江苏省2024高考物理一轮复习第一章直线运动实验三加速度与物体质量物体受力的关系教案

PAGEPAGE15试验三加速度与物体质量、物体受力的关系留意事项1.试验方法：限制变量法。2.平衡摩擦力：不悬挂小盘，但小车连着纸带。3.不重复：不重复平衡摩擦力。4.试验条件：Mm。小盘和砝码的总重力才可视为小车受到的拉力。5.一先一后一按住：先接通电源，后放小车，且在小车到达滑轮前按住小车。6.作图：作图时两轴标度比例要适当，各量须采纳国际单位。误差分析1.因试验原理不完善引起的误差：本试验用小盘和砝码的总重力mg代替小车的拉力，而事实上小车所受的拉力要小于小盘和砝码的总重力。2.摩擦力平衡不精确、质量测量不精确、计数点间距测量不精确、纸带和细绳不严格与木板平行都会引起误差。热点一试验原理与试验操作【例1】[2024·江苏省七市(南通、泰州、扬州、徐州、淮安、宿迁、连云港)二模]利用图1甲所示装置探究物体的加速度与所受合外力的关系，小车质量约300g，另配置质量20g的钩码5个，质量500g的砝码1个。图1(1)试验中，平衡摩擦力的详细做法是：________(选填“挂上”或“移去”)钩码，长木板右端用垫块抬高，调至适当高度，接通电源，轻推小车，使纸带上打出的点间距相等。(2)试验通过添加钩码变更小车的受力。关于小车，下列说法中正确的有________。A.当钩码质量远小于小车总质量时，可认为小车所受合外力与钩码重力大小相等B.起先试验时，应将砝码放入小车C.小车内放入砝码后需重新平衡摩擦力D.试验中不须要测出小车的质量(3)试验中打出一条纸带，如图乙所示，从某清晰点起先取计数点，分别标为0、1、2、3、4、5、6，测量点0到点3的距离为d1，点0到点6的距离为d2，已知相邻计数点间的时间间隔均为T，则加速度a＝________。(4)试验小组由小车受到的拉力F和对应的加速度a，作出a－F图线，如图丙中实线所示，下列对试验图线偏离直线的缘由分析，正确的是________。A.测量不精确引起的，属于偶然误差B.试验原理方法引起的，属于系统误差C.加速度大，空气阻力作用更加明显D.滑轮与轴间有摩擦解析(1)平衡摩擦力时，移去钩码，长木板右端用垫块抬高，调至适当高度，接通电源，轻推小车，使纸带上打出的点间距相等。(2)当钩码的质量远小于小车的质量时，可以认为小车所受的合力等于钩码的重力，故A项正确；起先试验时，应将砝码放入小车，使得钩码质量远小于小车质量，故B项正确；小车内放入砝码后，不须要重新平衡摩擦力，故C项错误；试验探讨加速度与力的关系，需保持小车的总质量不变，所以不须要测出小车的质量，故D项正确。(3)依据d2－d1－d1＝a(3T)2得，加速度a＝eq\f(d2－2d1,9T2)。(4)a－F图线中图线上端偏离直线的缘由是不能满意钩码的质量远小于小车的质量，该误差属于系统误差，是由试验原理方法引起的，故选项B正确。答案(1)移去(2)ABD(3)eq\f(d2－2d1,9T2)(4)B热点二数据处理与分析【例2】某组同学设计了“探究加速度a与物体所受合力F及质量m的关系”试验。图2甲为试验装置简图，A为小车，B为电火花计时器，C为装有细砂的小桶，D为一端带有定滑轮的长方形木板，试验中认为细绳对小车的拉力F等于细砂和小桶的总重力，小车运动的加速度a可用纸带上打出的点求得。图2(1)图乙为某次试验得到的纸带，已知试验所用电源的频率为50Hz。依据纸带可求出电火花计时器打B点时的速度为________m/s，小车的加速度大小为________m/s2。(结果均保留2位有效数字)(2)在“探究加速度a与质量m的关系”时，某同学依据自己的方案将试验数据在坐标系中进行了标注，但尚未完成图象(如图3所示)。请接着帮助该同学作出坐标系中的图象。图3图4(3)在“探究加速度a与合力F的关系”时，该同学依据试验数据作出了加速度a与合力F的图线如图4，该图线不通过坐标原点，试分析图线不通过坐标原点的缘由。答：__________________________________________________________________。