《信息论与编码》第三章部分习题参考答案_第1页
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第三章习题参考答案3-1解：(1)判断唯一可译码的方法：①先用克劳夫特不等式判定是否满足该不等式；②若满足再利用码树，看码字是否都位于叶子结点上。如果在叶节点上则一定是唯一可译码，如果不在叶节点上则只能用唯一可译码的定义来判断是不是。其中C1,C2,C3,C6都是唯一可译码。对于码C2和C4都满足craft不等式。但是不满足码树的条件。就只能举例来判断。对C5：，不满足该不等式。所以C5不是唯一可译码。(2)判断即时码方法：定义：即时码接收端收到一个完整的码字后，就能立即译码。特点：码集任何一个码不能是其他码的前缀，即时码必定是唯一可译码,唯一可译码不一定是即时码。其中C1,C3,C6都是即时码。对C2：“0”是“01”的前缀，……，所以C2不是即时码。由平均码长得3-7解：(1)信源消息的概率分布呈等比级数，按香农编码方法，其码长集合为自然数数列1,2,3,···,i,···；对应的编码分别为：0,10,110,···,111…110(i–1个1),···。(2)先求熵和平均码长，二者的比值即信息传输速率(3)编码效率：h=1=100%3-11解：(1)(2)香农编码如下表所示：符号xi符号p(xi)累加Pi-log2p(xi)码长ki码字x10.3201.63200x20.220.322.173010x30.180.542.463100x40.160.722.633101x50.080.883.6241110x60.040.964.61511110（3）费诺编成二进变长制码，符号xi符号p(xi)第一次分组第二次分组第三次分组第四次分组码字码长kix10.3200002x20.221012x30.1810102x40.16101103x50.081011104x60.04111114（4）huffman编码符号xi符号p(xi)编码过程码字码长kix1111100.12010.280.320.220.18100.320.40.28100.60.410002x20.22102x30.18112x40.160103x50.0801104x60.0401114（5）huffman三进制符号xi符号p(xi)编码过程00码字码长kix10.320112100.180.220.320.282100.680.320112100.180.220.320.282100.680.3211x20.22012x30.18022x40.160003x50.080013x60.040023（6）log26=2.58

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