2024年人民版九年级数学上册月考试卷125

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2024年人民版九年级数学上册月考试卷125考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五六总分得分评卷人得分一、选择题(共8题，共16分)1、若，则xy的值为（）A.5B.6C.-6D.-82、如图；把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D，C分别落在D′，C′的位置．若∠AED′=40°，则∠EFB等于（）

A.70°

B.65°

C.80°

D.35°

3、说明“若a是实数，则a2＞0”是假命题；可以举的反例是（）

A.a=-1

B.a=1

C.a=0

D.a=2

4、点A（﹣3，5）关于原点的对称点的坐标为（）A.（3，5）B.（﹣3，﹣5）C.（3，﹣5）D.（5，﹣3）5、下列条件之一能使平行四边形ABCD

是矩形的为()

垄脵AC隆脥BD垄脷隆脧BAD=90鈭�垄脹AB=BC垄脺AC=BD

．

A.垄脵垄脹

B.垄脷垄脺

C.垄脹垄脺

D.垄脵垄脷垄脹

6、在一次义务植树活动中；同学们经过两条宽度都是1的公路，它们的交角为α，则它们公共部分（图中阴影部分）的面积为（）

A.

B.

C.sinα

D.1

7、（2006•菏泽）我们知道；溶液的酸碱度由pH值确定，当pH＞7时，溶液呈碱性；当pH＜7时，溶液呈酸性．若将给定的溶NaOH液加水稀释，那么在下列图象中，能反映NaOH溶液的pH值与加水的体积（V）变化关系的是（）

A.

B.

C.

D.

8、（2013•长海县模拟）如图；将矩形纸片ABCD沿EF折叠，使得点C落在边AB上的点H处，点D落在点G处，若∠AHG=40°，则∠GEF的度数为（）

A.100°

B.110°

C.120°

D.135°

评卷人得分二、填空题(共8题，共16分)9、已知a，b，c都是正整数，并且a+b+c=55，a-bc=-8，则abc的最大值等于____，最小值等于____．10、某中学欲从学校教职员工中选拔一名中层管理人员，现对甲、乙、丙三名候选人进行专家考评与教师民主测评，经专家考评得出分数如下左表，全校100名教师对甲、乙、丙三名候选人的满意度调查情况如下右图（矩形中的A表示满意，B表示基本满意，C表示不满意）。甲乙丙858284民主测评的评分标准是：每张满意票得2分；每张基本满意票得分1分，每张不满意票得0分．

（1）在民主测评中，甲的得分是____，乙的得分是____，丙的得分是____；

（2）根据竞聘规则，专家考评的得分占最后得分的60%，民主测评的得分占最后得分的40%，根据该规则，你认为谁能获胜，说明理由．11、化简二次根式的结果为____．12、如图，abc

在数轴上的位置如图所示，则|a+b|鈭�|a+c|鈭�|c鈭�b|=

____．

13、分解因式：ba3-ab3=____．14、世界第一高峰--珠穆朗玛峰的海拔高度是8848米，用科学记数法表示为____米．15、已知反比例函数y=的图象位于第一、第三象限，则k的取值范围是____．16、分解因式：＝____．评卷人得分三、判断题(共6题，共12分)17、1条直角边和1个锐角分别相等的2个直角三角形全等____（判断对错）18、判断题（正确的画“√”；错误的画“×”）

（1）a、b、c是直线，且a∥b，b∥c，则a∥c．____

（2）a、b、c是直线，且a⊥b，b⊥c，则a⊥c．____．19、圆的一部分是扇形．（____）20、因为的平方根是±，所以=±____21、人体中红细胞的直径大约是0.0000077m，用科学记数法来表示红细胞的直径是____m．22、如果A、B两点之间的距离是一个单位长度，那么这两点表示的数一定是两个相邻的整数（____）评卷人得分四、其他(共4题，共32分)23、编一道关于增长率的一元二次方程应用题；并解答：

编题要求：

（1）题目完整；题意清楚；

（2）题意与方程的解都要符合实际．24、最近感染甲型H1N1流感的人越来越多，卫生部门要求市民做好自己防护，假设有一人患了甲型H1N1流感，如果经过两轮传染后共有81人患了甲型N1H1流感，那么每轮传染中平均一个人传染了几个人？25、某宾馆客房部有60个房间供游客居住；当每个房间的定价为每天200元时，房间可以住满．当每个房间每天的定价每增加10元时，就会多一个房间空闲．对有游客入住的房间，宾馆需对每个房间每天支出20元的各种费用．

