线移到N点，则电场力对该电荷做正功，电势能减少.D．若把一负的点电荷从M点沿直线移到N点，再从N点沿不同路径移回到M点，则该电荷克服电场力做的功等于电场力对该电荷所做的正功，电势能不变.AD例2(多选)如图2，∠M是锐角三角形PMN最大的内角，电荷量为q(q>0)的点电荷固定在P点．下列说法正确的是()A．沿MN边，从M点到N点，电场强度的大小逐渐增大B．沿MN边，从M点到N点，电势先增大后减小C．正电荷在M点的电势能比其在N点的电势能大D．将正电荷从M点移动到N点，电场力所做的总功为负BC例3(多选)如图3所示，四个带电荷量绝对值相等的点电荷分别固定在竖直平面内某一正方形的四个顶点上，A、B、C、D四个点分别为对应的四条边的中点，现有某一带正电的试探电荷在四个电荷产生的电场中运动，下列说法正确的是()A．试探电荷在D点的电势小于在A点的电势B．试探电荷在D点的电势小于在C点的电势C．试探电荷仅在电场力作用下从A点沿AC运动到C点，其加速度逐渐增大D．直线BD所在的水平面一定为一等势面AD1．(点电荷电场中的功能关系)如图4所示为某一带正电的点电荷产生的电场中的一条电场线．A、B、C、D为该电场线上的点，相邻两点间距相等，电场线方向由A指向D.一个带正电的粒子从A点由静止释放，运动到B点时的动能为Ek，仅考虑电场力的作用，则()A．从A点到D点，电势先升高后降低.B．粒子一直做匀加速运动C．粒子在BC段电势能的减少量大于在CD段电势能的减少量D．粒子运动到D点时动能等于3EkC2．(两点电荷电场中的电势能、电势)(多选)真空中有两个固定的带正电的点电荷，电荷量不相等．一个带负电的试探电荷置于二者连线上的O点时，仅在电场力的作用下恰好保持静止状态．过O点作两正电荷连线的垂线，以O点为圆心的圆与连线和垂线分别交于a、c和b、d，如图5所示．以下说法正确的是()A．a点电势低于O点B．b点电势低于c点C．该试探电荷在a点的电势能大于在b点的电势能D．该试探电荷在c点的电势能小于在d点的电势能BD（四）等势面：1.定义：电场中电势相同的各点构成的面．2.等势面的特点：①在同一等势面上移动电荷时电场力不做功．②沿电场线的方向电势降低.④等差等势面越密的地方电场强度越大，反之越小．⑤任意两个等势面都不相交．③电场线一定与等势面垂直，并且从电势高的等势面指向电势低的等势面．3.几种特殊电场的等势面：垂直于电场线的一簇平面以点电荷为球心的一簇球面两电荷连线的中垂面为等势面在电荷连线上，中点电势最低；在中垂线上，中点电势最高（1）判断速度方向：带电粒子运动轨迹上某点的切线方向为该点处的速度方向．（2）判断电场力的方向：仅受电场力作用时，因轨迹始终夹在速度方向和带电粒子所受电场力方向之间，而且向合外力一侧弯曲，结合速度方向，可以判断电场力方向．4.带电粒子在电场中运动轨迹：若已知电场线和轨迹，所受电场力的方向与电场线(或切线)共线；若已知等势线和轨迹，所受电场力的方向与等势线垂直．（3）判断电场力做功的正负及电势能的增减：若电场力方向与速度方向成锐角，则电场力做正功，电势能减少；若电场力方向与速度方向成钝角，则电场力做负功，电势能增加．例4.如图6所示，实线表示某电场的电场线，虚线表示一带正电的粒子只在电场力作用下的运动轨迹，设A和B点的电势分别为φA和φB，粒子在A、B两点加速度大小分别为aA和aB，速度大小为vA和vB，电势能分别为EpA和EpB，下列判断正确的是()A．vA<vB B．aA<aBC．φA<φB D．EpA>EpBC例5.如图7所示，虚线是某静电场的一簇等势线，边上标有电势的值，一带电粒子只在电场力作用下恰能沿图中的实线从A经过B运动到C，下列判断正确的是()A．粒子一定带负电B．A处场强大于C处场强C．粒子在A处电势能大于在C处电势能D．粒子从A到B电场力所做的功大于从B到C电场力所做的功B3．(未标明电场线方向)如图8所示，实线MN是某匀强电场中的一条电场线．一带正电粒子射入电场后，仅在电场力作用下沿虚线ABC运动．下列说法中正确的是()A．粒子在A点的加速度比在C点的加速度大B．粒子在A点的电势能比在C点的电势能小C．M、N两点的电势：φM>φND．电场线的方向水平向右B4．(已知等势线和轨迹)(多选)两个固定的等量异种点电荷所形成电场的等势面如图9中虚线所示，一带电粒子以某一速度从图中a点进入电场，其运动轨迹如图中实线所示，若粒子只受电场力作用，则下列关于带电粒子的判断正确的是()A．带正电B．速度先增大后减小C．电势能先增大后减小D．经过b点和d点时的速度大小相同CD（五）电势差与电场强度的关系：式中的d就是沿场强方向的距离.电场强度E就是沿场强方向上单位长度上的电势差.电场强度E的方向就是电势降落最快的方向.有关说明：1．由E＝可推出的两个重要推论：推论1：匀强电场中的任一线段AB的中点C的电势φC＝，如图10甲所示．推论2匀强电场中若两线段AB∥CD，且AB＝CD，则UAB＝UCD(或φA－φB＝φC－φD)，如图乙所示．2．E＝在非匀强电场中的三点妙用:(1)判断电场强度大小：等差等势面越密，电场强度越大．(2)判断电势差的大小及电势的高低：距离相等的两点间的电势差，E越大，U越大，进而判断电势的高低．(3)利用φ－x图像的斜率判断电场强度随位置变化的规律：斜率的大小表示电场强度的大小，正负表示电场强度的方向．3.等分法确定电场线及电势高低的解题思路：（1）把图中各点的电势标示出来.（2）把电势最高的点和电势最低的点连成一条直线.（3）根据另一点的电势的值把这条直线等分成几份，画出一条等势线.（4）根据电场线与等势线的关系，画出电场线，确定其它各点的电势.6．(等势面未知求电场强度)(多选)一匀强电场的方向平行于xOy平面，平面内a、b、c三点的位置如图14所示，三点的电势分别为10V、17V、26V．下列说法正确的是()A．电场强度的大小为2.5V/cmB．坐标原点处的电势为1VC．电子在a点的电势能比在b点的低7eVD．电子从b点运动到c点，电场力做功为9eVABD例6.如图11所示，边长为1cm的正三角形ABC处于匀强电场中，电场方向平行于三角形所在平面．将电子由A点移动到B点，电场力做功4eV；将电子由A点移动到C点，电场力做功2eV.电场强度大小为()A．200V/m B．300V/mC．200V/m D．400V/mD例7.如图12是匀强电场遇到空腔导体后的部分电场线分布图，电场线的方向如图1所示，M、N、Q是以直电场线上一点O为圆心的同一圆周上的三点，OQ连线垂直于MN，以下