解析(1)AC这段位移的平均速度等于AC这段时间中间时刻的瞬时速度，即B点的瞬时速度，故vB＝eq\f(xAB＋xBC,4T)＝eq\f(（6.19＋6.70）×10－2,4×0.02)m/s＝1.6m/s。由逐差法求解小车的加速度，a＝eq\f(（xCD＋xDE）－（xAB＋xBC）,4×（2T）2)＝eq\f(（7.21＋7.72－6.19－6.70）×10－2,4×（2×0.02）2)m/s2＝3.2m/s2。(2)将坐标系中各点连成一条直线，连线时应使直线过尽可能多的点，不在直线上的点应大致对称地分布在直线的两侧，离直线较远的点应视为错误数据，不予考虑，连线如图所示：(3)图线与横轴有截距，说明试验前没有平衡摩擦力或平衡摩擦力不够。答案(1)1.63.2(2)见解析(3)试验前没有平衡摩擦力或平衡摩擦力不够热点三试验的改进与创新以本试验为背景，通过变更试验条件、试验仪器设置题目，不脱离教材而又不拘泥于教材，体现开放性、探究性等特点。1.试验器材的改进气垫导轨(不用平衡摩擦力)eq\o(→,\s\up7(替代))长木板图52.数据测量的改进(1)合外力的测量由力传感器干脆测量。(2)加速度的获得①测定通过的时间，由a＝eq\f(1,2x)eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(d,t2)))\s\up12(2)－\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(d,t1)))\s\up12(2)))求出加速度。②小车的加速度由位移传感器及与之相连的计算机得到。3.试验的拓展延长以“验证牛顿运动定律”为背景测量物块与木板间的动摩擦因数。【例3】[2024·苏锡常镇四市调研(二)]利用如图6装置探讨滑块的运动。将气垫导轨调至水平，并调整定滑轮高度，使得细线与导轨平行，不计滑轮处摩擦。(1)用游标卡尺测滑块上的遮光条宽度d，正确的操作方法是图7中的________(“A”或“B”)，图8中游标卡尺的读数为________cm。(2)将滑块放在导轨上，挂上质量为m的钩码，系统由静止起先运动。滑块依次通过相距s的两个光电门时，测得挡光时间分别为t1和t2，则滑块运动的加速度为________(用d、s、t1和t2表示)。(3)变更m，进行多次测量，采集数据(a，m)，并作出eq\f(1,a)－eq\f(1,m)关系图象如图9，图象的斜率是k，纵轴截距是c，由此可得当地重力加速度大小为________；滑块(含遮光条)的质量为________。解析(1)遮光条的宽度的测量应当利用游标卡尺的外测量爪，A图正确；游标卡尺的读数＝主尺读数(整毫米数)＋游标读数(对齐条数×精度)，故读数为0.7cm＋8×0.1mm＝0.78cm。(2)滑块经过光电门1的瞬时速度为v1＝eq\f(d,t1)，经过光电门2的瞬时速度为v2＝eq\f(d,t2)，滑块做加匀速直线运动，可知滑块运动的加速度a＝eq\f(\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(d,t2)))\s\up12(2)－\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(d,t1)))\s\up12(2),2s)。(3)滑块和钩码组成的系统有mg＝(M＋m)a，整理得eq\f(1,a)＝eq\f(M＋m,mg)＝eq\f(M,g)·eq\f(1,m)＋eq\f(1,g)，则c＝eq\f(1,g)，k＝eq\f(M,g)，即当地重力加速度大小g＝eq\f(1,c)，滑块(含遮光条)的质量M＝eq\f(k,c)。答案(1)A0.78(2)eq\f(\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(d,t2)))\s\up12(2)－\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(d,t1)))\s\up12(2),2s)(3)eq\f(1,c)eq\f(k,c)(2024·省淳中高三期初调研模拟考试)“探究加速度与力、质量的关系”的试验装置如图10甲所示。