（1）某一天；该宾馆收入14720元，问这天每个房间的定价是多少元？

（2）有一天，宾馆的会计向经理汇报，当天收入16000元，你认为可信吗？为什么？26、某渔民准备在石臼湖承包一块正方形水域围网养鱼，通过调查得知：在该正方形水域四周的围网费用平均每千米0.25万元，上交承包费、购买鱼苗、饲料和鱼药等开支每平方千米需0.5万元．政府为鼓励渔民发展水产养殖，每位承包户补贴0.5万元．预计每平方千米养的鱼可售得4.5万元．若该渔民期望养鱼当年获得净收益3.5万元，你应建议该渔民承包多大面积的水域？评卷人得分五、作图题(共3题，共27分)27、（1）尺规作图：作△ABC的外接圆⊙O．（保留作图痕迹；不写画法）

（2）若∠A=45°，⊙O的半径为1，求BC的长．28、已知线段a、b、c，如图，求作△ABC，使AB=c，BC=a，AC=b．（不写作法；保留作图痕迹）

29、小明、小亮对于等腰三角形都很感兴趣，小明说：“我知道有一种等腰三角形，过它的顶点作一条直线可以将原来的等腰三角形分为两个等腰三角形．”小亮说：“你才知道一种啊！我知道好几种呢！”聪明的你知道几种呢？（要求最少画出两种，标明角度，不要求证明）评卷人得分六、多选题(共2题，共8分)30、将抛物线y=（x-2）2-8向左平移3个单位，再向上平移5个单位，得到抛物线的表达式为（）A.y=（x+1）2-13B.y=（x-5）2-3C.y=（x-5）2-13D.y=（x+1）2-331、如图，在平面直角坐标系上，△ABC的顶点A和C分别在x轴、y轴的正半轴上，且AB∥y轴，点B（1，3），将△ABC以点B为旋转中心顺时针方向旋转90°得到△DBE，恰好有一反比例函数y=图象恰好过点D，则k的值为（）A.6B.-6C.9D.-9参考答案一、选择题(共8题，共16分)1、C【分析】【分析】根据非负数的性质列出方程求出x、y的值，代入所求代数式计算即可．【解析】【解答】解：∵；

∴；

解得；

∴xy=-2×3=-6．

故选C．2、A【分析】

∵∠AED′=40°；

∴∠DED'=180°-40°=140°；

又由折叠的性质可得，∠D'EF=∠DEF=∠DED'；

∴∠DEF=70°；

又∵AD∥BC；

∴∠EFB=70°．

故选A．

【解析】【答案】根据平角的知识可求出∠DED'的度数，再由折叠的性质可得出∠D'EF=∠DEF=∠DED'；从而根据平行线的性质可得出∠EFB的度数．

3、C【分析】

当a=0时，a2=0，则a2＞0不成立；

故选C．

【解析】【答案】可以举的反例是满足已知条件：是实数；但不符合结论：平方大于0的数，据此即可求解．

4、C【分析】【解答】解：点A（﹣3；5）关于原点的对称点的坐标为：（3，﹣5）．

故选：C．

【分析】直接利用关于原点对称点的性质得出答案．5、B【分析】【分析】本题考查的是矩形的判定有关知识，根据菱形的判定和菱形的判定判断即可．【解答】解：隆脽AC隆脥BD

