专题05二次函数（考点串讲5大考点7大题型突破3大技巧突破3大易错剖析5道期末预测题）-九年级数学上学期期末考点大串讲（苏科版）

九年级数学上学期·期末复习大串讲专题05二次函数苏科版01020403目

录易错易混题型剖析考点透视押题预测5大常考点：知识梳理7大题型典例剖析+3大技巧3大易错易混经典例题精选5道期末真题对应考点练目录考点一二次函数的相关概念考点二二次函数的图像考点三二次函数的性质考点四二次函数的方程、不等式考点五二次函数的应用

考点一二次函数的相关概念

BB

考点一二次函数的相关概念

考点一二次函数的相关概念

考点二二次函数的图像

A

C考点三二次函数的性质

BDA考点三二次函数的性质

CD考点四二次函数与方程、不等式

A

A考点四二次函数与方程、不等式

考点四二次函数与方程、不等式

A考点五二次函数的应用1如图，某中学课外活动小组准备围建一个矩形苗圃园．其中一边靠墙，另外三边用长为20米的篱笆围成．已知墙长为18米，设这个苗圃园垂直于墙的一边的长为x米．(1)若这个苗圃园的面积为S平方米，求出S与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；(2)垂直于墙的一边的长为多少米时，这个苗圃园的面积最大，并求出这个最大面积．

考点五二次函数的应用2如图1，是抛物线形的拱桥，当拱顶高水面2米时，水面宽4米．如图建立平面直角坐标系，解答下列问题：

(1)如图2，求该抛物线的函数解析式．(2)当水面AB下降1米，到CD处时，水面宽度增加多少米？（保留根号）(3)当水面AB上升1米时，水面宽度减少多少米？（保留根号）

考点五二次函数的应用3某企业设计了一款工艺品，每件的成本是50元，为了合理定价，投放市场进行试销．据市场调查，销售单价是100元时，每天的销售量是50件，而销售单价每降低1元，每天就可多售出5件，但要求销售单价不得低于成本．(1)求出每天的销售利润y(元)与销售单价x(元)之间的函数关系式；(2)求出销售单价为多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少？(3)如果该企业要使每天的销售利润不低于4000元，那么销售单价应控制在什么范围内？【详解】解：（1）y=（x﹣50）[50+5（100﹣x）]=﹣5x2+800x﹣27500，∴y=﹣5x2+800x﹣27500（50≤x≤100）；（2）y=﹣5x2+800x﹣27500=﹣5（x﹣80）2+4500，∵a=﹣5＜0，∴抛物线开口向下．∵50≤x≤100，对称轴是直线x=80，∴当x=80时，y最大值=4500；（3）当y=4000时，﹣5（x﹣80）2+4500=4000，解得x1=70，x2=90．∴当70≤x≤90时，每天的销售利润不低于4000元．考点五二次函数的应用4如图，某足球运动员站在点O处练习射门，将足球从离地面0.5m的A处正对球门踢出(点A在y轴上)，足球的飞行高度y(单位：m)与飞行时间t(单位：s)之间满足函数关系y＝at2＋5t＋c，已知足球飞行0.8s时，离地面的高度为3.5m.(1)足球飞行的时间是多少时，足球离地面最高？最大高度是多少？(2)若足球飞行的水平距离x(单位：m)与飞行时间t(单位：s)之间具有函数关系x＝10t，已知球门的高度为2.44m，如果该运动员正对球门射门时，离球门的水平距离为28m，他能否将球直接射入球门？

题型剖析题型一：用待定系数法求二次函数解析式

题型剖析题型一：用待定系数法求二次函数解析式

题型剖析题型二：二次函数的平移问题

AD题型剖析题型二：二次函数的平移问题

题型剖析题型三：二次函数的对称问题

A题型剖析题型三：二次函数的对称问题

题型剖析题型四：已知抛物线上对称的两点求对称轴

B

题型剖析题型五：二次函数的最值

题型剖析题型五：二次函数的最值

题型剖析题型五：二次函数的最值

题型剖析题型五：二次函数的最值

题型剖析题型六：利用二次函数的增减性求参数的取值范围

DD题型剖析题型七：利用二次函数的图象特征求参数的值或取值范围

DD技巧突破技巧一：二次函数的图像与各系数的关系技巧突破技巧一：二次函数的图像与各系数的关系

DB技巧突破技巧一：二次函数的图像与各系数的关系><<1=<<=><3.二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象如图1）a____0,b____0,c____02）2a+b____03）4ac-b2____04）a+b+c____05）a-b+c____06）8a+c____07）当-1<x<3时，y____0技巧突破技巧二：二次函数的对称性问题技巧突破技巧二：二次函数的对称性问题

B

技巧突破技巧三：求抛物线与坐标轴交点个数技巧突破技巧三：求抛物线与坐标轴交点个数

技巧突破技巧三：求抛物线与坐标轴交点个数

易混易错