图10(1)在平衡小车与桌面之间摩擦力的过程中，打出了一条纸带如图乙所示。计时器打点的时间间隔为0.02s。从比较清晰的点起，每5个点取一个计数点，量出相邻计数点之间的距离。该小车的加速度a＝________m/s2。(2)平衡摩擦力后，将5个相同的砝码都放在小车上。挂上砝码盘，然后每次从小车上取一个砝码添加到砝码盘中，测量小车的加速度。小车的加速度a与砝码盘中砝码总重力F的试验数据如下表：砝码盘中砝码总重力F(N)0.1960.3920.5880.7840.980小车的加速度a(m·s－2)0.691.181.662.182.70请依据试验数据在图所示的坐标系中作出a－F的关系图象。(3)依据供应的试验数据作出的a－F图线不通过原点，主要缘由____________________________________________________________________。解析(1)由题意可知Δx＝aT2得a＝eq\f(Δx,T2)＝eq\f(0.0368－0.0352,0.01)m/s2＝0.16m/s2。(2)依据该组试验数据在图中的坐标纸作出a－F的关系图象如图。(3)从图中图线可发觉a－F图象在a轴上有截距，当拉力F等于0时，加速度大于0，即小车已经具有肯定的加速度，所以试验中存在的问题可能是：平衡摩擦力过度。答案(1)0.16m/s2(2)如解析图所示(3)平衡摩擦力过度(时间：30分钟)1.(2024·江苏省南京市、盐城市高考物理一模)某同学利用图1甲所示的试验装置，探究加速度与力、质量的关系。试验中打点计时器电源的频率为50Hz。图1(1)试验过程中，某同学由于操作不慎，当砝码盘及砝码下降一段时间后，某同学用手托住，小车接着拖着纸带在木板上运动，但没有到达滑轮处。打出的纸带如图乙所示，从纸带上点迹分析，该同学在试验操作中存在的问题可能是____________________________________________________________________。(2)图乙中，相邻两计数点间的时间间隔为0.1s。则计数点3对应的速度大小是________，小车减速运动过程中加速度的大小是________。(结果保留2位有效数字)。(3)该试验中，变更拉力或小车质量后，在实际操作过程中，对小车所放的位置、接通电源与放开小车的先后依次及小车运动的限制等描述，你认为正确的是________。A.小车应尽量远离打点计时器，先放开小车后接通电源，在小车到达滑轮前按住小车B.小车应尽量靠近打点计时器，先接通电源后放开小车，让小车始终到与滑轮相撞为止C.小车应尽量靠近打点计时器，先接通电源后放开小车，在小车到达滑轮前按住小车D.小车应尽量放在打点计时器与滑轮的中间，先接通电源后放开小车，在小车到达滑轮前按住小车(4)某同学用正确的试验方法，采集到若干组试验数据，并作出如图2甲所示的a－M图象，但无法精确直观得出a－M之间的关系。为了探究合力肯定，物体加速度a与质量M的关系，应将a－M图象进行转换，现请你在图乙中作出转换后的图象。图2解析(1)由题意知，第5点以后，间距是渐渐减小的，明显小车在做减速直线运动，那么小车是未平衡摩擦力或平衡不足。(2)打下3点的速度v3＝eq\o(v,\s\up6(－))24＝eq\f(（2.51＋3.51）×10－2,2×0.1)m/s＝0.30m/s，用逐差法求加速度a＝eq\f(x7－x5,2T2)＝eq\f(（3.41－4.20）×10－2,2×0.12)m/s2＝－0.40m/s2。(3)依据打点计时器的运用要求，就先通电再释放小车，且小车应尽量靠近打点计时器，故选项C合理。(4)由于反比例函数图象所含的信息量丰富，再说曲线所反应的是什么数学函数式并不清晰，所以若画的a－eq\f(1,M)图象是过原点的直线的话，则加速度与质量成反比。答案(1)没有平衡摩擦力或平衡摩擦力不够(2)0.30m/s0.40m/s2(3)C(4)改进后的坐标及图象如图所示2.(2024·盐城期中考试)为了探究加速度与力、质量的关系：(1)小亮利用如图3所示的试验方案，探究小车质量肯定时加速度与合外力之间的关系，图中为上下两层水平轨道，细线跨过滑轮并挂上砝码盘，将砝码和砝码盘的总重力作为小车所受合外力，两小车尾部细线连到限制装置上，试验时通过限制装置使两小车同时起先运动，并同时停止。