四边形ABCD

是平行四边形，隆脿

平行四边形ABCD

是菱形，不能推出四边形ABCD

是矩形，隆脿垄脵

错误，隆脽

四边形ABCD

是矩形，隆脿垄脷

正确，隆脽AB=BC

四边形ABCD

是平行四边形，隆脿

平行四边形ABCD

是菱形，不能推出四边形ABCD

是矩形，隆脿垄脹

错误，隆脽

四边形ABCD

是平行四边形，AC=DB

隆脿

平行四边形ABCD

是矩形，隆脿垄脺

正确．即正确的有垄脷垄脺

．故选B．【解析】B

6、A【分析】

∵AC=

∴它们重叠部分（图中阴影部分）的面积为。

×1=．

故选：A．

【解析】【答案】重叠部分为平行四边形；运用三角函数定义先求边长AB，再表示面积．

7、B【分析】

根据化学知识可得：在NaOH溶液中加入水的体积越多；碱性越弱，pH值约接近7，但不会等于7．

故选B．

【解析】【答案】通过图象得到函数是随自变量的增大；知道函数值是增大还是减小，通过图象得到函数是随自变量的增大或减小的快慢．

8、B【分析】

∵∠AHG=40°；∠GHF=90°；

∴∠BHF=90°-40°=50°；

∵∠B=90°；

∴∠BFH=90°-50°=40°；

∵EF是折痕；

∴∠GEF=∠DEF；∠CFE=∠HFE；

∴∠CFE=（180°-40°）=70°；

∴∠GEF=∠DEF=180°-70°=110°．

故选B．

【解析】【答案】本题是折叠问题；此类题目解题关键是找准对应的重合关系．题中由于重合，∠GEF=∠DEF，∠CFE=∠HFE是核心问题．要求∠GEF只要求出∠CFE即可，而求∠CFE只要求出∠BFH就行，而∠GHF=90°易求∠BFH=40°问题得到解决．

二、填空题(共8题，共16分)9、略

【分析】【分析】根据已知条件a+b+c=55，a-bc=-8，把两个方程组成方程组，利用减法消去未知数a后，再用含c的代数式表示b，最后根据已知条件a，b，c都是正整数进行讨论，得到a，b，c的值，再计算出abc最大值和最小值即可．【解析】【解答】解：∵；

∴b+c+bc=63；

b+bc=63-c；

b==-1；

∵a，b；c都是正整数；

∴当c=1时，b=31；a=23；

当c=3时b=15；a=37；

当c=7时b=7；a=41；

abc最大是7×7×41=2009；

abc最小的是1×31×23=713；

故答案为：2009，713．10、略

【分析】【分析】（1）由评分标准分别计算三人的民主得分；

（2）加权后，计算出三人加权平均数，再比较．【解析】【解答】解：（1）甲民主得分=20×2+66×1=106（分）；

乙民主的得分=24×2+56×1=104（分）；

丙民主的得分=19×2+59×1=97（分）；

（2）甲获胜．理由如下：

甲的得分=85×60%+106×40%=93.4（分）；

乙的得分=82×60%+104×40%=90.8（分）；

丙的得分=84×60%+97×40%=89.2（分）；

∴甲获胜．11、略

【分析】

=5．

故答案为：5．

【解析】【答案】根据二次根式的性质a＜0时=|a|=-a；进行开方即可．

12、略

【分析】【分析】此题主要考查了整式的加减运算，数轴的特点，正确去掉绝对值是解题关键，根据数轴得出a+ba+bc+ac+ac鈭�bc-b的符号，再去绝对值即可．【解答】解：根据数轴图可知：a<ba<bb<0b<0c>0c>0隆脿a+隆脿a+b<0b<0c+c+a<0a<0c鈭�b>0c-b>0

隆脿|a+b|鈭�|a+c|鈭�|c鈭�b|=鈭�a鈭�b+a+c鈭�c+b=0隆脿|a+b|-|a+c|-|c-b|=-a-b+a+c-c+b=0．故答案为00．【解析】0

13、略

【分析】【分析】首先提取公因式ab，再利用平方差进行二次分解即可．【解析】【解答】解：原式=ab（a2-b2）；

=ab（a-b）（a+b）．

故答案为：ab（a-b）（a+b）．14、略

【分析】【分析】科学记数法就是将一个数字表示成（a×10的n次幂的形式），其中1≤|a|＜10，n表示整数．n为整数位数减1，即从左边第一位开始，在首位非零的后面加上小数点，再乘以10的n次幂．此题n＞0，n=3，∴8848=8.848×103．【解析】【解答】解：8848米用科学记数法表示为8.848×103米．15、略

【分析】

∵y=的图象位于第一；第三象限；

∴k-2＞0；k＞2．

故答案为k＞2．

【解析】【答案】由题意得；反比例函数经过一；三象限，则k-2＞0，求出k的取值范围即可．

16、略

【分析】=【解析】【答案】三、判断题(共6题，共12分)17、√【分析】【分析】根据“ASA”可判断命题的真假．【解析】【解答】解：命题“1条直角边和1个锐角分别相等的2个直角三角形全等”是真命题．