图3①试验前，下列操作必要的是________。A.选用质量不同的两辆小车B.调整定滑轮的高度，使细线与轨道平行C.使砝码和砝码盘的总质量远小于小车的质量D.将轨道右端适当垫高，使小车在没有细线牵引时能在轨道上匀速运动，以平衡摩擦力②他测量了两小车的位移为x1、x2，则eq\f(a1,a2)＝________。图4(2)小明用如图4所示的装置进行试验：①打出的一条纸带如图5所示，计时器打点的时间间隔为0.02s。他从比较清晰的A点起，每五个点取一个计数点，测量出各点到A点的距离并标在纸带上各点的下方，则小车运动的加速度为________m/s2。图5②试验前由于疏忽，小明遗漏了平衡摩擦力这一步骤，他测量得到的a－F图象，可能是图6中的图线________(选填“1”“2”或“3”)。③调整正确后，他作出的a－F图象末端明显偏离直线，假如已知小车质量为M，某次所挂钩码质量为m，则图7中坐标a1应为________，a2应为________。解析(1)①本试验探究小车质量肯定时加速度与合外力之间的关系，所以两辆小车质量应当相同，但是必需远大于砝码和砝码盘的总质量，A项错误，C项正确；使细线与轨道平行是为了减小摩擦，B项正确；为了保证砝码和砝码盘的总重力作为小车的合外力，就必需平衡摩擦力，D项正确。②依据x＝eq\f(1,2)at2可得eq\f(a1,a2)＝eq\f(x1,x2)。(2)①依据Δx＝aT2＝xBC－xAB＝xCD－xBC＝xDE－xCD＝0.4×10－2m，a＝eq\f(Δx,T2)＝eq\f(0.4×10－2,0.12)m/s2＝0.4m/s2。②假如遗漏平衡摩擦力这一步骤，当力比较小的时候，小车不能运动，没有加速度，所以图线3符合要求。③依据牛顿其次定律，当满意砝码和砝码盘的总质量远小于小车的质量时，即a1＝eq\f(mg,M)，为一过原点的直线；假如不能满意，则mg－F＝ma2，F＝Ma2，联立可得a2＝eq\f(mg,M＋m)。答案(1)①BCD②eq\f(x1,x2)(2)①0.4②3③eq\f(mg,M)eq\f(mg,M＋m)3.(2024·苏北四市第一次调研测试)如图8甲所示是探讨小车加速度与力关系的试验装置，木板置于水平桌面上，一端系有砂桶的细绳通过滑轮与拉力传感器相连，拉力传感器可显示所受的拉力大小F，变更桶中砂的质量多次试验。完成下列问题：图8(1)试验中须要________。A.测量砂和砂桶的总质量B.保持细线与长木板平行C.保持小车的质量不变D.满意砂和砂桶的总质量远小于小车的质量(2)试验中得到一条纸带，相邻计数点间有四个点未标出，各计数点到A点的距离如图乙所示。电源的频率为50Hz，则打B点时小车速度大小为________m/s，小车的加速度大小为________m/s2。(3)试验中描绘出a－F图象如图丙所示，图象不过坐标原点的缘由是____________________________________________________________________。解析(1)绳子的拉力可以通过拉力传感器测出，不须要用天平测出砂和砂桶的质量，A项错误；要调整长木板上滑轮的高度使细线与长木板平行，B项正确；本试验采纳的是限制变量法，要探讨小车加速度与力关系，必需保持小车的质量不变，C项正确；试验中拉力通过拉力传感器测出，不须要满意砂和砂桶的质量远小于小车的质量，D项错误。(2)已知打点计时器电源频率为50Hz，则纸带上相邻计数点间的时间间隔为T＝5×0.02s＝0.1s。B点对应的速度为vB＝eq\f(xAC,2T)＝eq\f(8.32,0.2)×10－2m/s＝0.416m/s，依据Δx＝aT2可得xCE－xAC＝a(2T)2，小车运动的加速度为a＝eq\f(xCE－xAC,4T2)＝eq\f(22.56－8.32－8.32,4×0.12)×10－2m/s2＝1.48m/s2。(3)由图象可知，a－F图象在a轴上有截距，这是由于平衡摩擦力过度造成的。即在实际操作中，平衡摩擦力时斜面倾角过大，即平衡摩擦力过度。答案(1)BC(2)0.416或0.421.48(3)平衡摩擦力过度4.(2024·江苏省泰州市高三期末考试)(1)如图9所示是测量木块与长木板之间的动摩擦因数试验装置图，图中一端带有定滑轮的长木板水平固定。图乙为木块在水平木板上带动纸带运动时打点计时器打出的一条纸带，0、1、2、3、4、5、6、7为计数点，打点计时器的电源为50Hz的沟通电，则木块加速度大小为________m/s2。(结果保留2位有效数字)图9(2)若测得木块的质量为M，砝码盘和砝码的总质量为m，木块的加速度为a，重力加速度为g，则木块与长木板间动摩擦因数μ＝________(用题中所给字母表示)。(3)假如滑轮略向下倾斜，使细线没有完全调整水平，由此测得的μ值________(选填“偏大”或“偏小”)。解析(1)因T＝0.1s，木块加速度大小a＝eq\f(x36－x03,9T2)＝eq\f(（4.35＋3.89＋3.42－2.98－2.50－2.06）×10－2,9×0.12)m/s2＝0.46m/s2。(2)依据牛顿其次定律mg－T＝ma，T－μMg＝Ma，解得μ＝eq\f(mg－（m＋M）a,Mg)。(3)假如滑轮略向下倾斜，使细线没有完全调整水平，则木块对木板的压力大于Mg，此时测得的μ值偏大。答案(1)0.46(2)eq\f(mg－（m＋M）a,Mg)(3)偏大5.(2024·江苏扬州中学高三期初考)(1)如图10所示为某同学安装的“验证牛顿其次定律”的试验装置。图10①在“验证牛顿其次定律”的试验中，为了使小车受到合外力等于砝码和砝码盘的总重量，通常采纳如下两个措施：A.平衡摩擦力：将长木板无滑轮的一端下面垫一小木块，反复移动木块的位置，直到小车在砝码盘的拉动下带动纸带与小车一起做匀速直线运动；B.在调整砝码多少的过程中，要保证砝码和砝码盘的总质量m远小于小车和砝码的总质量M。以上哪一个措施中有何重大错误？(说明错误点)____________________________________________________________________。②如图11是上述试验打出的一条纸带，已知打点计时器的打点周期是0.02s，结合图中给出的数据(单位cm)，求出小车运动加速度的大小为________m/s2，并求出纸带中P点瞬时速度的大小为________m/s。(计算结果均保留2位有效数字)图11(2)某试验小组设计了如图12(a)所示的试验装置，通过变更重物的质量，利用计算机可得滑块运动的加速度a和所受拉力F的关系图象。他们在轨道水平和倾斜的两种状况下分别做了试验，得到了两条a－F图线，如图(b)所示。图12①图线________是在轨道左侧抬得过高的状况下得到的(选填“甲”或“乙”)；②滑块和位移传感器放射部分的总质量m＝________kg；滑块和轨道间的动摩擦因数μ＝________。解析(1)①选项A有错误，平衡摩擦力时不能悬挂砝码盘。②设O到A之间的距离为x1，以后各段分别为x2、x3、x4、x5、x6，依据匀变速直线运动的推论公式Δx＝aT2可以求出加速度的大小，得x4－x1＝3a1T2；x5－x2＝3a2T2；x6－x3＝3a3T2；为了更加精确的求解加速度，我们对三个加速度取平均值得a＝eq\f(1,3)(a1＋a2＋a3)，即小车运动的加速度计算表达式为a＝eq\f(（x4＋x5＋x6）－（x1＋x2＋x3）,9T2)＝eq\f(（0.0968＋0.1033＋0.1095）－（0.0774＋0.0841＋0.0905）,9×（0.04）2)m/s2＝4.0m/s2，纸带中P点瞬时速度大小为vP＝eq\f(xDE,2T)＝eq\f(0.1033,0.02×2)m/s＝2.6m/s。(2)①由图象可知，当F＝0时，a≠0。也就是说当绳子上没有拉力时小车就有加速度，该同学试验操作中平衡摩擦力过度，即倾角过大。所以图线甲是在轨道左侧抬得过高的状况下得到的。②依据F＝ma得a＝eq\f(F,m)，所以滑块运动的加速度a和所受拉力F的关系图象斜率等于滑块和位移传感器放射部分的总质量的倒数。由图线b得加速度a和所受拉力F的关系图象斜率k＝2，所以滑块和位移传