故答案为√．18、×【分析】【分析】（1）根据“如果两条直线都与第三条直线平行；那么这两条直线也互相平行”即可解答；

（2）根据“在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行”解答即可．【解析】【解答】解：（1）∵如果两条直线都与第三条直线平行；那么这两条直线也互相平行；

∴a、b、c是直线，且a∥b，b∥c；则a∥c，故小题正确；

（2）∵在同一平面内；垂直于同一条直线的两条直线互相平行；

∴a、b、c是直线，且a⊥b，b⊥c；则a∥c，故本小题错误．

故答案为：√，×．19、×【分析】【分析】根据扇形的定义是以圆心角的两条半径和之间的弧所围成的闭合图形，即可得出答案．【解析】【解答】解：可以说扇形是圆的一部分；但不能说圆的一部分是扇形．

严格地说扇形是以圆心角的两条半径和之间的弧所围成的闭合图形．

故答案为：×．20、×【分析】【分析】分别利用算术平方根、平方根定义计算即可判断对错．【解析】【解答】解：的平方根是±；

所以=．

故答案为：×．21、×【分析】【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【解析】【解答】解：红细胞的直径大约是0.0000077m，用科学记数法来表示红细胞的直径是7.7×10-6m；

故答案为：×10-6．22、×【分析】【分析】根据题意，可通过举反例的方法即可得出答案．【解析】【解答】解：根据题意：可设A点位1.1；B点为2.1；

A；B两点之间的距离是一个单位长度；但这两点表示的数不是两个相邻的整数．

故答案为：×．四、其他(共4题，共32分)23、略

【分析】【分析】可根据日常学习和生活的积累，结合增长率的一般规律：一般形式为a（1+x）2=b，a为起始时间的有关数量，b为终止时间的有关数量．编写应用题即可．【解析】【解答】通讯事业迅速发展．某市1999年时仅有6.4万手机用户；2001年就发展到10万用户，请同学计算一下这两年的平均增长率是多少？

解：设增长率为x；

由题意可得6.4（1+x）2=10；

解得：x=0.25；x=-2.25（不合题意舍去）．

答：这两年的平均增长率是25%．24、略

【分析】【分析】由题意，可设平均一个人传染了M个人，即第一轮传染了M个人；第二轮传染了M2个人．

根据：两轮传染后共有81人=1+第一轮传染的人数+第二轮传染的人数；列方程求解即可．【解析】【解答】解：设平均一个人传染了M个人；由题意得：

1+M+M（1+M）=81

解之得：M1=8，M2=-10（负值；不符合题意）．

答：每轮传染中平均一个人传染了8人．25、略

【分析】【分析】（1）设每个房间的定价为x元，实际收入为x-20，入住房间数为60-；根据：每个入住房间收入×入住房间数=总收入，列方程求解；

（2）列方程方法同（1），当天收入能否达到16000元，就要看方程是否有解．【解析】【解答】解：（1）设每个房间的定价为x元；依题意

得：

整理得：x2-820x+163200=0

解得：x1=480，x2=340

答：每间房定价为480元或340元．

（2）由题意设每个房间的定价为x元；依题意

得

整理得：x2-820x+176000=0

∵△=8202-4×176000＜0；∴方程无解．

答：数据不可信．26、略

【分析】【分析】1；求围网费用首先要求正方形水域的周长；

2；求上交承包费、购买鱼苗、饲料和鱼药等开支首先要知道正方形水域的面积；

3、求养鱼的销售总额也要知道正方形水域的面积．所以可以设正方形水域的边长为x，再根据销售收入+政府补贴-成本总额=净收益列出一元二次方程，即可求解答案．【解析】【解答】解：设建议承包正方形水域的边长为x千米．

根据题意得4.5x2-（4×0.25x+0.5x2）+0.5=3.5；（5分）

即4x2-x-3=0；（7分）

解得x1=1，（不合题意舍去）．（9分）

答：应建议承包1千平方米的水域．（10分）五、作图题(共3题，共27分)27、略

【分析】【分析】（1）分别作AB和BC的垂直平分线；两垂直平分线相交于点0，然后以O点为圆心，OB为半径作圆即可；

（2）连结OB，OC，根据圆周角定理得到∠BOC=2∠A=90°，于是可判断△OBC是